Реферати українською » Философия » Модальна логіка. Імовірнісна логіка


Реферат Модальна логіка. Імовірнісна логіка

>Модальная логіка.Вероятностная логіка


1.         Сутність модальної логіки

 

Традиційна чи класична логіка, що її досі розглядали, є найбільш простий і найбільш вживаної логічного системою. Вона розмірковує так, що атомарні (прості) судження й поняття, у тому числі будуються міркування і які вже не аналізуються, або істини, або хибні, але те ні інше разом. Проте багато хто поняття і судження повсякденних і наукових міркувань негаразд добре укладаються у категорії істинних і хибних.Истинностное значення судження «Мабуть, завтра буде дощ» дуже й дуже не визначено. Деякі логіки, починаючи з Аристотеля, стали враховувати різницю між істинами, можуть бути такими, як кажуть, необхідність, і істинами випадковими. Так виникли модальна і імовірнісна логіка.

На відміну від класичної логіки,приписивающей судженнями і поняттям дваистинностних значення: істина і брехня, модальна логіка оперує такимиистинностними значеннями, як «можливо», «необхідно», «неможливо», тощо. Першу спробу побудувати модальну логіку зробив Аристотель у своїй творі «Перша й друга аналітики» (їй присвячені глави третя і восьма – двадцять друга «першої аналітики»). Проте, як помітив Я.Лукосевич (1878–1956),аристотелевское виклад модальної логіки був уникло недоліків. Учень Аристотеля Теофраст (370–288 до зв. е.) уточнив вчення Аристотеля про модальності суджень. Середньовічні схоласти розвинули аристотелівську модальнусиллогистику. Сучасні дослідження у сфері модальної логіки характеризуються прагнення побудувати аксіоматичні системи модальної логіки. Найвідоміші їх це системи Льюїса, Аккермана і Лукасевича.

>Модальная і імовірнісна логіки – досить специфічні галузі логіки. Ознайомлення з їх основами необхідне розуміння методології наукового дослідження.

2.         >Модальность суджень

 

Під модальністю суджень розуміється різницю між судженням залежно від цього, висловлюють вони необхідну чи імовірнісного (випадкову) зв'язок між суб'єктом і предикатом. По модальності судження ділять втричі групи: судження можливості (проблематичні), судженнядействительности(ассерторические) і судженнянеобходимости(аподиктические). У судженні можливості відображається можливість наявності або відсутність ознак у предмета, про який ідеться у цьому судженні. Його формула «P.S можливо є (не є) Р». Таким буде, наприклад, судження «Можливо у Києві квітні нинішнього року сніг». У судженні дійсності констатується наявність або відсутність у предмета тієї чи іншої ознаки. Його формули «P.S є (не є) Р». Судження «Київ слід за Дніпрі» – це судження дійсності. У судженні необхідності відображається такий ознака, що є (відсутня) у предмета попри всі умовах. Його формула «P.S необхідно є (не є) Р». прикладом судження необхідності можуть бути судження: «Тіло, позбавлене опори, вихоплює Землю».

>Суждения можливості, дійсності і необхідності діляться за якості на позитивні й негативні, і навіть за кількістю на приватні й загальні.

Змістовна типологіямодальностей будується залежно від цього, якими чинниками обумовлюється модальності (термін «модальності» означає обумовлений чимось).

У модальної логіки розрізняють логічні і навіть фізичні модальності.Логические модальності – це закони логіки й математики. До фізичних чи каузальних (причинних)модальностей входять всі закони експериментальних наук. Так, судження «Не вірно, що Р іР», «2+2=4» тощо. висловлюють логічні модальності, а судження «>PV=RT», «>U=IR» тощо. – фізичні.

Є також абсолютні і відносні модальності. До абсолютниммодальностям відносять закони логіки, математики, інших наук необхідні власними силами, незалежні чого би там не було. Це скажімо, судження «>А=А», «2+3=5», «>S=Vt» тощо. Відносні модальності є корупційними, необхідно або необхідно залежать від чогось.

Такимимодальностями будуть, наприклад, судження: «>Прямоугольник є квадратом, якщо її боку рівні», «Вода кипить при 1000 З при атмосферному тиску 760 мм ртутного стовпа» тощо.

>Логические і обов'язкові фізичні модальності, незалежно від цього абсолютні вони або відносні, об'єднують уалетевтические модальності.

>Модальности, що характеризують допустимі (чи неприпустимі) вчинки людей, називаютьсядеонтологическими. Вони виражаються у судженнях, у яких вживаються таке слово (модальні оператори), як «обов'язково», «дозволено», «заборонено», «заслуговують» та інших. Прикладами такихмодальностей будуть судження: «В Україні пропаганда війни заборонена», «Громадяни України право сповідувати будь-яку релігію чи жодну, бути атеїстами» тощо.Деонтологические модальності є предметом вивчення як-от етика, юриспруденція.

>Модальности, що характеризують доказовість будь-яких суджень, називаютьсяепистемологическими. У судженняхепистемологической модальності вживаються таке слово (модальні оператори), як «доказово», «спростовно». Прикладами такихмодальностей може бути судження: «>Доказуемо, що у Марсі є», «>Опровержимо, що світло має хвилясту природу» тощо.

>Эпистемологические модальності за своїми властивостями близькі доалетевтическиммодальностям, до чого оператору «доказово», відповідає оператор «необхідно», оператору «спростовно» – оператор «неможливо».

Нарешті, іноді розрізняють модальності dedicto («про промови») які стосуються судженню загалом і dere («про речі»), які належать до предикату. Так, судження «Можливо, що у Марсі є» буде судженням dedicto, а судження «На Марсі можлива життя» – dere. Однак у більшості сучасних системах модальної логіки модальності інтерпретуються як «абсолютні» логічні модальності dedicto.

3.         >Модальнаясилогистика

 

>Модальнаясиллогистика Аристотеля є їх украй складної логічного системою як у своїм змістом, і за кількістю модусів (їх за меншою мірою 137) Аристотель послідовно розглядає силогізми, у яких одне з посилок є проблематичною (символічно позначається Р>r) чиаподиктической (АР), чиассерторической (А>s). Можливе у поєднанні цих посилок: 1) Ар Ар; 2) Ар А>s; 3) А>s Ар; 4) Р>r Р>r; 5) Р>r А>s; 6) А>s Р>r; 7) Р>r Ар; 8) Ар Р>r. Це слід читати так: «1) велика посилкааподиктическая, менша –аподиктическая; 2) велика посилкааподиктическая, менша –ассерторическая тощо.». У кожному з цих випадків він модуси, підбираючи як посилокобщеутвердительние,общеотрицательние,частноутвердительние ічастноотрицательние судження. Керуючись аналогією з розташуванням термінів в посилках І, ІІ, ІІІ постатей категоричного силогізму, він переймається тим, якого висновку випливає з цього поєднання посилок.

Так, підбираючи посилки за аналогією з розташуванням посилок один модусі 1 постаті АМР>>ASMАSP ми маємо завдання: якщо кожному у необхідно властиво x і кожному >z необхідно властиво у, то? у разі ми можемо замінити питальний знакобщеутвердительнимаподиктическим судженням. Ми мають задовольнятисяассерторическим судженням: кожному >z властиво x. Ще наприклад, підбираючи от у четвертій групі (Р>r Р>r ) посилки відповідно до модусу АМР>>YSMYSP ІІІ постаті отримуємо: якщо кожному у то, можливо властиво x деяким у може властиво >z, то? Відповіддю буде висновок деяким >z то, можливо властиво x.

Нерідко буває важко відразу інтуїтивно вирішити, який має бути висновок при даному доборі посилок, можуть бути модальними висловлюваннями і потрібно ретельне вивчення цих випадків.

У формалізованих аксіоматичних системах модальної логіки опікується цими питаннями вирішуються з допомогою простий процедури прямування (щоправда, запровадження цієї процедури потрібно дуже складний символічна мова, який навряд чи зможуть зрозумітинематематики).

Трапляються такі змістовні правила для умовиводів модальності. У кожному дійсному модус можна укладати:

1) від виробничої необхідності відповідає дійсності;

2) від неможливого до недійсному;

3) від потреби і дійсного до можливого;

4) від неможливого і недійсного до не необхідного.

Не можна укладати:

1) від можливого до дійсному;

2) від дійсного до необхідного;

3) від не необхідності до недійсності;

4) від недійсності до неможливості.

4.         >Вероятностная логіка

 

Увероятностной логіці досліджуються міркування з судженнями ймовірності. У цих судженнях щось стверджується чи заперечується з певним ступенем правдоподібності. При визначенні ймовірностей застосовуються правила математичного обчислення ймовірностей. Це потрібно трьома основними шляхами.

>Индуктивное чи класичне визначення ймовірностей була розвинена Л. Ферма, Я.Бернули (1654–1705), П. Лапласом (1749–1827) та інших. Вона заснована на аналізіравновероятних фіналів мислимого експерименту. Якщо всі результати цього мислимого експерименту становлять n, а, >m – тих наступу події А у цьому експерименті, ймовірність котру воліють знайти, то

 

Р (А)=

Наприклад, з симетрії гральною кістки до її підкидання легко підрахувати, що ймовірність випадання понад чотири очок (подія А) дорівнює 1/3. У насправді, ймовірність випадання п'яти очок дорівнює, ймовірність випадання шестиочков-то ж . Отже,

Р (А)=

У ХХ в. спочатку Р. Мізес, та був Р.Рейхенбах зауважили те, що частоинтересуемие нас подіїопосредовани такий масою обставин, що врахувати їх і апріорно передбачити, з яким ймовірністю із них випливати ці події, неможливо. Тому на згадуваній практиці доводиться обмежуватися наближеною оцінкою ймовірності, одержуваної з узагальнення низки спостережень чи фізичних експериментів. Можливість події А, тобто. Р (А), поМизесу іРейхенбаху є відносини числа >m появи події А в n спостереженнях чи експериментів, тобто.

 

Р (А)=


Формули обчислення ймовірності події При першій дії і другий - коли підходах збігаються. Але є сенс їх зовсім різний. За першого підході ймовірність обчислюється >аpriori (до досвіду), другий - колиapasteriori (після досвіду), тобто. статистично. За першого підході імовірнісна логіка може розглядатися як розширення логіки модальної, другий - коли – логіки індуктивної.

У аксіоматичній теорії ймовірностей питання, як визначаються ймовірності основних подій, не відіграє ролі. У основу цієї теорії, розвиненою С. Бернштейном, О.Н.Колмогоровим, А.Я.Хичиним лежить деяка система аксіом, яка вказує основні правила складання ймовірностей складних подій. Твором подій А і У називається подія «А і У», сумою – подія «А чи У» тощо. ймовірністю події називається число Р що має такими властивостями:0р(A)1; р (1)=1; >р(0)=0; якщо А>У, то >Р(А) Р (У); якщо А>>В=0, то р (А чи У)=Р(А) + Р (У) тощо.

>Аксиоматическое побудова теорії ймовірності перетворює їх у розділ чистої математики.


Література

1. Логіка. До. –Хатнюк В.С. 2005 р.

2. Логіка – мистецтво мислення.Тимирязев О.К. – До. 2000 р.

3. Філософія життя й – журнал – До. 2004 р.

4. Історія логіки й мислення –Касинов В.І. 1999.

5. Логіка й людина – М. 2000.

6. Філософія життя.Матюшенко В.М. – Москва – 2003 р.

7. Філософія буття.Марикова А.В. – До. 2000 р.


Схожі реферати:

Навігація