ϳâäåííèé ô³ë³ÿ
>ÍÀÖÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÓͲÂÅÐÑÈÒÅÒÓÁÈÎÒÅÕÍÎËÎÃÈÉ ²ÏÐÈÐÎÄÎÏÎËÜÇÎÂÀÍÈß ÓÊÐÀ¯ÍÈ
«Êðèìñüêèéàãðîòåõíîëîãè÷åñêèé óí³âåðñèòåò»
Êàôåäðà ô³çèê³â ³ ìàòåìàòèê³â
Ô³çèêà. Åëåêòðîìàãí³òí³ ÿâèùà (åëåêòðîäèíàì³êà)
Ìåòîäè÷í³ âêàç³âêè ³ çàâäàííÿ äëÿ ñàìîñò³éíî¿ ðîáîòè î÷íîãî ³ çàî÷íîãî â³ää³ëåíü ³íæåíåðíèõ ñïåö³àëüíîñòåé
(ìîäóë³ 4 - 6 , ÷àñò. Ç)
ѳìôåðîïîëü, 2009
Ìåòîäè÷í³ âêàç³âêè ñêëàëè:
- äîöåíò,ê.ò.í.Þ.Ô. Ñâèðèäåíêî;
- ñòàðøîãî âèêëàäà÷à Â.Ï.Êóíöîâ.
Ðåöåíçåíòè:
- äîöåíò,ê.ò.í.Çàâàëèé À.À.;
- äîöåíò,ê.ò.í. ²âàíåíêî Â.Â.
Ìåòîäè÷í³ âêàç³âêè ðîçãëÿíóòü ñõâàëåíî íà çàñ³äàíí³ êàôåäðè ô³çèê³â ³ ìàòåìàòèê³â
«____» ____________2009ã., ïðîòîêîë ¹____
Ìåòîäè÷í³ âêàç³âêè ðîçãëÿíóòü çàòâåðäæåí³ íà çàñ³äàíí³ ìåòîäè÷íîãî ðàäè ìåõàí³÷íîãî ôàêóëüòåòó
«____» ____________2009ã., ïðîòîêîë ¹____
³äïîâ³äàëüíèé çà âèïóñê:Þ.Ô. Ñâèðèäåíêî
Çì³ñò:
1.Òåìàòè÷åñêèé ïëàí
2. ˳òåðàòóðà
3. Íàâ÷àëüíèé ìàòåð³àë ó ðîçä³ë³
4. Ïðèêëàäè âèð³øåííÿ çàâäàíü
5. Êîíòðîëüíà ðîáîòà
6. Òàáëèö³ âàð³àíò³â
>1.Òåìàòè÷åñêèé ïëàí
Çì³ñò ïðîãðàìè. ×àñòèíà 2.
¹ Òèì |
¹ Çàïèòàíü |
Íàçâà òèì ãàñëàì ³ ¿õí³é âì³ñò | |
>ÌÎÄÓËÜ 4.ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÅÒÈÇÌ | 2 êóðñ | ||
4.1 | >ÌÀÃÍÈÒÍÎÅ ÏÎ˲ ÓÂÀÊÓÓÌÅ. | ||
4.1.1 | Ìàãí³òíà ³íäóêö³ÿ. | ||
4.1.2 | ÇàêîíÁèî-Ñàâàðà-Ëàïëàñà ³ çàñòîñóâàííÿ. | ||
4.1.3 | ÇàêîíÀìïåðà. ÑèëàËîðåíöà. | ||
4.2 | >ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÀßÈÍÄÓÊÖÈß. | ||
4.2.1 | Çàêîí åëåêòðîìàãí³òíî¿ ³íäóêö³¿. | ||
4.2.2 | >Ñàìîèíäóêöèÿ ³âçàèìîèíäóêöèÿ. | ||
4.2.3 | Åôåêò Ãîëëà. | ||
4.3 | >ÌÀÃÍÈÒÍÛÅÑÂÎÉÑÒÂÀÂÅÙÅÑÒÂÀ. | ||
4.3.1 | Ìàãí³òí³ ìîìåíòè åëåêòðîí³â ³ àòîì³â | ||
4.3.2 | >Ïàðàìàãíåòèçì.Äèàìàãíåòèçì. | ||
4.3.3 | >Ôåððîìàãíåòèçì. | ||
4.4 | >ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÅÊÎËÅÁÀÍÈß ² ÕÂÈ˲. | ||
4.4.1 | >Êîëåáàòåëüíèé êîíòóð. Ôîðìóëà Òîìñîíà. | ||
4.4.2 | >Çàòóõàþùèå ³ ìóñÿòü êîëèâàííÿ â êîíòóð³. | ||
4.4.3 | Åëåêòðîìàãí³òí³ õâèë³. | ||
>ÌÎÄÓËÜ 5. ÎÏÒÈÊÀ. | |||
5.1 | >ÏÐÈÐÎÄÀ ѲÒÓ. | ||
5.1.1 | >Âîëíîâàÿ ³ êâàíòîâà ïðèðîäà ñâ³òëà. | ||
5.1.2 | >Ãåîìåòðè÷åñêàÿ îïòèêà. | ||
5.1.3 | ²íòåðôåðåíö³ÿ ñâ³òëà. | ||
5.2 | >ÂÎËÍÎÂÀß ÎÏÒÈÊÀ. | ||
5.2.1 | >Äèôðàêöèÿ ñâ³òëà. | ||
5.2.2 | >Ïîëÿðèçàöèÿ ñâ³òëà. | ||
5.2.3 | >Äèñïåðñèÿ ñâ³òëà. Ïîãëèíåííà ñâ³òëà. | ||
5.3 | >ÒÅÏËÎÂÎÅÈÇËÓ×ÅÍÈÅ. | ||
5.3.1 | Õàðàêòåðèñòèêè òåïëîâîãî âèïðîì³íþâàííÿ. | ||
5.3.2 | Çàêîíè òåïëîâîãî âèïðîì³íþâàííÿ. | ||
5.3.3 | Ìåòîäè îïòè÷íî¿ïèðîìåòðèè. | ||
5.4 | ÊÂÀÍÒÎÂÀ ÎÏÒÈÊÀ. | ||
5.4.1 | >Ôîòîåëåêòðè÷åñêèé åôåêò. | ||
5.4.2 | ÅôåêòÊîìïòîíà. | ||
5.4.3 | Òèñê ñâ³òëà. | ||
>ÌÎÄÓËÜ 6.ÑÒÐÎÅÍÈÅÂÅÙÅÑÒÂÀ. | |||
6.1 | >ÝËÅÌÅÍÒÛ ÀÒÎÌÍί Ô²ÇÈÊÈ. | ||
6.1.1 | Áóäîâà àòîìà âîäíþ ïî Áîðó. | ||
6.1.2 | >Ñïåêòðàëüíèå çàêîíîì³ðíîñò³. | ||
6.1.3 | >Ìíîãîåëåêòðîííèå àòîìè. | ||
6.2 | >ÂÎËÍÎÂÛÅÑÂÎÉÑÒÂÀ×ÀÑÒÈÖ. | ||
6.2.1 | óïîòåçà äåÁðîéëÿ. | ||
6.2.2 | Ñï³ââ³äíîøåííÿíåîïðåäåëåííîñòåé Ãåéçåíáåðãà. | ||
6.2.3 | >Óðàâíåíèå Øðåä³íãåðà. | ||
6.3 | >ÝËÅÌÅÍÒÛ Ô²ÇÈÊÈ ÀÒÎÌÍÎÃÎßÄÐÀ. | ||
6.3.1 | Áóäîâà ÿäðà. Åíåðã³ÿ çâ'ÿçêó àòîìíîãî ÿäðà. | ||
6.3.2 | Îñíîâíèé Çàêîí ðàä³îàêòèâíîãî ðîçïàäó. | ||
6.3.3 | ßäåðí³ ðåàêö³¿. |
õâèëüîâî¿ êâàíòîâèé òåïëîâî¿ âèïðîì³íþâàííÿ
>ÎÐÈÅÍÒÈÐÎÂÎ×ÍÀßÒÅÌÀÒÈÊÀËÀÁÎÐÀÒÎÐÍÛÕÇÀÍßÒÈÉ.
¹ >ï/ï |
¹âîï- >ðîñîâ |
Íàçâà òèì ãàñëàì ³ ¿õí³é âì³ñò | >Ïðèìå÷. |
>ÌÎÄÓËÜ 1.ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÅÎÑÍÎÂÛÌÅÕÀÍÈÊÈ. | 2 êóðñ | ||
1.1 | 1.1.1 | Îáðîáêà ðåçóëüòàò³â âèì³ð³â | |
1.2 | 1.2.1 | Âèâ÷åííÿ äèíàì³êè ïîñòóïàëüíîãî ðóõó. | |
1.3 | 1.3.1 | Âèâ÷åííÿ äèíàì³êè îáåðòàëüíîãî ðóõó. | |
1.5 | 1.5.1 | Âèâ÷åííÿ ìåõàí³÷íèõ êîëèâàíü. | |
>ÌÎÄÓËÜ2.ÌÎËÅÊÓËßÐÍÀß Ô²ÇÈÊÀ. | |||
2.1 | 2.1.1 | Âèì³ðþâàííÿ â'ÿçêîñò³ ð³äèíè ìåòîäîìÑòîêñà. | |
2.3 | 2.3.1 | Âèì³ðþâàííÿ ïîâåðõîâîãî íàòÿãó ð³äèíè. | |
>ÌÎÄÓËÜ 3.ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÒÂÎ. | |||
3.1 | 3.1.1 | Âèâ÷åííÿ åëåêòðîñòàòè÷íîãî ïîëÿ. | |
3.3 | 3.3.2 | Âèì³ðþâàííÿ åëåêòðè÷íèõ âåëè÷èí. | |
3.3 | 3.3.3 | Âèâ÷åííÿ çàëåæíîñò³ îïîðó â³äòåìï-òóðè. | |
>ÌÎÄÓËÜ 4.ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÅÒÈÇÌ. | 2 êóðñ | ||
4.1 | 4.1.1 | Âèì³ðþâàííÿ íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ Çåìë³. | |
4.4 | 4.4.2 | Âèâ÷åííÿ çì³ííîãî ñòðóìó. | |
>ÌÎÄÓËÜ 5. ÎÏÒÈÊÀ | |||
5.2 | 5.2.1 | Âèâ÷åííÿäèôðàêöèîííîé ´ðàòè. | |
5.2.2 | Âèâ÷åííÿ ïîëÿðèçàö³¿ ñâ³òëà. | ||
5.2.3 | Âèâ÷åííÿ ïîãëèíàííÿ ñâ³òëà. |
>ÎÐÈÅÍÒÈÐÎÂÎ×ÍÀßÒÅÌÀÒÈÊÀÏÐÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕÇÀÍßÒÈÉ
¹ >ï/ï |
¹òèì | Íàçâà òèì ãàñëàì ³ ¿õí³é âì³ñò | >Ïðèìå÷. |
>ÌÎÄÓËÜ 1.ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÅÎÑÍÎÂÛÌÅÕÀÍÈÊÈ. | 1 êóðñ | ||
1.1 | 1.1.1 | гøåííÿ çàâäàíü ³çêèíåìàòèêå. | |
1.2 | 1.2.2 | гøåííÿ çàâäàíü ³ç äèíàì³ö³. | |
1.5 | 1.5.1 | >Ìåõàíè÷åñêèå âàãàííÿ ³ õâèë³. | |
>ÌÎÄÓËÜ 2. ÌÎÂ. Ô²ÇÈÊÀ ÉÒÅÐÌÎÄÈÍÀÌÈÊÀ. | |||
2.1 | 2.1.1 | Ìîëåêóëÿðíà ô³çèêà. | |
2.2 | 2.2.1 | Òåðìîäèíàì³êà. | |
>ÌÎÄÓËÜ ¹.ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÒÂÎ. | |||
3.1 | 3.1.1 | >Ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå ïîë³. | |
3.3 | 3.3.1 | Ïîñò³éíèé ñòðóì. | |
>ÌÎÄÓËÜ 4.ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÅÒÈÇÌ. | 2 êóðñ | ||
4.1 | 4.1.1 | Ìàãí³òíå ïîë³. | |
4.2 | 4.2.1 | >Ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ³íäóêö³ÿ. | |
>ÌÎÄÓËÜ 5. ÎÏÒÈÊÀ. | |||
5.2 | 5.2.1 | >Âîëíîâàÿ îïòèêà. | |
5.4 | 5.4.1 | Êâàíòîâà îïòèêà. | |
>ÌÎÄÓËÜ 6.ÑÒÐÎÅÍÈÅÂÅÙÅÑÒÂÀ. | |||
6.1 | 6.1.1 | Áóäîâà àòîìà âîäíþ ïî Áîðó. | |
6.2 | 6.2.1 | Ðàä³îàêòèâí³ñòü. | |
6.3 | 6.3.1 | ßäåðí³ ðåàêö³¿ | |
6.3.2 | Ìåòîäè äîçèìåò𳿠|
2. ˳òåðàòóðà
1.Ò.È. Òðîô³ìîâà. Êóðñ ô³çèêè. Ì.:ÂØ,1990.
2. ².Â. Ñàâåëüºâ. Êóðñ ô³çèêè. Íàóêà,ò.1,2,3.1989.
3. Î.Ã. ×åðòîâ. Çàäà÷íèêà ³ç ô³çèêè.ÂØ,1981.
4. À.À.Äåòëàâ,Á.Ì. ßâîðñüêèéÁ.Ì. Êóðñôèçèêè.,1989.
5.Ï.Ï.×îëïàí. Îñíîâè ô³çèêè. Äî.:Âèùàøê.1995.
>6.ß.È.Ôåäèøèí. Ëàáîðàòîðíèé ïðàêòèêóì ³ç ô³çèêè.Ëüâîâ.2001.
7.Ã.Ä.Áóðäóí . Äîâ³äíèê ç ïèòàíü ì³æíàðîäíî¿ ñèñòåì³ îäèíèöü. Ì.: 1977
>8.ÃðàáîâñêèéÐ.È. Êóðñ ô³çèêè äëÿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ ³íñòèòóò³â. Ì., 1966
3. Íàâ÷àëüíèé ìàòåð³àë ó ðîçä³ë³ «>Ýëåêòðîìàãíåòèçì»
Îñíîâí³ çàêîíè òà ôîðìóëè
Íàéìåíóâàííÿ âåëè÷èíè ÷è ô³çè÷íèé çàêîí | Ôîðìóëà |
Çâ'ÿçîê ì³æ ³íäóêö³ºþ ³ íàïðóæåí³ñòþ ìàãí³òíîãî ïîëÿ | |
²íäóêö³ÿ ìàãí³òíîãî ïîëÿ áóëà â öåíòð³ êðóãîâîãî ñòðóìó ³ç ê³ëüê³ñòþ âèòê³â N | |
²íäóêö³ÿ ïîëÿ ïîáëèçó íåñê³í÷åííî äîâãîãî ïðîâ³äíèêà ³ç òå÷³ºþ | |
²íäóêö³ÿ ïîëÿ âñåðåäèí³ñîëåíîèäà ³ç òå÷³ºþ | |
ÇàêîíÀìïåðà | |
Ñèëà âçàºìî䳿 äâîõ ïðÿìèõ ñòðóì³â | |
Ìåõàí³÷íèé ìîìåíò, ä³þ÷èé íà ðàìêó ³ç òå÷³ºþ ó ìàãí³òíîìó ïîë³ | |
>Ìàãíèòíèé ìîìåíò êîíòóðó ³ç òå÷³ºþ | |
>Ìàãíèòíèé ìîìåíò ðàìêè ³ç òå÷³ºþ (êîðîòê³é êîòóøêè) | |
ÑèëàËîðåíöà | |
>Ìàãíèòíèé ïîò³ê | |
>Ïîòîêîñöåïëåíèå â êîíòóð³ ³ç òå÷³ºþ | |
Çàêîí Ôàðàäåÿ - Ìàêñâåëëà | |
Åãå. áóä. ç. çì³ííîãî ñòðóìó ï³ä ÷àñ îáåðòàííÿ ðàìêè ó ìàãí³òíîìó ïîë³ | |
Åãå. áóä. ç.ñàìîèíäóêöèè | |
>Èíäóêòèâíîñòüñîëåíîèäà (>òîðîèäà) |
4. Ïðèêëàäè âèð³øåííÿ çàâäàíü
Ïðèêëàä 1. Çà äîâãèì ïðÿìîìó òîíêîìó äðîòó òå÷å ñòðóì ñèëîþI=20 À. Âèçíà÷èòè ìàãí³òíó ³íäóêö³þ B ïîëÿ, ñòâîðþâàíîãî ïðîâ³äíèêîì ó òî÷ö³, â³ääàëåí³é â³ä öüîãî íà â³äñòàíü =4 äèâ.
гøåííÿ. Ìàãí³òíå ïîë³, ñòâîðþâàíå ïðÿìèì íåñê³í÷åííî äîâãèì ïðîâ³äíèêîì ì³çåðíî ìàëîãî ïåðåð³çó ìຠîñüîâî¿ ñèìåòð³ºþ. Öå îçíà÷àº, ùî àáñîëþòíà âåëè÷èíà Ó ìàãí³òíî¿ ³íäóêö³¿ ó ö³é òî÷ö³ çàëåæàòèìå ò³ëüêè â³ä ¿¿ â³äñòàí³ äî ïðîâ³äíèêà. Òîìó âñ³ êðàïêè íàä îêðóæíîñò³ ðàä³óñà (ðèñ. 1), ùî ó ïëîùèí³, ïåðïåíäèêóëÿðíî¿ ïðîâ³äíèêà, ìàòèìóòü îäíàêîâå çíà÷åííÿ ìàãí³òíî¿ ³íäóêö³¿:
, (1)
äå - ìàãí³òíà ñòàëà.
Íàïðÿì âåêòîðà çàëåæèòü â³ä ñòàíîâèùà êðàïêè íàä îêðóæíîñò³ ³ ï³âäåíü â³ä íàïðÿìè ñèëè ñòðóìó â ïðîâ³äíèêó.
ðèñ. 1 ðèñ. 2
Âåêòîð ñïðÿìîâàíèé äîòè÷íî äî ïðîâåäåíî¿ íàìè îêðóæíîñò³ (öå ç çàêîíóÁèî -Ñàâàðà -Ëàïëàñà, çàïèñàíîãî â âåêòîðíî¿ ôîðì³). ˳í³ÿ, äîòè÷íà äî ÿêî¿ êîæí³é ôàç³ çá³ãàþòüñÿ ç íàïðÿìîì âåêòîðà ìàãí³òíî¿ ³íäóêö³¿, íàçèâàºòüñÿ ìàãí³òíî¿ ñèëîâèé ë³í³ºþ.Îêðóæíîñòü íà ðèñ. 1 çàäîâîëüíÿº ö³é óìîâ³, îòæå, º ìàãí³òíî¿ ñèëîâèé ë³í³ºþ. Íàïðÿì ìàãí³òíî¿ ñèëîâèé ë³í³¿, îòæå, ³ âåêòîðà âèçíà÷åíî çà ïðàâèëîì ïðàâîãî ãâèíòà.
Ó ôîðìóëó (1) ï³äñòàâèìî ÷èñëîâ³ çíà÷åííÿ âåëè÷èí ³ çðîáèìî îá÷èñëåííÿ:
Ïðèêëàä 2. Äâà ïàðàëåëüíèõ íåñê³í÷åííî äîâãèõ äðîòè D ³ Ç, ÿêèìè òå÷óòü ó îäíîìó íàïðÿìêó ñòðóìè ñèëîþI=60 À, ðîçòàøîâàí³ íà ï³âìåòðîâ³é â³äñòàí³d=10 äèâ äðóã â³ä äðóãà. Âèçíà÷èòè ìàãí³òíó ³íäóêö³þ Ó ïîëÿ, ñòâîðþâàíîãî ïðîâ³äíèêàìè ³ç òå÷³ºþ ó òî÷ö³ A, â³ääàëåíî¿ â³ä îäí³º¿ ïðîâ³äíèêà ç â³äðèâîìr1=5 äèâ, â³ä ³íøîãî ç â³äðèâîìr2=12 äèâ.
гøåííÿ. Äëÿ ïåðåáóâàííÿ ìàãí³òíî¿ ³íäóêö³¿ ó çàçíà÷åí³é òî÷ö³ À (ðèñ. 2) ñêîðèñòàºìîñÿ ïðèíöèïîìñóïåðïîçèöèè ìàãí³òíèõ ïîë³â. ² òîìó âèçíà÷èìî íàïðÿìè âåêòîð³â ìàãí³òíî¿ ³íäóêö³¿ ³ ïîë³â, ñòâîðþâàíèõ êîæíèì ïðîâ³äíèêîì îêðåìî, ³ ñïëþñóºìî ¿õ ãåîìåòðè÷íî: .
Àáñîëþòíà çíà÷åííÿ ìàãí³òíî¿ ³íäóêö³¿ Ó òî, ìîæëèâî çíàéäåíî ïî òåîðåì³êîñèíóñîâ:
(1)
äå - êóò ì³æ âåêòîðàìè ³ .
Çíà÷åííÿ ìàãí³òíèõ ³íäóêö³é (ìàºòüñÿ íà óâàç³, ùî ïðîâ³äíèê ïåðåáóâຠó âàêóóì³, ³, îòæå, ) ³ âèðàæàþòüñÿ â³äïîâ³äíî ÷åðåç ñèëó ñòðóìó I ³ â³äñòàí³ ³ ï³âäåíü â³ä äðîò³â äî òî÷êè À:
ÿ, îäåðæèìî
(2)
>Âè÷èñëèì . Ïîì³òèâøè, ùî (ÿê êóòè ç â³äïîâ³äíî ïåðïåíäèêóëÿðíèìè ñòîðîíàìè), ïî òåîðåì³êîñèíóñîâ çàïèøåìî
äåd - â³äñòàíü ì³æ ïðîâîäàìè.
Çâ³äñè .
ϳñëÿ ï³äñòàíîâêè ÷èñëîâèõ çíà÷åíü çíàéäåìî
ϳäñòàâëÿþ÷è â ôîðìóëó (2) çíà÷åííÿ I, , ³ , âèçíà÷àºìî ïîòð³áíó ³íäóêö³þ:
Ïðèêëàä 3. Ïî äðîòó, ç³ãíóòîìó â âèä êâàäðàòà ç³ ñòîðîíîþa=10 äèâ, òå÷å ñòðóì ñèëîþI=100 À. Çíàéòè ìàãí³òíó ³íäóêö³þ ó òî÷ö³ ïåðåòèíó ä³àãîíàëåé êâàäðàòà.
>Ðèñ. 3Ðèñ.4
гøåííÿ.Ðàñïîëîæèì êâàäðàòíèé âèòîê ó ïëîùèí³ êðåñëåííÿ (ðèñ. 3). ³äïîâ³äíî äî ïðèíöèïóñóïåðïîçèöèè ìàãí³òíèõ ïîë³â ìàãí³òíà ³íäóêö³ÿ ïîëÿ êâàäðàòíîãî âèòêà äîð³âíþâàòèìå ãåîìåòðè÷í³é ñóì³ ìàãí³òíèõ ³íäóêö³é ïîë³â, ñòâîðþâàíèõ êîæíî¿ ñòîðîíîþ êâàäðàòà îêðåìî:
(1)
Ó òî÷ö³ Ïðî ïåðåòèíó ä³àãîíàëåé êâàäðàòà âñå âåêòîðè ³íäóêö³¿ ï³äóòü ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîùèí³ âèòêà «äî íàñ». Ç ³íøîãî áîêó, ³ç ì³ðêóâàíü ñèìåò𳿠ñë³ä, ùî àáñîëþòí³ çíà÷åííÿ öèõ âåêòîð³â îäíàêîâ³: . Öå äîçâîëÿºâåêòîðíîå ð³âí³ñòü (1) çàì³íèòè ñêàëÿðíèì ð³âí³ñòþ .
Ìàãí³òíà ³íäóêö³ÿ ïîëÿ, ñòâîðþâàíîãî â³äð³çêîì ïðÿìîë³í³éíîãî äðîòè ³ç òå÷³ºþ, âèðàæàºòüñÿ ôîðìóëîþ
. (3)
Ç îãëÿäó íà, ÿê ³ (ðèñ. 3), ôîðìóëó (3) ìîæíà ïåðåïèñàòè ÿê
>Ïîäñòàâèâ öåé âèñë³â â ôîðìóëó (2), çíàéäåìî
Ïîì³òèâøè, ÿê ³ (îñê³ëüêè ), îäåðæèìî .
>Ïîäñòàâèì ó öþ ôîðìóëó ÷èñëîâ³ çíà÷åííÿ ô³çè÷íèõ âåëè÷èí ³ çðîáèìî îá÷èñëåííÿ:
.
Ïðèêëàä 4. Ïëîñüêèé êâàäðàòíèé êîíòóð ç³ ñòîðîíîþà=10 äèâ, ÿêèì òå÷å ñòðóìI=100 A, â³ëüíî âñòàíîâèâñÿ â îäíîð³äíîìó ìàãí³òíîìó ïîë³ (>Â=1 Ò). Âèçíà÷èòè ðîáîòó À, ÷èíåíó çîâí³øí³ìè ñèëàìè ïðè ïîâîðîò³ êîíòóðó ùîäî îñ³, ùî ïðîõîäèòü ÷åðåç ñåðåäèíó éîãî ïðîòèëåæíèõ ñòîð³í, íà êóò: 1) ; 2) . Ïðè ïîâîðîò³ êîíòóðó ñèëà ñòðóìó ó íüîìó ï³äòðèìóºòüñÿ íåçì³ííîþ.
гøåííÿ. ßê â³äîìî, íà êîíòóð ³ç òå÷³ºþ ó ìàãí³òíîìó ïîë³ ä³º ìîìåíò ñèë (ðèñ. 4)
(1)
äå - ìàãí³òíèé ìîìåíò êîíòóðó;
- ìàãí³òíà ³íäóêö³ÿ;
- êóò ì³æ âåêòîðîì , ñïðÿìîâàíèì ïî íîðìàëüíèé äî êîíòóðó, ³ âåêòîðîì .
Çà óìîâîþ çàâäàííÿ, â ïî÷àòêîâîìó ñòàíîâèù³ êîíòóð â³ëüíî âñòàíîâèâñÿ ó ìàãí³òíîìó ïîë³. Ó öüîìó ìîìåíò ñèë íóëüîâèé (>M=0), îòæå, , òîáòî., âåêòîðà ³ çá³ãàþòüñÿ â íàïðÿì³.
ßêùî çîâí³øí³ ñèëè âèâåäóòü êîíòóð ç ïîëîæåííÿ ð³âíîâàãè, òî ùî âèíèê ìîìåíò ñèë, âèçíà÷àºòüñÿ ôîðìóëîþ (1), ïðàãíóòèìå ïîâåðíóòè êîíòóð ó ïî÷àòêîâèé ñòàíîâèùå. Ïðîòè öüîãî é çä³éñíþâàòèìåòüñÿ ðîáîòà çîâí³øí³ìè ñèëàìè. Îñê³ëüêè ìîìåíò ñèë ïåðåì³ííèé (çàëåæèòü â³ä êóòà ïîâîðîòó , òî òóò äëÿ ï³äðàõóíêó ðîáîòè çàñòîñóºìî ôîðìóëó ðîáîòè ó äèôåðåíö³àëüíî¿ ôîðì³ .
>Ïîäñòàâèâ ñþäè âèðàç çà òàêîþ ôîðìóëîþ (1) ³ âðàõóâàâøè, ùî , äå I - ñèëà ñòðóìó â êîíòóð³; - ïëîùà êîíòóðó, îäåðæèìî .
Óçÿâøè ³íòåãðàë â³ä ð³âíÿ öüîãî âèñëîâëþâàííÿ, çíàéäåìî ðîáîòó ïðè ïîâîðîò³ ê³íöåâèé êóò:
(2)
1) Ðîáîòà ïðè ïîâîðîò³ íà êóò
(3)
>Âèðàçèì ÷èñëîâ³ çíà÷åííÿ âåëè÷èí â îäèíèöÿõ Ѳ:I=100 À;Â=1 Ò;à=10ñì=0,1 ìåòð³â ³ ï³äñòàâèìî â (4):
2) Ðîáîòà ïðè ïîâîðîò³ íà êóò . ² òóò, âðàõîâóþ÷è, ùî êóò ìàëèé, çàì³íèìî ó íàòóðàëüíîìó âèðàæåíí³ (2) :
(4)
>Âèðàçèì êóò â ðàä³àíàõ. ϳñëÿ ï³äñòàíîâêè ÷èñëîâèõ çíà÷åíü âåëè÷èí â (4) çíàéäåìî
Çàçíà÷èìî, ùî çàâäàííÿ ìîæíà áóëî âèð³øåíà òà ³íøèõ ñïîñîáîì. ³äîìî, ðîáîòà çîâí³øí³õ ñèë ïî ïåðåì³ùåííþ êîíòóðó ³ç òå÷³ºþ ó ìàãí³òíîìó ïîë³ äîð³âíþº òâîðó ñèëè ñòðóìó â êîíòóð³ çì³íó ìàãí³òíîãî ïîòîêó ÷åðåç êîíòóð:
äå - ìàãí³òíèé íîòîê, ïðîíèçóþ÷èé êîíòóð äî ïåðåì³ùåííÿ;
- òå, ï³ñëÿ ïåðåì³ùåííÿ.
Ùî ñòîñóºòüñÿ . Îòæå, ùî çá³ãàþòüñÿ ç îòðèìàíèì âèùå ðåçóëüòàòîì (3).
Ïðèêëàä 5. Åëåêòðîí, ïðîéøîâøè ÿêà ïðèñêîðþº ð³çíèöþ ïîòåíö³àë³âU=400 Ó, ïîòðàïèâ ó îäíîð³äíå ìàãí³òíå ïîë³ íàïðóæåí³ñòþH=103À/ì. Âèçíà÷èòè ðàä³óñ R êðèâèçíè òðàºêòî𳿠³ ÷àñòîòó ï çâåðíåííÿ åëåêòðîíà ó ìàãí³òíîìó ïîë³. Âåêòîð øâèäêîñò³ ïåðïåíäèêóëÿðíèé ë³í³ÿõ ïîëÿ.
гøåííÿ. Ðàä³óñ êðèâèçíè òðàºêòî𳿠åëåêòðîíà âèçíà÷èìî, âèõîäÿ÷è ç òàêèõ ì³ðêóâàíü: íà ðóõîìèé ó ìàãí³òíîìó ïîë³ åëåêòðîí 䳺 ñèëàËîðåíöà , (䳺þ ñèëè òÿæêîñò³ ìîæíà çíåõòóâàòè). ÑèëàËîðåíöà ïåðïåíäèêóëÿðíà âåêòîðó øâèäêîñò³ ³, îòæå, ïîâ³äîìëÿº åëåêòðîíó íîðìàëüíå ïðèñêîðåííÿ: ,
֏
, (1)
äå - çàðÿä åëåêòðîíà; - øâèäê³ñòü åëåêòðîíà; - ìàãí³òíà ³íäóêö³ÿ; - ìàñà åëåêòðîíà; - ðàä³óñ êðèâèçíè òðàºêòîð³¿; - êóò ì³æ íàïðÿìîì âåêòîðà øâèäêîñò³ ³ âåêòîðîì (ó ðàç³ ³ , ). Ç ôîðìóëè (1) çíàéäåìî
(2)
>Âõîäÿùèé â ð³âí³ñòü (2) ³ìïóëüñ ìîæå áóòè âèðàæåíèé ÷åðåç ê³íåòè÷íó åíåðã³þ Ò åëåêòðîíà:
. (3)
Àëå ê³íåòè÷íà åíåðã³ÿ åëåêòðîíà, ìèíóëîãî ÿêà ïðèñêîðþº ð³çíèöþ ïîòåíö³àë³â U, âèçíà÷àºòüñÿ ð³âí³ñòþ .
>Ïîäñòàâèâ öåé âèñë³â Ò â ôîðìóëó (3), îäåðæèìî .
Ìàãí³òíà ³íäóêö³ÿ Ó ìຠ÷åðåç íàïðóæåí³ñòü Ì ìàãí³òíîãî ïîëÿ áóëà â âàêóóì³ ñï³ââ³äíîøåííÿì
äå - ìàãí³òíà ñòàëà.
>Ïîäñòàâèâ çíàéäåí³ âèñëîâëþâàííÿ Ó ³ òîé â ôîðìóëó (2), âèçíà÷èìî
. (4)
>Âèðàçèì âñå âåëè÷èíè, ùî âõîäÿòü äî ôîðìóëó (4), â îäèíèöÿõ Ѳ: (ç äîâ³äêîâî¿ òàáë.); ; ; ; .Ïîäñòàâèì öèõ çíà÷åíü
Íîâ³ íàäõîäæåííÿ
Ðåêëàìà
Êîíòàêòè