Реферати українською » Физика » Електромагнітні Хвилі


Реферат Електромагнітні Хвилі

>РЕФЕРАТ

на задану тему:”>Електромагнітніхвилі


План

1. Природаелектромагнітниххвиль.

2.Хвильовірівнянняелектромагнітниххвиль.

3.Енергіяелектромагнітниххвиль. ВекторПойнтінга.


1. Природаелектромагнітниххвиль

>Існуванняелектромагнітниххвиль –змінногоелектромагнітного поля, якупоширюється впросторі ізкінцевоюшвидкістю, –випливає ізрівнянь Максвелла.Рівняння Максвелласформульованіще в 1865 р. наосновіузагальненняемпіричних законівелектричних ймагнітнихявищ йрозвитку ідеї Фарадея.Вирішальну роль дляпідтвердженнятеорії Максвеллазігралидосліди Герца (1888), котрі довели, щоелектричні імагнітні поля дійснопоширюються увиглядіхвиль,властивості якіповністюописуєтьсярівняннями Максвелла. Уінтегральнійформірівняння Максвелламаютьвигляд:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)

Зцихрівнянь можназробитикількаважливих з висновками:

-зміннемагнітне поліє причиноювиникнення впросторівихровогоелектричного поля (1);

- причиноювиникнення статичногоелектричного поляєнаявність упросторістатичнихелектричнихзарядів (2);

-струмпровідності йструмзміщенняє причиноювиникнення впросторівихровогомагнітного поля (3);

-магнітнихзарядів неіснує (4).

>Джереломелектромагнітниххвильможе бутибудь-якийелектричнийколивальний контур чипровідник, поякомутечезміннийелектричнийструм,оскільки дляутворенняелектромагнітниххвильнеобхідностворити впросторізміннеелектричне полі (>струмзміщення) (3), чивідповіднозміннемагнітне полі (1).Випромінюючаздатністьджерелаелектромагнітниххвильвизначається йогоформою,розмірами йчастотоюколивань.Щобвипромінювання було бпомітним,необхіднозбільшитиоб’ємпростору, уякомустворюєтьсязміннеелектромагніт-не полі. Тому дляодержанняелектромагнітниххвильнепридатнізакритіколивальніконтури,так-як у якихелектричне полізосередженеміжобкладками конденсатора, амагнітне –усерединікотушкиіндуктивності.

Герц усвоїхдослідах,зменшуючи числовитківкотушки йплощу пластин конденсатора, атакожрозсовуючи їхнього (рис. 1, а, б),здійснивперехід відзакритогоколивального контуру довідкритогоколивального контуру (>вібратора Герца),якийскладається із двохстрижнів,розділенихіскровимпроміжком (рис. 1, в).Якщо взакритомуколивальномуконтурізміннеелектричне полізосередженеусередині конденсатора (рис. 1, а), те ввідкритому – воно тазаповнюєнавколишнійпростір (рис. 1, в), щоістотнопідвищуєінтенсивністьелектромагнітноговипромінювання.

 

>Рис. 1Рис. 2


>Коливання втакійсистеміпідтримуються зарахунокджерелае.р.с.,увімкненого дообкладок конденсатора, аіскровийпроміжокзастосовується у тому,щобзбільшитирізницюпотенціалів, доякої впочатковий момент годинизаряджаються обкладки конденсатора.

Дляутворенняелектромагнітниххвильвібратор Герца Упід’єднували доіндуктора I (рис. 2). Колінапруга наіскровомупроміжкудосягала пробивногозначення,виникалаіскра, Яказамикалаобидвіполовинивібратора, й увібраторівиникаливільнізатухаючіколивання. Призникненнііскри контуррозмикався йколиванняприпинялися.Потіміндукторзновузаряджав конденсатор,виникалаіскра і уконтурізновуспостерігалисяколивання, й т.д. Дляреєстраціїелектромагнітниххвиль Герцвикористовувавіншийвібратор,який був назв резонатором Р, щомавтаку ж частотувласнихколивань, як йвипромінюючийвібратор. Коліелектромагнітніхвилідосягали резонатора, то йогозазорівиникалаелектричнаіскра.

