Реферати українською » Физика » Параметри ланцюга, визначення напруги


Реферат Параметри ланцюга, визначення напруги

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Завдання 1. Струм у подальшому ланцюгу дорівнює і. Параметри ланцюгаr1,r2, L, і одну/ З задано в таблиці варіантів. Визначити показання приладів. Написати миттєве значення напруги u1 (>t).

 

>Дано

і, А >R1,Ом L,Ом >R2,Ом 1/ З,Ом
3*2 (1/2) *>sin (>wt - 45) 4 3 6 8

Рішення.

>Определим діючу силу струму, знаючи її амплітудна значення

>I=I>max/2^0.5=3 (A);

Знайдемо загальне опір ланцюга, як корінь квадратний від суми квадратів активних і реактивних складових (що з трикутника опорів):

Z= ( (R1+ R2) ^2+ (XL - XЗ) ^2) ^0.5=8.60 (>Ом);

Знайдемо загальне чинне напруга ланцюга (показання 1-го вольтметра), як твір діючої сили струму на загальне опір ланцюга:

>U=I*Z=25,81 (У);

Знайдемо амплітудне значення загального напруги ланцюга:

U>max=>U*2^0,5=36,50 (У);

Знайдемо кут зсуву фаз напруги щодо струму

=>arcsin ( (XL - RЗ) /Z) = - 410;

Запишемо миттєве значення напруги u1 (>t):

u1 (>t) = U>max*>sin (t+ + ) =36.50*sin (t - 45 - 41) =36.50*sin (t - 86);

Оскільки активна потужність ділянки ланцюга (потужність,показиваемаяваттметром) окреслюється твір квадрата діючої сили струму на активне опір цієї ділянки, то:

>P=I^2*R1=36 (Вт);

>Определим показання 2-го вольтметра. І тому знайдемо значення повного опору, створюваного активним опором R2 іемкостним ХЗ:

Z2= (R2^2+ ХL^2) ^0.5=30 (B);

>U=I* Z2=3*30=90 (B);

 

Завдання 2. У мережу змінного струму з напругою u включені паралельно три приймача енергії, активні потужності і коефіцієнти потужності, яких відомі (дивитися таблицю варіантів). Визначити струми приймачів і струм внеразветвленной частини ланцюга, і навіть коефіцієнт потужності всієї установки.

 

>Дано

U, У >Р1, кВт

>cos1

>Р2, кВт

>cos2

>Р3, кВт

>cos3

380 8 1 18 0,7 9 0,7

 

Рішення.

Оскільки активна потужність дорівнює твору активної сили струму на напруга то, враховуючи коефіцієнти потужності, які дорівнюють відношенню активного струму до повного, знайдемо повні, активні і реактивні струми кожної галузі (причому знак “ - ” відповідаєемкостному характеру струму).

Для першої галузі:

Ia1 =P1/U =21.05 (A);

I1 = I>a1/>cos1 =21.05 (A);

Iр1 = (I1^2 + I>a1^2) ^0.5 =0 (A);

тобто. характер навантаження першої галузі активний.

Для другий галузі:

Ia2 =P2/U =47.37 (A);

I2 = I>a2/>cos2 =67.67 (A);

Iр2 = (I2^2 + I>a2^2) ^0.5 = - 48.32 (A);

тобто. характер навантаження другий галузіактивно-емкостний.

Для третьої галузі:

Ia3 =P3/U =23.68 (A);

I3 = I>a3/>cos3 =33.83 (A);

Iр3 = (I3^2 + I>a3^2) ^0.5 = 72.48 (A);

тобто. характер навантаження третин галузіактивно-индуктивний.

