Реферати українською » Физика » Поверхневі напівпровідникові хвилі в напівпровідникових структурах


Реферат Поверхневі напівпровідникові хвилі в напівпровідникових структурах

Страница 1 из 3 | Следующая страница

Міністерство освіти України

Національний педагогічний університет

ім. М.П.Драгоманова


Курсова робота із загальної фізики на задану тему:


Поверхневі електромагнітні хвилі в напівпровідникових кристалах.”


Київ - 1998


План.

  1. Вступ.

  2. Теорія оптичних констант.

  3. Коли таке “Поверхневий поляритон”.

  4. Основи методу ППВВ.

  5. Дослідження структури ZnO на сафірі методами ІЧ спектроскопії.

  6. Поверхневі поляритони в стуктурі ZnO на сафірі.

  7. Висновки.

  8. Застосування матеріалів роботи в середній школі.

  9. Список використаної літетатури.


Вступ.


Одним із перспективних напрямків Сучасної фізики є дослідження поверхні твердого тіла та взаємодії поверхневих електромагнітних хвиль інфрачервоного діапазону із поверхнею та тонкими кулями напівпровідників . Поверхня впливає на ефективність роботи напівпровідникових приладів. З різними аспектами фізики поверхні пов`язані проблеми створення плівочних елементів, нанесення зміцнюючого покриття, міцності, коррозії, адсорбції та ін.

При взаємодії світлової хвилі із поверхнею твердого тіла виникає поверхнева електромагнітна хвиля. Слід зауважити , що под поверхневою електромагнітною хвилею розуміють хвилю, максимум якої знаходиться на поверхні твердого тіла й амплітуда поля якої зменшується по експоненціальному закону при віддаленні від межі розподілу середовищ. Квазічастинки, котрі відповідають цим коливанням, що мають змішаний електромагнітно-механічний характер, називаютьповерхневими поляритонами (ПП). Нема за екзотичну назву, ці хвилі можуть бути знайдені у межах феноменологічної електродинаміки як роз`вязки рівнянь Максвелла для межі двох середовищ . Дисперсія таких поверхневих хвиль в кристалі визначається залежністю його діелектричної проникності від частоти падаючого світла. Під фононом розуміють квазічастинку , що відповідає механічним коливанням решітки, тобто періодичним зміщенням атомів відносно положення рівноваги.Плазмон - це теж квазічастинка, але й вона описує коливання вільних електронів навколо важких іонів. При деяких умовах плазмони та фонони можуть взаємодіяти.

Фотони при зіткненні із ідеально гладкою межею розділу не взаємодіють чи “не бачать” поверхневі поляритони на цій межі. Якщо ж поблизу поверхні покладено призму, чи сама поверхня шорохувата, чи на неї нанесена дифракційна решітка, то поверхневі поляритони можуть збуджуватись падаючим фотоном. Ці явища покладено основою дослідження поверхневих хвиль. Такими методами є :

  • метод модифікованого багатократного порушеного внутрішнього відбивання ;

  • метод модифікованого повного внутрішнього відбиття;

  • метод комбінаційного розсіяння світла.


    Зараз розроблено ефективні методи дослідження структури поверхні. Вони використовується поширення в кристалах світлових хвиль із певними значеннями частоти та хвильового вектора. Порівняння залежності , отриманої із рівнянь Максвела, із експериментально отриманою дисперсією хвиль, що розповсюджуються в кристалах , дає можливість отримувати інформацію про спектр поверхневих збуджень середовища.

    Вибір карбіда кремнію в ролі одного із матеріалів для експериментальних досліджень обумовлений перспективою його використання в напівпровідниковій мікроелектроніці. Дійсно, прилади на основі карбіду кремнію, завдяки його унікальним фізико-хімічним властивостям, можуть використовувати в галузях науки й техніки, де потрібна підвищена надійність, радіаційна стійкість, робота при високих температурах.

    Електрофізичні властивості карбіду кремнію відчутно залежать від конкретного політипу. Зараз відомо понад 200 модифікацій карбіду кремнію.

    Позначення політипів в символах Рамсделла складається з цифри, що позначає число шарів вздовж осі З, та букви М чи R в залежності від типу кристалу - гексагонального чи ромбоедричного.

    Найбільш часто зустрічаються політипи SiC 6H, SiC 15R та SiC. Вони є хорошими модельними кристалами для дослідження ПП, а також впливу різних поверхневих обробок на властивості ПП. Окрім цого, ідеальні кристали карбіду кремнію та епітаксіальні шари SiC на діелектричних підкладинках є перспективними для використання їхні в мікроелектроніці та в інтегральній оптиці.


    1. Теорія оптичних констант.


    Розповсюдження пучка променів в напівпровідниковому кристалі може бути описане розв`язком рівнянь Максвелла :

    , (1.1)

    У іншому рівнянні системи , на відміну від діелектриків, врахована густина струму провідності , оскільки більшість напівпровідників по електричним властивостям ближчі до металів, ніж до діелектриків.

    У загальному випадку питома електропровідність , діелектрична та магнітна проникності (відносні величини, що є функціями частоти) напівпровідника є анізотропними та представляються тензорами іншого (чи вище) рангів.

    Ос-кільки

    ,

    то:


    Алі а grad(div), тому

    (1.2)

    Аналогічне рівняння можна отримати й для вектора напруженості магнітного поля .

    Одним з можливих розв`язків рівняння (1.2) для вектора напруженості електричного поля є

    (1.3)

    Це рівняння являє собою хвилю, що розповсюджується в напрямку z зі швидкістю v, - кутова частота. Розв`язок (1.3) задовольняє (1.2) при умові

    (1.4) а це задовольняє комплексному показнику заломлення


    (1.5)

    Враховуючи ті, що квадрат швидкості поширення світла у вакуумі , а також ту обставину, що в оптичному діапазоні більшість напівпровідників володіють слабкими магнітними властивостями, тобто співввідношення між головним показником заломлення n , головним показником поглинання k, із однієї сторони та діелектричної проникності , питомої електропровідності - із іншої , приймає вигляд

    (1.6)

    чи после розділення дійсної та уявної частини

    , (1.7)

    Тут - комплексна діелектрична проникність, в котрій по аналогії із n і k, - дійсна частина, а - коефіцієнт при уявній частині. Спираючись на умову причинності можна записати формули, що пов`язують n і k одне із одним :

    З першої формули n можна підрахувати для будь-якої частоти в інтервалі від нуля до нескінченності, а означати на основі спектру поглинання може бути підрахований спектр показника заломлення й навпаки. Подібним чином можуть бути записані співвідношення, котрі пов`язують та

    (1.8)

    . (1.9)

    Це співвідношення Крамерса-Кроніга.


    Тепер, підставивши (1.4) та (1.5) в (1.3), знайдемо

    , тут видно, що головний показник поглинання k характеризує затухання електромагнітної хвилі в напівпровіднику. Ос-кільки енергія хвилі пропорційна квадрату амплітуди , то тут для характеристики поглинання речовини часто застосовують замість величину

    , (1.10)

    це коефіцієнт поглинання , чисельно рівний оберненій товщині кулі напівпровідника, в якому інтенсивність електромагнітної хвилі зменшується в e раз. Крім головного показника поглинання


    , (1.11)

    рівного по величині , згідно формули (1.5) , уявній частині комплексного показника заломлення , при деяких механізмах взаємодії електромагнітної хвилі й речовини можуть виникати особливі енергетичні витрати , які виражають формулою

    , (1.12)


    2. Коли таке “поверхневий поляритон”.


    Термін “поляритон” був уведень у 1957 р. Хапфілдом для позначення нормальної хвилі в кристалі. Пізніше Агранович використав його як скорочений еквівалент терміна “нормальна електромагнітна хвиля в середовищі”, тобто плоска монохроматична електромагнітна хвиля в нескінченному кристалі, що задовольняє макроскопічним рівнянням Максвелла.

    На практиці термін “поляритон” найбільш часто використовують, коли частота електромагнітної хвилі попадає в окіл дипольно активного переходу в кристалі. У цьому випадку взаємодія електромагнітного поля із вказаним конкретним переходом є досить яскраво вираженою й це призводить до “змішування” взаємодіючих підсистем - електромагнітної та “механічної” (коливання електронів чи ядер).

    Можна також говорити про поляритони у випадку не лише кристалів, але й і рідин й навіть газів, одначе характерні прояви ефектів змішування із індивідуальними дипольно активними переходами тут спостерігати складніше ( врідинах внаслідок великого затухання, в газах - відносно малої концентрації частинок речовини та ін.). Далі, говорячи про середовище, із яким зв`язано збудження поляритонів , будемо матір на увазі кристалічне середовище (монокристал). При квантовому описанні термін “поляритон” відносять частіше всього не дуже до самої електромагнітної хвилі , а до відповідної квазічастинки - кванту електромагнітного поля була в середовищі.

    У випадку обмеженого кристала виникає можливість існування електромагнітних хвиль іншого типу - бежучих по поверхні , що не заглиблюються в кристал й є аби “прив`язаними” до поверхні. Такіхвилі логічно назвати “поверхневими” на противагу “об`ємним”, що існують у глибині кристала й не відчувають впливу його поверхні. Відсутність ефекту поширення та розпливання, дифракції у напрямі, нормальному до поверхні кристала, автоматично викликає за собою затухання поля вздовж нормалі вглиб кристала. У цьому також проявляється поверхневий характер хвилі .

    Однією із найважливіших характеристик хвильового процесу є залежність швидкості поширення від довжини хвилі , тобто їхні дисперсія. Ос-кільки , де - кругова частота коливань, що розпосюджуються в даному хвильовому процесі , а - довжина хвильового вектора , дисперсія хвиль еквівалентна взаємозв`язку величин й k. Цей взаємозв`язок називають законом дисперсії для даної хвилі.

    Отже, поверхневий поляритон є нормальною поверхневою електромагнітною хвилею в кристалі. Термін “нормальна” означає , що хвиля задовольняє макрорівнянням Максвелла. Однак електромагнітне полі поблизу границі кристала повинне задовольняти також відомим граничним умовам, котрі зв`язують компоненти векторів поля по обидві сторони від границі. Звідси випливає ті, що полі зовні кристала, в середовищі, що межувати із кристалом, також відмінне від нуля. Поверхневий характер хвилі означає відсутність ефектів поширення й в напрямку зовнішньої по відношенню до кристалу нормалі до його поверхні й затухання поля ПП в цьому напрямку.

    Таким чином, полі ПП локалізовано по обидві сторони від поверхні кристала й затухає при віддаленні від неї в довільну бік. Потік енергії для хвилі ПП є тангенціальним до поверхні кристала.


    3. Метод порушеного повного відбивання (ППВВ)


    Дослідження поверхневих поляритонів в напівпровідниках та діелектриках проводитися за допомогою методів повного внутрішнього відбивання (ППВВ), розсіяння повільних електронів , а також комбінаційного розсіяння світла (ВРХ). Всі ці методи засновані на різних фізичних явищах та мають рзну точність. Тім не менш, усі смердоті доповнюють один одного та дозволяють вивчати спектри поверхневих хвиль в широкому інтервалі довжин хвиль.

    При розповсюдженні світлової хвилі із оптично более густого середовища 1 в менш густе 2 () на межі двох середовищ виникає явище повного внутрішнього відбивання , якщо кут падіння , понад критичного . Однак при цьому полі середовищі 2 не дорівнює нулю , а є затухаючим (неоднорідним) : , (3.1)

    де -амплітуда поля на межі розподілу; - ефективна глибина проникнення поля була в менш гуті середовище. Без урахування поглинання величина визначається за формулою


    , (3.2)

    де - довжина хвилі світла в середовищі 1.

    З формули (3.2) легко бачити, що зі збільшенням в залежності від глибина проникнення зменшується та має порядок довжини хвилі . Якщо при цьому граничне середовище є поглинаючим , то повного внутрішнього відбивання не відбувається (R<1) та говорять про порушене внутрішнє відбивання світла.

    По класичним рівнянням Френеля можна розрахувати величину послаблення коефіцієнта відбивання R, якщо використовувати для середовища 2 уявний показник заломлення . Спектральний розподіл так званого контрасту спектра ППВВ=1 R несе інформацію про оптичне поглинання в середовищі 2 , що торкається призми ППВВ=1 , широко використовується для дослідження складу та інших характеристик середовищ ( плівок), осаджених на призму зв`язку.

    Метод ППВВ був вперше використаний для дослідження поверхневих плазмонів в металах у 1968 р. Потім було б звернено увагу на можливості використання цого методу для вивчення поверхневих фононів. Методом ППВВ експериментально досліджувались спектри ПП в кубічних кристалах. У однорідних кристалах спектри ПП вивчено лиш для декількох орієнтацій поверхні.

    У нерадіаційній ділянці спектру моди поверхневих коливань в кристалах характеризуються тім, що смердоті не взаємодіють безпосередньо із падаючим світлом , бо їхні дисперсійні криві лежати в такій області, де неиожливо одночасно виконати закони збереження енергії та імпульса . Тут - частота ПП, - частота світла, - хвильові вектори ПП та світла в площині кристала. Дійсно, комбінуючи ці два вирази, отримаємо , де - діелектрична проникність зовнішнього середовища, а вісь z напрямлена по нормалі до поверхні. З іншого боці , для нерадіацайних мод має місце співвідношення . Виконання останніх двох умів при неможливе.

    Наведені вище міркування показують, що закони збереження імпульсу та енергії, із одного боці, та вид дисперсійних кривих , із іншого, не протирічать одне одному лише до того випадку, коли , тобто , якщо електромагнітна хвиля затухає вздовж вісі z в просторі над досліджуваним кристалом. Така неоднорідна хвиля виникає при повному внутрішньому відбиванні на межі оптично более густіших та менш густіших середовищ. Ця хвиля розповсюджується вздовж границі розподілу двох середовищ в площині падіння та експоненційно затухає в напрямку оптично менш густого середовища на відстані порядку довжини хвилі. У напрямку поширення вздовж границі розподілу фазова швидкість хвилі, що пройшла, рівна , де - кут падіння світла на границю розподілу , а величина відносного оптичного показника заломлення . На границі оптично более густого середовища 1 із вакуумом (середовище 2) , та при зміні кута падіння від критичного до змінюється від з до , що й лежить в основі методу ППВВ.

    У експерименті вимірювався коефіцєнт відбивання електромагнітної хвилі, що падає на поверхню розподілу двох середовищ (призми та зазору), котра є площиною повного внутрішнього відбивання ( рис. 3.1). Наявність поглинаючого середовища (тобто кристала, в якому вивчався спектр поверхневих хвиль) призводить до зменшення інтенсивності відбитого світла. У зазорі між призмою та кристалом розповсюджується електромагнітна хвиля зі зменшеною фазовою швидкістю , де n - показник заломлення призми. При цьому умова повного внутрішнього відбивання порушується , бо виникає поглинання світла , коефіцієнт відбивання стає менше 1. У спектрі спостерігаються мінімуми , положення які при виконанні деяких умів відповідають частотах поверхневих поляритонів , де визначається проекцією падаючої хвилі на напрям поширення :

    , (3.1)

    Виміри дозволяють зняти дисперсійні залежності .



    Рис. 3.1 Геометрія досліду по дослідженню поверхневих

    коливань методом ППВВ:


    1 - призма,


    2 - зазор,


    3 - досліджуваний кристал.


    При цьому падаюча хвиля поляризована в площині падіння (P - поляризація).

    Результати досліджень показали, що коли досить точно відомі значення частотно залежної комплексної величини значення поверхневих частот може бути передбачене із досить високою точністю із

Страница 1 из 3 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація