Реферати українською » Физика » Визначення коефіцієнта відновлення при ударі твердих тіл


Реферат Визначення коефіцієнта відновлення при ударі твердих тіл


>ОПРЕДЕЛЕНИЕКОЭФФИЦИЕНТА ВІДБУДОВИ ПРИУДАРЕТВЕРДЫХТЕЛ


Мета: досліджувати центральне зіткнення тіл, перевірити виконання законів збереження імпульсу і, визначити коефіцієнт відновлення.

Устаткування: планшет з координатної сіткою, ударний механізм, набір шайб, ваги.

Удар твердих тіл – сукупність явищ, які виникають за зіткненнідвигающихся твердих тіл, і навіть при деяких видах взаємодії твердого тіла з рідиною чи газом. Під зіткненням тут слід розуміти найрізноманітніші процеси взаємодії між тілами за умови, що у нескінченно великій відстані друг від друга тіла є вільними. Якщо лінія удару проходить через центри мас обох тіл, то удар називається центральним. Якщо обидва тіла рухалися лінією удару, удар називається прямим, інакше – косим.

Фізичні явища у зіткненні тіл доволі-таки складні і єдиним засобом теоретичного вивчення сутичок тіл є застосування законів збереження енергії і імпульсу, які управляють процесами при зіткненнях, а лише дотримуються за її здійсненні. Розглянемо граничний випадок абсолютно пружного удару, з прикладу прямого центрального удару пружних куль (шайб). За такої зіткненні тіл механічна енергія до кінця удару відновлюється цілком у результаті удару їх внутрішня енергія не змінюється.

удар тіло відновлення імпульс енергія

Якщо відомі маси кульок і , їх швидкості перед ударом і (див. рис. 1), то, оскільки система замкнута і консервативна, швидкості куль після зіткнення і легко знайти з законів збереження імпульсу і

. (1)

Спостереження показують, що відносна швидкість після удару не сягає від старої чисельної величини . При зіткненні тіла деформуються, виникають пружні сили та сили тертя. Усе це призводить до того, що з ударах реальних тіл механічна енергія до кінця удару відновлюється лише частково. Для обліку цих втрат вводиться коефіцієнт відновлення

.(2)

За даними дослідів, при зіткненні тіл з алюмінію = 0,23, бронзи – 0,4, дерева – 0,5, чавуну – 0,6, стали різних марок – від 0,55 до 0,7, зі слонової кістки – 0,89, зі скла – 0,94.

Для випадку вуханя співудару шайб, виготовлених із матеріалу з коефіцієнтом відновлення , можна було одержати висловлювання для швидкостей тіл полі удару, аналогічні (1). Уявімо вектор швидкості кожного кулі як суми двох взаємно перпендикулярних векторів – нормальної складової досоударяющихся тіл і – складової, дотичній до цієї поверхні (рис. 2):

, ,(3)

, .(4)

У наведених формулах значення = 1 відповідає абсолютно пружному, а = 0 – абсолютнонеупругому удару. Насправді ми будь-коли маємо справи з ідеально пружними тілами і ідеально гладенькими поверхнями. Що стосується співудару куль з реальних матеріалів значення лежатиме не більше від 0 до 1 і механічна енергія системи зберігатися нічого очікувати. Зміна механічної енергії витрачається виникнення пружних обурень, випромінювання звукових хвиль, і навіть внутрішнє тертя, внутрішнє рух і залишкові деформації. Для оцінки втрати енергії вводять величину, звану коефіцієнтом відновлення енергії , яку визначають як ставлення сумарною кінетичній енергії системи після удару до енергійності до удару

.(5)

Оскільки масисоударяющихся тіл відомі (вказані чи отримані зважуванням), то визначення імпульсів і кінетичною енергії тіл зводиться до визначення їх швидкостей.


Опис методу вимірів

Оцінюватимемо швидкість тіла за довжиною шляху , пройденого тілом по горизонтальній поверхні до зупинки, вважаючи коефіцієнт тертя незалежних швидкості ковзання. нехай у деякою точці швидкість тіла дорівнює (рис. 3), тоді, по теоремі про зміну кінетичною енергії, робота сили тертя дорівнює зміни кінетичній енергії тіла

, ,

звідки можна сформулювати швидкість тіла через відстань до точки зупинки

.(6)

Нехай передсоударением друге тіло спочиває, для прямого центрального удару тіл з формул (3) отримуємо

, ,(7)

де , – відстані, проходить тілами 1 і 2 після співудару, – відстань, які пройшли б тіло 1 до зупинки без співудару з тілом2.

Бо у експерименті розміру й можна вимірювати з не меншою відносної похибкою, то висловимо коефіцієнт відновлення них

.(8)*

Коефіцієнт відновлення енергії (5) то, можливо розрахований як

.(9)*

Опис установки

Установка складається з робочого поля 3 (рис. 4) із нанесеною координатної сіткою, яким переміщаютьсясоударяющиеся тіла 1 і 2. Початкову швидкість тілу 1 у бік осі повідомляє ударний пружинний механізм 4. Перед пострілом тіло 1 фіксується між напрямними 6.Регулировочний гвинт 5 дозволяє змінювати початковий імпульс тіла 1.


Виконання роботи

Завдання 1. Прямий центральний удар тіл.

1. Вибрати два тіла приблизно рівної маси. Значення мас і , і навіть систематичну похибка зважування записати в таблицю 1.

2.Поместить перше тіло й інше тіло на осі те щоб поверхні 1-го і 2-го тіла стикалися (становище 1-го тіла зазначено на планшеті окружністю). Початкові координати тіл (рис. 5) занести в таблицю. Оцінити систематичну похибку вимірювання координати .

3.Взвести пружинний механізм, зафіксувавши їх у першому пазу.Поместить шайбу 1 в направляючі. Виробити вистрілив і занести в таблицю координати крайніх точок шайб і після співудару.

4.Поместить шайбу 2 у початковий становище.

5. Повторити досвід (п. 3 і п. 4) ще 6 раз за ті самі умовах.

6. Визначити швидкість тіла 1 при вільний рух. І тому необхідно прибрати з поля шайбу 2.Поместить в направляючі шайбу 1 і "зробити постріл. Записати в таблицю координату точки зупинки шайби. Повторити досвід ще п'ять раз, записуючи результати в таблицю.

Таблиця 1

маси тіл :

 = , р = , р = , р

початкові координати:

 = , мм = , мм = , мм

після прямого удару вільний рух

, мм

, мм

, мм

1
2

  =

  =

  =

 =

 =

 =

7.Рассчитать середні значення кінцевих координат , і .Рассчитать середні відстані, проходить шайбами після удару й , і навіть середню довжину шляху руху . Результати занести в табл. 1.

8. Обчислити значення коефіцієнтів та не записати в табл. 2.

9. Оцінити похибку вимірювання величин. Оскільки систематична похибку вимірювання координати в проведених експериментах значно менше випадкового відхилення від середнього значення, їй можна знехтувати. Вважаючи, що виміру довжин пробігу проведено однакових умов, оцінити похибка визначення цієї величини лише випадку руху

,

де – координати точки зупинки тіла при вільний рух (див. табл. 1).

Використовуючи отримане значення, обчислити абсолютні похибки коефіцієнтів поновлення і занести в табл. 2.

Таблиця 2

величина значення коефіцієнтів похибка
імпульс

 = …

 …

>Кинетическая енергія

 = …

 …

Відносна швидкість

 = …

10. По середнім значенням коефіцієнтів відновлення імпульсу, кінетичній енергії і відносній швидкості дійти невтішного висновку про справедливість законів збереження імпульсу і, для даного випадку. Якщо коефіцієнт, що характеризує втрати енергії різниться від нуля, то виведення зазначте головні причини зміни механічної енергії аналізованої системи.

Завдання 2. Косий центральний удар тіл.

10. Взяти для досвіду шайби, використовувані при експерименті з прямим ударом. Значення мас та не записати в табл. 3.

11. Встановити тіла 1 і 2 в вихідні становища, які є такі на полі окружностями. Записати початкові координати крайніх точок тіл (див. рис. 6) в табл. 3.

12.Взвести пружинний механізм, зафіксувавши їх у першому пазу.Шайбу 1 вставити в направляючі до упора і "зробити постріл.Занести в таблицю 3 координати крайніх точок тіл , , , після зупинки.

13.Поместить шайбу 2 у початковий ситуація з координатами і .

14. повторюючи дії пунктів 12 і 13, повторити досвід ще 6 раз.

15. Визначити швидкість тіла 1 при вільний рух. І тому необхідно прибрати з поля шайбу 2.Поместить в направляючі шайбу 1 і "зробити постріл. Записати в таблицю координату точки зупинки шайби. Повторити досвід ще п'ять раз, записуючи результати в табл. 3.

Таблиця 3

 = , р

 = , р

 = ,мм

 = ,мм

 = ,мм

 = ,мм

після удару

вільне

рух

, мм

, мм

, мм

, мм

, мм

1
2
3
4
5
6

 =

 =

 =

 =

 =

 

Обробка результатів

16.Рассчитать середні значення кінцевих координат , , , і . Обчислити середні відстані, проходить шайбами після удару й , і навіть середню довжину шляху руху по формулам


 = … мм,

 = … мм,

 = … мм.

17. Обчислити значення коефіцієнта відновлення енергії при косому центральному ударі

 ,

18. Зробити висновок по виконану роботу. По значенням коефіцієнтів відновлення класифікувати удар (пружний,неупругий).Висказать припущення про причинидиссипации енергії у конкретній разі. Пояснити відмінність (чи рівність) експериментальних значень коефіцієнта відновлення з прямою і косому центральному ударі.


Схожі реферати:

Навігація