Реферати українською » Физика » Електростатіка


Реферат Електростатіка

>РЕФЕРАТ

 

натему:”ЕЛЕКТРОСТАТИКА”


План

 

1.Електричний заряд. Законзбереженняелектричного заряду. ЗаконКулона.

2.Електричне полі й йогонапруженість. Принципсуперпозиціїполів. Полеточкового заряду.

3. Теорему Гаусса таїївикористання.


1Електричний заряд. Законзбереженняелектричного заряду. ЗаконКулона

 

>Електростатика –вчення простатичніелектричні заряди та провластивостіполівцихзарядів.

>Електричний заряд –ценевіддільнавластивістьдеякихелементарнихчастинок.

Доелементарнихчастиноквідносятьсятакімікрочастинки, для якісучаснимизасобамифізики не можнадоказати, що смердотієоб’єднаннямиіншихмікрочастинок.

>Відомо, що зарядибувають двохвидів –позитивні інегативні.Носіємелементарного негативного зарядуєелектрон.Елементарнимпозитивним зарядомнаділений протон.

Заабсолютноювеличиноюелементарні зарядиелектрона і протонаоднакові. Заодиницюелектричного зарядуприйнято кулон (>Кл).

Один кулон –цеелектричний заряд,який проходити черезпоперечнийперерізпровідника присиліструму до одного ампер протягом години до однієї секунду

>1Кл = 1А/с.

>Елементарнийелектричний заряделектрона чи протонадорівнює

| e | = 1,6 10-19Кл.

>Будь-якийінший зарядєсукупністюелементарнихзарядів

>q =Ne . (6.1.1)

>Електричні зарядиможуть матірлишедискретнізначення,кратні зарядуелектрона.Такувластивістьзарядівназиваютьквантуванням.

Удовільнихінерціальних системах зарядє >інваріантним чинезмінним.

>Електричні зарядиможутьзникати чивиникатизнову.Пояснитицей факт можнаоднаковим чирізним числомзарядіврізнихзнаків усистемі, чи їхнівзаємнимперетворенням. Таквідомо, щоелектрон й позитронможутьанігілювати

е + +е 2 . (6.1.2)

На тому годинугамма-квантивисокихенергій (Є1,02Ме) - вполіядерних сил, чикулонівськомуполіелементарнихзарядженихчастинокздатніперетворюватись велектрон й позитрон:

е + +е . (6.1.3)

>Сумарний заряделектрично-ізольованоїсистемиєвеличиноюсталою. Цетвердженняє закономзбереженняелектричного заряду.

>Всіосновнівластивостіелектричнихзарядівзнайденідослідним шляхом.Серед нихвідмітимотакі:

-однойменні зарядивідштовхуються,різнойменніпритягуються;

- величина заряду незалежить відсистемивідліку;

-дискретний характер заряду,тобтократність доелементарного заряду;

-електричний зарядмаєвластивістьадитивності. Цеозначає, що зарядсистемитілдорівнюєсумізарядів всіхчастинок , котрівходять до системи.

Уелектростатицівикористовуєтьсяфізична модельточковогоджерела.

>Точковимджерелом зарядуназиваєтьсязарядженетіло, форма ірозміриякого неєсуттєвими.

>Дослідним способом було б доведено, що силавзаємодії двохнерухомихточковихзарядівпропорційнавеличині шкірного ззарядів йоберненопропорційна квадратувідстаніміж ними.

Законвзаємодіїточковихзарядівназивається закономКулона

,                                                                     (6.1.4)

деq1 йq2 -точковіелектричні заряди; -діелектрична стала;r –відстаньміжточковими зарядами.

Силанапрямленавздовжпрямої, котраз’єднуєвзаємодіючі заряди. Увекторнійформі сила, ізякоювзаємодіють дваточкові зарядиq1 йq2записується так

….                                                       (6.1.5)

>Згідно ізтретім законом Ньютонасили ізякимивзаємодіють дваточкових заряди,рівні завеличиною йпротилежні занапрямком

1,2 = - 2,1.                                                (6.1.6)

>Діелектрична стала0 >відноситься до числафундаментальнихфізичнихсталих.Її величинадорівнює8,8510-12Ф/м.

>Якщовзаємодія двохточковихзарядіввідбувається уізотропномудіелектричномусередовищі, то законКулона викличевигляд

.                                                            (6.1.7)

>Відноснадіелектричнапроникністьпоказує у стількиразів силавзаємодіїміжелектричними зарядами вданомуізотропномудіелектричномусередовищі якщоменшоюсиливзаємодіїміжцими зарядами увакуумі

,                                       (6.1.8)

де F0 – силавзаємодіїміждвоматочковими зарядами увакуумі;   F – силавзаємодіїміжцими зарядами воднорідномудіелектричномусередовищі.

>Відноснадіелектричнапроникність вакууму = 1.

 

2.Електричне полі й йогонапруженість. Принципсуперпозиціїполів. Полеточкового заряду

>Будь-якезарядженетіло можнарозглядати яксукупністьточковихзарядівподібно доти, як вмеханіцібудь-якетіло можнавважатисукупністюматеріальнихточок.

Томуелектростатична сила, ізякоюоднезарядженетілодіє наіншезарядженетіло,дорівнюєгеометричнійсумі сил,прикладених до всіхточковихзарядів,наприклад іншоготіла ізсторони всіхточковихзарядів Першоготіла.

Частобуває болеедоцільновважати, що зарядирозподілені взарядженомутілінеперервно, а томуслідкористуватисьпоняттямилінійної,поверхневої іоб’ємноїгустинизарядів.

>Лінійнагустиназарядів увипадкузарядженогострижня,визначається задопомогоюформули

 =  ,                                                                     (6.2.1)

де -лінійнагустиназарядів, котравимірюється вКл/м.

>Поверхневагустиназарядів увипадкурівномірнозарядженоїповерхнівизначається заформулою

 =,                                                       (6.2.2)

де –поверхневагустиназарядів, котравимірюється вКл/м2.

>Об’ємнагустиназарядів, увипадкурівномірнозарядженоготіла пооб’єму,визначається заформулою

 = ,                                            (6.2.3)

де –об’ємнагустиназарядів, Якавимірюється вКл/м3.

>Взаємодіяміждвома зарядами, котріперебувають устаніспокою,здійснюється зарахуноквзаємодіїелектричнихполівцихзарядів.Будь-який зарядзмінюєвластивостіоточуючогопростору,створюючи вньому >електричне полі.

Полеелектричного заряду можнавиявити задопомогоюіншого заряду із своїмелектричним полем.

>Електричне полі –це один звидівіснуванняматерії воточуючомупросторі.

>Електричне полібудь-якого статичного заряду можнахарактеризувативекторноювеличиною –напруженістюелектричного поля, йскалярноювеличиною – >потенціалом.

>Напруженістьелектричного полявизначається силою, ізякоюдієдеякий заряд уданійточці його поля наелектричне політочкового заряду,поміщеного вцю точку.Точковий зарядзавждиєпозитивним.Розміриточкового зарядумають бути такими,щобвін своїмвласнимелектричним полем неспотворював поля основного заряду.

                                   

>Рис 6.1

>Нехай удеякомупросторі заряд >Q >створюєстатичнеелектричне полі. Длявиявлення цого поля була в точку Арозміщуютьточковий зарядqпро (рис 6.1).

На зарядqпро >зісторони основного заряду >Qдієкулонівська силавздовжлінії, котраз’єднуєці заряди.Якщо в точку Апослідовнорозміщуватирізніточкові зарядиq1,q2,q3,...,qn , то йсиливзаємодії будутьвідповіднорізними 1, 2, 3, ..., n. Однак укожномувипадку ставленнявідповідноїсили довеличиниточкового заряду,залишитьсясталим.

Значимість цого ставленняназивають >напруженістюелектричного поля йпозначаютьбуквою

.                                                       (6.2.4)

>Одиницеюнапруженостіелектричного поля статичного зарядуєН/Кл чиВ/м.

>Напрям векторанапруженостіелектричного полязбігається ізнапрямком векторасили.

>Важливо знаті:

-якщо полістворенепозитивним зарядом, тонапрям вектора вбудь-якійточці цого полязбігається ізрадіусом-вектором й напрямів впротилежну бік від заряду.

-якщо полістворененегативним зарядом, тонапрям вектора вбудь-якійточці цого полязбігається ізрадіусом-вектором й напрямів у бік до заряду (рис 6.2).

 

>Рис. 6.2

Докулонівських силзастосовується принципнезалежності дії сил – принципсуперпозиції.  

Суть принципусуперпозиціїполягає до того, щонапруженістьрезультуючого поля,створеногосистемоюелектричнихзарядів,теждорівнюєгеометричнійсумінапруженостейполів шкірного ззарядівокремо,тобто

 = і .                       (6.2.5)

Формула (6.2.5)виражає принципсуперпозиції (принципнакладання)електростатичнихполів.Віндозволяєрозрахуватиелектростатичне полідовільноїсистеминерухомихелектричнихзарядів,розглянувшиїї яксукупністьточковихелектричнихзарядів.

>Графічноелектростатичне полізображують задопомогоюсиловихліній чилінійнапруженості, котрізавждирозпочинаються на позитивномузаряді ізакінчуються на негативномузаряді.

Векторнапруженостіелектростатичного полязавждиєдотичною досиловоїлінії уданійточці поля (рис 6.3).

>Рис 6.3

>Силовілінії окремихелектричнихзарядівпочинаються на позитивномузаряді ййдуть убезмежність чипочинаються убезмежності ізакінчуються на негативномузаряді (рис. 6.4а,б).

а) б)

>Рис. 6.4

Дляоднорідногодиполя (>наприкладелектричного поляміж пластинами конденсатора)лініїнапруженостіпаралельні векторунапруженості (рис. 6.5).

                    

>Рис. 6.5

>Важливо знаті, щосиловілініїелектричного полязавждиперпендикулярні доповерхнізарядженоготіла.Якбице було б негаразд, топаралельна доповерхнітіласкладованапруженостіелектричного поля привела б до рухузарядів, ацеєпротиріччямстатичності їхнірозподілу (рис. 6.6).

                      

>Рис. 6.6

>Електричне політочкового зарядурозраховуютьдосить простоюформулою, котра здобуто ізвикористаннямсилиКулона дляточкового заряду,тобто

Є = , (6.2.6)

де  >q –точковий заряд, поліякоговизначається зацієюформулою; -діелектрична стала; -відноснадіелектрична стала; >r –відстань від заряду до точки, вякійвизначаєтьсянапруженість поля.

3. Теорему Гаусса йїївикористання

Увипадкахрозрахунківнапруженостіелектричного поля не-точковихзарядів,виникаютьпевнітруднощі. У цихвипадкахнапруженістьелектричного полярозраховують задопомогою методусуперпозиції. Для цого,простороворозміщені зарядиділять наточкові і методомінтегрування (принципсуперпозиції),знаходятьвідповіднунапруженість.Покажемоце наприкладах:

>Приклад 1.Визначитинапруженістьелектричного полябілябезмежної,рівномірнозарядженоїплощини ізповерхневоюгустиноюзарядів (рис. 6.7).

>Скористаємосьформулоюнапруженостіточкового заряду (6.2.6)

>dE = , (6.3.1)

де  >dq –це зарядзаштрихованоїбезмежномалої ділянкиповерхні; x –відстань відцієї ділянки до точки Наякійрозраховуєтьсянапруженістьелектричного поля Є.

>Рис. 6.7

З малюнка видно, що x2 =z2 +r2, а  >dq =rddr, і  >dE>z =dEcos .

Зурахуваннямцихпозначеньодержуємо:

.                          (6.3.2)

Аліоскільки зі>s = , тому

.

>Інтегруємоцейвираз умежах: дляr від 0 до ; для від 0 до 2 , одержимо:

Зрозрахунків видно, щонапруженістьелектричного полябілябезмежної,рівномірнозарядженоїплощини ізповерхневоюгустиноюзарядів ,визначаєтьсядосить простоюформулою й незалежить відвідстані досамоїплощини

                                                  (6.3.3)

>Приклад 2.Визначитинапруженістьелектричного поля навідстані а відтонкої,доситьдовгої,рівномірнозарядженої, злінійноюгустиноюзарядів нитки чициліндра (рис 6.8).

>Рис. 6.8

>Скористаємосьформулою (6.2.6)

>dE = .

З малюнка видно, що: >dq =dl  й  >dS =rd, атакож  >dS =dl·cos.

Зурахуваннямцихзалежностейодержуємо величинуточкового заряду:

>dq = . (6.3.4)

>Тодінапруженістьелектричного поля у напрямкуосі у Ey – якщодорівнювати

>dEy = >dEcos =  = .

Значимістьрадіуса-вектораrвиразимо черезвідстань а й кут :

 >r = .

Зурахуваннямостаннього одержимо:

>dEy =  .                                            (6.3.5)

>Інтегруємоостаннійвираз умежахзміни від 0 до ,помноживши весьвираз на 2 (>враховується друга,симетричначастина нитки).

.

Таким чином здобутодоситьпросту залежністьнапруженостіелектричного полябілядовгої,рівномірнозарядженої нитки чициліндра:

Є =  .                                   (6.3.6)

>Паралельнаскладованапруженості Єx, >завдякисиметричності нитки, якщодорівнювати нулю.

>Знайдемопотік векторанапруженостіелектричного полякрізьзамкненуповерхню ( рис. 6.9)

>Рис. 6.9

,                                         (6.3.7)

де - величинаплощізаштрихованоїповерхні, - нормаль доповерхні (>одиничний вектор).

З малюнка видно, що

де -тілесний кут.

>Площаповерхнікулі (тутєтілеснимкутом).

Таким чиномодержуємо:

.                                       (6.3.8)

>Інтегруємоцейвираз умежахзамкнутоїповерхні йповноготілесногокута дляцієїповерхні,тобто

.

>Одержанийвираз носитиназвутеореми Гаусса

.                                              (6.3.9)

>Якщо замкнутаповерхняохоплює системузарядів, теорема Гауссанабудевигляду

.                                                   (6.3.10)

>Потік векторанапруженостіелектричного полякрізьдовільнузамкнутуповерхнюдорівнюєалгебраїчнійсумі всіхзарядів усерединіцієїповерхні,поділених на 0.

>Покажемо наприкладах, яквикористовується теорема Гаусса унайпростішихвипадках.

>Приклад 1. >Електричне полібілябезмежної,рівномірнозарядженої, зповерхневоюгустиноюзарядів,площини ( рис. 6.10).

    

>Рис. 6.10

На малюнкузарядженаплощинаспроектована перпендикулярно доплощини листка.Замкненаповерхняєциліндром зплощеюторців P.S.Потік векторанапруженості вданомувипадкуслідрозрахуватилишекрізьторці.Лініїнапруженостіелектричного поляпаралельні добоковоїповерхні, а тому потоку нестворюють,тобто

.                                             (6.3.11)

Затеоремою Гаусса

.                                             (6.3.12)

>Прирівнявшиправісторони (6.3.11) й (6.3.12) одержимо:

.

>Цейвисновокзбігається ізформулою (6.3.3).

>Приклад 2.Електричне поле, навідстані a віддовгої,рівномірнозарядженої ізлінійноюгустиноюзарядів, нитки (рис. 6.11).

>Рис. 6.11

На малюнкузамкнутуповерхнювибрано увиглядіциліндрарадіусом а йдовжиною h.Потіксиловихлінійслідрозглядатилишекрізьбоковуповерхню, так якторціперпендикулярні до нитки іпаралельні до напрямісиловихлінійелектричного поля. (>Потіккрізьторці в цьомувипадкудорівнює нулю).

.                                  (6.3.13)

Затеоремою Гаусса

.                              (6.3.14)

>Прирівнюємоправічастини (6.3.13) й (6.3.14), одержимо

=.

>Звідки

,                    (6.3.15)

щозбігається ізформулою (6.3.6)

>Висновок. Теорему Гауссазначноспрощуєрозрахунки, але ймаєдужевузькі рамкивикористання.Більшзагальним,універсальним методомрозрахунківнапруженостіелектричного поляє методсуперпозиції,який укінцевомувипадкузводиться доінтегрування.


Схожі реферати:

Нові надходження

Замовлення реферату

Реклама

Навігація