Реферати українською » Физика » Термодинамічні основи термопружності


Реферат Термодинамічні основи термопружності

Страница 1 из 5 | Следующая страница

Зміст

Запровадження

1Термодинамические основитермоупругости

1.1Термоупругость

1.2 Побудова завданнятермоупругости

1.3 Види завдань: пов'язана і незв'язана

2 Модельтермоупругой середовища

2.1 Поняття моделі суцільний середовища: прості складні

2.2 Постановка завдань в механіці суцільних середовищ

3Линейнаятермоупругая суцільна середовище

3.1 Класичнатермоупругость

3.2Термоупругая середовище з внутрішніми параметрами стану

3.3 Тепловий удар

3.4 Пласкі гармонійнітермоупругие хвилі розширення необмеженої середовищі

3.5 Завдання відображення заломленнятермоупругих хвиль в матричної формулюванні. Коефіцієнти відображення заломлення

Укладання

Список використаних джерел


Запровадження

Останнім часом теоріятермоупругости отримала істотне розвиток у зв'язку з важливими проблемами, виникаючими розробки нових конструкцій парових і газових турбін, реактивних і ракетних двигунів, високошвидкісних літаків, ядерних реакторів та інших. Елементи цих конструкцій працюють у умовах нерівномірного нестаціонарного нагріву, у якому змінюються фізико-механічні властивості матеріалів і виникають градієнти температури, що супроводжуються неоднаковим тепловим розширенням частин елементів.

Нерівномірний теплове розширення загальному разі може статися вільно в суцільному тілі; вони викликають теплові (термічні, температурні) напруги. Знання розміру й характеру дії теплових напруг необхідне всебічного аналізу міцності конструкції.

Теплові напруги власними силами й у поєднані із механічними напругами від зовнішніх сил можуть викликати поява тріщин і руйнування конструкції з матеріалу із підвищеною крихкістю. Деякі матеріали при швидкому виникненні напруг, зумовленому дією різко нестаціонарного температурного поля, стають крихкими і витримують теплового удару. Повторне дію теплових напруг призводить дотермоусталостному руйнації елементів конструкції. Дія теплових напруг може викликати значну пластичну деформацію, що веде до повного чипрогрессирующему руйнації конструкції,термовипучиваниетонкостенной конструкції тощо. п.

Дослідження зтермоупругости спочатку стимулювалися завданнями протермоупругих напругах в елементах конструкцій. Вони проводилися з урахуванням теорії, розробленоїДюамелем (1838) іНейманом (1841), які виходили із наступного припущення: повна деформація є сумою пружною деформації, що з напругами звичайними співвідношеннями, і такі суто теплового розширення, відповідного відомому з класичної теорії теплопровідності температурному полю.

З принципової погляду теоріяДюамеля —Неймана [1], [2] для нестаціонарних теплових і механічних впливів виявилася обмеженою: вона дозволяє суворо описати рух пружного тіла, що з його тепловим станом. При певних умов нестаціонарний нагрівання супроводжується динамічними ефектами в конструкції.

У випадку зміна температури тіла відбувається внаслідок підвода тепла від зовнішніх джерел, а й у результаті самого процесу деформування. Придеформировании тіла від механічних чи теплових впливів, що протікають із швидкістю, виникає так званий ефект зв'язаності, обумовлений взаємодією полів деформації і температури. Він виявляється освіти й русі теплових потоків всередині тіла, виникненні пов'язаних пружних і теплових хвиль,термоупругом розсіянні енергії тощо. п.

Послідовне розгляд процесів пружного деформування і теплопровідності у тому взаємозв'язку можна тільки з урахуванням термодинамічних міркувань. Томсон (1855) [3] уперше вжив основні закони термодинаміки з вивчення властивостей пружного тіла. Ряд дослідників Л.Д. Ландау і О.М. Ліфшиц (1953) [4] та інших. з допомогою методів класичної термодинаміки отримали пов'язані рівняннятермоупругости. Однак у рамках класичної термодинаміки суворий аналіз справедливий тільки доизотермического іадиабатического оборотних процесів деформування. Реальний процес деформування, нерозривно пов'язані з необоротним процесом теплопровідності, в загальному разі також необоротним. Термодинаміка необоротних процесів, розроблена останніми роками, дозволила суворіше поставити завдання про необоротному процесі деформування і дати єдину трактування механічних і теплових процесів, що дістала свій відбиток у роботахБио (1956),Чедвика (1960), Болі іУейнера (>I960) та інших. У зв'язку з цим чіткіше визначилася теоріятермоупругости, узагальнювальна класичну теорію пружності і теорію теплопровідності. Вона охоплює такі явища: перенесення теплатеплопроводностью у тілі при стаціонарному інестационарномтеплообмене останнім і довкіллям;термоупругие напруги, викликаніградиентами температури; динамічні ефекти при різко нестаціонарних процесах нагріву і зокрема,термоупругие коливання тонкостінних конструкцій при тепловому ударі;термомеханические ефекти, зумовлені взаємодією полів деформації і температури.

>Сановное становище термодинаміки необоротних процесів, що з припущення локальномутермодинамическом рівновазі, у тому, що і другий закони класичної термодинаміки справедливі й у локально рівноважних макроскопічних частин системи. Для математичного висловлювання другого закону термодинаміки у разі твердихдеформируемих тіл, статки визначається великою кількістю незалежних змінних, зручною є формулювання, розроблена М.М.Шиллером (1897—1901) [5],Каратеодори (1909) [6] іТ.А.Афанасьевой-Эренфест (1925—1928) [7]. У цьому формулюванні встановлюється загальний емпіричний принцип про неможливість певних процесів — принципадиабатической недосяжність. Принципи локального термодинамічної рівноваги іадиабатической недосяжність дозволили використовувати розробленийГиббсом (1875—1878) метод термодинамічних функцій висновку співвідношень між напругами і деформаціями, висловів для вільної енергії, внутрішньої енергії, ентропії і пов'язаного рівняння теплопровідності.

Теоретичнотермоупругости зазвичай накладається обмеження на величину термічного обурення: прирощення температури передбачається малим проти початковій абсолютної температурою. Зняття цього обмеження не порушує припущення дрібниці деформацій, але призводить до появи нелінійних членів в пов'язаних рівнянняхтермоупругости. Можливо побудова єдиної теоріїтермоупругости без зазначеного обмеження у межах припущення дрібниці деформацій, котра враховує залежність пружних і термічних коефіцієнтів від температури. У випадку вона є нелінійної теорією пов'язаноїтермоупругости і як окремі випадки охоплює як лінійну теорію пов'язаноїтермоупругости при малому термічному обурення, і теорію непов'язаноїтермоупругости при великому термічному обурення, яка використовує лінійні рівняння руху, і нелінійне рівняння теплопровідності.

При дослідженні динамічних завданьтермоупругости облік зв'язаності полів деформації і температури дає можливість виявити нові якісні особливості перебігу процесу деформування. Аналіз порівняно простого рішення одномірної завдання про поширення пласких гармонійнихтермоупругих хвиль в необмеженому тілі дозволяє правильно зрозуміти основні риситермоупругих явищ в різних частотах хвиль і параметрах зв'язаності матеріалу. Як основних граничних пов'язаних завданьтермоупругости треба сказати двомірні завдання про поширення пласкихтермоупругих хвиль вздовж поверхніполупространства і поздовжніхтермоупругих хвиль в довгому циліндрі.

Побудова рішень пов'язаних завданьтермоупругости для тіл кінцевих розмірів викликає значні математичні труднощі. Велике зацікавлення тому представляютьвариационние принципи пов'язаноїтермоупругости, і зокремавариационний принципБио, дозволяють розвинути наближені на методи вирішення пов'язаних завдань динамічної теорії пружності інестационарной теплопровідності.

Усе вище сказане доводить актуальність і цінність темитермоупругости і вивчення її моделей.

Математичні моделі і нові методитермомеханики. У математичних моделяхтермомеханики розглядають різні способи поширення тепла в суцільних середовищах. Вважається, що поширення тепла може проходити з допомогою теплопровідності (тепло передається через саме речовина), конвекції (тепло передається з допомогою відносного руху частинок нагрітого тіла) і випромінювання (перенесення тепла здійснюється з допомогою електромагнітного випромінювання). Математичні моделі теплопровідності були вперше розроблено у ХІХ ст. на роботах З.Duhamel і G.Lame [8]. Систематичне виклад методів теплопровідності дано на роботах А. У. Ликова [9], Р.Карслоу, Д. Єгері [10]. Тепло з допомогою теплопровідності поширюється за наявності розподілених і точкових джерел постачання та стоків тепла у тілі. Поширення тепла завжди супроводжується також виникненням у тілі напруг, деформацій і, можливо, електромагнітних полів. Дослідженню напружено-деформованого стану тіл з урахуванням різних перетинів поміж напругами, деформаціями і температурою, і навіть електромагнітними полями, і як основу сучасних моделейтермомеханики. Наприклад, запропоновані математичні моделі, у яких відбиті залежність температури від часу, відтеплофизических постійних матеріалу, різної форми взаємодії полів температур і деформацій, зв'язку теплових, пружних і електромагнітних полів, способу завдання температурних полів та інших. Розроблено математичні моделі вирішення завдань. Коротко зупинимося деяких із цих моделей і методів.

Моделітермомеханики не враховуючи електромагнітних полів. Основні закони термодинаміки з вивчення властивостейтермоупругого тіла уперше вжив Томсон, та був розвинули М.М. Шіллер [5],Каратеодори,Т.А. [6]Афанасьева-Эренфест [>7]и інші. І тут модель виходила динамічної і пов'язаної,т.к. в рівнянні теплопровідності і рівняннях руху враховувалися складові деформаційного нагріву і інерційні члени.

Серед робіт, присвячених рішенню пов'язаних завданьтермоупругости, відзначимо роботи У.Новацкого [11], В. Г.Карнаухова [12],О.П.Червинко, И. К.Сенченкова, Є.В. Долі [13],Л.А. Фільштинського, Ю.В. Сіренко [14] та інших.

>Термоупругое стан є наслідком вже розподілених температурних полів. Уявлення загального сценічного рішення такого завдання в практично зручною формі було запропоновано роботахП.Ф.Папковича [15], [16]. У цьому рішення однорідної рівняння для вектора переміщення містить вектор іскаляр, є довільними, а приватне рішення відповідного неоднорідного рівняння, відповідальна вже певному температурному полю, визначається черезскалярную функцію, що отримала назвутермоупругого потенціалу переміщень. Перше систематичне виклад теорії непов'язаноїтермоупругости дляизотропного тіла дали М.М. Лебедєвим [17], дляанизотропного тіла І.А.Прусовим [18], А.І.Уздалевим [19].

У лінійної теоріїтермоупругости вважається, що максимальне зміна температури мало стосовно початковій абсолютної температурі. Випадок великих змін температури у межах припущення дрібниці деформації призводить до необхідності обліку нелінійних членів в пов'язаних рівнянняхтермоупругости, і навіть залежності теплових і пружних властивостей від температури.

У межах припущення дрібниці деформацій побудовано моделі теорії теплопровідності ітермоупругости, враховують залежність теплових і пружних властивостей матеріалу від температури.

Особливо значне поширення отримали теорії теплопровідності ітермоупругости у разіизотропних платівок і оболонок, ослаблених отворами і тріщинами. Для таких завдань використовувалися методи комплексних потенціалів, сингулярних інтегральних рівнянь, функцій Гріна, малого параметра,дисторсии, інтегральних перетворень,асимптотические методи, метод кінцевих елементів. Найбільш зручними використання виявилися методи комплексних потенціалів.

Широкі дослідженнятермоупругого стану було виконано дляанизотропних платівок, тонких плит і оболонок. Базуючись на дослідженнях, [20] А.І.Уздалев на вирішення пласких завдань теплопровідності ітермоупругости ввів узагальнені комплексні потенціалитермоупругости, які дозволяли вирішити різні завдання дляодносвязних областей. З використанням методу лінійного поєднання вирішені деякі завданнятермоупругости декому класіванизотропних матеріалів. Загальний підхід побудувати комплексних потенціалів і вирішення завданьтермоупругости у разімногосвязних платівок і плит було запропоновано С.А.Калоеровим і О.С.Космодамианским [21], ними було вирішено ряд завдань, коли на контурах отворів задавалися значення температури, у внутрішніх точках діють зосереджені джерела тепла.

З використанням методів інтегральних змін у деяких роботахР.М. Кушніра, Т. М.Николишина [22], В.А Осадчука, В.П. Шевченка, О.С.Гольцева [23], було вирішено завданнятермоупругости дляортотропних оболонок і пластин.

Чимало дослідженьтермоупругого стану проведено й утермовязкоупругих середовищ. У е тій галузі можна назвати роботи А.А. Іллюшина,Б.Е.Победри [25], В. Г.Карнаухова, И. К.Сенченкова,Б.П. Гуменюка [26], В. Г.Карнаухова І.Ф.Киричок [27],Ю.Н. Шевченка, Ю.Г. Савченка [28]. Розробці теорії та методів розрахунку завданьтермопластичности присвячені роботиЮ.Н. Шевченка [29 – 31].

В завданняхтермомеханики приділяється способу завдання теплової навантаження і його моделювання під час вирішення конкретних завдань. У цій сфері проведено ряд досліджень, у яких враховувалися різноманітні форми моделювання теплової навантаження: завдання значень температури і щільність потоків тепла за українсько-словацьким кордоном, зосереджених джерел тепла, однорідних потоків тепла на нескінченності. Зосереджений джерело тепла, зазвичай, сприймається як граничний випадок завдання на контурі кругового отвори потоку тепла постійної щільності, коли контур затягується в точку.Обзору основних моделей і методівтермоупругости присвячені статті В. Г.Карнаухова [32], А.Д. Коваленка [33], [34], В.В.Мелешко [35],T.R.Tauchert [36].

Моделітермомеханики з урахуванням електромагнітних полів. Вивченнямтермомеханического поведінкидеформируемих твердих тіл з урахуванням електромагнітних полів, що з механічними і тепловими процесами у тілі, займається механіка пов'язаних полів. Основні становища моделей механіки суцільний середовища, враховують взаємодії полів різної фізичної природи, викладені у роботах С.А.Амбарцумяна [37], О.Н. Гузя, Ф. Р.Махорта [38], А.А. Іллюшина [39], Л.Д. Ландау, О.М. Лівшиця [4], Ж.Можена, У.Новацкого [40], В.З.Партона,Б.А.Кудрявцева[41],H.A.Haus [42] та інших. При побудові таких моделей механікидеформируемого твердого тіла вплив електромагнітного поля натермомеханическое поведінка тіла реалізується черезпондеромоторние сили та їхньої моменти, і навіть через джерела додаткової енергії, які під час взаємодії тіла з зовнішнім електромагнітним полем. У цьому формулюються макроскопічні рівняння електродинаміки Максвелла, описують полі у зовнішній середовищі й у тілі з урахуванням характеристик поля, як-от струми провідності, поляризація і намагнічування. Сьогодні є кілька підходів для отримання макроскопічних рівнянь електродинаміки тіл, талановитими в поляризації інамагничиванию, й визначення характеристик електромагнітного поля була в тіло і енергії у ньому.

Найпоширенішими у літературі такими підходами є статистична модель, модельЛоренца [43],двудипольная модель і модель Максвелла –Минковского.

У статистичної моделі [45] шляхом статистичногоосреднения в електромагнітних полів і рівнянь електродинаміки на мікрорівні, викликані рухом точкових носіїв зарядів (електрони, ядра) у межах стабільних структур (атоми, молекули, іони), визначаються макроскопічні поля і рівняння Максвелла, причому співвідношення для поляризації інамагнивания на макрорівні виходять як середні статистичні від магнітного ідипольного моментів у тілі.

У моделіЛоренца [43], [44] тіло вважається що складається з позитивно і негативно електрично заряджених елементарних частинок, рухомих в вакуумі під впливом їх своїх власних чи зовнішніх полів. І тут відбувається перерозподілмикрозарядов імикротоков на суцільний середовищі, виникають мікроскопічні електромагнітні поля.Макроскопические рівняння і ниви виходять шляхом просторово-тимчасовогоосреднения рівнянь і полів на мікрорівні,намагниченность і поляризація розуміються як середні щільності магнітного ідипольного моментів у тілі.

Зблизька тіла вдвудипольной моделі вважається: воно складається з рухомих матеріальнихчастиц-носителей електричних, магнітних зарядів, вільних зарядів і струмів, створюють електромагнітне полі середовищі. У цьому поляризація інамагниченность моделюються електричними і магнітнимидиполями, які з пари позитивних і негативних електричних і магнітних зарядів відповідно. За підсумками такого уявлення формулюється макроскопічна система рівнянь електродинаміки. У цьому моделі характеристики поля виводяться з припущення, що у кожен заряд на полі діє силаЛоренца, на диполь – момент таких сил.

У моделі Максвелла –Минковского на відміну від розглянутих вище моделей, у яких макроскопічні електромагнітні поля і рівняння електродинаміки виходить шляхомосреднения полів і рівнянь на мікро-рівні, рівняння електродинаміки для рушійної тіла виходять з рівнянь Максвелла для нерухомого тіла, виходячи з того Лоренц – інваріантості рівнянь електродинаміки. Висловлювання для характеристик поля і виходять на закон збереження системі взаємодії електромагнітного поля та середовища, припускаючи замкнутість механічної і незамкненість електричних підсистем.

Наголосимо також на, що у літературі запропоновані й складніші підходи, враховують як заряди, чи спини, магнітні моменти. У цьому, крім відомих електромагнітних сил, вводяться що й обмінні,спин-орбитальние,спин-спиновие сили.

За підсумками описаних моделей з допомогоюлокально-равновесной чи раціональної термодинаміки запропоновані деякі узагальненітермодинамические моделі, описують пружну,вязкоупругую, пластичну деформацію тіл,

Страница 1 из 5 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація