» »


1 3 |

1.

 

1.1. -

1.1.1. > . 鿿.

1.1.2. >ó .

-.

1.1.3. >.

.

1.1.1. . 鿿

19- . . 20- . - , .

> 1903 ... , , . . , 30. .

> , 1913 a - .ֳ , a- >, , , 150. a- 䳺 ., 8000 a-, ࿿ .򳠠 a- , . ࠠ >q = Ze a- > ., 150 10-14. a- , - 10-15.

>ֳ : , 10-15, ᒺ 10-10, .

, .

䳺 , . , .

.ij, , , . 㳿 . -, , .

> ͳ . . , , , .

>ֳ :

1. >, , . , .

>mu>rn= n, (1.1)

>m -; u- ; >rn -n-; n - - ; - 2>p (= h / 2>p ).

2. 㳿

hn = E>n2 - E>n1 , (1.2)

> .

> (1.2).³ :

) ;

) .

> ͳ , . .

:

, . . , 뺺 . : ? , ? 㳿?

> 翿 , .

>³ , - .

 

1.1.2.ó >o>.

> 䳿 . - 㳺 :

= hn ,

= h / l . (1.3)

>˳ (1.3) (), ( ). (1.3) (>-). , 㳺 . v. , .

1924 , , , , . , (1.3) , , . ,-, =>mu, >P=h/l.

, (1.4)

>m -; u - .

(1.4) . >m , u. . 1 , 10 /

> ( 10-18 ).

(>, , .) , . , -㳺 1 13,3 . 10-10. , .

1925- , -, : 忿! , , . , -, .

> 1927- , , - - . .1.1.


>. 1. 1

> , , U, . , 璺 G, , , . a .

> , , U. , U, , . > U .2.


>. 1.2

> I=>f() ., , .

> .³ a -

>2dsin a =kl , (1.5)

l - ; >d - ; >k - .

>, , .

>ij,o >d a , (1.5) l . (1.5) , l u >

, (1.6)

 

h - ; >m -.

> u, U >

. (1.7)

>

. (1.8)

>ϳ (1.8) (1.6), :

. (1.9)

> (1.9) (1.5)

. (1.10)

>г (1.10) U, .

a, , >k (1.10)

, (1.11)

- .

, U , , .

> , . .1.3.


>.1.3.

.1.3 - ,; -, ; -, ; - ; - , , a. F,璺 G, I.

> I, U. , (1.6).

>, , .

1.1.3..

x(>t) >p(>t) >t, ., >m u x(>t) = u>t >p(>t)=>mu,, x(>t)= >p(>t)>t />m.

, -. , . . .

, .,  . .

> . u > >OY , . 1.4.


>.1.4

> >d > a. , . . 1.4. j, :

, (1.12)

l -, .

. 1.4 , , . , , u OX ,

. (1.13)

,. , , >OX

. (1.14)

(1.12) (1.13)

. (1.15)

,

, (1.16)

Dx D>px - ; h - .

> (1.16) , :

,

, (1.17)

.

.

, . .

㳿 >t,

, (1.18)

DE - 㳿; D>t - > , E.

>C -. , .


>1.2.

 

1.2.1. .

> 鿿..

1.2.2 > (>).

1.2.3.г .


1.2.1. .

> 鿿.

x >t : x(>t) 鿿 . .

, -, , .

> -. >, .

> .

>г . Y(>r,>t) . , . , -, , .

, ,,, .

> , , , . . , . , -.

, (1.19)

->,

, .1.1, , ,

. (1.20)

dz ᒺ >dV

. (1.21)

(1.20) (1.21) :

. (1.22)

> >dp,

I = >k2>dp. (1.23)

> (1.22) (1.23), :

. (1.24)

> , >k1=>k2. (1.24)

. (1.25)

>

. (1.26)

> (1.26) - >t. ຳ , .

(1.26) ᒺ >dV

 

. (1.27)

> , , 䳿,

>dV =1. (1.28)

> (1.28).

, ; 迿 , . . , , >: >, , 1; .

 

1.2.2.

>迿 x(>t) >p(>t) x(0) >p(0). .

(1.29)

>m -; - ;

-䳺㳿, .

. , . ӳ .

>г , 1926 ..

> , ,.г , .

(1.30)

>m- ; - ; -; - ij;

- .

>- (1.30) , , . (1.30). , .ֳ . - , 鿿.

>г 1- . , , , - .

>, , , , , .³, , , 㳺 . ,ij -.

1.2.3

> x, y, >z >t. U ,

. (1.31)

(1.31) , - ().

>, , ,. , .

>ϳ (1.31) (1.30)

.

>ϳ ,:

, (1.32)

; -; - , ; -; >m -; - ij ().

> (1.32) x, y, >z. , =0, . - . 㳿 . 㳿, (1.32) ,. 㳿 (1.32).

> , .


1.3. >

 

1.3.1. .

1,3.2. > .

1.3.3. >.

1.3.4. >.

>.

 

1.3.1.

> . . . , ࿿. .

> x, . :

(1.33)

>m -; -.

г (1.33) ,

(1.34)

-; -.

>ϳ (1.34) (1.33)

> (1.35)

(1.35) - ; -; >m -.

(1.35)

(1.36)

, -. , .

x >

- .

> - x. . .

1.3.2. >

> - , l. :

U(x)=0 0<x<l, (1.37)

U(x)=> x>0 x> l

>㳿 U(x) x 1.5.

> 0<<l. . 㳿 U(x) >=0 x=l.

 


>. 1.5

> . , , , - 䒺 .,, . .

0<x<l, 迿 . , 蠠

>

(1.38)

>m -; - ij; -; Y(x) -.

>

(1.39)

- , .

>г (1.38)

(1.40)

> (1.40), ,

(1.41)

>, -.

:

) Y(0)=0; >0=>cosB.0+>CsinB.0

> >=0; ¹0 ¹0.

) Y(>l)=0; >0=CsinB.l.

> ¹0, l=n>p, n = 1,2,3........

> :

(1.42)

> (1.42)

(1.43)

. (1.44)

(1.44) - n ,

>, :

(1.45)

(1.45) (1.38):

.

>

(1.46)

> .(n). 㳺, (1.46) .

> . 1.6.


>.1.6

ʳ n (1.46) , > ., , . , >kl=n>p, - . :

(1.47)

> (1.47), , l (>.1.7).


> 1.7

>

(1.48)

>㳿 1>0 , Dx

(1.49)

l, Dl

󠠠

Dx.Dx>>p, (1.50)

- .

>, D . 蠠 l=10-9.㳿,

D>E=En+1-En.

>

.

-

,, .

, 蠠 l10-2.,

>=0,34.10-14(>2n+1)eB.

㳿 . 㳿, .

> n. , 1923.

.

1.3.3..

>- . - , 䳺.

F=->kx, >k=>m (1.51)

>

>m -; - .

> 㳿 .1.8.

>. 1.8

.

, , . - + , . 򳠠 (-, +) .

> , . . , (1.52).

> :

(1.53)

 

>m -; - ; -.

> . ,, .³

(1.54)

n= 0,1,2,3,..... - , ; - ; - ij.

> (1.54), 㳿:

(1.54) n,

(1.55)

. 1.9, , 㳿, .

>㳿

(1.56)

>㳿 .

>. 1.9

> , . 1.10 , l=>20 > ,

(1.57)


> 1.10

- .

1 3 |

:

  • :
    > > > : "> >ֲί >в
  • : .
    > > > >Բ >̲Ѳ >Ͳ >Ͳֲ-Ͳ
  • :
    >ֲ >² > > (>, > >.) >
  • :
    ̳ -
  • :
    1. 2.