Реферати українською » Физика » Фотон теорія світла


Реферат Фотон теорія світла

Тема 2.Фотоннатеоріясвітла


План

1.Світло якпотікфотонів.Фотоннатеоріясвітла

2.Енергія таімпульс фотона.ДослідиС.І. Вавилова

3.ДослідиП.М.Лебєдева.Тисксвітла

4.ЕфектКомпотна.Корпускулярно-хвильовийдуалізмсвітла


1.Світло якпотікфотонів.Фотоннатеоріясвітла

якзазначалось, дляпоясненнярозподілуенергіївипромінювання вспектрі абсолютночорноготіла М. Планк припустивши, щосвітловипромінюєтьсяпорціями,енергія які .

Дляпоясненняфотоефекту довелосяприпустити, щосвітлотакожпоглинаєтьсяпорціямиенергії.Ціявищанеможливопояснити наосновікласичноїфізики. Длярозкриттяприродисвітла А.Ейнштейнвисунувгіпотезу про ті, щосвітло не лишевипромінюється йпоглинається, але й йпоширюється увиглядідискретнихчастинок,названихспочаткусвітловими квантами, апотім фотонамиГіпотезаЕйнштейна бувпідтверджена поручспеціальнопоставленихекспериментів,класичних за своїмзадумом йвиконанням.

>Розглянемонайбільшоригінальні. Зметоювивченняелементарногофотоефекту,зумовленогорентгенівськимипроменями, в 1922 р.А.Ф. Йоффе зспівробітникамипровівтакийексперимент. Уебонітовомублоці (рис. 9.9)зробленопорожнину, ізякої через трубку Rвідкачувалосьповітря.Порожнинавиконувала рольмініатюрноїрентгенівської трубки, катодомякоїєкінецьтонкоїалюмінієвоїдротини До.Катодосвітлювавсяультрафіолетовимипроменями черезкварцевевіконце L. До катода До йпластини А (анодрентгенівської трубки)прикладаласьнапругаблизько 12000 У.Освітленість катода був такою, що ізньоговивільнялосьблизько 1000фотоелектронів за секунду, котрі послеприскореннягальмувалисьпластиною А.Внаслідокгальмуванняелектронів ізантикатода Авипромінювалосьблизько 1000фотоніврентгенівськоговипромінювання в секунду.Алюмінієва пластина А (>завтовшкимм) й пластина Уутворювали плаский конденсатор, вякому зависалавісмутовапилинка Wрадіусомпорядкусм навідстаніблизько 0,02 див відпластини А. Час від годинипорушуваласьрівновагапилинки,оскількирентгенівськевипромінюваннявибивало ізнеїелектрон.

>Спостереження показали, щоцейелектроннесе із собою всюенергіюпадаючогорентгенівського фотона.Втратиелектронапилинкоювідбувались черезрізніпроміжки години (всередньому через 30хв).

>Результатидослідівнеможливопояснити сутохвильовоїтеоріїпоширеннясвітла.Якщовважати, щоенергіярентгенівськихімпульсіврівномірнорозподіляється повсьомусферичному фронтухвилі, то, на частку одногоелектронапилинкиприпадаєдосить малаенергія, Яканедостатня для йоговивільнення ізметалу. Дляпоясненняцихрезультатівтребаприпустити, щоелектроннеймовірнодовго (30хв.)накопичуєенергіюрентгенівськоговипромінювання, невіддаючиїїсусіднімчастинкам, чи усіелектронипилинкинезрозумілим шляхомпередаютьпоглинутуенергію одномуелектрону,якийвивільняється ізпилинки.Такепоясненнявтрачаєзміст,оскількививільненняелектроніввідбувається ізоднією ітією самоюенергією черезрізніпроміжки години.

>Результатидослідів можнапояснити лише наосновіуявлень прокорпускулярну структурувипромінювання, асаме: із потокурентгенівськоговипромінювання припоглинанніелектронсприймаєенергію одного фотона, а чи небудь-якукількістьенергії;рентгенівський фотон,маючиенергію,достатню длявивільнення ізметалутисячіелектронів,поглинається лише одним з них.

>Цідосліди особливоцінні тім, щодаютьзмогупростежити задією окремихфотонів. Однакце неозначає, щоейнштейнівськеуявлення профотониє простоповерненням доньютонівськихсвітлових корпускул.Квантова природасвітлапроявляється до того, щопилинкаможепоглинути нечастинуенергії, а лишеповністю фотон.Якщосвітломаєдискретну,корпускулярну структуру, то процесвзаємодіїфотонів ізчастинками можнаописати задопомогоюметодівматематичної статистики.

>Знайдемосереднійчасміждвоманаступними актамипоглинанняфотонів.Пилинкурадіусом р видно ізмісцявипусканняфотонів навідстаніd подтілеснимкутомВідношенняявляє собоюймовірністьпопадання фотона впилинку.Нехай водиницю годинивипускається Nфотонів.Якщовважати, щофотони, котріпадають напилинку,повністю неюпоглинаються, токількістьпоглинутихпилинкоюфотонів протягом години якщо '' Для

Отже,розрахункизбігаються іздослідом.

>Якщосвітломаєкорпускулярнівластивості, томаютьмісцефлуктуації вслабкихсвітлових потоках.Такіфлуктуаціїспочатку буливиявлені длякороткохвильовоговипромінювання (>рентгенівського -випромінювання). Доперших іздослідів повиявленнюфлуктуацій належатидослід У.Боте.

>2.Енергія таімпульс фотона.ДослідиС.І. Вавилова

>Особливезначеннямаєвиявленняфлуктуаційсвітловихпотоків для видимогосвітла.ТакіспостереженнявиконалиС.І. Вавілов й його працівники.Приймачем уцихдослідах було блюдське око, якумаєсталийпорігзоровоговідчуття й доти ждужемалий.Периферійнаділянкасітчаткилюдського ока,адаптованого дотемноти,здатнареагувати насвітловийпотік,енергіяякогодорівнюєенергіїблизькодвохсотфотонів. Ос-кількисвітлоперш, ніждосягнесітчатки ока, проходитикрізьрізнісередовища, в якізазнаєвідбивання йпоглинання, томінімальне числофотонів, щовикликаєзоровевідчуття,значно менше віднаведеноїкількості й заоцінкоюС.І. Вавиловастановитькількадесятків, аможливо, йдекількафотонів.

>Щобзрозумітиідеюдослідів Вавилова,нагадаємодеяківідомості про око.Відомо, що всітчатці окає дватипиелементів, котрісприймаютьсвітло,—це колбочки йпалички.Колбочкипереважнознаходятьсяпоблизуоптичноїосі ока, й із нимизв'язанийапараткольоровогозору.Паличкипереважають упериферійнійчастинісітчатки, смердотізумовлюютьсірий, так званьсумерковий чипериферійнийзір. їхньогочутливістьзначнопереважаєчутливістьколбочок.Досліди Вавиловабазувались наіснуваннічіткого порогузоровоговідчуття. Схема установки З І. Вавилова длявізуальногоспостереженняфлуктуаційсвітлового потокузображена на рис. 9.10. Окофокусується наслабкечервонесвітлоджерела P.S.

При цьомуголовнийсвітловийпотік відлампи L,виділенийдіафрагмою D,падає напериферійнучастинкусітчатки ока. На шляху віддзеркала Z до окарозміщено диск У ізотвором. Диск наводитися в рухсинхроннимелектродвигуном М йробить одиноберт за секунду.Розміротворутакий, щосвітло проходитикрізьньогопротягом 0,1 з йспостерігачреєструєкороткочаснийспалах. Зеленийсвітлофільтр F йнейтральнийфотометричний клин Додаютьзмогувиділитидосліджувануділянку спектра йослабитипотік, щопопадає в око. Дляабсолютнихвимірюваньенергії, Якавідповідаєпороговізору,дзеркало Zприймають йдіафрагму Dосвітлюютьпрактичнимповнимвипромінювачем Т.Спостерігач у моментспалаху нарухомійстрічціробивпомітки. Наній жвідмічавсякожнийоберт диска в останній момент, колисвітло проходилокрізь йогоотвір.Виявилось, що присвітловомупотоці,якийперевищуєпорігзоровоговідчуття,спостерігачфіксуєкожнийспалах, а призменшенні потоку довеличини, щовідповідає порогузоровоговідчуття,спостерігачфіксує не усіспалахи.Спостерігачфіксувавтакожспалахи й присередньомупотоці,меншому, ніжпорігзоровоговідчуття. Цезумовленофлуктуаціямикількостіфотонів в окремих потоках: тільки ввипадках їхні проходиладостатнякількість,щобвикликатизоровевідчуття, вінших —недостатня.

>Застосовуючистатистичніметоди,С.І. Вавілов наосновіекспериментальнихданихвизначивсереднюкількістьфотонів усвітловомупотоці. Отже,безпосередньо доведенодискретна,квантова структурасвітла,тобто доведеноіснуванняособливихсвітловихчастинок-фотонів,енергіяякихВиходячи з законувзаємозв'язкумаси йенергії, можнавизначитимасу фотона (9.4)

Так, длямонохроматичнихсвітловихпроменів, до якічутливістьлюдського ока максимальна,масафотона4 10-36 кг дляжорсткогорентгенівськоговипромінюваннямаса фотонапорівняна ізмасоюелектрона, а ^">випромінювання —більша замасуелектронів.Частинка, котрарухаєтьсязішвидкістю v ймаємасуспокоюm0, викличемасу

 (9.5)

Ос-кільки фотонрухається увакуумізішвидкістю з, тознаменник у (9.5)перетворюється в нуль. Зрівності (9.4)випливає, щомаса фотонаскінченна. Цеможливо заумови, колимасаспокою фотонадорівнює нулю. Отже, фотон —цеособливачастинка, Якаістотновідрізняється від такихчастинок, якелектрон, протон, нейтрон, щомаютьвідмінну від нулямасуспокою, фотон немаємаси вспокої йможеіснувати лише врусізішвидкістю з.Імпульс фотона

(9.6)

 

де— модульхвильовоговектораУвекторнійформіспіввідношення (9.6)набуваєвигляду

 (9.7)

Рядявищвказує тих, щосвітло поводити собі якпотікчастинок (>фотонів). Алі неслідзабувати, щотакіявища, якінтерференція йдифракціясвітла,можуть бутипояснені лише наосновіхвильовихуявлень.

Отже, длясвітлавластивийкорпускулярно-хвильовийдуалізм (>двоїстість): тільки вявищахпроявляєтьсяхвильова природасвітла й воно та поводити собі якелектромагнітнахвиля, вінших— йогокорпускулярна природа й воно та поводити собі якпотікфотонів.

3.Тисксвітла.ДослідиЛебедєва

>Середрізнихдійсвітлатискзаймаєособливемісце.Ідея про ті, щосвітло виннетиснути наосвітлювані нимтіла, буввисловленащеЙ.Кеплером,якийвбачав унійпоясненняформихвостів комет. Дж. Максвеллтеоретичнообґрунтувавнеобхідністьіснуваннятискусвітла.

>Двоїста природасвітла (>хвильова йкорпускулярна)значнозатрудняєнаочнуінтерпретаціювластивостейвипромінювання. Зіншого боці,нерозривнаєдністьхвильових йкорпускулярнихвластивостейсвітладаєзмогуглибшезрозуміти йпояснити рядявищ,зумовленихвзаємодієювипромінювання ізречовиною.

>Розглянемомеханічнудіюсвітла —тиск із точкизоруелектромагнітної йквантовоїтеоріїсвітла. Уелектромагнітнійтеоріївінпояснюється так.Нехай натіло А перпендикулярно до йогоповерхніпадаєелектромагнітнахвиля (рис. 9.11).Електричний Є ймагнітнийвекторисвітловоїхвилі лежати уплощиніповерхнітіла А.Піддієюсилидодатніелектричні зарядитілазазнаватимутьзміщення у напрямку авід'ємні — упротилежному напрямку.Зміщеннязарядівстворюютьповерхневийструм,паралельнийвекторуВметалах та віншихпровідникахцеєструмпровідності, адіелектриках —поляризаційнийструмзміщення.Магнітне полісвітловоїхвилідіятиме нацейструм за закономАмпера із силою,напрям діїякоїзбігається ізнапрямомпоширенняпадаючоїхвилі,тобто вонспрямована до серединитіла. Сила, щодіє наодиницюплощіповерхні,являє собоютисксвітла. Наосновіелектромагнітноїтеорії Дж. Максвелл здобувши формулу дляобчисленнятиску натіло, щостворює плоскаелектромагнітнахвиля:

 (9.8)

де—коефіцієнтвідбивання;—об'ємнагустинаенергіїпадаю-270

>хвилі;— кутпадіннясвітла натіло. При нормальномупадіннісвітла (й = 0)тиск

 (9.9)

Зформули (9.9)випливає, що дляay=constтисксвітла у два разибільший припадінні надзеркальнуповерхнюпорівняно ізтиском припадінні наповерхню, Якаповністюпоглинаєсвітло (р = 0).

У 1900 р.П.М.Лебедєввпершеекспериментальновимірявтисксвітла. Схемадослідної установки показано на рис. 9.12.Світло відджерела P.S задопомогоюсистемилінз йдзеркалспрямовувалось наодне ізкрилець легкогопідвісу R,розміщеного упосудині Р, ізякоївідкачаноповітря.Крильця,одне із які було бблискучим, а одному —зачорненим,розміщалисьсиметричновідносноосіпідвісу й являли собоюскладовучастинучутливихкрутильнихтерезів (рис. 9.13).Пересуваннямподвійногодзеркала(рис. 9.12)світловий пучок відджерела 5спрямовували напередню чизаднюповерхнюкрильця,змінюючинапрямзакрученняпідвісу. Задопомогоютермоелемента Твимірюваласьінтенсивністьсвітла.

У зв'язку із тім щотисксвітладоситьмалий, при йоговимірюваннівиниклизначніутруднення. До них належатидіяконвекційнихпотоківгазів йнаявністьрадіометричної дії.Внаслідокконвекційнихпотоківвсерединіпосудини Рвиникаєтиск,який надекількапорядківбільшийсвітлового.Освітленаповерхнякрилецьнагріваєтьсясильнішенеосвітленої.Молекули йатоми газу, щознаходяться впосудині,відбиваються віднагрітоїповерхнікрилець ізбільшоюшвидкістю,передаючиїмвідповіднобільшийімпульс.Тиск,зумовлений такоюдією,значнобільший засвітловий.Усунення діїконвекційнихпотоківздійснюєтьсярухомоюсистемоюдзеркал P.S1P.S2 задопомогою якіперіодичноосвітлюютьсяобидвіповерхнікрилець.

Дляусуненнярадіометричногоефектукрильцявиготовлялисьдосить тонкими й температура їхньогоповерхонь був практичнооднаковою. Наосновідослідів П. М.Лебедєвдійшоввисновку, щотисксвітла надзеркальнуповерхню у два разибільший затиск наповерхню, щомайжеповністюпоглинаєсвітло.Значеннятискусвітла,одержанеекспериментально,узгоджувалося ізтеорією Максвелла ізточністю. У 1923 р. У. Герлах повторившидослідЛебедєва й йогорезультатиузгоджувалися ізтеоретичними величинами ізточністю. У 1908 р.П.М.Лебедєввимірявтисксвітла нагази.Вимірюваннятискусвітлавідіграливажливу роль в одного факту, щоелектромагнітніхвиліпереносять не лишеенергію, але й іімпульс, аотже, ймасу.

Зпоглядуквантовоїтеоріїтисксвітлазумовленийзміноюімпульсуфотонів припоглинанні тавідбиванні їхніповерхнеютіл.

>Знайдемо формулу длявизначеннятискусвітла.Якщоімпульс фотона, щопадає нормально дозаданоїповерхні,відповідно доформули (9.6)дорівнюєhv/c, то послевідбивання йогоімпульс якщо Тому змінуімпульсу фотона привідбиваннідорівнює припоглинанні фотона змінуімпульсубудеЯкщо нормально наодиницюповерхні заодиницю годинипадає Nмонохроматичнихфотонів, то, при їхніповномувідбиванніімпульсзмінюється на , а приповномупоглинанні —наЗмінаімпульсу заодиницю годинидорівнюєдіючійсилі. Ос-кільки наодиницюповерхні заодиницю годинипадає Nфотонів, то зміну їхньогоімпульсудорівнюєдіючійсилі, щодіє нормально наодиницюплощіповерхні,тобтодорівнюєтискусвітла.

Отже, приповномувідбиваннітисксвітлавизначаєтьсяформулою

 (9.10)

а приповномупоглинанні —

 (9.11)

>Якщокоефіцієнтвідбиваннятопоглинаєтьсяфотонів, авідбиваєтьсяітиск в цьомувипадку

 (9.12)

>Інтенсивність потокуфотонів можнавиразити через їхньогооб'ємнугустинуішвидкістьрух}асаме:тоді

 (9.13)

>деоб'ємнагустинаенергіїфотонів. Отже,дані,одержані наосновіхвильової йквантовоїтеорійсвітла,збігаються.

>Світловийтискдоситьмалий. Так, за межамиатмосфери земліінтенсивністьсонячноговипромінюваннядорівнюєВідповіднийтиск при нормальномупадіннісвітла наповерхню, дляякої,дорівнює.Ця величина у10і0менша від атмосферноготиску.Незважаючи тих, щотисксвітламалий, йогонеобхідновраховувати урядівипадків. Так, силагравітаційноївзаємодіїчастинокпропорційна кубу їхнірадіуса, а силасвітловоготискупропорційна квадратурадіусачастинки. Длячастинокдоситьмалихрозмірівцісилиможуть бутиоднаковихпорядків. Цедаєпідставузробитиприпущення, щохвости кометзумовленісвітловимтиском.

>Всерединізірок температурадосягаємільйонівградусів. Таким температурвідповідаютьвеликігустиниенергіївипромінювання, йтисксвітлаперешкоджаєгравітаційномустисканнюзірок.Можливо,цим йпояснюєтьсянаявністьверхньоїмежімасизірок, котрамаєпорядоккг.Крім цого,випромінювання йпоглинання йоговсерединізіркизумовлюєшвидкеперенесеннядеякоїмаси із одних областей і вінші.Випромінювання, щовиходить із центральних областей,маєменший моментімпульсу, ніж тихмасипериферійних областей, щопоглинаютьвипромінювання. Цезумовлюєсповільненеобертаннязірки.Нерівномірністьосвітленняповерхоньштучнихсупутників землівикликаєнебажане їхніобертаннянавколодеякоїосі.

>Фокусування лазерного пучка у «>пляму»радіусом,рівнимдовжиніхвилі,даєзмогуодержати порівняновеликі лещата. За їхньогодопомогою можнамікроскопічнимчастинкамнадатиприскорення, котрі вмільйониразівбільші заприскореннявільногопадіння, аценабуває широкого практичногозастосування.

4.ЕфектКомпотна.Корпускулярно-хвильовийдуалізмсвітла

>Корпускулярнівластивостісвітланайбільшпереконливопроявляються вявищі, якуназиваєтьсяефектомКомптона.Досліджуючирозсіяннярентгенівськоговипромінюваннярізнимиречовинами, А.Комптон у 1923 р.виявив, що врозсіяномувипромінюванні,крімспектральнихліній,якимвідповідаєдовжинападаючоїхвилі,,з'являютьсялінії,довжинахвиль які При цьому було бвстановлено, що збільшеннядовжинихвилі незалежить віддовжинипадаючоїхвилі. й відприродирозсіюючоїречовини, азалежить відкутаміжнапрямомрозсіяння йнапрямомпадаючоговипромінювання.Експериментальновстановлено, що (10.7) де —стала величина, Якадорівнює м.

Ос-кільки змінудовжинихвилінезалежить відприродирозсіюючоїречовини, торозсіяннярентгенівськоговипромінюваннявідбувається наслабкозв'язанихелектронахрізнихречовин.ЕфектКомптона можнапояснити лише наосновіуявлень прокорпускулярну природувипромінювання,розглядаючирозсіяння як процеспружногозіткненнярентгенівськихфотонів ізелектронами. Ос-кількиенергія фотонахарактеристичногорентгенівськоговипромінюваннязначноперевищуєенергію зв'язкузовнішньогоелектрона ватомі, тотакийелектрон можнавважати практичновільним.

>Розглянемопружнезіткненнярентгенівського фотона,енергіяякого' йімпульс.Оберемо систему координат, вякійелектрон дозіткнення ізфотономзнаходиться успокої ймаємасу .Післязіткнення ізелектрономрозсіяний подкутом 9 фотонмаєенергіюhv' йімпульс', аелектронмаєенергію йімпульс (>рис.10.4). Наоснові законівзбереженняімпульсу таенергії маємо:

 

де

 

>Відповідно дотеоремикосинуса длятрикутникаімпульсів (рис. 10.4)рівняння (10.8)перепишемо так:

 (10.11)

Звиразів (10.9), (10.11)знаходимо

де величинаназиваєтьсякомптонівськоюдовжиноюхвилі. Отже,теоретичноодержаніданіповністюзбігаються із результатамиексперименту.Цим самимефектКомптона не лишепідтверджуєфотонну структурусвітла, але й доводитисправедливість законівзбереженняенергії таімпульсу привзаємодії фотона ізелектроном.

>Наявність урозсіяномупромінніспектральнихліній,довжинахвиль які незазналазмін,вказує тих, щодеякірентгенівськіфотонирозсіюються беззміниенергії.Такерозсіяннявідбувається наелектронах, котрі сильнозв'язані із ядром. При цьомурозсіяннявідбувається не так навільномуелектроні, але всистеміелектрон-ядро,масаякоїзначноперевищуємасуелектрона 3рівняння (10.11)випливає, щозмінокпри цьому можназнехтувати. Зцієї ж заподійінтенсивністькомптонівськогорозсіяння якщобільшою дляатомів,порядковий номер які уперіодичнійсистеміМенделєєваменший.

>Результатирозсіяннярентгенівськихфотонів наелектронахудалосятакожспостерігати нафотографіяхслідів укамеріВільсона.Крім цого, X.Гейгер й X. Бетеекспериментально довели, щорозсіянийрентгенівський фотон йелектронвіддачіз'являютьсяодночасно.


Схожі реферати:

Навігація