Реферат Дослідження лінійних систем

Страница 1 из 3 | Следующая страница

Кафедра: ІТ

>Лабораторная робота

"ДОСЛІДЖЕННЯЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ"


Мета роботи

У цьому лабораторної роботі засобами пакетаMatlab (з використанням розширення – пакета моделювання динамічних системSimulink) має виконати моделювання лінійної системи, зафіксовано процеси, відповідні елементам матричної ваговій та перехідною функцій і проведено їх порівнювати з аналітично отриманими залежностями. Структурна схема системи представлена на рис. 1.1, коефіцієнти структурної схеми - в табл. 1.1. Номер варіанти бригади вказується викладачем.


1. Розрахунок матричних вагових і перехідних функцій

 

>Рис. 1.1. Структурна схема системи

Таблиця 1.1 Значення параметрів структурної схеми

Номер

варіанта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a1

0,1 0,1 3 0,3 0,4 0,8 1 2 2 2

a2

0.1 0,3 0,2 0,5 0,6 1,2 3 3 4 6

>k1

0,1 0,015 0,4 5 3 0,48 1,5 1 4 24

>k2

0,1 2 1 0,03 0,08 2 2 6 2 0,5

Номер

варіанта

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

a1

3 0,8 0,9 0,9 0,9 1,2 3 4 4 5

a2

7 0,4 0,5 0,7 0,9 1,8 2 3 5 6

>k1

0,5 0,5 2 0,12 0,5 0,1 4 2 6 4

>k2

42 0,24 0,025 0,25 0,02 1,6 0,5 3 2 5

>Подготовительная частину роботи

    Скластивекторно-матричное опис системи.

    Обчислити передатну функцію (матрицю ) з допомогоюрезольвенти матриці динаміки А:


деВ-матрица входів; З – матриця виходів;I(p) – залучена матриця для матриці А; – характеристичне поліном матриці А (>I(p) і може визначити методомФаддеева-Леверье).

Знайти елементи матричної ваговій функції формулі

,

де – елементiй рядки - іjго шпальти матричної ваговій функції,интерпретируемий якiй координати вектора виходудельта-функцию вjй координаті вектора входу .

Обчислити матричну вагову функцію за такою формулою

,

що й – відповідноkй правий іkй лівий власні вектори матриці А. В ідентичності результатів, отриманіпп. 1.2.2 – 1.2.3.

Обчислити елементи матричної перехідною функції формулі

,

де – елементiй рядки - іjго шпальти матричної перехідною функції,интерпретируемий якiй координати вектора виходу одиничну функцію вjй координаті вектора входу .

Програма роботи

Під час проведення лабораторної роботи потрібно на середовищіMatlab підготувати схему моделювання досліджуваної системи, провести модельний експеримент і зафіксувати його результати.

Досліджувана у цій роботі система описана двома шляхами: з допомогою структурної схеми (див. рис. 1.1) і у виглядівекторно-матричних рівнянь, отриманих у ході підготовки на роботу. Тому пропонується провести моделювання обох варіантів описи системи та порівняти його результати (процеси, відповідні елементам матричної ваговій та перехідною функцій) з аналітично отриманими залежностями.

Рекомендується створити дві окремих моделі: одну – щоб одержати і фіксації 4 процесів, відповідних елементам матричної ваговій функції, другу – для 4 процесів, відповідних елементам матричної перехідною функції.

Отже, має зафіксовано 8 процесів, причому кожен із новачків представлять у трьох варіантах, об'єднаних однією графіці (т. до. моделюється система, описана, по-перше, як структурної схеми і, по-друге, – ввекторно-матричной формі, і навіть, по-третє, отримані аналітичні залежності для і ).

Для проведення моделювання має бути створена 5 файлів.

1)Файл-сценарийw_h_init.m, у якому визначення усіх змінних в моделях:

%>ФайлопределениЯ змінних

%

%ПараметримоделированиЯдлЯmdlфайла

>t_end = 1; %максимальний крокмоделированиЯ

>h_max = 0.01; %>времЯзавершениЯмоделированиЯ

%Параметри досліджуваної системи

>a1 = 2;

>a2 = 3;

>k1 = 1;

>k2 = 6;

Час моделюванняt_end і максимальний крок моделюванняh_max повинні прагнути бути обрані такими, щоб усе процеси змогли досягти своїх встановлених значень, а графіки або не мали зламів і спотворень.

2), 3) Файли на моделіSimulinkw.mdl іh.mdl, призначені до розрахунку і візуалізації елементів відповідно ваговій та перехідною функцій (рис. 1.2 і 1.3).

Параметри моделювання слід поставити з вікнаSimulationParameters, доступному через менюSimulationSimulationparameters вікна, у якому відкритийmdlфайл (рис. 1.4).

>Рис. 1.4. Налаштування параметрів моделювання

>Промоделировать систему, описану ввекторно-матричной формі, дозволяє блокState-Space розділуContinuous основний бібліотеки блоківSimulink. Структурна схема системи також може бути створена з урахуванням блоків тієї ж бібліотеки. Початкові умови варто прийняти нульовими. Отримані структури рекомендується поєднати у підсистеми, виділивши всі ці елементи і виконавши командуCreateSubsystem менюEdit чи натиснувши на поєднання клавішCtrl+G.


>Рис. 1.5.Подсистема «Система як структурної схеми»

>Рис. 1.6.Подсистема «Система з описом
ввекторно-матричной формі»

При організації джерела вхідного впливу (одиничної чидельта-функции) варто використовувати блокиStep іPulseGenerator розділуSources. Зверніть увагу, що необхідно підібрати тривалість вхідного імпульсу, який би сприймався системою якдельта-функция (площа імпульсу мусить бути дорівнює 1), тобто. значення тривалості має бути такою, що його зменшення не зумовлювало зміни відгуку системи.


а б

>Рис. 1.7.Настройки блоків:
а –PulseGenerator; б –Step

Графіки знайдених аналітично тимчасових залежностей можна було одержати з допомогою блокуMATLABFcn розділуFunction&Tables і джерела часу моделюванняClock.

>Рис. 1.8.Настройки блокуMatlabFcn, що містить аналітичне опис елементів матричної ваговій функції

Для візуалізації процесів, відповідних елементам матричної ваговій та перехідною функцій, рекомендується виводити їх, і навіть час моделювання в робочу область пам'ятіMаtlab з допомогою блоківToWorkspace розділуSinks, та був будувати їх графіки, використовуючи команди побудови графіків функцій однієї перемінної. І тут немає проблеми з перенесенням отриманих успіхів у електронну версію звіту по лабораторної роботи і є можливість дотриматися всі необхідні Правила оформлення графіків.

>Рис. 1.9.Настройки блокуToWorkspace


Висновок графіків то, можливо продубльована з допомогою осцилографів (блоківScope розділуSinks).

4), 5)Файли-сценарииw_stop.m іh_stop.m, призначені для побудови графіків процесів, відповідних елементам матричної ваговій та перехідною функцій, в стандартних графічних вікнахFigure.

%Побудова графіків елементів матричної ваговій функції (файлw_stop.m)

%

>close all

>figure

>plot (>t_,w11_s, '>r-',t_,w11_vm, 'b–',t_,w11_a, '>m – .')

>grid on

>xlabel ('>t, з')

>ylabel('w11')

>title ('Графіки елементаw11 матричної ваговій функції')

>legend ('>w11struct', '>w11VM', '>w11analit', 0)

>figure

>plot (>t_,w21_s, '>r-',t_,w21_vm, 'b–',t_,w21_a, '>m – .')

>grid on

>xlabel ('>t, з')

>ylabel('w21')

>title ('Графіки елементаw21 матричної ваговій функції')

>legend ('>w21struct', '>w21VM', '>w21analit', 0)

>figure

>plot (>t_,w12_s, '>r-',t_,w12_vm, 'b–',t_,w12_a, '>m – .')

>grid on

>xlabel ('>t, з')

>ylabel('w12')

>title ('Графіки елементаw12 матричної ваговій функції')

>legend ('>w12struct', '>w12VM', '>w12analit', 0)

>figure

>plot (>t_,w22_s, '>r-',t_,w22_vm, 'b–',t_,w22_a, '>m – .')

>grid on

>xlabel ('>t, з')

>ylabel('w22')

>title ('Графіки елементаw22 матричної ваговій функції')

>legend ('>w22struct', '>w22VM', '>w22analit', 0)

%Побудова графіків елементів матричної перехідною функції (файлh_stop.m)

%

>close all

>figure

>plot (>t_,h11_s, '>r-',t_,h11_vm, 'b–',t_,h11_a, '>m – .')

>grid on

>xlabel ('>t, з')

>ylabel('h11')

>title ('Графіки елементаh11 матричної перехідною функції')

>legend ('>h11struct', '>h11VM', '>h11analit', 0)

>figure

>plot (>t_,h21_s, '>r-',t_,h21_vm, 'b–',t_,h21_a, '>m – .')

>grid on

>xlabel ('>t, з')

>ylabel('h21')

>title ('Графіки елементаh21 матричної перехідною функції')

>legend ('>h21struct', '>h21VM', '>h21analit', 0)

>figure

>plot (>t_,h12_s, '>r-',t_,h12_vm, 'b–',t_,h12_a, '>m – .')

>grid on

>xlabel ('>t, з')

>ylabel('h12')

>title ('Графіки елементаh12 матричної перехідною функції')

>legend ('>h12struct', '>h12VM', '>h12analit', 0)

>figure

>plot (>t_,h22_s, '>r-',t_,h22_vm, 'b–',t_,h22_a, '>m – .')

>grid on

>xlabel ('>t, з')

>ylabel('h22')

>title ('Графіки елементаh22 матричної перехідною функції')

>legend ('>h22struct', '>h22VM', '>h22analit', 0)

Призначення всіх функцій пакетаMatlab, використаних під час створення програм (>mфайлов), наводиться при застосуванні.

Організувати окреслені файли слід самостійно (>файли-примери видаватися ні) для одержання навичок роботи зредактором-отладчикомmфайлов і редактором схемSimulink.

Відкрити і запустити файлw_h_init.m для завдання значень всім необхідними змінним у робітничій області пам'ятіMatlab (>Workspace).

Відкрити і запустити модель з файлаw.mdl і перевірити відповідність результатів домашнього розрахунку елементів матричної ваговій функції результатам комп'ютерного моделювання. Що стосується невідповідності знайти й усунути помилки.

Після закінчення моделювання вSimulink відкрити і запустити файлw_stop.m.Скопировать інформацію, виведену в графічні вікно шляхом виконання команди меню «>EditCopyFigure», після чого зберегти його з допомогою будь-якого докладання, наприклад текстового редактора MS Word.

Виконатипп. 1.3.3 і 1.3.4, використовуючи файлиh.mdl іh_stop.m.

Зауваження. Запуск файлівw_h_init.m іw_stop.m (>h_stop.m) доі після проведення моделювання можна автоматизувати, зв'язавшиmdlфайл з відповіднимиmфайлами. І тому необхідно:

- переконатися, щоmdl- іm – файли перебувають у однієї директорії і є поточної;

- відкритиmdlфайли;

- в командному вікні виконати такі команди:

>set_param ('w', '>InitFcn', '>w_h_init')

>set_param ('w', '>StopFcn', '>w_stop')

>set_param ('h', '>InitFcn', '>w_h_init')

>set_param ('h', '>StopFcn', '>h_stop')

- вSimulink кожному заmdlфайла виконати команду менюEditUpdateDiagram і зберегти файли.

 

Зміст звіту

    Вихідні дані лабораторної роботи: назва роботи, мета роботи, структурна схема досліджуваної системи, номер варіанти, і відповідні йому значення параметрів схеми.

    Результати попередньої підготовки.

    Використані схеми моделювання з необхідними поясненнями (наприклад, за вибором параметрів тієї чи іншої блоку).

    Графіки елементівw(t) іh(t), кількість – 8 графіків.

    Висновки про взаємній відповідності результатів попередньої підготовки й комп'ютерного моделювання.

Звіт оформляється на аркушах формату А4, допускається рукописне, друковане чи комбіноване оформлення.

 

 

2. Вивчення типових ланок

 

Мета роботи

Метою роботи є підставою розрахунок вагових і перехідних функцій, логарифмічнихамплитудно-частотних іфазочастотних характеристик (>ЛАЧХ іЛФЧХ),амплитудно-фазових характеристик (>АФХ) типових динамічних ланок систем автоматичного управління, і навіть аналіз їхнього впливу параметрів на перелічені вище характеристики. Діяльність передбачається дослідження ланок, перелік яких приведено у табл. 2.1.

Таблиця 2.1 Перелік типових ланок

Номер

ланки

>Звено >Передаточная функція
1 >Интегрирующее

2 >Инерционное

3

Реальне

>дифференцирующее

4 >Интегро-дифференцирующее

5 >Колебательное

6 >Номинально-фазовое першого порядку

7 >Неустойчивое першого порядку

8 >Неустойчивое другого порядку

9 >Режекторний фільтр

Обов'язковими з вивчення є п'ять ланок, вказаних у табл. 2.1, і навіть будь-які дві ланки з ланок №6–9.

 

>Подготовительная частину роботи

До кожного типового ланки необхідні таке.

    Вивести та не записати диференціальні рівняння.

    Вивести та не записати висловлювання для модуля і фази комплексних передатних коефіцієнтів.

    Вивести та не записати висловлювання для вагових і перехідних функцій та навести їх зразкову графічне зображення.

    Побудувати (ескізно) логарифмічніасимптотическиеамплитудно-частотние характеристики і фазові частотні характеристики. Перетворити увагу домасштабирование по осі абсцис.

    Привести зразкову зображенняамплитудно-фазових характеристик.

    Спланувати проведення експериментів.

Усі ланки, крім інтегратора, мають 2 чи 3настраиваемих параметра. У окремих випадках щодо впливу параметра на ті характеристики ланки досить варіювати його незалежно від інших, а інших ситуаціях можна буде враховувати співвідношення кількох параметрів і варіювати їх спільно. Тож кожного досліджуваного ланки слід провести попередній аналіз необхідної кількості та змісту експериментів.

Під час проведення підготовки рекомендується використовувати навчальну і довідкову літературу за курсом «Лінійні безперервні системи регулювання» (>ТАУ).

Особливу увагу варто приділити інформаційному супроводу наведених у підготовчої частини роботи ескізних малюнків: кожному за процесу слід зазначити його характерні риси, які залежать від якихось параметрів досліджуваного ланки. Так, для тимчасових процесів - це початкова й усталене значення, стала часу, період коливань,перерегулирование; дляЛАЧХ –сопрягающие частоти, нахил вдецибелах на декаду (>дб/дек) для похилих ділянок та значення модуля комплексного передатного коефіцієнта для горизонтальних ділянок; дляЛЧХ –сопрягающие частоти,асимптоти, точкиекстремума (є); дляАФХ – крапки над комплексної площині (, відповідні , , перетинанню з мнимої чи дійсною осями, точка максимального значення модуля комплексного передатного коефіцієнта.

 

Виконання роботи

    Описати передавальні функції досліджуваних ланок вфайле-функцииMatlab. Наприклад, створити файлTF_zv.m такого змісту:

%>ФункциЯописаниЯ ланки як передавальної функції

%

>function W =TF_zv (>N_zv,inp_param)

>p =tf('p');

>switchN_zv

>case 1, %>интегрирующее ланка,N_zv = 1,inp_param = [>k]

>k =inp_param(1);

W =k/p;

>case 2, %інерційний ланка,N_zv = 2,inp_param = [>k, T]

>k =inp_param(1);

T =inp_param(2);

W =k/(T*p+1);

>case 3, %реальнедифференцирующее ланка,N_zv = 3,inp_param = [>k, T]

>k =inp_param(1);

T =inp_param(2);

W = (>k*p)/(T*p+1);

>case 4, %>интегро-дифференцирующее ланка,N_zv = 4,inp_param = [>T1,T2]

>T1 =inp_param(1);

>T2 =inp_param(2);

W = (>T1*p+1)/(T2*p+1);

>case 5, %коливальне ланка,N_zv = 5,inp_param = [>k, T,ksi]

>k =inp_param(1);

T =inp_param(2);

>ksi =inp_param(3);

W =k/(T^2*p^2+2*ksi*T*p+1);

>case 6, %>неминимально-фазовое ланка1го пір.,N_zv = 6,inp_param = [>T1,T2]

>T1 =inp_param(1);

>T2 =inp_param(2);

W = (>1T1*p)/(1+T2*p);

>case 7, %збаламучену ланка1го пір.,N_zv = 7,inp_param = [>k, T]

>k =inp_param(1);

T =inp_param(2);

W =k/(T*p1);

>case 8, %збаламучену ланка2го пір.,N_zv = 8,inp_param = [>k, T,ksi]

>k =inp_param(1);

T =inp_param(2);

>ksi =inp_param(3);

W =k/(T^2*p^2–2*ksi*T*p+1);

>case 9, %>режекторний фільтр,N_zv = 9,inp_param = [T,ksi1,ksi2]

T =inp_param(1);

>ksi1 =inp_param(2);

>ksi2 =inp_param(3);

W = (>T^2*p^2+2*ksi1*T*p+1)/(T^2*p^2+2*ksi2*T*p+1);

end

%end offunctionTF_zv

Призначення всіх використаних під час створення цього файла функційMatlab наводиться при застосуванні.

У конкурсній програмі ланки пронумеровано відповідно до табл. 2.1, вказівку на номермоделируемого ланки виконується з допомогою параметраN_zv аналізованої функціїTF_zv. Другий параметрinp_param євекторним і призначено передачі значень параметрів ланки; залежно від виду ланки може утримувати від однієї близько трьох елементів. Для організації вибору описи ланки служить операторswitch…case, з якого виробляється аналіз значення перемінноїN_zv і на обчислення відповідної передавальної функції.

    До кожного ланки написатифайл-сценарий для одержання графіків необхідних тимчасових і частотних характеристик. Наприклад, з вивчення коливального ланки треба створити файлkol_zv.m такого змісту:

%Вивчення типових динамічних ланок: коливальне ланка

%Очищення всіх змінних впамЯти

>clear all

%Очищення командного вікна

>clc

%Закриття всіх попередніх малюнків

>set (>0,'ShowHiddenHandles', 'on')

>delete (>get(0,'Children'))

%Опис коливального ланки (>N_zv = 5) через його передатну функцію

%що за різнихзначениЯх параметрів. Параметри коливального ланки

%>задаютсЯ векторомinp_param = [>k, T,ksi] (див. текст файлаTF_zv.m)

%>изменЯемk

>W_11 =TF_zv (5, [1,1,0.707]);

>W_12 =TF_zv (5, [2,1,0.707]);

>W_13 =TF_zv (5, [3,1,0.707]);

%>изменЯем Т

>W_21 =TF_zv (5, [1,0. 354,0.707]);

>W_22 =TF_zv (5, [1,0. 707,0.707]);

>W_23 =TF_zv (5, [1,1. 414,0.707]);

%>изменЯемksi

>W_31 =TF_zv (5, [1,0. 5,0.3]);

>W_32 =TF_zv (5, [1,0. 5,0.5]);

>W_33 =TF_zv (5, [1,0. 5,0.7]);

%>изменЯем T іksi

>W_41 =TF_zv (5, [1,0. 3,0.3]);

>W_42 =TF_zv (5, [1,0. 5,0.5]);

>W_43 =TF_zv (5, [1,0. 7,0.7]);

%Побудова необхідних характеристик що за різнихk

%>ЛАЧХ

Страница 1 из 3 | Следующая страница

Схожі реферати:

Нові надходження

Замовлення реферату

Реклама

Навігація