Знайдемо активний струмнеразветвленной галузі, як сукупність активних струмів паралельних ділянок:

Ia = Ia1 + Ia2 + Ia3 = 92.11 (A);

Знайдемо реактивний струмнеразветвленной галузі, як сукупність реактивних струмів паралельних ділянок (причому знак “ - ” відповідаєемкостному характеру струму):

Iр = I>р1 + I>р2 + I>р3 = - 24.16 (A);

Знайдемо загальний струмнеразветвленной частини ланцюга, як корінь від суми квадратів які його складають:

I = (Iр^2 + Iр^2) ^0.5 =95.22 (A);

Знайдемо коефіцієнт потужності ланцюга, як ставлення активної складової струму до повного току ланцюга:

= Ia / I = 0.967;

 

Завдання 3. У схемою задано напруга u23 і всі параметри ланцюга. Необхідно: Визначити діючі значення струмів переважають у всіх гілках і вхідного напруги u;

Визначити активну, реактивну і повну потужність кайдани й посадили перевірити баланс потужностей;

Визначити коефіцієнт потужності ланцюга;

Побудувати топографічну діаграму, поєднану з векторної діаграмою струмів.

 

>Дано

>U23, У >R1,Ом

Х>L1,Ом

Х>C1,Ом

>R2,Ом

Х>L2,Ом

Х>C2,Ом

>R3,Ом

Х>L3,Ом

Х>C3,Ом

200 6 2 10 6 8 0 0 2 10

Рішення.

Знайдемо загальне опір гілок 2 і трьох, як корінь квадратний від суми квадратів активних і реактивних опорів (причому знак “-” відповідаєемкостному характеру навантаження):

Z2= (R2^2 + XL2 ^2) ^0.5=10 (>Ом); Z3= (XL3 - XЗ3) = - 8 (>Ом);

Знайдемо повні струми гілок 1 і 2, як ставлення напруги ділянки 2-3 до спільного опору кожної галузі:

I2= U23/Z2 =20 (A); I3= U23/Z3 =25 (A);

Знайдемо коефіцієнт корисною потужності гілок 1 і 2, як ставлення активного опору галузі до повного опору галузі:

>cos (2) = R2/Z2= 0.6;

>cos (3) = R3/Z3= 0;

Знайдемо активні складові струмів гілок 1 і 2, як твір повного струму галузі на коефіцієнт корисною потужності галузі:

I>a2= I2 *cos (2) =12 (A);

I>a3= I3 *cos (3) =0 (A);

Знайдемо реактивні складові струмів гілок 1 і 2, як корінь квадратний з різниці квадратів повного та активного струмів (причому знак “ - ” відповідаєемкостному характеру струму, тобто. XЗ > XL):

I>р2= (I2^2 - I>a2^2) ^0.5=16 (A);

I>р3= (I3^2 - I>a3^2) ^0.5= - 25 (A);

Знайдемо активну і реактивну складову струму ділянки 2-3 як сукупність активних складових гілок 2, 3 і реактивних складових гілок 2, 3 відповідно (причому знак “ - ” відповідаєемкостному характеру струму):

I>a23= I>a2+ I>a3=12 (A);

Iр23= Iр2+ Iр3= - 9 (A);

Знайдемо повний струм ланцюга, як корінь квадратний від суми квадратів активного і реактивного струмів ділянки 2-3:

I= (I>а23^2 + I>р23^2) ^0.5=15 (A);

Знайдемо напруга ділянки 1-4 (активне), як твір повного струму ланцюга на активне опір R1:

U14=I * R1 =90 (B);

Знайдемо напруга ділянки 4-5 (індуктивне), як твір повного струму ланцюга на індуктивне опір XL1:

U45=I * XL1 =30 (B);

Знайдемо напруга ділянки 5-2 (>емкостное), як твір повного струму ланцюга наемкостное опір XС1:

U52=I * XС1= - 150 (B);

Знайдемо активне напруга ділянки 2-3, як твір напруга ділянки 2-3 на коефіцієнт корисною потужності ділянки 2-3 (з огляду на те, що коефіцієнт корисною потужності ділянки 2-3 дорівнює відношенню активного струму до повного):

Ua23 = U23 * (Ia23/I) =160 (B)

Знайдемо реактивне напруга ділянки 2-3, як корінь квадратний з різниці квадратів повного та активного напруг (причому знак “ - ” відповідаєемкостному характеру напруги, тобто. I>р23 < 0):

U>р23 = (U23 ^2 - Ua23^2) ^0.5 =-120 (B);

Знайдемо активне напруга ланцюга, як сукупність напруги ділянки 1-4 і необхідність активної складової ділянки 2-3

Uа = U14 + U>а23 =150 (B);

Знайдемо реактивне напруга ланцюга, як сукупність напруги ділянки 4-5, 5-2 і реактивної складової ділянки 2-3

Uр = U>р45 + U>р52 + U>р23 = - 240 (B);

Знайдемо повне напруга ланцюга, як корінь квадратний від суми квадратів активного і реактивного напруг:

U = (Uа ^2+ Uр ^2) ^0.5=346.6 (B);

Знайдемо коефіцієнт корисною потужності ланцюга, як ставлення активного напруги ланцюга до повного напрузі ланцюга:

>cos ( ) =Uа / U =0.721;

Знайдемо повну потужність ланцюгаQ, як твір повного струму ланцюга на напруга:

>Q = U * I =146088 (>Bт);

Знайдемо активну потужність ланцюгаP, як твір повної потужності ланцюга на коефіцієнт корисною потужності:

>P =Q *cos ( ) = 105386 (>Bт);

Знайдемо реактивну потужність ланцюга P.S, як корінь квадратний з різниці квадратів повної та активної потужностей:

P.S= (>Q^2 ->P^2) ^0.5=101170 (>Bт);

 

Завдання 4. У схемою задано параметри кайдани й посадилиЭДС джерел. Відомо також, щоЭДС Є1 випереджає Є2 на кут . Необхідно:

З законівКирхгофа скласти загалом систему рівнянь до розрахунку струмів переважають у всіх гілках ланцюга, записавши їх у двох формах: а) диференціальної і б) символічною.

Визначити комплекси діючих значень струмів переважають у всіх гілках, скориставшись однією з методів розрахунку лінійних ланцюгів

За результатами, здобутих у пункті 2, визначити показанняваттметра двома шляхами:

і з допомогою висловів для комплексів струму і напруження;

б) за такою формулоюUIcos (>UI)

Побудувати топографічну діаграму, поєднану з векторної діаграмою струмів.

Побудувати кругову діаграму для струму у одному з опорів за зміни модуля цього опору від 0 до .

Користуючись кругової діаграмою побудувати графік зміни цього струму залежно від модуля опору.

Використовуючи дані розрахунку, отримані у пункті 2, записати висловлювання для миттєвих значень струму і напруження. Побудувати графік залежності однієї з цих величин.

Вважаючи, що двомаиндуктивностями, розташованими у різних гілках заданої системи, є магнітна зв'язок при коефіцієнті магнітної індукції М скласти загалом систему рівнянь до розрахунку струмів переважають у всіх гілках ланцюга, записавши їх у двох формах:

а) диференціальної;

б) символічною

Примітка 1. За відсутності у цій схемою другий індуктивності, другу навантаження запровадити додатково однієї із гілок.

Примітка 2. Орієнтуючись на раніше прийняті напрями струмів в гілках однойменні затискачі індуктивних котушок вибрати довільно те щоб їх зустрічну включення означити ці затискачі зірочками.

 

>Дано

>E1, B >E2, B >R1,Ом >L1,мГ >C1,мкФ >R2,Ом >L2,мГ >C2,мкФ >R3,Ом >L3,мГ >C3,мкФ >f, гц
240 240 >п/4 12 2 20 14 8 100 4 5 50 500

 

Рішення.

1) З законівКирхгофа складемо загалом систему рівнянь до розрахунку струмів переважають у всіх гілках ланцюга, записавши їх у двох формах:

а) диференціальної

З першого законуКирхгофа для вузла а:

і1+ і2+ і3 = 0;

За другим законуКирхгофа для контуруbdab:

e1 = і1*R1+1/C3* і3>dt +і3 *R3;

За другим законуКирхгофа для контуруbcab:

e2 =1/C2* і2>dt + L2*>di2/>dt +1/C3* і3>dt +і3 *R3;

Отримали систему з 3 рівнянь:

і1+ і2+ і3 = 0;

e1 = і1*R1+1/C3* і3>dt +і3 *R3;

e2 =1/C2* і2>dt + L2*>di2/>dt +1/C3* і3>dt +і3 *R3;

б) символічною.

З першого законуКирхгофа для вузла а:

I1+ I2+ I3 = 0;

За другим законуКирхгофа для контуруbdab:

20.5 * E1 + 20.5 *j* E1 = I1*R1 - I3*>j*1/wC3+ I3 *R3;

За другим законуКирхгофа для контуруbcab:

E2 = - I2*>j*1/wC2+ I2*>j*wL2 - I3*>j*1/wC3 + I3 *R3;

Отримали систему з 3 рівнянь:

I1+ I2+ I3 = 0;

20.5 * E1 + 20.5 *j* E1 = I1*R1 - I3*>j*1/wC3+ I3 *R3;

E2 = - I2*>j*1/wC2+ I2*>j*wL2 - I3*>j*1/wC3 + I3 *R3;

Визначити комплекси діючих значень струмів переважають у всіх гілках, скориставшись методом двох вузлів.

E1 =>240*e >j45 =170+170j (B);

E2 =>240*e >j0 =240 (B);

R1 =>12*e >j0 =12 (>Ом);

R3 =>4*e >j0 = 4 (>Ом);

XL2 =>wL2*e >j90=3.14*2*500*8=25.12*e >j90 (>Ом);

X>c2 = -1/w З2*e >j90= - 1/ (3.14*2*500*100) = -3.18*e >j90 (>Ом);

X>c3 = -1/w З2*e >j90= - 1/ (3.14*2*500*50) = -6.37*e >j90 (>Ом);

Запишемо опору гілок в комплексної формі:

Z1 = R1 =>12*e >j0;

Z2 = X>L2 +X>C2 =>21.94*e >j90;

Z3 = XL3 +R3 =>5.92*e ->j47.53;

Знайдемо провідності гілок:

y1=>1/Z1=>1/12*e >j0 =1/12;

y2=>1/Z2=>1/21.94*e - >j90 =->j*1/21.94;

y3=>1/Z3=>1/5.92*e >j47.53 =>0.11405+0.12460j;

Знайдемо напруга між вузлами чи b:

U>ab= (>240*e >j45 *>1/12*e >j0 -240*e >j0 *>1/21.94*e >j90) / (>1/12-j*1/21.94 + +>0.11405+0.12460*j) = (>20*e >j45 ->10.97*e >j90) / (>0.19738+0.07902*j) = (>14.14213-3.17213*j) / (0.21261 *e >j21.8) =>68.17*e ->j9;

U>ab =67.33+ j* 0.93;

Знайдемо струми ланцюга:

I1= (E1 - U>ab) *y1= (>170+j*170 - (>67.33+j*0.93)) />12=16.48*e >j59;

I2= (E2 - U>ab) *y2= (240- (>67.33+j*0.93)) />21.94*e >j90 =>7.87*e - >j91;

I3= U>ab*y1=>68.17*e ->j9 / (>5.92*e ->j47.53) =>11.51*e >j36.53

За результатами, здобутих у пункті 2, визначимо показанняваттметра двома шляхами:

і з допомогою висловів для комплексів струму і напруження;

б) за такою формулоюUIcos (>UI):

>P=UIcos (>UI) =>197.76*16.48cos (59 - 45) = 3162.3 (Вт);

Побудуємо топографічну діаграму, поєднану з векторної діаграмою струмів.

Побудуємо кругову діаграму для струму на другий галузі за зміни модуля опору цій галузі від 0 до . І тому знайдемо максимальний струм I>k при опір третин галузі, рівному 0:

I>k = E1*y1 + E2*y2 = (>170+170j) /12 -240*j*1/21.94 = 14.17+3.22j = =>14.53*e12.8;

Знайдемо опір ланцюга щодо затискачів a і b:

Z>ab=1/ (y1+y2) +Z3=-1/ (>j*1/21.94+1/12) +0.11405+0.12460j =0.05+0.08j+ +>0.11405+0.12460j=0.164+0.205j=0.26*e51;

У окружності

хорда дорівнює I>k =14.53*e12.8;

коефіцієнт дорівнюєk=0.36;

вписаний кут = - 7

Користуючись кругової діаграмою побудуємо графік зміни цього струму залежно від модуля опору.

Використовуючи дані розрахунку, отримані у пункті 2, запишемо висловлювання для миттєвих значень струму і напруження. Побудуємо графік залежності однієї з цих величин.

U>ab=68.17*sin (>wt-9);

I2=11.51*sin (>wt + 36.53)

Графік - синусоїди, усунуті щодооу на 90 і - 36,530 відповідно.

Вважаючи, що двомаиндуктивностями, розташованими у різних гілках заданої системи, є магнітна зв'язок при коефіцієнті магнітної індукції М (додамо другуиндуктивность в 3 гілка) складемо загалом систему рівнянь до розрахунку струмів переважають у всіх гілках ланцюга, записавши їх у двох формах:

а) диференціальної;

б) символічною

1) З законівКирхгофа складемо загалом систему рівнянь до розрахунку струмів переважають у всіх гілках ланцюга, записавши їх у двох формах:

а) диференціальної. З першого законуКирхгофа для вузла а:

і1+ і2+ і3 = 0;

За другим законуКирхгофа для контуруbdab:

e1 = і1*R1+1/C3* і3>dt + L3*>di3/>dt - M23*>di2/>dt + і3 *R3;

За другим законуКирхгофа для контуруbcab:

e2 =1/C2* і2>dt + L2*>di2/>dt - M23*>di3/>dt+1/C3* і3>dt+ L3*>di3/>dt - M32*>di3/>dt+i3 *R3;

Отримали систему з 3 рівнянь:

і1+ і2+ і3 = 0;

e1 = і1*R1+1/C3* і3>dt + L3*>di3/>dt - M23*>di2/>dt + і3 *R3;

e2 =1/C2* і2>dt + L2*>di2/>dt - M23*>di3/>dt+1/C3* і3>dt+ L3*>di3/>dt - M32*>di3/>dt+i3 *R3;

б) символічною.

З першого законуКирхгофа для вузла а:

I1+ I2+ I3 = 0;

За другим законуКирхгофа для контуруbdab:

20.5 * E1 + 20.5 *j* E1 = I1*R1 - I3*>j*1/wC3+ I3 *R3 +I3*>j*wL3 - I2*>j*wM32;

За другим законуКирхгофа для контуруbcab:

E2 = - I2*>j*1/wC2+I2*>j*wL2-I2*>j*wM32 - I3*>j*1/wC3 + I3 *R3 - I3*>j*wM23;

Отримали систему з 3 рівнянь:

I1+ I2+ I3 = 0;

20.5 * E1 + 20.5 *j* E1 = I1*R1 - I3*>j*1/wC3+ I3 *R3 +I3*>j*wL3 -I2*>j*wM32;

E2 = - I2*>j*1/wC2+I2*>j*wL2-I2*>j*wM32 - I3*>j*1/wC3 + I3 *R3 - I3*>j*wM23;

 

Завдання 5. Два електродвигуна змінного струму підключені паралельно до ланцюга з напругою u2і працюють із низьким коефіцієнтом потужностіcos1.Измерительние прилади у ланцюзі кожного електродвигуна показують струми I1 і I1 і Р1 і Р2. Проводу ліній електропередач мають активне опірr0 і індуктивне x0.Численние значення всіх величин, необхідні розрахунку, наведені у таблиці варіантів. Необхідно:

А. >Рассчитать задану електричну ланцюг і побачити (до підключення конденсаторів):

Струм в лінії

Напруга на початку лінії

Втрату і падіння напруги в лінії

Активну, реактивну і повну потужності кінці лінії потужність втрат надходжень у проводах

Коефіцієнт потужності установки

ККД лінії

Б. >Рассчитать компенсаційну установку щоб одержатиcos2=0,95 і побачити для зазначеного значення коефіцієнта потужності ємність і потужність батареї конденсаторів.

У. Виконати розрахунок ланцюга за умови роботи компенсаційної

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація