Реферати українською » Физика » Опір матеріалів


Реферат Опір матеріалів

ОПІРМАТЕРИАЛОВ

ЗАПРОВАДЖЕННЯ

Під час проектування різних конструкцій необхідно здійснювати розрахунки на міцність.

Неправильний розрахунок самої здавалося б незначною деталі може викликати у себе дуже важкі наслідки, призвести до руйнації всієї конструкції.

Крім розрахунків на міцність, у часто проектування виробляють розрахунки нажесткость і стійкість.

Дане методичне вказівку присвячено лише питанням розрахунків на міцність що за різних навантаженнях і видах деформації.


>ОПРЕДЕЛЕНИЕНАПРЯЖЕНИЙ ПРИРАСТЯЖЕНИИ (>СЖАТИИ)

 

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ

При розтягненні (стисканні) бруса у його поперечних перетинах виникають лише нормальні напруги.

Гіпотеза пласких перетинів Я. Бернуллі: перерізу бруса, плоскі і нормальні для її осі до деформації, залишаються пласкими і нормальними до осі і за деформації.

При розтягненні (стискуванні) бруса нормальні напруги розподілені з його поперечному перерізу рівномірно.

- нормальне напруга, що у матеріалі при розтягненні (стисканні), А - площа поперечного перерізу, N - сила що викликає деформацію.

Для нормальних напруг приймають те правило знаків, що у поздовжніх сил, тобто. при розтягненні вважають напруги позитивними.

ПринципСен-Венана: Розподіл напруг істотно залежить від способу навантаження зовнішніх сил лишеблизи місця навантаження. У частинах, доситьудаленних від місця докладання зусиль, розподіл напруг практично залежить від статичного еквівалента цих сил, а чи не від способу їх докладання.

Там, коли нормальні напруги у різних поперечних перетинах бруса неоднакові, доцільно показувати закон зміни за довжиною бруса у вигляді графіки —епюри нормальних напруг

ПРИКЛАД РІШЕННЯЗАДАЧ

Для бруса зіступенчато-переменним поперечним перерізом побудуватиепюри поздовжніх зусиль і нормальних напруг:


Рішення:

>Разбиваем брус до дільниць, починаючи з вільного кінця. Кордонами ділянок є місця докладання зовнішніх зусиль і зміни розмірів поперечного перерізу, тобто. брус має п'ять ділянок.

При побудовіепюри N вистачило б розбити брус лише з три ділянки у місцях докладання їхніх зусиль.

Нормальні напруги обчислюємо за такою формулою: =N/А

Аналогічно:

У межах кожного із дільниць напруги постійні, тобто.епюра цьому ділянці — пряма, паралельна осі Х. Для розрахунків на міцність цікаві насамперед ті перерізу, у яких виникають найбільші напруги. Цікаво зазначити, що максимальні напруги, що у досліджуваному зразку, який завжди збігаються з максимальними поздовжніми силами.


>ОПРЕДЕЛЕНИЕДЕФОРМАЦИЙ ПРИРАСТЯЖЕНИИ (>СЖАТИИ)

 

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ

>Продольная деформація (відносне подовження) - ставлення збільшення (зміни) довжини елемента для її початкової довжині.

 - поздовжня деформація величина безрозмірна, іноді виявляється у відсотках.

Теж самісіньке можна сказати і поперечної деформації:

У певних межах навантаження між пружною подовжньої деформацією і відповідатиме (які у її напрямі) нормальним напругою існує прямо пропорційна (лінійна) залежність:

>=E* , де Є - модуль пружності (модуль Юнга),Па,мПа, фізична стала цього матеріалу, характеризує йогожесткость (>табличное значення).

Оскільки: =N/A одержимо формулу Гука:

>l=N·l/(Е·А),

>где:l - зміна довжини всього об'єкта;

l - первинна довжина об'єкта.

Звідси: З = ЄА/l-жесткость бруса;

>=l/С =l/(Е . А) - коефіцієнт піддатливості.

Отже:l=N/С

>l=N

[ ]—>допускаемое значення.


ПРИКЛАД РІШЕННЯЗАДАЧ

Визначити розміри поперечного перерізу сталевої (>Е=2,11О5>мПа) штанги (довжина l=2,5м) за умови, щоб її подовження дорівнювало [>l]=2мм. Чому у своїй дорівнюватимуть напруги в поперечномусечении штанги?

Рішення:

За формулою Гука, враховуючи, що поздовжня сила переважають у всіх поперечних перетинах штанги однакова (>N=F), маємо:

Знайдемо площа поперечного перерізу штанги приl=[l]=2мм:

А напруження у поперечномусечении штанги дорівнюватиме:

Примітка: зміна площі поперечного перерізу мізерно мало, тому під час розрахунків напруг завжди оперують початкової площею поперечного перерізу.

 

>РАСЧЁТЫ НА МІЦНІСТЬ ПРИРАСТЯЖЕНИИ (>СЖАТИИ)

 

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ

Умова міцності:

де: n — коефіцієнт запасу міцності необхідно дотримуватися всім точок аналізованого елемента конструкції, тому під слід розуміти найбільше розрахункове напруга.

Примітка: незначне перевищення найбільших розрахункових напруг наддопускаемими, звісно, безпечно, оскількидопускаемое напруга становить лише певну частину від граничного. Вважається, що це перевищення може становити 3% віддопускаемого напруги.

Якщо розрахункове напруга значно нижчі віддопускаемого, це є свідченням нераціональності конструкції, перевитрати матеріалу.

Залежно від України цілі розрахунку (постановки завдання) розрізняють три виду розрахунків на міцність:

- перевірочний;

- проектний;

- визначеннядопускаемой навантаження.

При перевірочному розрахунку відомі: навантаження елемента конструкції, його матеріал (отже,допускаемое чи максимальне напруження), розміри. Визначенню підлягає найбільше розрахункове напруга, яке порівнюють іздопускаемим. З такими розрахунками зустрічаються, зокрема, при експертизі виконаних проектів.

При проектному розрахунку відомі навантаження і матеріал (допущені напруги). Визначенню підлягає необхідна площа поперечного перерізу розрахункового елемента конструкції.

У окремих випадках перевірочний розрахунок зручніше ведуть у формі визначеннядопускаемой навантаження. Це доцільно за зміни режимів тих чи інших технологічних процесів, коли виникає у підвищенні навантажень існуючого устаткування й, отже, треба знати їх граничнодопускаемое за умовою міцності значення.

ПРИКЛАД РІШЕННЯЗАДАЧ

Перевірити міцність тяги ЗС. Матеріал — сталь У розділі ст 3,допускаемое напруга [>]=16ОмПа.

Рішення:


Звідки:

>Напряжения в поперечномусечении тяги:

де: площа поперечного перерізу одногоравнобокого куточка40404, А1 = 3,08 див2 (по табл. ГОСТ 8509-86). Площа перерізу тяги А =2А1.

Напруга вищедопускаемого всього на 1,25%, отже, міцність тяги забезпечена.

>РАСЧЁТЫ НА МІЦНІСТЬ ПРИИЗГИБЕ

 

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ

>Изгиб – це таке вид деформації бруса, щоб у його поперечних перетинах виникаютьизгибающие моменти.

При вигині в поперечних перетинах бруса (балки) виникають два внутрішніх силових чинника: поперечна сила іизгибающий моментМх.

>Поперечная силаСЬ, в довільному поперечномусечении бруса чисельно дорівнює алгебраїчній сумі зовнішніх сил, прикладених для їїотсеченной частини.

>Изгибающий момент М в довільному поперечномусечении бруса чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів всіх зовнішніх сил, прикладених доотсеченной частини, щодо тієї точки подовжньої осі бруса, якою проходить аналізованих перетин.

ПРАВИЛАЗНАКОВ

Поперечні сили вважаються позитивними, якщо намагаються повернути елемент бруса по годинниковий стрілці.

>Изгибающий момент вважається позитивним, якщо елемент бруса вигинається опуклістю вниз, тобто. в такий спосіб, що його стислі волокна перебувають у верхню частину.

УМОВАПРОЧНОСТИ

або:

де: Мx мах , — максимальнийизгибающий момент (у самому небезпечномусечении); Wx — момент опору перерізу, виявляється у см3,табличная величина.


>КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСУ

 

для Стали З (ГОСТ 380-94) [n] = 2,5

Моменти опору перерізу кола, кільця, прямокутника знаходимо за такими формулам:

коло:

кільце:

де: з – ширина кільця

прямокутник:

ПРИКЛАД РІШЕННЯЗАДАЧ

Перевірити міцність сталевої балки (Сталь З [>] = 160МПа).

>Поперечное перетин балки —двутавр №50(Wx = 1589 див3)

діючі сили:q = 20кН; F= 30кН;F=10кН.


Рішення:

при:z3=0 Мx=>5ОкНм

>z3=2 Мx=->10кНм

>0z4≤1

>Qy=F2=>10kН

Мx= ->F2z4

при:z4 =0 Мx =0

>z4=1 Мx=->10kНм

Згідно з отриманими значенням будуємоепюриизгибающих зусиль іизгибающих моментів. Обов'язково враховуємо, що вигин параболи областіраспределенной навантаження, має бути спрямований назустріч лініях діїраспределенной навантаження. Визначаємо поепюреизгибающих моментів пік —

Мx — максимальнийизгибающий початок і виробляємо розрахунок на міцність:


Допустимий коефіцієнт запасу для Стали З — [>n]=2, 5.

Отже:

Умова міцності виконується.

РОЗРАХУНКИ НА МІЦНІСТЬ ПРИКРУЧЕНИИ

 

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ

>Кручение – це таке вид деформації бруса, щоб у його поперечних перетинах виникає єдиний внутрішній силовий чинник – крутний момент М>z.

>=M>z/W>p – дотичне напруга

де: M>z – крутний момент

W>p – полярний момент опору перерізу

>=M>z/(>G*W>p)=[радіани] – кут повороту перерізу

де: G – стала характеризує матеріал (СТАЛЬ 3G=8*1010>Па=80*104>мПа)

коло:

Кільце:


ПРИКЛАД РІШЕННЯЗАДАЧ

W1=>D1/16 =>1=M>z*>16/(*D13)=2.0*103/(3.12*0.033)=377*106 >Па=377мПа

>2=2*103*>16/(*D23)=>47мПа

>3=-1*103*>16/(*D23)=->23мПа

>4=-1*103*>16/(*D33)=->3,8мПа

>5=-5*103*>16/(*D33)=->19мПа

>6=-5*103*>16/(*D43)=->3184мПа

>7=->1910мПА

>=M/(G*W)=M*16/(G**D3)=>/G

>1=377*(8*106)=47*10-3 радий

>2=-0,6*10-3 радий

>3=-0,3*10-3 радий

>4=-0,04*10-3 радий

>5=-0,2*10-3 радий

>6=-40*10-3 радий

>7=-23*10-3 радий


Вимоги до змісту і оформленню розрахунково-графічних робіт

Мета розрахунково-графічних робіт - закріпити знання що входять до курс "Опір матеріалів", прищепити навички роботи з наукової літературою. У процесі виконання розрахунково-графічних робіт студент застосовує все знання з механіці, які раніше й отримує навички інженерного мислення.

Основне завданнярасчетно-графической роботи № 1 — рішення двох завдань:

1. Завдання у розділі опору матеріалів «>Растяжение, стиснення».

2. Завдання у розділі опору матеріалів «>Растяжение, стиснення».

Основне завданнярасчетно-графической роботи № 2 — рішення трьох завдань:

3. Завдання у розділі опору матеріалів «>Изгиб».

4. Завдання у розділі опору матеріалів «>Изгиб».

5. Завдання у розділі опору матеріалів «>Кручение».

>Расчетно-графические роботи передбачені в цьому обсязі 5-10 рукописних аркушів пояснювальній і розрахункової записки і одну аркуша формату А3 графічної частини, де зображуються все розрахункові схеми до завдань із зазначенням напрями дії зусиль і т.д. (бажано в кольоровому виконанні).


>РГР № 1

 

Завдання №1

Визначитидопускаемую силу F. Стрижні виготовлені з дюралевих труб однакового перерізу.Допускаемое напруга [>]=75МПа


Завдання №2

 

Перевірити міцність стрижнів, якщо вони завантажені силоюF=40kH. Стрижні виготовлені з дюралю однакового перерізуD=25мм.Допускаемое напруга [>]=75МПа. Умови відповідають до малюнків завдання №1.

Варіанти: 1-20


>РГР № 2

 

Завдання №1

Перевірити міцність і жорсткість сталевої балки якщо [>]=160МПа

>Поперечное перетин балки –двутавр №50 Wx=>1589см3

Дійові силиq=20kN/m;F=30kN.

 

Завдання №2

Умова даного завдання відповідає умові завдання №3 + 3 (після 20-го варіанта йде повторення, наприклад: варіант 19 + 3 = 2ватиант).

Варіанти: 1-20

>Задача№3

>Ступенчатий сталевої брус круглого поперечного перерізу жорстко забитий одним кінцем і навантажений. як показано малюнку. Побудуватиепюрикрутящих моментів. максимальних дотичних напруг і кутів поворотів поперечних перетинів. Перевірити міцність бруса при [>>k] –60Мпа.


Список використовуваної літератури:

 

1. А.А. Яблонський Курс теоретичної механіки частина 2.

2. Прикладна механіка і механіка «методичні вказівки і контрольні завдання

3.АйзенбуергТ.Б., Воронков І.М.,Осецкий В.М. Керівництво вирішення завдань по теоретичної механіці.

4. Воронков І.М. Курс теоретичної механіки.

5. Добронравов В.В., Нікітін М.М.,Дворников А.А. Курс теоретичної механіки

6.Мещерский І.В. Збірник завдань із теоретичної механіці.

7. Основи теоретичної механіки.В.Я.Молотников, Вища ж освіта, 2004 р

8. Опір матеріалів.Г.М.Ицкович. Вищу школу, 1998 р.

9. Конструювання вузлів і деталей машин. Вищу школу.П.Ф.Данаев,О.П. Лєліков.

10. деталі машин. М. Н. Іванов; Москва; Вищу школу,1984г.

11. Довідникконструктора-машиностроителя. В.І.Анурьев1,2Зт.


Додаток:

Нижче приведено таблиця, через яку учень, знаючи свій варіант, зможе визначити той ряд завдань, що йому доведеться вирішувати (номер варіанта визначається лише з узгодження з викладачем).

Номери варіантів Номери завдань
>РГР № 1 >РГР № 2
>Задача1 >Задача2 >Задача1 >Задача2 >Задача3
01 1 2 3 5
02 2 3 4 6
03 3 4 5 7
04 4 5 6 8
05 5 6 7 9
06 6 7 8 10
07 7 8 9 11
08 8 9 10 12
09 9 10 11 12
10 10 11 12 13
11 11 12 12 14
12 12 12 13 15
13 12 13 14 16
14 13 14 15 17
15 14 15 16 18
16 15 16 17 19
17 16 17 18 20
18 17 18 19 1
19 18 19 20 2
20 19 20 1 3
21 20 1 2 4
22 1 2 3 5
23 2 3 4 6
24 3 4 5 7
25 4 5 6 8
26 5 6 7 9
27 6 7 8 10
28 7 8 9 11
29 8 9 10 12
30 9 10 11 12
31 10 11 12 13
32 11 12 12 14
33 12 12 13 15
34 12 13 14 16
35 13 14 15 17
36 14 15 16 18
37 15 16 17 19
38 16 17 18 20
39 17 18 19 1
40 18 19 20 2

Схожі реферати:

Навігація