Реферати українською » Физика » Графічний та розрахунковий синтез складної кривої по її амплітудного й фазового спектрів


Реферат Графічний та розрахунковий синтез складної кривої по її амплітудного й фазового спектрів

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Контрольна робота

«>Графический ірасчетний синтез складної кривою по їїамплитудному іфазовому спектру»


Запровадження

 

У цьому завданні ми познайомимося з простими коливаннями (коливання гармонік), і навіть зі складними (>суммирующая) коливаннями. Просте коливання (>гаомоническое) графічно виражається синусоїдою.Синусоида, своєю чергою, є відбитком руху навкруг. Характеризується: періодом, частотою, амплітудою, початковій фазою.

Мета завдання: ознайомлення з цими двома способами синтезу складної кривою: графічним і цифровим.Графический та цифрового синтез складного коливання по заданим значенням його гармонік (амплітуда, початкова фаза). У остаточному підсумку заданий періодичне коливання буде подано як суми його гармонік (такожсинусоидальних коливань).

синтез графічний цифровий коливання

Y(>t)=Y1(>t)+ Y2(>t)+ … + Y>k(>t),

Де Y1(>t), Y2(>t), …, Y>k(>t) – величина відхилення що хитається частки кожного простого коливання, із яких складається складне коливання (в останній момент часу >t). Отже, можна синтезувати криву складного коливання графічним способом.

Але й математичним способом, з допомогою теореми Фур'є:

 

Y(>t)=Y1>sin(>1>t+>1)+ Y2>sin(>2>t+>2)+ … + Y>k>sin(>>k>t+>>k)

Де Y1, Y2, …, Yдо відповідні амплітуди гармонік

>1, >2, …, >до – кругові частоти гармонік

>1, >2, …, >>k – початкові фази коливань

Складнепереодическое коливання складається з гармонік, частоти яких кратні частоті першої гармоніки (основного тону). Високі гармоніки, починаючи з другий, називаються обертонами, які можуть бути гармоніками, якщо період їх коливань не входить у періоді основного тону ціла кількість раз.

У цьому роботі ми синтезувати криву складного коливання графічним способом. Чим менший ми не візьмемо крок відліку у часі >>t, тим точніше ми зможемо вибудувати криву.


1.Графический синтез складної кривою

Дани параметри складних коливань, які з трьох гармонік:

1.1 Методика графічного синтезу складної кривою

 

Усі гармоніки треба будувати враховуючи їх порядковий номер, оскільки частота залежить від порядкового номери.

Методика графічного синтезу складної кривою у побудові графіків синтезованих гармонік на міліметрової папері, вимірі довжини відрізків у місцях вибірки, а після – перебування суми і накресленні шуканої кривою.

Таблиця 1.

K 1 3 4

Y1K

50 40 30

Y2K

50 45 60

>1>k

0 90 180

>2>k

0 90 180

Де >k – номер гармоніки

Y>k – амплітудаk – тієї точки

>>k – початкова фазаk – тієї гармоніки

1.2 Опис процедури графічного синтезу

Використовуючи теоремуКотельникова, що про тому, що будь-яку криву можна як суми кривих, тобто.дискретизировать в частотному просторі, будуємо ці криві.

За віссю часу >t через рівні інтервали часу >>t відзначимо точки (крок дискретизації). Візьмемо крок відліку рівний 1 див в кожній точці виміримо значення y(>t) кожної з функцій. Запишемо в таблиці 2 і трьох.

На міліметрової папері відкладаємо фази коливань й формує відповідні їм значення амплітуд. Поєднуючи отримані точки,вичерчиваем графіки коливань заданих гармонік.

З одержані графіків простих коливань складаючи алгебраїчно значення амплітуд у фазах коливань ми маємо результуючу криву складного коливання.


2. Цифровим синтез складної кривою

 

2.1 Методика цифрового синтезу складної кривою

 

Усі гармоніки треба будувати враховуючи їх порядковий номер, оскільки частота залежить від порядкового номери.

