Реферати українською » Физика » Лекції із фізики В.И.Бабецкого


Реферат Лекції із фізики В.И.Бабецкого

Страница 1 из 6 | Следующая страница

(II курс факультету "Прикладна математика і фізика" МАІ) 1999 р.

1

Егелектромагнитное взаємодія

            Світ складається з взаємодіючих частинок. Все, що бачимо, побудовано з елементарних частинок, є такі цеглинки світобудови. На макроскопічному рівні багато взаємодій, насправді, під аркушами всього лежить чотири типи фундаментальних взаємодій. Вони називаються:

            1) сильне,

            2) електромагнітне,

            3) слабке,

            4) гравітаційне.

Вони перераховані у порядку спаду сили взаємодії.

            Сильне взаємодія визначає структуру атомних ядер глибші структури. Наступне - електромагнітне взаємодія. Воно слабший на два порядку сильного. Сильне взаємодія проявляється на малих відстанях, див, електромагнітне взаємодія проявляється будь-яких відстанях. Далі йде слабке взаємодія, взагалі, відіграватиме непомітну роль на макроскопічному рівні. І, нарешті, найслабше гравітаційна взаємодія, приблизно сорок порядків слабше електромагнітного. Але чому саме гравітаційна взаємодія відчуваємо частіше, наприклад, собі хочете підстрибнути, а вас тягне вниз. Це відбувається поза рахунок те, що у ньому беруть участь все частки. 

            Ці взаємодії характерні тим, що мені беруть участь певні частки, частки, які мають певними властивостями.

            На макроскопічному рівні електромагнітне взаємодія найважливіше, про те, що бачимо Землі - це все електромагнітне взаємодія.

Електричний заряд

 

                        Частинки, що у електромагнітному взаємодії, мають спеціальним властивістю - електричним зарядом. Що таке електричний заряд? Первинне поняття. Не можна його описати за іншими більш зрозумілих термінах. Електричний заряд - невід'ємне властивість елементарної частки. Якщо є частка, що має електричним зарядом, наприклад, електрон, всім вам відомий електрон, позбавити її цього властивості неможливо. Електрон має та інші властивостями: масою, спіном, магнітним моментом. Є частинки й не які мають цією властивістю. Якщо частка не бере участь у електромагнітному взаємодії (як це визначити? беремо частку, знаходимо діючу неї силу, є книжки, у яких дано керівництво для про дії), тож, якщо частка не бере участь у електромагнітному взаємодії, вона не має електричним зарядом.

            Заряды всіх тіл кратні величині Кл, це заряд електрона. Це означає, що у природі зустрічається мінімальний заряд, рівний е. Можна було б взяти е=1, але з низки причин, зокрема, по історичної причини, е виражається таким числом.

            Є такі частки - кварки, заряд яких дробовий: , тощо. Те, що й заряд дробовий який суперечить з того що я сказав, оскільки кварки самостійно не спостерігаються. Вважається, що не можна виокремити кварки індивідуально, щоб отримати частку з дробовим зарядом. Щоб була більш зрозуміло, я наведу такий приклад. Маємо намагниченную спицю з південним і північним полюсом, вони поводяться, як точкові джерела струму, але, зламавши спицю навпіл, з одного боку залишається південний полюс, але в іншому вискакує північний. Ось і під час ділення кварків, вони діляться, але з'являються нові кварки, а чи не їх половинки.

            Заряды бувають двох знаків: “+” і “–“. Як розуміти негативний позитивний знак? Можна було б назвати їх іншими символами, проте вони входить у математичні поняття, оскільки математика - базова наука.


Електромагнітне полі

            Укотре повторюю, світ складається з взаємодіючих частинок, але частки не взаємодіють друг з одним. Це питання обіймав ще Ньютона. Він вважає, що саме ідея взаємодії через порожній простір це абсурд. Нинішня фізика як і відкидає взаємодія через порожній простір. Наприклад, звідки Земля "знає", що від неї з відривом 150 млн. км перебуває Сонце, до якого вона повинна притягатися? Поле є переносником взаємодії, зокрема, переносником електромагнітних взаємодій є електромагнітне полі. Що таке полі? знову таки первинне поняття, неможливо її висловити простішими словами. Слід гадати так: маємо частку заряджену, одну-єдину, і те, що створює частка у просторі, і є електромагнітне полі. Деякі форми цього електромагнітного поля бачимо, світло є прояв електромагнітного поля. Інша заряджена частка занурена до цього полі, і взаємодіє зі цим полем там, де знаходиться. Отже, розв'язано проблему взаємодії. Електромагнітне полі - це переносник електромагнітного взаємодії.

            Знову таки, полі ми можемо описати звичайними словами. Ось стіл, він дерев'яний, коричневий тощо., може бути описати нескінченно великим набором властивостей. Електромагнітне полі значно простіше річ. Рух частки, що у електромагнітному полі, описується наступним рівнянням.

Другий закон Ньютона:      

 Заряженная частка, що має зарядом q, рухається в електромагнітному полі відповідно до цього рівнянню. Бачимо, що сила, діюча на частку із боку електромагнітного поля, визначається двома векторными полями: , тобто у кожній точці простору заданий вектор , котрі можуть змінюватися згодом (математик може сказати, тоді як кожній фазі простору задана скалярная функція, що поставлено скалярне полі, якщо задана векторна функція - поставлено векторное полі), полі називається напруженістю електричного поля, полі - індукція магнітного поля. Чому вони так називаються, нам зараз неважливо, це терміни. Чому вони розділені? Оскільки вплив їх у частку різні. Поле зовсім позбавлений ніяких характеристик частки крім заряду. Якщо v = 0, то друге складова вилітає. Це означає, що магнітне полі діють лише на рухомі частки. Неподвижные заряди не відчувають магнітного поля.

            Коли говориться про функції координат, мають на увазі, що ми знаходимось у деякою инерциальной системі. Якщо заряд рухається, то інший инерциальной системі він спочивати. Це означає, що, тоді як однієї инерциальной системі відліку є тільки , то інший з'явиться ще й . Саме ці два векторних поля повністю описують електромагнітне полі. Поставити електромагнітне полі означає поставити шість функцій від координат і часу.

Як поставити полі цьому самому приміщенні? Помещаем пробний заряд, вимірюємо силу, ділимо на q, отримуємо . Трохи складніше виміряти . Є витончені методи виміру, засновані у цьому рівнянні. І одержимо вичерпне опис цієї речі. Це опис набагато простіше цього столу.

Рівняння поля

            Чи можу я конкретно, фізично спорудити полі? Відповідь, власне кажучи, немає. Не всяке векторное полі  може становити реальне електричне полі , і всяке векторное полі  представляє магнітне полі . Реальне електромагнітне полі має структурою, і це структура і полягає польовими рівняннями, які у ролі фільтрів.

            Електромагнітне полі створюється зарядженими частинками, чи, інакше кажучи, заряджені частки є джерелом електромагнітного поля.

Основне завдання теорії:

пред'явлено розподіл заряджених частинок, і ми повинні знайти полі, яке створюється цими частинками.

Питання: як і описати розподіл частинок, як пред'явити розподіл зарядів? До речі, ніякі інші властивості крім заряду важливі. Можна взяти якусь частку, виміряти її заряд і неї бирку, й дуже з усіма частинками. Але технічно це зробити неможливо.

            Ось маємо деяку систему координат. У точці з радиус-вектором вибираємо певний елемент обсягу DVi, визначаємо заряд цього елемента обсягу. Нехай всередині цього елемента обсягу перебуває заряд Dqi. Тепер визначаємо таку величину: . Будемо зменшувати обсяг, у своїй виявиться, що безпосереднє відношення прагне деякому межі. Вважається, що елемент обсягу дуже малий, але число частинок у ньому велике, така реальність.

Определённая вище функція , називається щільністю заряду. Зрозуміло, що все розподіл заряду описується функцією . Якщо є окремі точкові заряди, всі вони підпадає під цю функцію. І така, що, тоді як точці перебуває точковий заряд, тоді = . Скалярная функція дозволяє цілком описати світ із погляду електродинаміки. Та не вона, швидкість заряду теж впливає електромагнітне полі. Оскільки магнітне полі створюється рухливими зарядами, ми мусимо врахувати ще рух, і цього потрібна ще однією характеристикою. Берём у системі координат і обчислюємо таку величину: . Формули треба навчитися читати сюжетно! І тут: ловите все частки цього обсягу, заряд частки множимо її швидкість, ділимо на обсяг, і потім переходимо до межі, отримуємо певний вектор і це вектор приписуємо точці, на околиці якої виробляли виміру... Отримуємо векторное полі. - щільність струму. До речі, в механіці аналогічна величина - щільність імпульсу. Замість заряду візьмемо масу, одержимо сумарний імпульс, якщо поділити його на обсяг, одержимо щільність імпульсу.

            Джерела електромагнітного поля повністю характеризуються скалярной функцією і векторної функцією . Ось мені вже сказав там про квіточках садом, пташки літають… з погляду електродинаміки система мусить бути описана функціями r і . Справді, якщо дати цих функцій, то них можна отримати було порадити кольорову картинку, до речі, телевізор це робить, а частиною отого електромагнітного поля є хвилі, яких опиняються вас у очей. Завдання цих функцій задає полі, оскільки, якщо відомі джерела, то відомо, і полі.

Польові рівняння

Все електрику саме у цих рівняннях. Вони, насправді, симетричні і гарні. Ці рівняння постулируются, лежать основу теорії. Це фундаментальні рівняння теорії. Ось, до речі, цікаво. Теорія існує незмінно з 70-х років ХІХ століття по сьогодні, і жодних поправок! Ньютоновская теорія не витримала, а електродинаміка стоїть майже 1,5 століття, дбає про відстані метрів і ніяких відхилень.

                       

            Для розшифровки цих рівнянь знадобляться деякі математичні конструкції.

2

Потік вектора.

Задано деяке полі , до якогось точці простору заданий вектор . У околиці цієї точки вибираємо майданчик dS, майданчик орієнтовану, її орієнтація характеризується вектором . Тоді конструкція називається потік вектора через майданчик dS. У цьому майданчик настільки мале, що вектор  можна вважати не більше цього майданчика постійним.

Тепер ситуація інша. Розглянемо певний шматок поверхні. Цю поверхню розбиваємо на елементи. Ось, наприклад, виділений елемент під номером і, його DSi, його нормаль . Десь у межах елемента вибираємо вектор , сам елемент ставиться радиус-вектором , тобто якась точка всередині елемента має радиус-вектор . Сума за всі елементам поверхні утворює таку суму: , тепер межа позначається так: .

Це стандартний знову прийом: інтеграл є межа суми з визначення, межа цієї суми називається потік вектора через поверхню P.S.

Тож якщо дме вітер, у кожному точці деякою поверхні визначено вектор швидкості, тоді потік вектора швидкості у цій поверхні - буде обсяг повітря, який струменіє через поверхню за одиницю часу. Якщо векторное полі  не полі швидкостей, а щось інше, то нічого там не тече. Це є певний термін, не треба розуміти його буквально.

Якщо поверхню замкнута, то разобьём її в маленькі елементи. Але береться обмеження: вектор нормальний вибирається назовні (вибір нормальний впливає знак). Якщо поверхню замкнута, то нормаль береться назовні, а відповідний інтеграл постачається кружечком. Це стосується терміна потік.                 

Якщо  - полі швидкостей, то скалярне твір  негативно (див. рис.2.2 цифра 1), це газ чи повітря, втекающий в поверхню. А беремо майданчик 2, тут потік позитивний, це повітря, що з поверхні. Якщо ми обчислимо таку штуку для потоку швидкості вітру через замкнуту поверхню, (це завжди буде різницю повітря втекающего і яке витікає) і, якщо протягом стаціонарне, тобто швидкість згодом не змінюється, такий інтеграл дорівнюватиме нулю, хоча й завжди.

Якщо взяти , така штука означає, що маса втекающего повітря дорівнює масі яке витікає.


Циркуляція потоку.

Лінії, вздовж яких спрямоване полі, називаються силовими лініями, а будь-якого векторного поля вони мають назва інтегральних кривих. Розглянемо деяку криву . Послідовно розбиваємо криву на елементи, ось один елемент, я виділяю його, маленький вектор . У межах цього елемента визначаємо значення вектора , беремо скалярне твір , отримуємо число і підсумуємо за всі элементам[1]. У межі отримуємо певна кількість: , яке позначаємо .

Берём замкнуту криву  (інтеграл стане снабжён кружечком), задаём довільно напрям, - це число, залежить від вектора  і , називається циркуляцією вектора по замкненому контуру.

Якщо дме вітер, то циркуляція по замкненому контуру, який завжди щоправда, дорівнює нулю. Якщо ж візьмемо вихор, то циркуляція явно не дорівнює нулю.

 

Статическое електромагнітне полі (електростатика)

Минулого разу я намалював чотири рівняння. Почнемо їх жувати потихеньку. І зробимо спрощення. Насамперед, між іншим . чого? Від усього, тобто нічого згодом не змінюється.

Особливість фізики у чому полягає? Чи не предметі! Усі науки мають предмет розгляду, біологія - наука вивчає життя в Землі т.д. Фізика відрізняється поглядом поширювати на світ. З погляду електрики він характеризується двома векторными полями, до речі, якщо поставити ці штуки, наприклад, дати опис зарядів у цій аудиторії, ми зможемо відновити весь той картинку, яку ви зараз спостерігаєте.

Отже, . І ще одне .

У кожній точці простору щось змінюється, і всі заряди нерухомі, тобто заряди прибиті до підлоги просто цвяхами. Тоді рівняння приймають вид:

Ось за такий підстановці і наші чотири фундаментальні рівняння приймають такий її різновид.

Третє рівняння означає, що потік вектора через будь-яку замкнуту поверхню нульовий, четверте - циркуляція вектора з кожного замкненому контуру дорівнює нулю. З положень цих двох рівнянь слід, що . Не очевидно, але коли ми ще доти доберёмся. Магнітне полі відсутня. У статичному електромагнітному полі відсутня магнітне полі, а електричне описується двома рівняннями. У цих рівняннях сидять все властивості електростатичного поля, тобто нічого зайве. І ми ці якості зараз извлечём.

Загальні властивості електростатичного поля

           

Страница 1 из 6 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація