Реферати українською » Физика » Расчёт структурної надёжности


Реферат Расчёт структурної надёжности

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Завдання.


Уведення

Надежностью називають властивість об'єкта зберігати у часі в встановлених межах значення всіх параметрів, характеризуючих здатність виконувати необхідні функції в заданих режимах і правових умовах застосування, технічного обслуговування, ремонтів, збереження і транспортування. Розширення умов експлуатації, підвищення відповідальності виконуваних радіоелектронними засобами (РЕМ) функцій у складі обчислювальних систем, їх ускладнення приводить до підвищення вимог до надійності виробів.

Надійність є властивістю, і формується такими складовими, як безвідмовність, довговічність, восстанавливаемость і сохраняемость. Основним тут є властивість безвідмовності - здатність вироби безупинно зберігати працездатне статки у перебіг часу. Тому найважливішим у забезпеченні надійності РЕМ є збільшення їх безвідмовності.

Особливістю проблеми надійності є його зв'язок із усіма етапами “життєвого циклу” РЕМ від зародження ідеї створення до списання: при розрахунку і проектуванні вироби його надійність закладається до проекту, під час виготовлення надійність забезпечується, при експлуатації - реалізується. Тому проблема надійності - комплексна проблема і вирішувати її треба всіх етапах і різними засобами. На етапі проектування вироби визначається її структура, виробляється вибір або розробка елементної бази, тому тут є найбільші можливості забезпечення необхідного рівня надійності РЕМ. Основний метод вирішення цього завдання є розрахунки надійності (насамперед - безвідмовності), залежно від структури об'єкту і характеристик які його складають частин, із наступною необхідної корекцією проекту. Деякі способи розрахунку структурної надійності розглядаються у цьому посібнику .

 

1.   Перетворення схеми.

1)    У вихідної схемою елементи 2, 3, 4 утворюють паралельне з'єднання. Заменяем їх квазиэлементом А, враховуючи, що P2 = P3 = P4.

PA = 1 – Q2 * Q2 * Q3 * Q4 = 1 – (1 - Q2)3                (1.1)

2)    Елементи 5 і шість утворюють паралельне з'єднання. Замінивши їх квазиэлементом B та враховуючи, що P5 = P6 = P2, одержимо:

PB = 1 – Q5 * Q6 = 1 – (1 – P2)2                                 (1.2)

3)    Елементи 8, 9 утворюють паралельне з'єднання. Замінивши їх квазиэлементом З повагою та враховуючи, що P8 = P9 = P2, одержимо:

PЗ = 1 – (1 – P2)2 = PB                                               (1.3)

4)    Елементи 10, 11 та дванадцяти утворюють також паралельне з'єднання. P10 = P11 = P12. Заменим їх квазиэлементом D.

PD = PA = 1 – (1 – P2)3                                               (1.4)

5)    Елементи 13, 14 і 15 утворюють з'єднання “2 з 3”. Оскільки P13 = P14 = P15, то тут для визначення ймовірності безвідмовної роботи елемента М скористаємося комбинаторным методом:

                                                                                                                                    (1.5)

 

            Преобразованная схема зображено малюнку 1.1.

рис.1.1 Преобразованная схема.

6)    Елементи A, B, 7, З, D образуют(рис 1.1) мостиковую систему, що можна замінити квазиэлементом N. Для розрахунку ймовірності безвідмовної роботи скористаємося методом найкоротших шляхів.

За малюнком 1.1 найкоротші шляху:

1) А, 7, D

2) A, З

3) B, D

4) B, 7, З

Составим дизъюнктивную нормальної форми:

     

                                                                                                                                          (1.6)

      ймовірність безвідмовної роботи при абсолютно надійному елементі 7.(рис.1а)

      ймовірність безвідмовної роботи при абсолютно ненадёжном елементі 7.(рис.1б)

     

     

                                                Рис.1а Рис.1б

            мал.1. Перетворення мосту при абсолютно надійному (чи отказавшем елементі 7(б)

2.   Расчёт ймовірності безвідмовної роботи елементів 1-15, квазиэлементов A, B, З, D, M, N, і найбільш системи.

У реформованій схемою (рис.1.1) елементи 1, M, N утворюють послідовне з'єднання. Тоді ймовірність безвідмовної роботи всієї системи:

                                  (1.7)

Бо за умові все елементи системи працюють у періоді нормальної експлуатації, то ймовірність безвідмовної роботи елементів 1-15 підпорядковуються експонентному закону:

                            (1.8)

Результати розрахунків ймовірностей безвідмовної роботи елементів 1-15 вихідної схеми за такою формулою (1.8), квазиэлементов A, B, З, D, M, N по формулам (1.1-1.6), і найбільш системи з формулі (1.7) наведені у таблиці 1.

Таблиця №1

Елемент

li, *10-6год-1

Наработка t, *106 год.

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
1,13-15 0,1 0,99 0,9802 0,9704 0,9607 0,9512 0,9417 0,9324 0,9231 0,9139 0,9048 0,8958
2-12 1,0 0,9048 0,8187 0,7408 0,6703 0,6065 0,5488 0,4966 0,4493 0,4066 0,3679 0,3329
7 0,5 0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376 0,6065 0,5769
A, D - 0,9991 0,994 0,9826 0,9642 0,9391 0,9081 0,8724 0,8330 0,7910 0,7474 0,7031
B, З - 0,9909 0,9671 0,9328 0,8913 0,8452 0,7964 0,7466 0,6967 0,6479 0,6004 0,555
N - 0,9999 0,9995 0,997 0,99 0,9219 0,9527 0,9193 0,8758 0,8235 0,7642 0,7003
M - 0,9997 0,9988 0,9974 0,9955 0,9931 0,9902 0,9869 0,9832 0,979 0,9745 0,9697
P.S - 0,9897 0,9786 0,965 0,9468 0,9219 0,8884 0,8459 0,7948 0,7368 0,6739 0,6083
Елемент

li, *10-6год-1

Наработка t, *106 год.

 

1,2 1,3 1,4 1,6 1,8 2,0 0,555 0,8325

 

1,13-15 0,1 0,8869 0,8780 0,8693 0,8521 0,8353 0,8187 0,9461 0,9201

 

2-12 1,0 0,3012 0,2736 0,2466 0,2019 0,1653 0,1353 0,5744 0,4350

 

7 0,5 0,5488 0,5222 0,4966 0,4493 0,4066 0,3679 0,7579 0,6595

 

A, D - 0,6588 0,6158 0,5724 0,4916 0,4184 0,3535 0,9229 0,8196

 

B, З - 0,5117 0,4715 0,4324 0,363 0,3033 0,2524 0,8188 0,6807

 

N - 0,6341 0,5688 0,5031 0,3845 0,2849 0,206 0,9645 0,8597

 

M - 0,9645 0,9579 0,9532 0,9409 0,9275 0,9133 0,9916 0,9819

 

P.S - 0,5424 0,4789 0,4169 0,3083 0,2207 0,154 0,9048 0,7767

 

      На мал.2 представлений графік залежності ймовірності безвідмовної роботи від часу напрацювання.

Рис.2

Графік залежності ймовірності безвідмовної роботи системи від часу напрацювання, системи після збільшення надёжности елементів PP.S’ і після збільшення надёжности елементів PP.S і після структурного резервування PP.S’’.

Рис.1.2 Преобразованная схема 2.

3.   Расчёт збільшення надёжности елементів.

За графіком (мал.2) знаходимо для () - відсоткову напрацювання системи

годин

Проверочный розрахунок показує, що з годин

Згідно з умовами завдання підвищена - відсоткова напрацювання системи.

 годин

Расчёт показує, що з для елементів реформованій схеми (рис1.2)

, , . Отже, з 3-х послідовно соединённых елементів мінімальне значення ймовірності має елемент N (міст).

А, щоб за год. система загалом мала ймовірність безвідмовної роботи , необхідно щоб елемент N мав ймовірність безвідмовної роботи:

Та заодно значенні елемент N буде самим надійною. Отже

Отже, потрібно збільшувати надійність 2-х елементів: 1 і N.

Збільшимо надійність мосту. І тому порахуємо значимість елементів A, B, З і D у ньому.

Отже, важность(значимость) елементів B і З більше, отже ми їх збільшуватимемо.

Для перебування мінімально необхідної ймовірності безвідходної роботи елемента 2 вирішити рівняння (1.6) щодо P2 при РN=0,9574. Найдём його графічно . Графік представлений рис.3(по даним таблиці 7).

Рис.3

Графік залежності ймовірності безвідмовної роботи мосту N від можливості без роботи його елементів. За графіком знаходимо при PN=0,9574

P2=0,6875

Бо за умовам завдання все елементи працюють у умовах нормальної експлуатації і підлягають експонентному закону, то тут для елемента P2 при t=0,8325*106 год., знаходимо:

Отже, збільшення -відсоткової напрацювання слід збільшити надійність елементів 5, 6, 7 і побачили 8-го і знизити інтенсивність їх відмов із першого до 0,45, тобто у 2,2 разу.

Результати розрахунків системі зі збільшеною надёжностью елементів B!, З! і одну наведені у таблиці 2, елемента N(моста) і системи P.S! після підвищення надёжности.

Таблиця №2

Елемент

li, *10-6год-1

Наработка t, * 106 год.

0,2 0,4 0,6 0,8 0,555 0,8325 1 1,2 1,4 1,8 2,0

2!

0,45 0,9139 0,8353 0,7634 0,6977 0,9297 0,6875 0,6376 0,5827 5326 0,4449 0,4066
A - 0,994 0,9642 0,9082 0,8330 0,9512 0,8196 0,7474 0,6588 5724 0,4184 0,8335

B!, З!

- 0,9926 0,9729 0,9440 0,9086 0,9521 0,9024 0,8687 0,8259 7815 0,6918 0,6478

N!

- 0,9999 0,9977 0,9871 0,9602 0,9907 0,9539 0,9120 0,8429 7578 0,5677 0,4758

P.S!

- 0,9922 0,9502 0,9401 0,9144 0,9434 0,908 0,8686 0,8028 7217 0,5407 0,4532

Графік залежності ймовірності безвідмовною системи після збільшення надёжности елементів приведён на рис.2(кривая P.S!).

4.   Збільшення надёжности рахунок резервування елементів.

Для елемента N(моста) резервування означає збільшення більшої кількості елементів. B і З– найважливіші елементи у ньому. Будемо їх покращувати поруч із першим елементом.

На підвищення надёжности мосту додаємо паралельно до елементам B і З елементи до того часу, поки ймовірність безвідмовної роботи квазиэлемента N не досягне заданого значення.

      PN повинно перевищувати PN=0,9539

1. Додамо паралельно за одним елементу до B і З

PN=0,9522<0,9539

2. Додаємо ще за одним

PN=0,9687>0,9539

3. Додамо паралельно до першого елементу ще одне аналогічний:

P1=1-(1-P1)2=21-(1-0,9201)2=0,9936>0,9574

Результати розрахунків ймовірностей безвідмовної роботи системи N, 1 і системи загалом наведені у таблиці 3.

Расчёты показують, що з t=0б8325*106 год.

PS=0,9451>0,9, що він відповідає умові завдання.

Таблиця №3

Елемент

li, *10-6год-1

Наработка
0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,8325 1,4 1,8 2,0
1 0,1 0,9802 0,9607 0,9417 0,9231 0,9048 0,9201 0,8693 0,8353 0,8187

2!!

- 0,8187 0,6703 0,5488 0,4493 0,3679 0,4350 0,2466 0,1653 0,1353

З!!, B!!

1,0 0,9998 0,9961 0,9813 0,8724 0,8991 0,833 0,7573 0,5948 0,5167

1!!

- 0,9996 0,9985 0,9966 0,9941 0,9909 0,9936 0,9829 0,9729 0,9671

N!!

- 0,9999 0,9995 0,9944 0,9323 0,9271 0,9687 0,7407 0,4962 0,3837

P.S!!

- 0,9984 0,9935 0,9813 0,9411 0,8954 0,9451 0,6940 0,4477 0,3390

На мал.2 представлена ймовірність безвідмовної роботи системи P.S!! Після структурного резервування (крива P.S!!).

Схема після структурного резервування представлена на рис. 4

Рис.4

Отже, збільшення надёжности треба додати елементи 16, 17, 18, 19, 20(рис.4).


4. Висновки

 

1. На рис. 2 представлена залежність ймовірності безвідмовної

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація