Реферат Системи чисельно

Страница 1 из 2 | Следующая страница

>МІНІСТЕРСТВООСВІТИ УКРАЇНИ

>Бердичівськийполітехнічний коледж

>Контрольна робота

«>Комп’ютернасхемотехніка»

(>варіант №21)

студентагрупиПзс-503

>Михайлуса МихайлаГеннадійовича

2008 р.


1.Принципипобудови системчислення,основніпоняття

Учисловоїінформації вперсональнихкомп’ютерахєтакі характеристики:

1. системачислення -двійкова,десяткова таінші;

2. вид числа - дійсна,комплексні тамасиви;

3. тип числа -змішані,цілі тадробові;

4. формапредставлення числа (>місцерозташування комі) - ізприродною (>змінною), ізфіксованою та ізплаваючоюкомами;

5.розряднасітка та формат числа;

6.діапазон йточністьподання числа;

7.спосібкодуваннявід’ємних чисел -прямий,обернений чидоповняльний код;

8. алгоритмвиконанняарифметичнихоперацій.

>Системичислення —цесукупністьприйомів та правилзапису чисел задопомогою цифр чиіншихсимволів.Запис числа удеякійсистемічисленняназивається його кодом.

>Усісистемичисленняподіляють на >позиційні танепозиційні.

>Непозиційна системачисленнямаєнеобмеженукількістьсимволів.Кількіснийеквівалент шкірного символу постійна й незалежить відпозиції.Найвідомішоюнепозиційноюсистемоючисленняєримська. Уякійвикористовуєтьсясімзнаків: I -1, V - 5, X - 10, L - 50, З - 100, D - 500, M - 1000.Недоліки >непозиційноїсистемичислення:відсутність нуля,складністьвиконанняарифметичнихоперацій. Хочаримськими числами частокористуються принумераціїрозділів у книгах,віків вісторії таінше.

>Позиційна системачисленнямаєобмеженукількістьсимволів йзначення шкірного символучіткозалежить відїїпозиції учислі.Кількість такихсимволів >q, >називаютьосновоюпозиційноїсистемичислення.Головнаперевагапозиційноїсистемичислення -цезручністьвиконанняарифметичнихоперацій.

У системахчислення ізосновоюменшою 10використовуютьдесятковіцифри, аосновибільшої 10добавляютьбуквилатинськогоалфавіту.

Упозиційних системахчисленнязначення шкірного символу (>цифри чибукви)визначаєтьсяїїзображенням йпозицією учислі.

>Окреміпозиції взаписі числа.називають >розрядами, а номерпозиції - номеромрозряду. Кількістьрозрядів узаписі числа,називається його >розрядністю йзберігається іздовжиною числа.

>Позиційнісистемичисленняділяться на >однорідні танеоднорідні.

>Неодноріднісистемичислення -цетакіпозиційнісистемичислення, де для шкірногорозряду числа основасистемичислення жодна відодної йможе матірбудь-якезначення.

>Прикладомєдвійково-п’ятиркова системачислення (системазізмішаними основами).Вонивикористовуються успеціалізованихЕОМранніхпоколінь.

>Одноріднапозиційна системачислення - >це така системачислення, дляякоїмножинадопустимихсимволів для всіхрозрядіводнакова.Причому,якщо ваги врозряді числаскладає рядгеометричноїпрогресії іззнаменником (>основою р), тоцеодноріднапозиційна системачислення ізприродноюпорядковоювагою. Уданійпозиційнійсистемічислення ізприродноюпорядковоювагою числоможе бутипредставлене увиглядіполіному:

 

де - основасистемичислення;

                - вагипозиції;

   -цифри в позиції числа;

              - номеррозрядівцілоїчастини;

 - номеррозрядівдробовоїчастини.

Системачислення ізосновою 10 - >десяткова система. Дляїїзображеннявикористовуютьцифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Кількість десятьєскладеним.Кожнедесяткове число можнарозкласти по щабляхосновидесятковоїсистемичислення.Наприклад, число 5213,6 можнапредставити якполіном,кожен членякогоєдобуткомкоефіцієнта на основусистемичислення вдеякійстепені:

5213,6=5·103+2·102+1·101+3·100+6·10-1

Системачислення ізосновою 2 - >двійкова система. Дляїїзображеннявикористовуютьцифри: 0, 1.Кожнедвійкове число можнарозкласти по щабляхосновидвійковоїсистемичислення.Наприклад, число 111,01 можнапредставити якполіном,кожен членякогоєдобуткомкоефіцієнта на основусистемичислення вдеякійстепені:

111,012=1·22+1·21+1·20+0·2-1+1·2-2=7,2510

Системачислення ізосновою 8 - >вісімкова система. Дляїїзображеннявикористовуютьцифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Кожневісімкове число можнарозкласти по щабляхосновивісімковоїсистемичислення.Наприклад, число 45,21 можнапредставити якполіном,кожен членякогоєдобуткомкоефіцієнта на основусистемичислення вдеякійстепені:

45,218=4·81+5·80+2·8-1+1·8-21=37,265110


Системачислення ізосновою 16 - >шістнадцяткова система. Дляїїзображеннявикористовуютьцифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 та Літери: A, B, З, D, E, F.Кожнешістнадцяткове число можнарозкласти по щабляхосновишістнадцятковоїсистемичислення.Наприклад, числоDE,1B можнапредставити якполіном,кожен членякогоєдобуткомкоефіцієнта на основусистемичислення вдеякійстепені:

>DE,1B16=>D·161·+>E·160+1·16-1·>B·16-2=222,105110

>Ці записипоказують один зспособівпереведення недесяткових чисел удесяткові.

Приоднаковійрозрядності у системахчислення ізбільшоюосновою можназаписати понадрізних чисел.

>Перевагоюдвійковоїсистемичисленняє: простотавиконанняарифметичнихоперацій,наявністьнадійнихмікроелектронних схем іздвомастійкими країнами (>тригерами),призначеними длязберіганнязначеньдвійковогорозряду цифр 0 чи 1.

Дляпереведенняцілого числа ізоднієїсистеми віншунеобхідноподілитиперевідне число нанову основу за правиломпочатковоїсистеми.Одержанапершаостачаєзначенняммолодшогорозряду вновійсистемі, ппершучасткунеобхіднозновуділити.Цей процеспродовжується аж допоявинеподільноїчастки. Результатзаписують у порядкуоберненомуїхньомуодержанню:


>Наприклад:переведемо число 118 іздесятковоїсистеми увійкову

11810=11101102

118 2
118 59 2
0 58 29 2

1 28 14 2
1 14 7 2
0 6 3 2
1 2 1 2
1 0 0
1

Дляпереведення правильногодробу ізоднієїсистемичислення віншунеобхіднодіючи за правиламипочатковоїсистемипомножитиперевідне число на основуновоїсистеми.Від результатувідокремитицілучастину, адробовучастину, Яказалишиласязновпомножити нацю основу.

>Процес такогомноженняповторюється доодержаннязаданоїкількості цифр. Результатзаписують якцілічастиндобутку у порядкуїхньогоодержання.

>Наприклад:переведемо число 0,625 іздесятковоїсистеми удвійкову

0,62510=0,10102

0,625
2

 

1,250

2

 

0,500

2

 

1,000

2

 

0,000


Дляпереведеннязмішаних чисел удвікову системупотрібноокремопереводитицілу тадробовучастини.

Увісімкових йшістнадцятькових чисел основа кратнастепеню 2, томупереведенняцих чисел удвійковуреалізуєтьсянаступним чином:кожну цифрузаписуютьтрьомадвійковими цифрами (>тріадами) длявісімкових чисел йчотирма - дляшістнадцяткових чисел внапрямкахвліво та вправо від комі. При цьомукрайнінезначущінуліопускаються.

3 0 5, 4 2

>Наприклад: 305,428=11 000 101,100 012

7 2 А, E F

>72А,EF16=111 0010 1010,1110 11112

Дляпереведеннядвійкового числа увісімковепочаткове числорозбивають натріадивліво та вправо від комі,відсутнікрайніцифридоповнюють нулями,кожнутріадузаписуютьвісімковоюцифрою.Аналогічноздійснюєтьсяпереведеннядвійкового числа ушістнадцяткове, при цьомувиділяють, котрізаміняютьшістнадцятковими цифрами.

6 3, 4 2

>Наприклад:        

110 011,100 0102=63,42

3 А З 7

0011 1010,1100 01112=>3А,С716

>Критеріївибору

Навідміну віданалогових машин, дебудь-якафізична чиматематична величинаможе бути представлена увидінапруги,переміщення й т. п., уцифровихобчислювальних машинахданізадаються увидіцифрових чибуквенихсимволів. При цьомувикористовується небудь-якийнабірсимволів, авизначена система. Уелектроннихобчислювальних машинзастосовуютьсяпозиційнісистемичислення.Така системачислення, якримська,непозиційна, вобчислювальнійтехніці невикористовується через своюгроміздкість йскладні правилаутворення.

>ВідвиборусистемичисленнязалежитьшвидкодіяЕОМ таоб’ємпам’яті. Привиборівраховуютьтакінюанси:

1)наявністьфізичнихелементів;

2)економічністьсистемичислення (>чимбільша основасистемичислення, тімпотрібнаменшакількістьрозрядів, але йбільшакількістьвідображуючихелементів).Найбільшефективнацетрійкова системачислення, але йдвійкова система йсистемичислення ізосновою 4 - негірша;

3)важкістьвиконанняоперацій (>чим менше цифр, тімпростіше);

4)швидкодія (>чим понад цифр, тімменшашвидкодія);

5)наявність формальногоматематичногоапарату дляаналізу й синтезуобчислювальнихпристроїв.

>Класичнадвійкова системачислення - >це така системачислення, вякій длязображення чиселвикористовують лише двасимволи: 0 та 1, а вагирозрядівзмінюється згідно із законом 2>k, де до—>довільне число.

Правиловиконанняоперацій укласичнійдвійковійсистемічислення

Узагальномувиглядідвійкові числа можнапредставити увиглядіполіному:

А2 =r n*2n +r >n-1* 2>n-1 + … +r1* 21 +r0*20 +r-1* 2-1,

>Додавання удвійковійсистемічислення за правилудодаванняполіномів,тобтоj-тийрозрядсуми чисел a та bвизначається заформулою.

>Двійкова арифметика, чи дії наддвіковими числами,використовуютьнаступні правила,заданітаблицямидодавання,віднімання,множення.

>ДодаванняВідніманняМноження

0 + 0 = 0  0 – 0 = 0 0 * 0 = 0

0 + 1 = 1  1 – 0 = 1 0 * 1 = 0

1 + 0 = 1  1 – 1 = 0 1 * 0 = 0

1 + 1 = 10  10 – 1 = 1 1 * 1 = 1

>Логічнедодавання

0 1
0 0 1
1 1 1

>Додавання по модулю 2

0 1
0 0 1
1 1 0

>Додавання двохбагаторозряднихдвійкових чисел проводитисяпорозрядно ізурахуваннямодиницьпереповнення відпопередніхрозрядів.

>Приклад:

+ 1011
1011
10110

>Відніманнябагаторозряднихдвійкових чисел,аналогічнододаванню,починається ізмолодшихрозрядів.Якщозайнятиодиницю встаршомурозряді,утворитьсядвіодиниці вмолодшомурозряді.


>Приклад.

- 1010
0110
0100

>Множенняявляє собоюбагаторазоведодаванняпроміжних торб йзсувів.

>Приклад.

x 10011
101
+ 10011
00000
10011
1011111

>Перевірка за вагамирозрядів числа 1011111(2) >дає 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 95(10).

>Процесділенняскладається ізопераційвіднімання, щоповторюють.

>Приклад.

101010 111
111 110
0111
111
0000

 

>Позиційнісистемичислення ізнепостійноюштучноювагою

ДляЦОМрозробленідопоміжнісистемичислення, що здобулиназву ">двійково-кодованідесятковісистеми" (>ДКДС). Уційсистемікожнадесяткова цифрапредставляєтьсядвійковимеквівалентом.Чотирьохрозряднедвійкове числоможе матір вагирозрядів: 2, 4, 2, 1 чи 8, 4, 2, 1, йін.Десяткове число 7 узалежності відприйнятоїсистеми вагивійковогорозряду якщозображено увиді:

А) 1101 й Б) 0111

2421           8421(2-10)

>НедолікомДКДСєвикористаннязайвихдвійковихрозрядів длядесяткових чисел від 0 до 7.Більшраціональнезастосуваннявісімковоїсистеми, але йвісімкові числа доводитисяпереводити вдесяткові, а вересняДКДСвідразучитаються вдесятковомукоді.

>Такісистемичисленнянайчастішевикористовуються вспеціалізованихЕОМ яккоди.Прикладомєдвійково-десятковасистемичислення.

>Щобперекластидесяткове число удвйково-десяткову системучислення,необхіднокожну цифрудесяткового числазамінити.

>Щобперекласти число іздвійково-десятковоїсистемичисленнянеобхідноспочаткуперекласти його удесяткову системучислення, а й зазагальним правилом до системичислення.

>Щобперекластидвійково-десяткове число удесяткову системучислення,необхіднокожнічотирицифридвійковоїсистемичисленнязамінитиоднієюцифроюдесятковоїсистемичислення, дляцілоїчастини,починаючи ізмолодшогорозряду, длядробової - ізстаршого.

>Таблицякодів

(10)

8-4-2-12

8-4-2-1

(>спеціалізована)

8-4-2-1+”3” 8-4-2-1+”6” Грея
0 0000 0000 0011 0110 0000
1 0001 0001 0100 0111 0001
2 0010 0010 0110 1000 0011
3 0011 0011 0111 1001 0010
4 0100 0100 1000 1010 0110
5 0101 1011 1001 1011 0111
6 0110 1100 1001 1100 0101
7 0111 1101 1010 1101 0100
8 1000 1110 1011 1110 1100
9 1001 1111 1100 1111 1101

2.Визначення тапризначеннятригерів.Класифікаціятригерів

>Тригери -цемікроелектронісхеми іздвомастійкими країнами.Вонипризначені длязберіганнязначеньдвійковогорозряду цифр 0 чи 1.

>Тригеримаютьдинамічне йпотенційнекерування.Кожен компонентможемістити один чикількатригерів укорпусі, у якізагальнимиєсигнали установки,скидання йтактовоїсинхронізації (дивуйсямалюнок).Переліктригерів приведеньнижче утаблиці.

а)

б)


в)

р)

Малий.-Тригери: а) -JK-тригер ізнегативним фронтомспрацьовування йнизькимрівнемсигналів установки йскидання; б) -D-тригер ізпозитивним фронтомспрацьовування йнизькимрівнемсигналів установки йскидання; в) -синхроннийдвотактнийRS-тригер; р) ->синхроннийоднотактнийD-тригер

>Таблиця.Переліктригерів

Тип

>Параметри

Порядок

>перерахування

>виводів

>Функціональне

>призначення

>Тригери іздинамічнимкеруванням

>JKFF >Кількістьтригерів >S,R,C,J,J,...,K,K,...,Q,Q,...,Q,Q,... >JK-тригер ізнегативним фронтомспрацьовування йнизькимрівнем сигналу установки йскидання
>DFF >Кількістьтригерів P.S, R, З, D, D,...,Q,Q,...,Q,Q,... >D-тригер ізпозитивним фронтомспрацьовування йнизькимрівнем сигналу установки йскидання

>Тригери ізпотенційним Управлінням

>SRFF >Кількістьтригерів P.S, R, G, P.S, P.S,..., R,R,...,Q,Q,...,Q,Q,... >ДвотактнийсинхроннийRSтригер
>DLTCH >Кількістьтригерів >S,R,G,D,D,...,Q,Q,...,Q,Q,... >ОднотактнийсинхроннийDтригер

>Моделідинамікитригерів іздинамічнимкеруванняммають формат:

>MODEL <>ім'ямоделі>UEFF [(>параметри)]

>Параметримоделітригерів іздинамічнимкеруванням типуUEFFприведенінижче втаблиці (>значення зазамовчуванням - 0,одиницявиміру - з). Коса рису "/"означає "чи";наприклад,записS/Rозначає сигнал P.S чи R.

>Моделідинамікитригерів ізпотенційнимкеруванняммає формат:

>MODEL <>ім'ямоделі>UGFF [(>параметри)]

>Параметримоделітригерів ізпотенційнимкеруванням типуUGFFприведені втаблиці 5 (>значення зазамовчуванням - 0,одиницявиміру з).

Зазамовчуванням упочатковий момент годинивихідністанитригерівприйнятіневизначеними (>стани X).Вонизалишаються такими доподачісигналів чи установки чискидання переходутригера увизначений стан. УМС5маєтьсяможливістьустановитивизначенийпочатковий стан задопомогою параметраDIGINITSTATEдіалоговоговікна GlobalSettings.

У моделяхтригерівмаютьсяпараметри, щохарактеризуютьмінімальнітривалостісигналів установки йскидання ймінімальнутривалістьімпульсів.Якщоціпараметри понад нуля, топроцесімоделюванняобмірюванізначеннядлительностейімпульсівпорівнюються іззаданимиданими й принаявностізанадто короткихімпульсів наекранвидаютьсяпопереджуючіповідомлення.


>Завдання №1

 

1. Перевести 121,37 іздесятковоїсистемичислення у >двійкову: 121,3710=1111001,01012

121 2 0,37
120 60 2 2
1 60 30 2

0,74

0 30 15 2 2
0 14 7 2

1,48

1 6 3 2 2
1 2 1 2

0,96

1 0 0 2
1

1,92

>вісімкову: 121,3710=171,27538

121 8 0,37
120 15 8 8
1 8 1 8

2,96

7 0 0 8
1

7,68

8

5,44

8

3,52


>шістнадцяткову: 121,3710=>79,5ЕВ816

121 16 0,37
112 7 16 16
9 0 0

5,92

7 16

14,72

16
Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація