Реферати українською » Физика » Бозе-Эйнштейновский конденсат


Реферат Бозе-Эйнштейновский конденсат

Квантова механіка, що є одне із важливіше ших розділів сучасної теоретичної фізики, було створено порівняно недавно — в 20-х роках нашого століття.

Її основним завданням вивчення поведінки мікро частинок, наприклад електронів в атомі, молекулі, твердому тілі, електромагнітних полях тощо. буд.

У розвитку кожного розділу теоретичної фізики слід розрізняти кілька етапів: по-перше, накопичення екс периментальных фактів, які можна було пояснити з по міццю існуючих теорій, по-друге, відкриття окремих полуэмпирических законів й створення попередніх гіпотез і теорій і він, створення спільних теорій, дозволяють з єдиною погляду зрозуміти сукупність багатьох явищ.

Принаймні того як за допомогою теорії Максвелла—Лоренца пояснювалося дедалі більше явищ мікросвіту (проблема випромінювання, поширення світла, дисперсія світла середовищах. рух електронів в електричному і магнітному полях тощо.). поступово почали накопичуватися і ті експериментальні факти, які вкладалися у рамки класичних уявлень.

У цьому для побудови теорії рівноважного електромагніт ного випромінювання, фотоефекту і ефекту Комптона потрібно було запровадити те, що світло поруч із хвилевими повинен мати ще й корпускулярными властивостями. Це врахували теоретично квантів Планка—Эйнштейна. Дискретная структура світла набула свого опис з допомогою запровадження по стоянной Планка h=6,62*IO'27 эрг-сек. Теорія квантів було з успіхом також використана при побудові першої квантової теорії атома—теории Бору, яка спиралася на планетарну модель атома, следовавшую з дослідів Резерфорда по розсіюванню альфа-частинок різними речовинами. З іншого боку, низку експериментальних даних, та ких, як дифракція, інтерференція пучка електронів, говорили нам у тому, що електрони поруч із корпускулярными виявляють і хвильові властивості

Першим узагальнюючим результатом докладного аналізу всіх попередніх теорій, і навіть експериментальних дано ных, підтверджують як квантову природу світла, і віл нових властивостей електронів, стало хвилеве рівняння Шредінгера (1926), що дозволило розкрити закони руху електронів та інших атомних частинок і можуть побудувати після відкриття вто ричного квантування рівнянь Максвелла—Лоренца порівняй тельно послідовну теорію випромінювання з урахуванням квантової природи світла. З появою рівняння Шредінгера вчені, котрі досліджували атом, отримали своїх рук таку ж потужну зброю, яке свого часу дали астрономам після появ ления основних законів механіки Ньютона, включно із законом все мирного тяжіння

Тому дивно, що з її появою рівняння Шредінгера багато фактів, пов'язані з рухом електронів всередині атома, знайшли собі теоретичне обгрунтування.

Проте, як з'ясувалося надалі, теорія Шредінгера описувала далеко ще не все властивості атомів; з її допомогою не міг, зокрема, правильно пояснити взаємодія атома з магнітним полем ,а тaкжe побудувати теорію складних атомів. Це була пов'язана переважно про те обставиною, що у теорії Шредінгера не враховувалися релятивістські і спінові властивості элек трону.

Подальшим розвитком теорії Шреденгера стала реляти вистская теорія Дірака. Уравнение Дірака дозволило описати як релятивістські, і спінові ефекти електронів У цьому виявилося, що й облік релятивістських ефектів в атомах з однією електроном призводить до порівняно невеликим коли чественным поправкам, то, при вивченні будівлі атомів з не скількома електронами облік спиновых ефектів має вирішую щее значення. Тільки коли було прийнято до уваги спінові властивості електронів, вдалося пояснити правило за полнения електронних оболонок в атомі і дати періодичному закону Менделєєва суворе обгрунтування.

З появою рівняння Дірака принципові питання, пов'язані з будовою електронної оболонки атома, можна було переважно дозволеними, хоча поглиблення наших знань у розвитку окремих деталей мало продол жатися. У зв'язку з цим варто помітити, що на даний час докладно вивчається вплив з так званого електромагнітного і электронно-позитронного вакуумов, і навіть вплив магнітних моментів ядер і розмірів ядер зва енергетичні рівні атомів.

Однією з характерних рис першим етапом теорії елементарних частинок, що отримала назву квантової теорії поля, є опис взаємної превращаемости элемен тарних частинок. Зокрема, з теорії Дірака було предска заале можливе перетворення гамма-квантов в пару электрон-позитрон і навпаки, що згодом було підтверджено экспери ментально

Отже, тоді як класичної теорії між світлом і електронами було дві відмінності а) свет—волны, електрони— частки, б) світло може з'являтися поглинатися, число ж електронів має залишатися незмінним, то квантової ме ханике із властивою їй корпускулярно-волновым дуалізмом було зрівняне перше різницю між світлом і електронами. Од нако у ній, як і й у теорії Лоренца, число електронів мало залишатися незмінним .Тільки після появи квантової теорії поля, яка описує взаємну превращаемость елементарних частинок, було фактично стерте й інше раз личие

Оскільки з основних цілей теоретичної фізики вивчення реального світу і найпростіших фору його руху, визначальних ще й складніші яв ления, то природно, всі ці питання завжди пов'язані з филосовскими питаннями та, зокрема, з аналогічним запитанням позна ваемости мікросвіту, тому дивовижно, що чимало великі фізики, зробивши шие найважливіші відкриття галузі фізики, намагалися водночас інтерпретувати ці відкриття з тим чи іншого філософської погляду. Завдяки таким поглядам відкрили ефект Бозе-Эйнштейновской конденсації.

До 1920 фізики були вже досить добре з двоїстої природою світла: результати одних експериментів зі світлом можна було пояснити, припускаючи, що світ подає собою хвилі, а інших він поводився подібно потоку частинок. Оскільки здавалося очевидним, що нічого може бути за одну і також час і хвилею, і часткою, ситуація залишалася незрозумілою, викликаючи палкі суперечки серед фахівців. 1923-го французький фізик Л. де Бройль в опублікованих їм нотатках висловив припущення, що таке парадоксальна поведінка, то, можливо, перестав бути специфікою світла, а й речовина також у одних випадках поводитися подібно частинкам, а інших подібно хвилях. З теорії відносності, де Бройль показав, що й імпульс частки дорівнює p, то «асоційована» з цим часткою хвиля повинен мати довжину хвилі l = h/p. Це співвідношення аналогічно вперше одержаному Планком і Ейнштейном співвідношенню E = hn між енергією світлового кванта Є і частотою n відповідної хвилі. Де Бройль показав також, що цю гіпотезу можна легко перевірити в експериментах, аналогічних досвіду, що демонструє зовсім хвилясту природу світла, й настільки наполегливо закликав до проведення таких дослідів. Нотатки де Бройля привернули увагу Ейнштейна, і до 1927 К.Дэвиссон і Л.Джермер Сполучених Штатів, і навіть Дж.Томсон в Англії підтвердили для електронів як основну ідею де Бройля, але його формулу для довжини хвилі. У 1926 який працював тоді у Цюріху австрійський фізик Э.Шрёдингер, дізнавшись про роботі де Бройля і попередні результати експериментів, котрі підтверджували її, опублікував за статтями, у яких представив нову теорію, явившуюся міцним математичним обгрунтуванням цих ідей.

Така ситуація має власний аналог історія оптики. Однією впевненості, що світло є хвиля певної довжини, замало детального описи поведінки світла. Необхідно ще написати, і вирішити виведені Дж.Максвеллом диференціальні рівняння, докладно описують процеси взаємодії світла з речовиною і розповсюдження світла просторі як електромагнітного поля. Шрёдингер написав диференціальний рівняння для матеріальних хвиль де Бройля, аналогічне рівнянням Максвелла для світла. Уравнение Шрёдингера одній частки має вигляд

         =d /dx

де m – маса частки, Є – її повна енергія, V(x) – потенційна енергія, а y – величина, яка описувала електронну хвилю. У багатьох робіт Шрёдингер показав, як і використати його рівняння для обчислення енергетичних рівнів атома водню. Він встановив також, що існують прості й ефективні способи наближеного вирішення завдань, які чинять спротив точному рішенню, що його теорія хвиль матерії в математичному відношенні повністю еквівалентна алгебраїчній теорії можна побачити величин Гейзенберга і всіх випадках призводить до тим самим результатам. П.Дірак з Кембриджського університету показав, що теорії Гейзенберга і Шрёдингера є лише дві з багатьох можливих форм теорії. Невдовзі Дірак домігся несподівано великого успіху, продемонструвавши, як квантова механіка узагальнюється галузь великих швидкостей, тобто. набуває вигляду, зрозумілу вимогам теорії відносності. Поступово зрозуміли, що кілька релятивістських хвильових рівнянь, кожна з яких у разі малих швидкостей можна аппрокcимировать рівнянням Шрёдингера, і що ці рівняння описують частки цілком різних типів. Наприклад, частки може мати різний «спін»; передбачається теорією Дірака. З іншого боку, відповідно до релятивістської теорії, кожної з частинок має відповідати античастка з протилежним знаком електричного заряду. Тоді, коли робота Дірака, були відомі лише три елементарні частки: фотон, електрон і протон. 1932-го було відкрито античастка електрона – позитрон. Протягом кількох наступних десятиліть було багато інших складу, більшість із яких, як з'ясувалося, задовольняли рівнянню Дірака або його узагальнень. Створена 1925–1928 зусиллями видатних фізиків квантова механіка не зазнала відтоді у засадах якихось змін.

 

Хвилі де Бройля. Крім хвильових, було також виявлено і корпускулярные властивості. Соотношения, котрі пов'язують хвильові характеристики (частота w й довжину хвилі l ) з корпускулярными (енергія e і імпульс р ), встановлені Ейнштейном (1905) для кванта світла

e =hw=hu

т. е. частки з безліччю спокою, рівної нулю, були узагальнені фран цузским фізиком де Бройлем (1924) на частки з чудовою від нуля масою спокою. Інакше кажучи, де Бройль припустив, що дуалізм хвиля — частка може бути притаманний як світу, а й электронам і взагалі будь-яким частинкам.

 

 Відповідна частота і хвилеве число по гіпотезі де Бройля мають визначатися співвідношеннями, подібними эйнштейновским, т. е. довжина дебройлевской хвилі рухомих частинок дорівнюватиме

l=2ph/p , де р – імпульс частинок 

Теорія квантів Планка, постулати Бору, та був і гіпотеза Бройля були найважливішими етапами у розвитку теоретичних основ фізики мікрочастинок.

Фундаментальна кроком у цьому напрямку зроблено Шредингером (1926). Запропонував він описувати рух микроча стиц (наприклад, електронів) з допомогою хвильового рівняння.

Уравнение Шредінгера. Уравнение Шредінгера, сутнісно є постулат нерелятивистской квантової механіки.

Історія відкриття рівняння Шрёдингера у сенсі досить повчальна. Титаны фізики переконалися, що електрон не займає певного положення у атомі не може рухатися там з якоїсь траєкторії.

Натомість вони поки що засвоїли досить туманну ідею про те, що, рухаючись в атомі електрон "розпливається". Цю розпливчасту ідею Шрёдингеру вдалося висловити дуже точно на однозначному мові формул.

Уравнение Шрёдингера, як і кожен глибокий закон природи, не можна вивести чітко з простіших законів. Його можна тільки вгадати.

Шрёдингер згодом зізнався, як і сам він не цілком розуміє, як йому вдалося це. Але по тому, як рівняння угадано, потрібно ще навчитися ним користуватись: треба знати, що означають все символи в рівнянні і які явища в атомі вони відбивають. Все наступне покоління фізиків тим гаслам і займається до нашого часу.

Такі деякі загальні властивості хвильових процесів, описы ваемых групою хвиль отримав назву співвідношення невизначеності Гейзенберга . Поки що лише зазначимо, що соотноше ние невизначеностей в квантової теорії є виявом корпускулярно-хвилястого дуалізму. Відповідно до співвідношенню не определенностей мають місце неточності чи помилки у теоретичному пророкуванні координати і імпульсу, причому вся кая локалізація частки пов'язані з неминучим размазыванием її імпульсу. Вочевидь, що цю обставину робить невозмож ным предвычислить класичну траєкторію руху мікро частинок, т. е. квантова теорія розкриває принципово нових властивостей мікрооб'єктів, не укладывающихся до рамок звичайних класичних уявлень руху матеріальних точок.

Перша інтерпретація зв'язок між корпускулой і хвилею було запропоновано Шредингером. Відповідно до його гіпотезі, частка повинна являти собою освіту з хвиль, причому пліт ность розподілу такого згустку хвиль у просторі дорівнює .

Отже, по Шредингеру, хвильова функція пов'язана безпосередньо з структурою мікрочастинки. Але така ін терпретация хвильової функції виявилася непрацездатною.

Справді, хоча теоретично можливо з по міццю суперпозиции хвиль утворити хвильової пакет з протя женностью у просторі порядку радіуса частки (наприклад, електрона), проте, фазовая швидкість кожної монохроматической хвилі,

котра утворює хвильової пакет, различ на. Завдяки цьому хвильової пакет з часом почне розпливатися.

Корпускулярно-волновой дуалізм, такий очевидний експериментально, створює однією з найбільш важких проблем фізичної інтерпретації математичного формалізму квантової механіки. Розглянемо, наприклад, хвилясту функцію, що описує частку, вільно рухливу у просторі. Традиційне уявлення про частинки, крім іншого, передбачає, що рухається за визначеною траєкторії з певним імпульсом p. Волновой функції приписується довжина хвилі де Бройля l = h/p, але ці характеристика такий хвилі, яка нескінченна у просторі, тому несе інформації про місцезнаходження частки. Волновую функцію, локализующую частку у сфері простору протяжністю Dx, можна побудувати як суперпозиции (пакета) хвиль з певним набором імпульсів, і якщо шуканий діапазон імпульсів дорівнює Dp, досить просто показати, що з величин Dx і Dp мало виконуватися співвідношення

DxDp

Схожі реферати:

Навігація