Дляодержаннянезатухаючихколиваньнеобхідностворитиавтоколивальну систему, Яка бзабезпечувала подачуенергії ізчастотою,рівноючастотівласнихколивань контуру. Тому в 20-хрокахминулогосторіччяперейшли догенеруванняелектромаг-нітниххвиль задопомогоюелектронних ламп.Ламповігенераторидозволяютьодержуватиколиваннязаданої (практичнобудь-якої)потужності йсинусоїдальноїформи.

>Електромагнітніхвилі, котрімаютьдосить широкийдіапазон частот (чидовжинхвиль =c/, де з -швидкістьелектромагнітниххвиль увакуумі),відрізняються одна відодної за способам їхньогогенерації йреєстрації, а й засвоїмивластивостями. Томуелектромагнітніхвиліподіляються накількавидів:радіохвилі,світловіхвилі,рентгенівське й-випромінювання (табл. 1).Слідзазначити, щомежіміжрізними видамиелектромагнітниххвильдоситьумовні.


>Таблиця 1.

Виглядвипромінювання >Довжинахвилі, м Частота, гц Джереловипромінювання

>Радіохвилі

>Світловіхвилі:

-інфрачервоневипромінювання.

-видимесвітло

-ультрафіолетовевипромінювання

>Рентгенівськевипромінювання

>Гамма-випромінювання

103 ─ 10-4

 

5·10-4 ─ 8·10-7

8·10-7─4·10-7

4·10-7 ─ 10-9

 

 

2·10-9 ─ 6·10-12

<6·10-12

3·105 ─ 3·1012

6·1011 ─ 3,7·1014

3,7·1014─7,5·1014

 

7,5·1014 ─ 3·1017

 

 

1,5·1017─5·1019

>5·1019

>Коливальний контур

>Вібратор Герца

>Ламповий генератор

>Лампи

>Нагрітітіла

>Лазери

>Рентгенівські трубки

>Радіоактивність

>Космічневипромінювання

>Наслідкомтеорії Максвеллаєпоперечний характерелектромагнітниххвиль:вектори йнапруженостейелектричного ймагнітногополівхвилівзаємноперпендикулярні (рис. 3) й лежати уплощині, котраєперпендикулярною до векторашвидкостіпоширенняхвилі,причомувектори, йутворюютьправогвинтову систему.

>Рис. 3

Зрівнянь Максвеллавипливаєтакож ті, уелектромагнітнійхвилівектори йзавждиколиваються воднакових фазах (рис. 3),причомумиттєвізначення Є й М убудь-якійточцізв'язаніспіввідношенням

 (5)

>Рівнянняколиваньвекторів Є й М, котрізадовольняють пласкиммонохроматичнимелектромагнітнимхвилям (рис.3)маютьвигляд

 (6)

де Є0 й М0 відповідніамплітудиелектричного ймагнітногополівхвилі; колова, чициклічна частота; до хвильове число ( до =/).

2.Хвильовірівнянняелектромагнітниххвиль

Дляодержанняхвильовихрівняньелектромагнітниххвиль,розв’язком якієрівняння (6),скористаємосьрівняннями Максвелла.

>Рис. 4

>Розглянемозамкнутий контур всистемі координат Є>z,>o,x ,сторониякоговідповіднодорівнюють йх.Запишемо для цого замкнутого контурурівняння Максвелла (1)

 (7)

Ос-кількилівісторонирівнянь (7)відповідаютьрівнянню Максвелла (1), топравістороницихрівнянь можнаприрівняти.Післянезначнихспрощеньодержуємо

 . (8)

Уграничномувипадку, колирівняння (8)набудевигляду

де – ,зв’язокіндукціїмагнітного поля ізнапруженістю цого поля. Зурахуванням цогозауваження формула (8)набудевигляду

 (6.9)

>Рівняння Максвелла (3)використаємо до замкнутого контуру вкоординатнійплощині Мy,>o,x (рис.4),вважаючи щовільніелектричні зарядивідсутні, а томуструмпровідностіjdS = 0

 (10)

Ос-кількилівісторонирівнянь (10)однакові, то іправісторониоднакові.Прирівняємоправістороницихрівнянь, одержимо

Уграничномувипадку, коли , одержимо

 (11)

Ос-кільки , торівняння (11)набудевигляду

. (12)

>Продиференціюєморівняння (12) покоординаті x, одержимо

 (13)

>Замістьвиразу вдушкахправоїсторонирівняння (13)підставимо йогозначення ізрівняння (9), одержимо

. (14)

>Продиференціюємо покоординаті xрівняння (9)

 (15)

>Похідну вдушкахправоїсторонирівняння (15)замінимо навідповіднупохідну ізрівняння (12), одержимо


 (16)

Зрівнянь (14) й (16) шляхомнезначнихперетвореньодержуємохвильовірівнянняелектромагнітниххвиль

 (17)

>Аналогічні до (17)хвильовірівняння можнаодержати,якщокожне ізрівнянь (6)двічідиференціювати за годиною йкоординатою йвиключити із нихфункціюкосинуса,тобто

>Звідки,врахувавши що ,одержуємо

 (18)

>Аналогічнодиференціюємо одномурівняння (6) і посленезначнихспрощеньодержуємо

 (19)


>Співставленнярівнянь (18) й (19) ізрівняннями (17)даєможливістьвизначитишвидкістьпоширенняелектромагнітниххвиль

 (20)

>Якщоврахувати, що для вакууму =1 й = 1, тошвидкістьпоширенняелектромагнітниххвиль увакуумі якщодорівнювати

 (21)

>Одержанезначенняшвидкостіпоширенняелектромагнітниххвиль увакуумі доброзбігається ізшвидкістюпоширеннясвітла. Удіелектричномусередовищі (>крімферомагнетиків)швидкістьпоширенняелектромагнітниххвильменша на ,тобто

 (22)

Длясвітловиххвиль, котріможутьпоширюватись впрозорихдіелектричнихсередовищах, величинуназиваютьпоказникомзаломлення йпозначають через n, тому

 (23)

3.Енергіяелектромагнітниххвиль. ВекторПойнтінга

>Можливістьвиявленняелектромагнітниххвильуказує тих, що смердотіпереносятьенергію.Об'ємнагустина wенергіїелектромагнітноїхвиліскладається ізоб'ємнихгустин йелектричного ймагнітногополів:

 (34)

Урівняння (9), якудорівнюєпідставимонеобхідніпохіднірівнянь (6),тобто

одержимо

. (35)

>Після необходимихспрощень одержимо

. (36)

Ос-кільки , товираз (36)перепишеться

. (37)

>Рівність (37) справедлива задляамплітуднихзначеньнапруженостейелектричного імагнітногополів, але й і длябудь-яких їхнізначень,тобто

. (38)

>Вираз (34)густиниенергіїелектромагнітниххвильперепишемо в такомувигляді

,

чи ізурахуванням (38) одержимо

. (39)

>Нехайелектромагнітнахвиляпоширюється ізшвидкістю в напрямкуосі x.Виділимопрямокутнийпаралелепіпед ізплощеюторця P.S йстороноюt, якце показано на рис. 5.

>Рис. 5

>Повнаенергія, котра якщо перенесена через майданчик P.S протягом годиниt якщодорівнювати

. (40)


Зцієїформулизнайдемо вектор потокуенергії, Яка переноситися через майданчик P.S в напрямкуосі x зшвидкістю,тобто

. (41)

>Так-яквектори йвзаємноперпендикулярні іутворять ізнапрямкомпоширенняхвиліправогвинтову систему, тонапрямок вектора [>Е·Н]збігається ізнапрямком переносуенергії, а модуль цого векторадорівнюєЕ·Н. Отже, векторгустини потокуелектромагнітноїенергії,називається векторомПойнтінга.

>Якщоелектромагнітніхвиліпоглинаються чивідбиваютьсятілами, товідповідно дотеорії Максвелла смердотіповинніздійснювати натіладеякийтиск.Тискелектромагнітниххвильпояснюється тім, що поддієюелектричного поляхвилізарядженічастинкиречовинипочинаютьупорядкованорухатися йкрім того ізсторонимагнітного поляхвилі начастинкудіє силаЛоренца. Однак величина цоготискудоситьмізерна.Можнаоцінити, що присереднійпотужностісонячноговипромінювання на Землюдієтиск ,який неперевершує 5мкПа.ВпершетискелектромагнітноговипромінюваннявдалосьвимірятиросійськомуфізикуЛебедєву. Полеелектромагнітниххвильмаєпевнийімпульс, величинуякого можнаоцінити черезенергію так

 (42)

де W енергіяелектромагнітноїхвилі; з швидкістьпоширенняелектромагнітниххвиль.


Схожі реферати:

Навігація