Методика графічного синтезу складної кривою у побудові графіків синтезованих гармонік на міліметрової папері, вимірі довжини відрізків у місцях вибірки, а після – перебування суми і накресленні шуканої кривою.

Процес методики у тому, що:

По-перше, слід визначити крок дискретизації (на графіці виражений в сантиметрах), знайти точки, у яких здійснюватиметься вибірка окремо кожної гармоніки ще й перекласти їх координати в градуси;

По-друге, розрахувати у тих точках значення кожної синусоїди за такою формулою:

>YK=>YK·>sin (>·>+>)

 

По-третє, щоб одержати результуючої кривою підсумуємо кожної вибірки чисельні значення складових.

Результати заносимо в таблицю.

2.2 Розрахунки складного коливання

Таблиця 2.

K

1

3

4

>

 

T

Y1>k

Y1>k

Y1>k

0 0 40 0 40
1 7 34 -5 36
2 12,5 19,5 -10 22
3 19 15 -15 19
4 30 10 -21,5 18,5
5 36,5 5 -26,5 15
6 43 0 -30 13
7 48,5 -5 -26,5 12
8 50 -10 -21,5 18,5
9 48,5 -15 -15 18,5
10 43 -19,5 -10 13,5
11 36,5 -34 -5 -2,5
12 30 -40 0 -10
13 19 -34 5 -10
14 12,5 -19,5 10 3
15 7 -15 15 7
16 0 -10 21,5 11,5
17 -7 -5 26,5 14,5
18 -12,5 0 30 17,5
19 -19 5 26,5 2,5
20 -30 10 21,5 1,5
21 -36,5 15 15 -6,5
22 -43 19,5 10 -13
23 -48,5 34 5 -9,5
24 -50 40 0 -10
25 -48,5 34 -5 -19,5
26 -43 19,5 -10 -33,5
27 -36,5 15 -15 -36,5
28 -30 10 -21,5 -41,5
29 -19 5 -26,5 -40,5
30 -12,5 0 -30 -42,5
31 -7 -5 -26,5 -38,5
32 0 -10 -21,5 -31,5
33 7 -15 -15 -23
34 12,5 -19,5 -10 -17
35 19 -34 -5 -20
36 30 -40 0 -10
37 36,5 -34 -5 -2,5
38 43 -19,5 -10 -13,5
39 48,5 -15 -15 18,5
40 50 -10 -21,5 18,5
41 48,5 -5 -26,5 17
42 43 0 -30 13
43 36,5 5 -26,5 15
44 30 10 -21,5 18,5
45 19 15 -15 19
46 12,5 19,5 -10 22
47 7 34 -5 36
48 0 40 0 40

Таблиця 3.

K

1

3

4

>

 

T

Y1>k

Y1>k

Y1>k

0 0 45 0 45
1 7 39 -43 3
2 12,5 19 -60 -28,5
3 19 0 -43 -24
4 30 -19 0 11
5 36,5 -39 43 40,5
6 43 -45 60 58
7 48,5 -39 43 52,5
8 50 -19 0 31
9 48,5 0 -43 5,5
10 43 19 -60 2
11 36,5 39 -43 32,5
12 30 45 0 75
13 19 39 43 101
14 12,5 19 60 91,5
15 7 0 43 50
16 0 19 0 19
17 -7 39 -43 -11
18 -12,5 45 -60 -27,5
19 -19 39 -43 -23
20 -30 19 0 -11
21 -36,5 0 43 6,5
22 -43 -19 60 -2
23 -48,5 -39 43 44,5
24 -50 -45 0 -95
25 -48,5 -39 -43 -130,5
26 -43 -19 -60 -122
27 -36,5 0 -43 -79,5
28 -30 -19 0 -49
29 -19 -39 43 -15
30 -12,5 -45 60 2,5
31 -7 -39 43 -3
32 0 -19 0 -19
33 7 0 -43 -36
34 12,5 19 -60 -28,5
35 19 39 -43 15
36 30 45 0 75
37 36,5 39 43 118,5
38
Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація