Реферати українською » Информатика, программирование » Розробка програми для побудови кривих Серпинского i-го порядку


Реферат Розробка програми для побудови кривих Серпинского i-го порядку

Оглавление

Завдання

Формалізація завдання

Схема алгоритму

Текст програми

Керівництво користувача

Тест програми

Література

Завдання

Оригінальний візерунок малюнку 1 складається з суперпозиции чотирьох кривих. Ці криві відповідають деякому регулярному образу. Алгоритм для побудови цих кривих на екрані монітора чи графопостроителе під керівництвом обчислювальної машини описаний в [1].

Завдання проекту – реалізувати цей алгоритм як програми на функціональному мові програмування Lisp.

Малюнок 1

Аналізуючи малюнок 1, можна знайти, що він отримано шляхом накладення друг на друга кількох кривих. Перші дві їх показані малюнку 2. Крива Si називається кривою Серпинского i-го порядку. Необхідно з'ясувати, як і рекурсивна схема цих кривих.

Малюнок 2

Головна особливість кривою Серпинского у тому, що вона замкнута у ній немає перетинань. Це означає, основна рекурсивна схема має давати разомкнутую криву лінію, чотири частини якої з'єднуються лініями, не які належать самому рекурсивному образу. І це дійсно, ці замикаючі лінії є відтинки прямих чотири зовнішніх кутках, малюнку 2 їх виділено жирними лініями. Можна вважати, що вони належать до непорожній початковій кривою P.S – квадрату, “що стоїть” однією розі. Тепер досить легко скласти рекурсивную схему.

Чотири складових образу, для наочності, позначимо через A, B, З, D, але процедуру, які малюють з'єднувальні прямі, будемо позначати стрілками, указывающими відповідному напрямі. Слід зазначити, що чотири рекурсивних образу сутнісно ідентичні, але тільки повертываются на 90° .

Основний образ кривих Серпинского задається схемою:

P.S: A

Схожі реферати:

Навігація