Реферати українською » Философия » З чим йде сучасна логіка в XXI століття?


Реферат З чим йде сучасна логіка в XXI століття?

Страница 1 из 4 | Следующая страница

Б.А. Кулик

Словами можна довести спростувати що завгодно, і незабаром люди вдосконалюють мову настільки, що буде доводити математично вірно, що двічі по два - сім.

О.П. Чехов, "Вогні"

1. А потрібна нам логіка?

Ось мені запропонували прочитати невеличкий курс лекцій з логіці для старшокурсників одного гуманітарного університету. У першій лекції я поставив студентам таке питання:

- Скажіть, відрізняються чи друг від друга за змістом два затвердження: "Усі геніальне просто" і "Усі просте геніально"?

Відповіддю мені було довготривалу мовчанку. Нарешті хтось несміливо вимовив:

- Здається, вони різняться.

Той самий питання я ставив як студентам, а й тим, хто які вже вийшов із студентського віку (там були фахівці з інформатики і штучного інтелекту, окремі мали професорські звання). Однозначні відповіді зустрічалися рідко. Відповідали, зазвичай, багатослівно і не суті. Деякі з відповідальних казали, що це можна має відношення до силлогистике і додавали у своїй, що ця логічна система зараз, очевидно, застаріла.

Будь-який випускник старої російській гімназії, у якій логіка був обов'язковою предметом, відповів би це питання не замислюючись. У класичної логіці істотна відмінність між судженнями "Усі A є B" і "Усі B є A" заборонена жодному сумніву. Найцікавіше, що з англійця чи німця, навіть знають класичну логіку, це теж не викликало б особливих труднощів - у багатьох європейських мовами сама синтаксична структура пропозиції Демшевського не дозволяє ототожнювати такі "перевертыши". Для мов ж слов'янської групи та інших мов (наприклад, арабського), у яких порядок слів у пропозиції менше суворо регламентований і допускається перепустку глагола-связки "є" (виявляється, що це буде непросто зв'язка, бо як побачимо далі, насичене глибоким змістом логічне поняття), подібні "перевертыши" граматично (а де й за змістом) важко помітні і тому попри деякий навичці їх можна використовуватиме здобуття права "довести" співрозмовнику явну безглуздість. І, певне, те що, у Росії як ще привільно почуваються демагоги і мистификаторы, обумовлений несприятливим збігом дві обставини: 1) особливостями російської мови й 2) явним прогалиною в логічному освіті населення Росії.

Використання "перевертнів" (чи, точніше, звернених суджень) негаразд необразливо, як здається здавалося б. Математикам ж добре відомо, що в багатьох випадках "звернення" теореми призводить до брехливому утвердженню. Прикладом що така є така теорема зі шкільної математики: "Якщо чотирикутник ромб, його діагоналі перпендикулярні" Протилежне йому твердження "Якщо діагоналі чотирикутника перпендикулярні, він є ромбом" завжди виявляється істинним лише приватних випадках. У межах традиційної логіки неважко побудувати порівняно прості системи суджень, у яких підстановка однієї з "перевертнів" призводить до неразрешимому парадоксу, тоді як підстановка у початковий міркування його "звернення" бракує ніяких колізій.

Зрозуміло, "перевертыши" далеко ще не єдиний клас цілеспрямованих викрутасів чи мимовільних помилок в міркуванні. Є чимало інших логічних аномалій, які залежить від синтаксичного ладу національного мови та можуть розпізнаватися лише за певних навичках і знаннях за логікою. Певною мірою заповнює цю прикру прогалину освіти математика. Але навіть у ній багато елементарні прийоми аналізу міркувань недостатньо чітко сформульовані. До того ж у сучасної математиці з певного часу з'явилися деякі ні коректні з погляду природною логіки прийоми міркувань, які частково проникнули й у шкільне навчання (докладніше звідси буде вказано нижче). Тим з учнів, які мають до гуманітарним до знань та року ладить із надмірно формалізованої сучасної математикою, залишається сподіватися на інтуїцію. Але з допомогою інтуїції які завжди можна правильно оцінити навіть порівняно просте міркування, особливо у випадках, коли логічна культура індивіда, навіть за наявності високої освіченості, перебуває у первісному стані.

Напевно, неможливо було знайти людини, ніколи не пускав би у своїх міркуваннях логічних помилок. І був, коли аналіз логічних помилок в міркуваннях опонентів грав чималу роль науці й освіті. Однак у XX столітті ця роль помітно потьмяніла. Логіка замкнулася у собі перестав бути зрозумілою багатьом. І можна лише гадати у тому, хто виграв від цього, у Росії логіка надовго зникла зі списку загальноосвітніх предметів. Але переможених, як здається, набагато більше.

2. Яка філософська парадигма є основою сучасної логіки?

Найбільш неприємне й разюче у тому, від цього "первісного стану" досі не вийшла базис наших точних знань - сучасна математика. І щоб обгрунтувати йому цю тезу, мені довелося включити у цю статтю "занудний" термінологічна аналіз деяких основних понять математики логіки. Але про це піде у наступному розділі. Поки ж розглянемо деякі філософські проблеми, котрі мають безпосередній ставлення до логіки.

Логіка - як суто математична, але й філософська наука. У XX столітті ці дві взаємозалежні іпостасі логіки виявилися розлученими врізнобіч. З одного боку логіка сприймається як єдина наука про закони правильного мислення, з другого - вона із погляду сучасної надмірно формалізованого застосування формули представленій у вигляді сукупності слабко пов'язаних друг з одним штучних мов, які називаються формальними логічними системами. Наприкінці ХХ століття проблема зв'язку логіки й мислення виявилася на задвірках науку й цю обставину стала однією з головних причин втрати інтересу суспільства до логіки. Логіка поступово перетворилася на пухку сукупність замкнених та самодостатніх мов для листування між фахівцями. Однак у кожному дослідженні, присвяченому логіці, явно чи неявно присутній одна фундаментальна проблема, саме, проблема співвідношення логіки й природної мови. Розглянемо коротенько деякі аспекти цієї проблеми.

З величезного різноманіття створених людиною систем розмовний (чи природний) мову є одним із найскладніших і загадкових. Із початком розширення й розвитку мови багато вчених пов'язують початок виділення гомо сапієнса зі світу інших живих істот Землі. Ми з своєму повсякденному діяльності звикли розглядати розмовну мову переважно як засіб спілкування і ми користуємося їм, часом не замислюючись про те прихованих чи неявно виражених інтелектуальних ресурсах, що у ньому закладено. Тісна зв'язок між розумом і мисленням розуміється багатьма людьми, не пов'язаними професійно з філософією чи лінгвістикою, дуже поверхово. Багатьом очевидно, думання - це своєрідний складного процесу, з допомогою якого вирішуються життєві, наукові чи філософські проблеми освіти й народжуються геніальні ідеї, або фатальні помилки. Мова ж розуміється багатьма просто засіб, з допомогою якого результати мислення можна передати сучасникам або залишити нащадкам.

Але, зв'язавши у своїй свідомості мислення з визначенням "процес", а мову з визначенням "засіб", ми з суті перестаємо помічати того факту, що в разі "засіб" не підпорядковане повністю "процесу", а залежність від нашого цілеспрямованого чи неусвідомленого вибору тих чи інших словесних штампів справляє надзвичайно сильний впливом геть хід подій і результат самого "процесу". Причому відомо багато випадків, коли така "зворотне вплив" виявляється лише гальмом для правильного мислення, але іноді навіть його руйнівником. Чимало прикладів таких руйнівних словесних штампів (мемов) в галузі биостатистики наведено у статті В.П. Леонова [1]. До речі, з цієї статті читач може дізнатися лише багато цікавого про новий інтенсивно не зовсім розвиненому напрямі, у методології науки - меметике, у якій досліджуються закономірності виникнення, поширення і "помирання" мемов. Деякі з цих сьогодення мемов, але з області знань, що з логікою, ми розглянемо цієї статті.

У філософії, логіці й мовознавстві відомо чимало різних теорій і підходів, пояснюють проблему співвідношення мови та мислення. Окремого однозначного рішення цієї проблеми поки що немає, але багатьом очевидно, думання хоч і включає мову, але з змісту багатшими мови. Однак у історії філософії був період, як у свідомості багатьох дослідників зв'язок з-поміж них визначалася тезою: "Мова - це приблизно той самий, як і мислення". Датируется цей Першої половиною нашого століття, коли у філософів та закордонних вчених не дуже популярна користувалися різні течії логічного позитивізму і лінгвістичної (чи аналітичної) філософії. Основоположники цього напряму, всесвітньо відомі математики філософи (Р. Кантор, Б. Рассел, О.Н. Вайтгед, Л. Вітгенштейн, Д. Гільберт, Дж. Пеано, Є. Цермело та інших.), вважали, що природний мову містить у собі багато неоднозначностей і з цього не пристосований для правильного логічного мислення. Своє завдання вбачали у цьому, щоб зробити новий штучний мову, з допомогою якого було б здолати багато "недоліки" природної мови.

У математиці головним ідеологом цього напряму став видатний німецький математик Давид Гільберт, який запропонував на початку ХХ століття свою програму цієї науки, у якій конкретні "інтуїтивні" математичні поняття (числа, точки, лінії, постаті, числа й т.д.) замінялися якимись абстрактними символами, пов'язаними друг з одним суто формальними відносинами.

Багатьом математиків на той час такий перехід не видавався досить обгрунтованим (їх думку висловив А. Пуанкаре у своїх працях за методологією науки [2]). Але наприкінці ХХ століття думка Гільберта виявилася домінуючої у деяких розділах математики, насамперед в універсальної алгебри та в математичної логіці. Багато в чому цю крапку зору збіглася провідною парадигмою логічного позитивізму. У той самий час в деяких сучасних математиків ставлення до програми Гільберта явно негативне. Академік В.І. Арнольд у статті під назвою "Чи виживе сучасна математика?" назвав формалізований аксіоматичний метод, який розвинувся у руслі програми Д. Гільберта, "самогубною демократичним принципом" [3]. Аналіз негативних тенденцій, обумовлених надмірної формалізацією математики, міститься у багатьох публікаціях. Досить докладна інформація по цій проблемі приведено в [4,5].

З філософської погляду завдання, поставлена рамках логічного позитивізму, не було виконано. Зокрема, у пізніх дослідженнях одне із основоположників цього напряму Людвіґ Вітґенштайн дійшов висновку, що природний мову не можна реформувати відповідно до розробленої позитивістами програмою. Навіть мову математики цілому встояв перед потужним напором "логицизма", хоча багато хто терміни і структури запропонованого позитивістами мови увійшли до деякі розділи дискретної математики істотно доповнили їх. Популярність логічного позитивізму як філософського напрями в другої половини ХХ століття помітно впала - багато філософи дійшли висновку, що від багатьох "нелогічностей" природної мови, спроба втиснути їх у рамки основних принципів логічного позитивізму тягне у себе дегуманизацию процесу пізнання, а водночас і дегуманизацию людської культури загалом. Непрямо ця теза прийняли, і деякі головні ідеологи позитивізму. Наприклад, відомий філософ і логік Р. Рейхенбах розділив процес пізнання на "контекст відкриття" і "контекст підтвердження" і навіть запропонував обмежити сферу методології науки лише "контекстом підтвердження" [6]. Цим він хіба що визнав, що продуктивна, творча складова процесу пізнання, у "контексті відкриття", випала з полем зору методології позитивізму.

Слід зазначити, сучасна філософія вдарився у в іншу крайність. Неприйняття основний філософської установки логічного позитивізму обернулося практично повним відмовою від всякою логікою. Особливо яскраво така негативна установка проявляється у модної зараз філософії постмодерну.

У той самий час логічний позитивізм залишив суттєвий слід сучасної науці: помітно підвищився інтерес до логічного інтерпретації мови, було відкрито чи уточнені логічні системи, що лягли основою сучасною комп'ютерною революції. Заодно серед тих, хто однак зтикається з проблемою співвідношення мови та мислення, зміцніло переконання, що суть людського мислення неможливо, а то й зрозуміти суті логічних методів аналізу людських розмірковувань та аргументів, виражених природному мові. Математична логіка увійшла у сучасну лінгвістику й остаточно закріпилася у ній.

Однак у самої математичної логіці поки що немає повної ясності. Для її основі реалізована технічна і математична база сучасних комп'ютерів, але водночас моделювання і аналіз природних міркувань їхньому мові супроводжується великими труднощами й скрутами. Багато методи міркувань, які використовуються у природному мові, часто дуже важко однозначно відобразити мовою математичної логіки. У окремих випадках таке відображення призводить до суттєвого спотворення суті природного міркування. І якщо є підстави сподіватися, що проблеми є результатом вихідної методологічної установки аналітичної філософії і позитивізму про нелогічність природної мови про необхідність його корінного реформування.

Сама вихідна методологічна установка позитивізму теж витримує критики. Звинувачувати розмовну мову в нелогічність просто абсурдно. Насправді нелогічність характеризує не сама мова, а багатьох користувачів цієї мови, які не знають чи ні використовувати логіку компенсують цей недолік психологічними чи риторичними прийомами на публіку, або у своїх міркуваннях використовують як логіки систему, що називається логікою лише з непорозуміння. У той самий час є чимало людей, мова яких відрізняється ясністю і логічністю, й інші якості не визначаються знанням чи незнанням основ математичної логіки.

3. Неприродна логіка в підставах математики

Насторожує ще одна обставина, що має безпосередній стосунок до основним проблемам сучасної логіки. У міркуваннях тих, когаяможна зарахувати до законодавцям чи послідовникам формального мови математичної логіки, нерідко можна знайти своєрідна "сліпота" стосовно елементарним логічним помилок. Цю сліпоту в основних роботах Р. Кантора, Д. Гільберта, Б. Рассела, Дж. Пеано та інших. ще на початку нашого століття звернув увагу одне із великих математиків Анрі Пуанкаре [2]. Проблема втратила свого і нашого часу - А.А. Зенкин у низці недавніх публікацій [7,8] обгрунтував неспроможність деяких методів доказів, використовуваних при виведення

Страница 1 из 4 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація