Реферат Канали зв'язку

Страница 1 из 2 | Следующая страница

>КАНАЛЫ ЗВ'ЯЗКУ

 


1. Класифікація і характеристики каналу зв'язку

 

Канал зв'язку – це сукупність коштів, виділені на передачі сигналів (повідомлень).

Для аналізу інформаційних процесів в каналі зв'язку можна використати його узагальнену схему, наведену на рис. 1.


На рис. 1 прийнято такі позначення: X, Y, Z, W – сигнали, повідомлення;f – перешкода; ЛЗ – лінія зв'язку; ІІ,ПИ – джерело і приймач інформації;П – перетворювачі (кодування, модуляція, декодування,демодуляция).

Є різноманітні типи каналів, які можна класифікувати різноманітні ознаками:

1. На кшталт ліній зв'язку: провідні; кабельні;оптико-волоконние;

ліній електропередач; радіоканали тощо.

2. За характером сигналів: безперервні; дискретні;дискретно-непреривние (сигнали на вході системи дискретні, але в виході безперервні, і навпаки).

3. Попомехозащищенности: канали безперешкодно; з перешкодами.

Канали зв'язку характеризуються:

1. Ємність каналу окреслюється твір часу використання каналу Tдо, ширини спектра частот,пропускаемих каналом Fдо і динамічного діапазону Dдо., що характеризує спроможність каналу передавати різні рівні сигналів


Vдо = Tдо Fдо Dдо. (1)

Умова узгодження сигналу з каналом:

Vз > V>k; Tз > T>k; Fз > F>k; Vз > V>k; Dз > D>k.

 

2. Швидкість передачі – середня кількість інформації, передане в одиницю часу.

3. Пропускна спроможність каналу зв'язку – найбільша теоретично досяжною є швидкість передачі за умови, що похибка не перевершує заданої величини.

4. Надмірність – забезпечує достовірність переданої інформації (R =01).

Однією із завдань теорії інформації є визначення залежності швидкості передачі і пропускній здатності каналу зв'язку від параметрів каналу та характеристик сигналів і перешкод.

Канал зв'язку образно можна з шляхами. Вузькі дороги – мала пропускну здатність, але дешево. Широкі дороги – хороша пропускну здатність, але дорого. Пропускна здатність визначається самим «вузьким» місцем.

Швидкість передачі значною мірою залежить від передавальної середовища в каналах зв'язку, як яких використовують різні типи ліній зв'язку.

>Проводние:

1. >Проводние – вита пара (що частково придушує електромагнітне випромінювання інших джерел). Швидкість передачі до 1 Мбіт/с. Використовується в телефонних мережах й у передачі.

2. >Коаксиальний кабель. Швидкість передачі 10–100 Мбіт/с – використовують у локальних мережах, кабельному телебаченні та т.д.

3.Оптико-волоконная. Швидкість передачі 1Гбит/с.

У середовищах 1–3 згасання вдБ лінійно залежить від відстані, тобто. потужність падає за експонентою. Тому через певне відстань має бутирегенератори (підсилювачі).

>Радиолинии:

1. >Радиоканал. Швидкість передачі 100–400 Кбіт/с. Використовує радіочастоти до 1000 МГц. До 30 МГц з допомогою відображення від іоносфери можливо поширення електромагнітних хвиль межі прямий видимості. Але це діапазон сильнозашумлен (наприклад, аматорською радіозв'язком). Від 30 до 1000 МГц – іоносфера прозора і необхідна пряма видимість. Антени встановлюються в розквіті (іноді встановлюютьсярегенератори). Використовуються на радіо й телебаченні.

2. Мікрохвильові лінії. Швидкості передачі до 1Гбит/с. Використовують радіочастоти вище 1000 МГц. У цьому необхідна пряма видимість іостронаправленние параболічні антени. Відстань міжрегенераторами 10–200 км. Використовуються для телефонному зв'язку, телебачення та передачі.

3. Супутниковий зв'язок. Використовуються мікрохвильові частоти, а супутник служить регенератором (причому багатьом станцій). Характеристики самі, що з мікрохвильових ліній.



2. Пропускна здатність дискретного каналу зв'язку

 

Дискретний канал є сукупність коштів, виділені на передачі дискретних сигналів [5].

Пропускна спроможність каналу зв'язку – найбільша теоретично досяжною є швидкість передачі за умови, що похибка не перевершує заданої величини. Швидкість передачі – середня кількість інформації, передане в одиницю часу.Определим висловлювання до розрахунку швидкості передачі і пропускній здатності дискретного каналу зв'язку.

При передачі кожного символу на в середньому у каналу зв'язку проходить кількість інформації, обумовлений за такою формулою

I (Y, X) = I (X, Y) =H(X) – H (>X/Y) =H(Y) – H (>Y/X), (2)

де: I (Y, X) – взаємна інформація, тобто. кількість інформації, що міститься в Y щодо X;H(X) – ентропія джерела повідомлень; H (>X/Y) – умовна ентропія, визначальна втрату інформації однією символ, пов'язану з наявністю перешкод і спотворень.

При передачі повідомлення XT тривалості T, що складається з n елементарних символів, середня кількість переданої інформації з урахуванням симетрії взаємного кількості інформації одно:

>I(YT, XT) =H(XT) –H(XT/YT) =H(YT) –H(YT/XT) = n [>H(X) – H (>X/Y), (3)

де T = n ;  – середнє час передачі одного символу; nчисло символів у міжнародному сполученні тривалістю Т.

Для символів рівної тривалості =t, у разінеравновероятних символів нерівній тривалості


.

У цьому швидкість передачі

 [>бит/с]. (4)

 

Швидкість передачі залежить від статистичних властивостей джерела, методу кодування і властивостей каналу.

Пропускна здатність дискретного каналу зв'язку

. (5)

>Максимально-возможное значення, тобто. максимум функціоналу шукається по всьому безлічі функцій розподілу ймовірностіp(x).

Пропускна здатність залежить від технічних характеристик каналу (швидкодії апаратури, виду модуляції, рівня перешкод і спотворень тощо.). Одиницями виміру пропускну здатність каналу є: [>bit/s], [>Kbit/s], [Мбіт/с], [>Gbit/s].

2.1 Дискретний канал зв'язку безперешкодно

Якщо перешкоди в каналі зв'язку відсутні, то вхідні і вихідні сигнали каналу пов'язані однозначної, функціональної залежністю.

У цьому умовна ентропія дорівнює нулю, а безумовні ентропії джерела і приймача рівні, тобто. середня кількість інформацією прийнятому символі щодо переданого одно


I (X, Y) =H(X) =H(Y); H (>X/Y) = 0.

Якщо ХТ – кількість символів під час T, то швидкість передачі для дискретного каналу зв'язку безперешкодно дорівнює

 (6)

де V = 1/ – середня швидкість передачі одного символу.

Пропускна здатність для дискретного каналу зв'язку безперешкодно

 (7)

>Т.к. максимальна ентропія відповідає дляравновероятних символів, то пропускну здатність для рівномірного і розподілу і статистичної незалежності переданих символів дорівнює:

. (8)

Перша теорема Шеннона для каналу: Якщо потік інформації, вироблену джерелом, досить близький до пропускну здатність каналу зв'язку, тобто.

 

, де - як завгодно мала величина,

 

то можна знайти такої спосіб кодування, що забезпечить передачу всіх повідомлень джерела, причому швидкість передачі буде дуже близька до пропускну здатність каналу.

Теорему і не відповідає питанням, як здійснювати кодування.

Приклад 1. Джерело виробляє 3 повідомлення з імовірностями:

>p1 = 0,1; >p2 = 0,2 і >p3 = 0,7.

Повідомлення незалежні і передаються рівномірнимдвоичним кодом (>m = 2) з тривалістю символів, рівної 1 мс. Визначити швидкість передачі на каналі зв'язку безперешкодно.

Рішення:Энтропия джерела дорівнює

[>бит/с].

 

Для передачі 3 повідомлень рівномірним кодом необхідно два розряду, у своїй тривалість кодовою комбінації дорівнює2t.

Середня швидкість передачі

 

V =1/2>t = 500 [1/з].

Швидкість передачі

 

З = >vH = 500>1,16 = 580 [>бит/с].

 

2.2 Дискретний канал зв'язки й з перешкодами

Ми розглядатимемо дискретні канали зв'язку безпам'яті.

>Каналом безпам'яті хтось називає каналом, у якому кожен рухаючись символ сигналу, перешкоди впливають, незалежно від цього, які сигнали передавалися раніше. Тобто перешкоди не створюють додаткові корелятивні зв'язок між символами. Назва «безпам'яті» означає, що з черговий передачі канал хоч як мене пам'ятає результатів попередніх передач.

За наявності перешкоди середня кількість інформацією прийнятому символі повідомленні Y, щодо переданого – X одно:

.

Для символу повідомлення XT тривалості T, який перебуває з n елементарних символів середня кількість інформацією прийнятому символі повідомленні – YT щодо переданого – XT одно:

>I(YT, XT) =H(XT) –H(XT/YT) =H(YT) –H(YT/XT) = n [>H(Y) – H (>Y/X). (9)

Для визначення втрат надходжень у дискретному каналі зв'язку використовується канальна матриця (матриця перехідних ймовірностей), що дозволяє визначити умовну ентропію що характеризує втрату інформації на символ повідомлення.

Швидкість передачі по дискретному каналу з перешкодами

дорівнює:

 (10)

Пропускна здатність дискретного каналу за наявності перешкод дорівнює максимально припустимою швидкості передачі, причому максимум розшукується за всі розподілам ймовірностей >p(x) на X і те що, ентропія максимальна для рівномірного розподілу (дляравновероятних символів повідомлення), то вираз для пропускну здатність має вигляд:

. (11)

Як очевидно з формули, наявність перешкод зменшує пропускну спроможність каналу зв'язку.

Приклад. Каналом зв'язку передаються повідомлення, ймовірності яких відповідно рівні:

 

>p(x1)=0,1; >p(x2)=0,2; >p(x3)=0,3; >p(x4)=0,4.

 

>Канальная матриця, визначальна втрати інформацією каналі зв'язку має вигляд:

 


.

 

Визначити:

1.Энтропию джерела інформації – H(X).

2.Безусловную ентропію приймача інформації – H(Y).

3. Загальну умовну ентропію – H (Y/X).

4. Швидкість передачі, якщо час передачі одного символу первинного алфавіту >t = 0,1 мс.

5. Визначити втрати інформацією каналі зв'язку під час передачі 500 символів алфавіту.

6. Середнє кількість прийнятої інформації.

7. Пропускну спроможність каналу зв'язку.

Рішення:

1.Энтропия джерела повідомлень дорівнює

2.Вероятности появи символів на вході приймача

Перевірка:

>Энтропия приймача інформації дорівнює

3. Загальна умовна ентропія дорівнює


4. Швидкість передачі дорівнює:

=(1,85–0,132)/0,0001=17,18 Кбіт/с.

 

5. Втрати інформацією каналі зв'язку під час передачі 500 символів алфавіту рівні:

500>0,132=66 біт.

 

6. Середнє кількість прийнятої інформації одно:

=500>(1,85–0,132)=859 біт.

 

7. Пропускна спроможність каналу зв'язку

(2–0,132)/0,0001=18,68 Кбіт/с.

 


2.3 Пропускна здатність бінарного, симетричного каналу

 

>Бинарним дискретним каналом хтось називає каналом, яким передається лише 2 елементарних дискретних символу (тобто. використовується двоїчний код).

>Симметричним дискретним каналом хтось називає каналом, у якому. ймовірності не залежить від переданих символів, тобто. ймовірності правильної передачі однакові (>p(x1)= >p(x2)) і ймовірності помилковою передачі однакові (>p(y1 /x2)= >p(y2/x1)).

Розглянемо двоїчний дискретний канал, яким передаються дискретні символи «0» і «1» (>m=2). Якщо передані символи незалежні іравновероятни (>p(x1)= >p(x2)=1/2), то сигнал має максимальну ентропію (H>max(X)=1), у своїй >p (1/0) = >p (0/1).

Якщо >P>ош – ймовірність помилки то >1Р>ош – ймовірність правильного прийому. Діаграма передачі двійкових сигналів по симетричному калу приведено на рис. 2.

 

>p(y1/ x1) =1Р>ош

x1 не спотворений y1

 

 


спотворений >p(y1/x2) =>P>ош

спотворений >p(y2/x1) =>P>ош

 

 

x2 не спотворений y2

>p(y2 / x2)=1Р>ош

 

>Рис. 2. Діаграма перехідних ймовірностей симетричного каналу


Умовна ентропія для симетричного каналу дорівнює

Пропускна здатність длядвоичного, симетричного каналу

 (12)

Це рівняння Шеннона для симетричногодвоичного каналу.

Наявність помилки приводить до зменшення пропускну здатність.

Так при >p>ош = 0,01 пропускну здатність дорівнює З = 0,9/>t = 0,9З>max.

Основна теорема Шеннона про кодування для дискретного каналу з перешкодами: Для дискретного каналу з перешкодами існує такий спосіб кодування, що дозволяє здійснювати безпомилкову передачу інформації, якщо продуктивність джерела нижче пропускну здатність

Приклад. Визначити швидкість передачі подвоичному, симетричному каналу зв'язку , якщо шуми в каналі вносять помилки, в такий спосіб, що у середньому 4 символу зі ста приймаються не так (тобто. «1» замість «0» і навпаки).

 

Рішення:

>Составим таблицю ймовірностей:

>p(x0) = 0,5; >p(y0/ x0) = 0,96;

>p(x1) = 0,5;p(y1/ x0) = 0,04;

>p(y0) = 0,5;p(y0/ x1) = 0,04;

>p(y1) = 0,5; >p(y1/ x1) = 0,96.

 

Пропускна здатність длядвоичного, симетричного каналу

 


3.  Пропускна здатність безперервного каналу зв'язку

 

Безперервний канал передачі містить сукупність коштів на передачі безперервних сигналів, у своїй замість які кодують ідекодирующих пристроїв використовуються різноманітних перетворювачі (модуляція тощо.). Вхідні і вихідні сигнали у безперервному каналі зв'язку представляють ансамблі безперервних функцій з відповіднимиплотностями розподілів ймовірності.

Коли вхід безперервного каналу зв'язку надходить безперервний сигнал X(>t) тривалістю T, то внаслідок впливу перешкод >f(>t) вихідний сигнал Y(>t) надто відрізнятиметься від вхідного. У цьому кількість інформацією сигналі Y(>t) про сигналі X(>t) одно:

. (13)

Безперервний сигнал, можна як дискретний при. Він то, можливо подано у вигляді гратчастої функції, у своїй на приймальному боці щодо окремих узятимотсчетам через інтервал D>t то, можливо відновлено вихідний безперервний сигнал.

Крок квантування D>t = T/n, де n – число точок відліку. Відповідно до теоремоюКотельникова D>t = 1/2>fз, де >fз - частота зрізу а n = 2>Tfз – база сигналу.

Причому у вираженні (13) для взаємної інформації замість різниці ентропії можна записати різниці відповідних диференційнихентропий окремихотсчетов

.


Пропускна здатність безперервного каналу зв'язку

 (14)

Для дискретного каналу зв'язку максимальне значення швидкості передачі відповідаєравновероятним символів алфавіту. Для безперервного каналу зв'язку, коли заданої середня потужність сигналу, максимальна швидкість забезпечується під час використання нормальних зосереджених випадкових сигналу.

Якщо сигналцентрированний (>mx = 0) тобто. без постійної складової у своїй потужність спокою дорівнює нулю (>P0 = 0). Умовацентрированности забезпечує максимум дисперсії при заданої середньої потужності сигналу

Якщо сигнал має нормальне розподіл, то завжди апріорна диференційна ентропія кожного відліку максимальна.

Тому, за розрахунку пропускну здатність безперервного каналу вважаємо, що у каналу передається безперервний сигнал з обмеженою середньою потужністю – >Pз іаддитивная перешкода (y = x+>f) і з обмеженою середньою потужністю – >Pn типу білого (>гауссова) шуму.

Оскільки перешкодааддитивна, то дисперсія вихідного сигналу дорівнює

.

А, щоб ентропія була максимальна для сигналу з обмеженою потужністю, повинен бутигауссовим, у своїй


.

Щоб перешкода була максимальна, вона також мусить бутигауссова

.

У цьому пропускну здатність безперервного каналу мусить бути дорівнює пропускну здатність сигналу

. (15)

Отже, швидкість передачі з обмеженою середньою потужністю максимальна, як і сигнал, і перешкода єгауссовими, випадковими процесами.

Пропускну спроможність каналу можна змінювати, змінюючи ширину спектра сигналу – >fз його потужність>Pз. Але збільшення ширини спектра збільшує потужність перешкоди>Pn, тому співвідношення між смугою пропускання каналу та рівнем перешкод вибирається компромісним шляхом.

Якщо розподіл >f(x) джерела безперервних повідомлень відрізняється від нормального, то швидкість передачі – З буде набагато меншою. Використовуючи, функціональний перетворювач, можна одержувати сигнал з законом розподілу.

Зазвичай >pз/>pп >>1, у своїй пропускну здатність безперервного каналу дорівнює Зп = FдоDдо. Зв'язок між ємністю з пропускною здатністю каналу зв'язку має вигляд Vдо = Tдо Fдо Dдо = Tдо Зп.

Теорему Шеннона для безперервного каналу із гамом. Якщо ентропія джерела безперервних повідомлень як завгодно близька до пропускну здатність каналу, що існує метод передачі, у якому все повідомлення джерела передадуть зі як завгодно високої вірністю відтворення.

Приклад. По безперервному каналу зв'язку, у яких смугу пропускання F>k = 1кГц, передається корисний сигнал X(>t), являє собою нормальний випадковий процес із нульовим математичним очікуванням ідисперсией = 4мВ. У каналі діє незалежний від сигналугауссов шум F(>t) із нульовим математичним очікуванням ідисперсией = 1мВ.

Визначити:

– диференціальну ентропію вхідного сигналу;

– диференціальну ентропію вихідного сигналу;

– умовну диференціальну ентропію;

– кількість інформацією одному безупинному відліку процесу Y(>t) щодо відліку

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Кантроль інтернет
    >Реферат на >тему >Кантроль >інтернет >Кантроль >інтернет За >апошняе >дзесяцігоддзе наша
  • Реферат на тему: Кишенькові та блокнотние персональні комп'ютери
    Філія Федеральної державної освітнього закладу середнього професійної освіти «Сибірський Державний
  • Реферат на тему: Кишенькові комп'ютери
    Федеральне агентство за освітою федеральне державне освітнє установа середнього професійної освіти
  • Реферат на тему: Картрідер
    >Картридер Поговоримо про такий цікавому >аксессуаре як >картридер. >Картридер (>кардридер, card
  • Реферат на тему: Каталог електротоварів
    >Курсовой проект “Каталог електротоварів”, розроблений мовою програмування >Visual >Basic версії

Навігація