Реферати українською » Информатика, программирование » Аналіз і вибір рішень з урахуванням нечіткою монотонної експертної інформації


Реферат Аналіз і вибір рішень з урахуванням нечіткою монотонної експертної інформації

Л.С. Берштейн, А.В. Боженюк

Перед розробниками експертних систем (ЕС) у сфері штучного інтелекту стоять, зазвичай, такі три завдання: зразок експертної інформації про предметної області у системі; вибір, і (чи) обгрунтування підходи до ухвалення рішення (ПР) основі цієї інформації; розробка алгоритмів, що реалізують обраний підхід до ПР.

Що стосується, коли за рішенні першого завдання використовується нечітке надання інформації (в термінах нечітких і лінгвістичних змінних), виникають завдання оцінки цієї інформації щодо її несуперечливості (чи оцінки ступеня її несуперечливості), і навіть завдання співвідношення цієї інформації та бажаної точності отримання результату. Це свідчить про необхідність попереднього аналізу нечіткою експертної інформації. Цей аналіз дозволило б:.

1.Оценить відповідність наявної нечіткою інформації вимогам, яким на думку користувача ЕС, повинні задовольняти одержувані рішення;

2. Знайти "вузькі місця" такий інформації із її коригування (наприклад, шляхом завдання додаткових питань експерту про вибір рішення на такі місця").

Для проведення такої аналізу введемо поняття ставлення упорядкування на значеннях лінгвістичної перемінної і монотонності нечіткою експертної інформації.

Визначення 1. Нехай - лінгвістична змінна [1], певна на безлічі Х і має базові значення , . Тут - нечіткі перемінні з унимодальными функціями приналежності , . Введем на безлічі базових значень Т ставлення упорядкування так:

           .

Інакше кажучи , якщо значення , котрій функція приналежності приймає своє найбільше значення 1, максимум значення , у якому функція також приймає значення 1.

Визначення 2. Означимо через - узагальнену лінгвістичну зміну, приймаючу значення . Нехай , а .

Вважатимемо, що:

 .

Нехай процес ПР характеризується вибором деякого значення параметра V, яким впливають значення параметрів X, Y,...,Z. Ввівши лінгвістичні перемінні , , ,..., з безліччю базових значень відповідно , , ,..., і експертну інформацію про вибір рішення уявімо як системи нечітких висловлювань :

Тут , ,..., і .

Фактично нечітка система висловлювань є деяку функцію , певну на безлічі базових значень узагальненої лінгвістичної перемінної.

Зафіксуємо довільні значення , ,..., .

Визначення 3. Систему нечітких висловлювань назвемо монотонної за найважливішим параметром X, якщо справедливо вираз:

 чи

Визначення 4. Систему нечітких висловлювань монотонну за всіма параметрами X, Y,...,Z, назвемо просто монотонної нечіткою системою.

Властивість 1. А, щоб система нечітких висловлювань була монотонної, необхідне й досить, щоб виконувалося умова:

чи

Діяльність [2] було запропоновано загальна схема вибору значень параметрів при нечіткою експертної інформації. Відповідно до неї, при заданих вхідних параметрах X, Y,...,Z, вибирається таке підмножина значень вихідного параметра V, для елементів якого ступінь істинності правила modus ponens для нечіткою схеми виведення

                                                  (1)

приймає своє найбільше значення. Тут - система нечітких експертних висловлювань. - висловлювання типу . Величины x,y,...,z - конкретні значення вхідних параметрів X, Y,...,Z. - висловлювання типу , величина v - значення з підмножини .

Ступінь істинності правила modus ponens для схеми виведення (1) визначиться вираженням:

.  (2)

де n - число висловлювань у системі .

Властивість 2. Для заданих значень x, y,...,z вхідних параметрів функція є неперервним на безлічі значень параметра V.

Властивість 3. Якщо цю систему має здатність монотонності, то функція унимодальна, чи сягає свого максимуму на деякому інтервалі безлічі значень параметра V.

Означимо через . Тоді вираз (2) можна переписати як:

,

де m - безліч базових значень лінгвістичної перемінної .

Властивість 4. Якщо цю систему має здатність монотонності, то справедливі нерівності

, при ,

, при .

Дане властивість дозволяє запропонувати такі алгоритми перебування значень параметра V, котрим величина ступеня істинності сягає свого найбільшого значення.

Отсортируем спочатку значення порядку їх збільшення. Вважатимемо, що , де відповідає деякому .

Розглянемо спочатку алгоритм ще простого випадку. Нехай - носії нечітких множин, відповідні нечітким перемен-ным . Нехай виконується умова:

.            (3)

Інакше кажучи, нічого для будь-якого значення параметра V число функцій принад-лежности, одночасно не рівних 0, вбирається у двох. Приклад випадку показаний на мал.1.

За виконання умови (3), алгоритм визначення безлічі значень параметра V, матиме вид:

. Визначаємо підмножина , для елементів якого справедливо вираз: .

Якщо підмножина, те й . Перехід на.

. Якщо , то визначаємо єдине значення , у якому виконується умова: . І тут .

. Кінець.

Зауважимо, що п. завжди виконаємо, оскільки відповідно до властивості 4, функції належності і відповідають "сусіднім" нечітким змінним і яким .

Розглянемо тепер алгоритм ще складного випадку, коли умова (3) може виконуватися. І тут, алгоритм визначення безлічі значень параметра V, набуде вигляду:

. Визначаємо підмножина , для елементів якого справедливо .

Якщо підмножина , те й . Перехід на .

. Визначаємо підмножина , для елементів якого справедливо .

Якщо підмножина , те й . Перехід на .

. Якщо , то визначаємо єдине значення , у якому виконується умова: . І тут .

. Кінець.

Розглянуті алгоритми значно простіше алгоритму, запропонованого в [1] для довільних (не монотонних) систем висловлювань .

Список літератури

Моделі прийняття рішень з урахуванням лінгвістичної перемінної / А.Н.Борисов, А.В.Алексеев, О.А.Крумберг та інших. Рига: Зинатне,1982.-256с.

 Нечіткі моделі для експертних систем в САПР / Н.Г.Малышев, Л.С.Берштейн, А.В.Боженюк. - М.:Энергоатомиздат,1991.-136с.

Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Коментарі в Cache
    Стандартний однострочный коментар. Стандартний подвійний коментар. Макрокомментарий.
  • Реферат на тему: Прикладний чи системний?
    У розробці програми зустрічаються неясні питання стосовно того, як спланувати той чи інший код, де
  • Реферат на тему: Cache': перехоплення поточного устрою
    Незручність стандартних пристроїв mumps у тому, що й виконується програмний код, здійснює
  • Реферат на тему: Агрегация чи успадкування?
    І знову нагадують про проектуванні класів. Хвора тема і важливе місце застосування безлічі трюків.
  • Реферат на тему: Як зробити двунаправленный запит
    Чи можна зробити на Cache' такий запит, що його можна було б прокручувати тому, наприклад щось

Навігація