Реферати українською » Физика » Визначення навантажень на циліндричні конструкції серед


Реферат Визначення навантажень на циліндричні конструкції серед

Цилиндрические конструкції підвладні вітровим навантажень коливаються в поперечному напрямі (перпендикулярно напрямку вітру) через освіти вихорів на бічних до вітрі сторони. Результатом є освіту вихоровий доріжки званої доріжкою Кармана. У певному діапазоні швидкостей вітру і діаметрів поперечного перерізу циліндричних конструкцій освіту й сход вихорів походять з постійним періодом за часом, отже на конструкцію діє періодична збудлива коливання сила. Коли частота сходу вихорів наближається до одної з власних частот конструкції виникають резонансні коливання. З зміни швидкості вітру та механізм виникнення поривів вітру з'являються коливання в напрямі вітру але основний цікаві саме поперечні до вітри коливання. Амплітуда резонансних застережень зростати до того часу поки енергія, рассеиваемая внаслідок демпфирования нічого очікувати дорівнює енергії яка поставляється потоком повітря. Отже конструкції які мають слабким демпфированием більшою мірою піддаються даному ефекту.

Процес освіти вихорів на бічних на вітер поверхнях циліндричних конструкцій залежить від чисел Рейнольдса Re. При дуже малих числах Рейнольдса протягом в безпосередній наближеності до циліндра буде мало відрізнятиметься від ідеального течії та утворення вихорів нічого очікувати. При кілька великих значеннях (до Re = 40) протягом відривається від поверхні, і утворює два симетричних вихору. Вище Re = 40 симетрія вихорів руйнується й відбувається зародження асиметричного сходу вихорів з протилежних сторін. Діапазон від Re = 150 до 300 є перехідним, у ньому протягом змінюється від ламинарного до турбулентному у сфері вільних вихорів сорвавшихся із поверхні циліндричною конструкції. У цьому вся діапазоні вихоровий слід періодичний, але швидкість поблизу поверхні змінюється не періодично через турбулентності течії. Апериодичность зміни швидкості аргументується турбулентністю природного вітру. Результатом таких флуктуацій і те, що амплітуди піднімальної чи бічний сили є у певної міри випадковими, ця випадковість стає більш вираженої зі збільшенням числа Рейнольдса.

Періодичність вихрового сліду й у діапазону від Re = 40 до 3*105. При великих числах Рейнольдса протягом у прикордонному шарі на передній до вітрі поверхні змінюється від ламинарного до турбулентному і край відриву вихорів зміщується тому за потоку. Через війну різко падає коефіцієнт лобового опору і слід стає значно вужчим і, мабуть, апериодичным. Отже частота сходу вихорів і амплітуда піднімальної сили стають випадковими.

Частота, з якою вихори відокремлюються від поверхні циліндричною конструкції, зазвичай характеризується безрозмірною величиною званої числом Струхаля Sh:

де n – частота відділення вихорів, d – характерний розмір, V – швидкість вітру. Коли сход вихорів є периодичным, n – частота цього сходу, Якщо ж сход є випадковим необхідно говорити про енергетичному спектрі, а чи не одну частоті.

Спектральная щільність бічний сили (циліндр). Нормализованная спектральна щільність піднімальної сили

по аргументу ;

Якщо Кармановскую спектральную щільність і зажадати виконання умови =Ёормировки , то

n частота на графіках в герцах.

 для великих чисел Re (по Фыну).

                                  

У зв'язку з тим, що задається за частотою в [гц], у натуральному вираженні після визначення передавальної функції потрібно можливість перейти до частоти [гц]; в формулу входить .

Основні припущення і рівняння поперечних коливань прямого стрижня. При виведення рівнянь поперечного коливання ми припускати, що у недеформированном стані пружна вісь стрижня прямолінійна і збігаються з лінією центрів тяжкості поперечних перетинів стрижня. Цю прямолинейную вісь нами будуть вжиті за координатну вісь z і її будемо відраховувати відхилення елементів стрижня при поперечних коливаннях. У цьому вважатимемо, що відхилення окремих точок осі стрижня відбуваються перпендикулярно до прямолінійному, недеформированному її напрямку, нехтуючи зміщеннями цих точок, паралельними осі.

Далі, нам здається, що відхилення точок осі стрижня при поперечних коливаннях відбуваються у площині і є малими відхиленнями тому, що які під час цьому відновлюють сили залишаються у межах пропорційності.

При такому припущенні відхилення точок осі стрижня при поперечних коливаннях однозначно визначаються однієї функцією двох змінних – координати z і часу t:

.

Ця функція задовольняє лінійному диференціальному рівнянню у приватних похідних четвертого порядку, що може будуватися так.

Означимо через m(z) масу одиниці довжини стрижня (кг*сек2/див2), через EJ – жорсткість на прогин [ E (кг/см2) – модуль пружності, J (див4) – момент інерції поперечного перерізу стрижня щодо поперечної осі. На стрижень діє розподілена поперечна навантаження, інтенсивність якої ми позначимо через .

Кинетическая енергія коливного стрижня є кінетична енергія поперечних зсувів елементів стрижня

.

Потенційна енергія дорівнює сумі двох доданків:

а) потенційної енергії пружною деформації (робота відновлюють пружних сил)

;

б) потенційна енергія прогину від поперечної навантаження

.

Функционал P.S Остроградського – Гамільтона має тут вид

Уравнение поперечних коливань стрижня ми матимемо, склавши для функціоналу P.S рівняння Эйлера:

.

Рішення завдання про вільних коливаннях консольно защемленной балки

з граничними умовами

при z = 0:

консольное защемлення

при :

відсутність перерезывающих зусиль і моментів на вільному кінці;

матиме вид:

- на першому тону.

                                                                         (1)

приймемо (Метод Бубнова-Галеркина)

Тоді: де - власна частота I-ого тону.

Тут немає демпфирования, введемо штучно конструкционное зменшення (як логарифмический зменшення, дорівнює 0,005).

                                            - випадкова функція

                  

У вираженні величину

;

         

Інтегрування від 0 до 100

У величину частота входить у герцах, тому

Вагомості одиниці обсягу кожуха(сталь) і футерівки

Середня площа футерівки і кожуха туби

Погонная маса труби

Аппроксимация форми при , , тоді ;

Тоді

Незалежність q від нормировки f(z) пов'язана з тим, що лінійне диференціальний рівняння для q залежить від правій частині, знаменник залежить від другої ступеня, а чисельник з першої ступеня f(z), тобто.

  (що більше f(l), тим менше q при )

Тоді

Уравнение для q матиме вид:

Схожі реферати:

Навігація