Реферати українською » Физика » Аберація оптичних систем


Реферат Аберація оптичних систем

Предыдущая страница | Страница 2 из 2
нулю, то (8) набирає вигляду

. (9)

>Аберрационние криві у разі мають форму концентричних окружностей, центри яких перебувають у точціпараксиального зображення, а радіуси пропорційні третього ступеня радіуса зони , але з залежать від розташування () предмета у зоні зору. Такий дефект зображення називається сферичної аберацією.

>Рис.3.2.Сферическая аберація.

 

>Сферическая аберація, будучи незалежної від спотворює як осьові, івнеосевие точки зображення. Промені, що виходять із осьової точки предмети й складові суттєві кути з віссю, перетнуть їх у точках, лежачих передпараксиальним фокусом чи ним (рис. 5.4). Крапка, у якій перетинаються з віссю промені від краю діафрагми, називався крайовим фокусом. Якщо екран у сфері зображення поміщений під прямим кутом до осі, що існує таке становище екрана, у якому круглий пляма зображення у ньому мінімально; це мінімальне «зображення» називається найменшим гуртком розсіювання.

 

3.2Кома ()

>Аберрация, що характеризується відмінними від нуля коефіцієнтом F, називається комою. Компоненти променевої аберації у разі мають, відповідно до (8). вид

 (10)

>Рис.3.3.Кома.

 

Як бачимо, при фіксованих і радіусі зони точка , (див. рис. 2.1) за зміни від 0 до двічі переказує у площині зображення окружність. Радіус окружності дорівнює , а її центр перебуває в відстані відпараксиального фокусу убік негативних значень у. Отже, ця окружність двох прямих, що пропливалипараксиальное зображення , складовий з віссю у кути за 30 я°. Якщо вдається всіх можливих значення, то сукупність подібних окружностей утворює область, обмежену відрізками цих прямих і дугою найбільшоїаберрационной окружності (рис. 3.3). Розміриполучающейся області лінійно зростають зі збільшенням відстані точки предмета від осі системи. За виконання умови синусівАббе система дає різке зображення елемента площині предмета, що за безпосередній близькості до осі. Отже, у разі розкладання функції аберації неспроможна утримувати члени, лінійно залежать від . Звідси випливає, що й умова синусів виконується, первинна кулі відсутня.

 

3.3Астигматизм () і кривизна поля ()

>Аберрации, які характеризуються коефіцієнтами З повагою та D, зручніше розглядати спільно. Якщо всі інші коефіцієнти в (8) рівні нулю, то

. (11)

Щоб продемонструвати важливість таких аберацій, припустимо спочатку, що пучок, яка формує зображення, дуже вузьке. Відповідно до § 4.6 промені такого пучка перетинають два коротких відрізка кривих, одній із яких (>тангенциальная фокальна лінія)ортогональна меридіональної площині, іншу (>сагиттальная фокальна лінія) лежить у цій площині. Розглянемо тепер світло, який з всіх точок кінцевої області площині предмета.Фокальние лінії у просторі зображення перейдуть утангенциальную ісагиттальную фокальні поверхні. У першому наближенні ці поверхні вважатимуться сферами. Нехай  і — їх радіуси, які вважають позитивними, якщо відповідні центри кривизни розташовані з іншого боку від площині зображення, звідки поширюється світло (у разі, зображеному на рис. 3.4. і ).

>Радиуси кривизни можна сформулювати через коефіцієнти З і D. І тому при обчисленні променевих аберацій з урахуванням кривизни зручніше використовувати звичайні координати, а чи не перемінні Зайделя. Маємо (рис. 3.5)

 (12)

де u - мале за величиною відстань міжсагиттальной фокальної лінією і площиною зображенні. Якщо v - відстань від цього фокальної лінії до осі, то

Якщо брати u величиною першого порядку дрібниці, то v усунути на , а останньому рівнянні відкинути ; тоді

>Рис. 3.4.Тангенциальная ісагиттальная фокальні поверхні

 
 

>Рис. 3.5.Астигматизм і кривизна поля.

 



 (13)

коли ще знехтувати і проти , те з (12) знаходимо

 (14)

Аналогічно

 (15)

Запишемо ці співвідношення через перемінні Зайделя. Підставляючи у яких (2.6) і (2.8), одержимо

 

чи

 (16)

і аналогічно

 (17)

Останніх двох співвідношеннях  усунути на  і тоді, використовуючи (11) і (6), одержимо


 (18)

Значимість >2С + D зазвичай називають >тангенциальной кривизною поля, величину D>сагиттальной кривизною поля, якіполусумму

 (19)

що пропорційна їх середньому арифметичному значенням,— просто кривизною поля.

З (13) і (18) слід, що у висоті  від осі відстань між двомафокальними поверхнями (тобто.астигматическая різницю пучка, формує зображення) одно

 (20)

>Полуразность

 (21)

називається астигматизмом. За відсутності астигматизму (З = 0) маємо . Радіус R загальної, збігається, фокальної поверхні неважко разі обчислити з допомогою простий формули, куди входять радіуси кривизни окремих поверхонь системи та показники заломлення всіх середовищ.

 


3.4Дисторсия ()

Якщо співвідношеннях (8) різниться від нуля лише коефіцієнт Є, то

 (22)

Оскільки сюди не входять координати  і , відображення вийдестигматическим не залишиться залежати від радіуса вихідного зіниці; проте відстані точок зображення до осі ні пропорційні відповідним відстаней для точок предмета. Ця аберація називаєтьсядисторсией.

За наявності такої аберації зображення будь-який прямий у площині предмета, що проходить через вісь, буде прямий лінією, але зображення будь-який інший прямий буде викривленим. На рис. 3.6, а показаний предмет як сітки прямих, паралельних осях x і у і розташованих на рівній відстані друг від друга.Рис. 3.6. б ілюструє так звану >бочкообразнуюдисторсию (>Е>0), а рис. 3.6. в - >подушкообразнуюдисторсию (>Е<0).

 

>Рис. 3.6.Дисторсия А) предмет. Б)бочкообразная. У)подушкообразная


Раніше вказувалося, що з п'яти аберацій Зайделя три (сферична, кулі і астигматизм) порушують різкість зображення. Дві інші (кривизна поля ідисторсия) змінюють його становище й форму. У випадку неможливо сконструювати систему, вільну як від усіх первинних аберацій, і від аберацій вищого порядку; завжди доводиться шукати якесь підходяще компромісне рішення, що враховує їх відносні величини. У окремих випадках аберації Зайделя можна істотно зменшити з допомогою аберацій вищого порядку. За інших випадках що потрібно повністю знищити деякі аберації, як і раніше, що заодно з'являються аберації інших типів. Наприклад, в телескопах мусить бути повністю усунуто кулі, тому що за наявності її, зображення буде несиметричним і всі прецизійні астрономічні виміру становища втрачають сенс. З іншого боку, наявність деякою кривизни поля і >дисторсии щодо без шкоди, бо від на них можна позбутися з допомогою відповідних обчислень.

оптичний аберація хроматичний астигматизмдисторсия


Список літератури:

1. Савельєв І.В. Курс загальної фізики,т.3, оптика, атомна фізика.

2.Ландсберг Р. З.Оптика.

3.Сивухин Д. У. Загальний курс фізики,т.4, оптика.

4. Борн М., Вольф Еге. Основи оптики

5. Фізичний енциклопедичний словник, під ред. А. М. Прохорова.


Предыдущая страница | Страница 2 из 2

Схожі реферати:

Навігація