Реферат Дослідження лінійних систем

іЛФЧХ

>ltiview({'bode'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%>АФХ

>ltiview({'nyquist'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%>весоваЯфункциЯw(t)

>ltiview({'impulse'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%>переходнаЯфункциЯh(t)

>ltiview({'step'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%Побудова необхідних характеристик що за різних T

%>ЛАЧХ іЛФЧХ

>ltiview({'bode'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%>АФХ

>ltiview({'nyquist'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%>весоваЯфункциЯw(t)

>ltiview({'impulse'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%>переходнаЯфункциЯh(t)

>ltiview({'step'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%Побудова необхідних характеристик що за різнихksi

%>ЛАЧХ іЛФЧХ

>ltiview({'bode'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%>АФХ

>ltiview({'nyquist'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%>весоваЯфункциЯw(t)

>ltiview({'impulse'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%>переходнаЯфункциЯh(t)

>ltiview({'step'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%Побудова необхідних характеристик що за різних T іksi

%>ЛАЧХ іЛФЧХ

>ltiview({'bode'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

%>АФХ

>ltiview({'nyquist'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

%>весоваЯфункциЯw(t)

>ltiview({'impulse'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

%>переходнаЯфункциЯh(t)

>ltiview({'step'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

Призначення всіх використаних під час створення програмних засобів функційMatlab наводиться при застосуванні.

Зверніть увагу: у цьомуmфайле використовується зовнішня функціяTF_zv, описана в п. 2.3.1, у зв'язку з цим файлиkol_zv.m іTF_zv.m має перебувати лише у директорії.

Для побудови тимчасових і частотних характеристик динамічного ланки використовується командаltiview, перший параметр якої –строковая змінна, ув'язнена в фігурні дужки, – служить для вказівки типу відображуваної характеристики, а такі його пари параметрів – для вказівки імені системи та властивостей виведеної лінії (кольору, типу лінії т.д. аналогічно оформленню двовимірні графіків під час використання командиplot).

До кожного досліджуваного ланки зробити запуск програми розвитку й зафіксувати результати моделювання.

За виконання командиltiview з'являється графічне вікно, у якому відображається графік зазначеної характеристики. Додаткові настройки доступні при натисканні правої клавіші миші і крізь команди меню. Необхідної настроюванням є включення сіткиgrid.

Задля збереження вмісту графічного вікнаLTIViewer необхідно скористатися командою менюFilePrint toFigure, після чого відкривається нове вікноFigure, що містить той самий малюнок, скопіювати що можна шляхом виконання команди менюEditCopyFigure.

Під час вивчення впливу будь-якого параметра на ті характеристики аналізованого ланки він (окремо чи сполученні з іншими параметрами) повинен варіюватися щонайменше тричі. Це дозволяє згодом досить легко виявити основну тенденцію у зміні виду характеристик. Отже, результатом експерименту з варіюванням будь-якого параметра ланки є чотири малюнка (>ЛАЧХ іЛФЧХ,АФХ, вагові функції, перехідні функції), містять щонайменше трьох графіків.

 

Зауваження

1. При оформленні результатів комп'ютерного моделювання необхідно, як й у підготовчої частини, звернути увагу до інформаційний супровід малюнків: осі мали бути зацікавленими обладнані позначками, малюнки матиподрисуночние написи, кожному графіку має стояти у відповідність той набір параметрів, у якому проводилося моделювання ланки. З іншого боку, на графіках би мало бути відзначені характерні точки (із зазначенням числових значень по осях) і показано відповідність теоретично розрахованим характерним точкам.

2. НаАФХ проставитиоцифровку (щонайменше 8 значень ).

 

Зміст звіту

Вихідні дані лабораторної роботи: назва роботи, мета роботи, список вибраних вивчення ланок зі своїми передатними функціями.

>Подготовительная частина, оформлена відповідно до вимогами п. 2.2.

Результати комп'ютерного моделювання, оформлені відповідно до вимогами п. 2.3.3.

Якісний аналіз впливу параметрів кожного з розглянутих ланок на цей вид частотних і тимчасових характеристик.

Висновки.

Додаток: текстфайла-функции й зфайлов-сценариев із зазначенням коментарів номери групи, складу бригади і дати проведення роботи.

Звіт оформляється на аркушах формату А4, допускається рукописне, друковане чи комбіноване оформлення.

 

3.Частотние характеристики систем і критерій стійкостіНайквиста

 

Мета роботи

Метою роботи є підставою аналіз частотних характеристик розімкнутих та замкнених систем, отримання навичок з використання критерію стійкостіНайквиста.

Діяльність передбачається дослідження трьох систем, різняться виглядом передавальної функції (ПФ)разомкнутого контуру. Варіанти значень параметрів ПФ наведені у табл. 3.1. Замкнена система побудована на кшталт класичної яка стежить системи, її структурна схема представлена на рис. 3.1.

Таблиця 3.1 Значення параметрів передавальної функції

Номер варіанта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Система

1

T1

0,5 0,5 1,0 1,0 2,0 2,0 3,0 3,0 5,0 5,0

T2

0,1 0,1 0,2 0,2 0,4 0,4 0,6 0,6 1,0 1,0

T3

0,5 1,0 1,0 2,0 2,0 4,0 3,0 6,0 5,0 10,0

Система

2

T1

1 1 2 2 4 4 6 6 8 8

T2

0,02 0,1 0,04 0,2 0,08 0,4 0,12 0,6 0,16 0,8

Система

3

T1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T2

4,705 9,41 14,15 18,82 23,53 28,23 32,94 37,64 42,35 47,05

Номер варіанта

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Система

1

T1

0,25 0,25 0,5 0,5 1,0 1,0 2,0 2,0 4,0 4,0

T2

0,1 0,1 0,2 0,2 0,4 0,4 0,8 0,8 1,6 1,0

T3

2,0 3,0 4,0 6,0 8,0 120 16 24 32 48

Система

2

T1

10 10 20 20 40 40 60 60 80 80

T2

0,2 1 0,4 2 0,8 4 1,2 6 1,6 8

Система

3

T1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T2

5,671 11,34 17,01 22,68 28,36 34,03 38,70 45,37 51,04 56,71

 

>Подготовительная частина

Для кожної із трьох систем відповідно до заданим варіантом зробити таке:

Записати рівняння для модуля і фази комплексного передатного коефіцієнта.

Побудувати (ескізно) логарифмічнуасимптотическуюамплитудную і фазову частотні характеристики розімкнутої системи.

Побудувати (ескізно)амплитудно-фазовую характеристику розімкнутої системи, провести її, якщо це потрібно.

Проаналізувати стійкість замкнутої системи, застосовуючи критерій стійкостіНайквиста або його формулювання з допомогою поняття переходів. За критерієм Гурвіца знайти критичне значення передатного коефіцієнтаkразомкнутого контуру системи, і навіть його значення (як нерівностей), що призводять замкнуту систему у стале чи збаламучену стан.

 

Виконання роботи

Створитифайл-сценарий, у якому опис досліджуваних систем і забезпечує побудова частотних характеристик і перехідних процесів. Слід також передбачити розрахунок значень полюсів кожної з систем у замкненому стані. Рекомендується організувати файл так:

%Дослідження стійкості систем (частотні характеристики систем

%і критерій стійкостіНайквиста), файлprog.m

%Очищення всіх змінних впамЯти

>clear all

%Очищення командного вікна

>clc

%Закриття всіх попередніх малюнків

>set (>0,'ShowHiddenHandles', 'on')

>delete (>get(0,'Children'))

%Параметри системдлЯ варіанта #20

>T1_s1 = 4;

>T2_s1 = 1;

>T3_s1 = 48;

>K_s1 = 1;

>T1_s2 = 80;

>T2_s2 = 8;

>K_s2 = 1;

>T1_s3 = 10;

>T2_s3 = 56.71;

>K_s3 = 1;

%Опис розімкнутої та замкнутої систем через передавальні функції

>p =tf('p');


>R_s1 =K_s1*(T1_s1*p+1);

>Q_s1 = (>T2_s1*p+1)*(T3_s1*p1)*p;

>W_s1_r =R_s1/Q_s1;

>W_s1_z =R_s1/(Q_s1+R_s1);

>R_s2 =K_s2*(T1_s2*p+1)^2;

>Q_s2 = (>T2_s2*p+1)^2*p^3;

>W_s2_r =R_s2/Q_s2;

>W_s2_z =R_s2/(Q_s2+R_s2);

>R_s3 =K_s3;

>Q_s3 = (>T1_s3^2*p^2+1)*(T2_s3*p+1)^3;

>W_s3_r =R_s3/Q_s3;

>W_s3_z =R_s3/(Q_s3+R_s3);

%Вибір номери досліджуваної системи

>sys_num = 1;

%Побудова необхідних характеристик

>switchsys_num

>case 1,

%>ЛАЧХ іЛФЧХ розімкнутої системи

>ltiview({'bode'},W_s1_r);

%>АФХ розімкнутої системи

>ltiview({'nyquist'},W_s1_r);

%перехідний процес у замкнутої системі

>ltiview({'step'},W_s1_z);

%власні числа замкнутої системи – полюси її ПФ

[>zeros_s1_z,poles_s1_z,koef_s1_z] =zpkdata (>zpk(W_s1_z), 'v');

>poles_s1_z

>case 2,

%>ЛАЧХ іЛФЧХ розімкнутої системи

>ltiview({'bode'},W_s2_r);

%>АФХ розімкнутої системи

>ltiview({'nyquist'},W_s2_r);

%перехідний процес у замкнутої системі

>ltiview({'step'},W_s2_z);

%власні числа замкнутої системи – полюси її ПФ

[>zeros_s2_z,poles_s2_z,koef_s2_z] =zpkdata (>zpk(W_s2_z), 'v');

>poles_s2_z

>case 3,

%>ЛАЧХ іЛФЧХ розімкнутої системи

>ltiview({'bode'},W_s3_r);

%>АФХ розімкнутої системи

>ltiview({'nyquist'},W_s3_r);

%перехідний процес у замкнутої системі

>ltiview({'step'},W_s3_z);

%власні числа замкнутої системи – полюси її ПФ

[>zeros_s3_z,poles_s3_z,koef_s3_z] =zpkdata (>zpk(W_s3_z), 'v');

>poles_s3_z

end

Призначення всіх використаних функційMatlab наводиться при застосуванні.

>Переменнойsys_num необхідно привласнити значення номери тієї системи, вивчення якої виготовляється в момент. Через війну з цією системи при вибраних значеннях її параметрів буде збудовано всі необхідні характеристики з допомогоюLTIViewer, а командне вікно виведуть значення полюсів ПФ замкнутої системи.

Запустити створенийфайл-сценарий, попередньо обравши систему №1 і поставивши значення її параметрів відповідно до своїм варіантом (значення коефіцієнта посиленняk розімкнутої системи прийняти рівним 1). Порівняти отриманіЛАЧХ,ЛФЧХ іАФХ розімкнутої системи з результатами домашньої підготовки. По суміщенимЛАЧХ іЛФЧХ розімкнутої системи обчислити значенняk, у якому

– замкнута система перебуватиме за українсько-словацьким кордоном стійкості (>k=k>кр);

– замкнута система буде нестійка (>k=kну);

– замкнута система буде стійка (>k=kу) з запасом по модулю щонайменше 10дБ.

Перевірити відповідність значень коефіцієнта, розрахованих для підготовки і з результатів комп'ютерного моделювання.

    До кожного із трьох знайдених значеньk провести повторний запуск програми розвитку й переконатися, що замкнута система перебуває у відповідному значеннямk стані. І тому:

– перевірити значення запасів стійкості по модулю, використовуючиЛЧХ розімкнутої системи, оцінити стан замкнутої системи;

– проаналізувати взаємне розташуванняАФХ розімкнутої системи та точки (-1,j0) на комплексної площині, визначення кількості переходів розширенійАФХ розімкнутої системи, дійти невтішного висновку про сталість системи у замкненому стані;

– проаналізувати розташування полюсів замкнутої системи на комплексної площині, дійти невтішного висновку про її стійкості;

– перевірити стан замкнутої системи з її перехідною характеристиці.

Експеримент з вивченню стійкості аналізованої системи вважається завершеним лише тоді несуперечливості всіх отриманих результатів.

Зберегти в файл суміщеніЛАЧХ іЛФЧХ розімкнутої системи приk=1, також зберегти все частотні характеристики розімкнутої системи, перехідний процес у замкнутої системи та її власні значення приk=k>кр,kну,kу (тобто. всього 1+ малюнка + 3 текстових блоку для аналізованої системи). Наявність сітки на графіках обов'язково. НаЛАЧХ повинні прагнути бути відзначенісопрягающие частоти і його нахил кожному із дільниць. НаАФХ повинна бути оцифровування.

Повторитипп. 3.3.2 – 3.3.4 для систем №2 і трьох.

 

Зміст звіту

Вихідні дані лабораторної роботи: назва роботи, мета роботи, перелік ПФ досліджуваних систем із зазначенням значень параметрів, відповідних номера варіанта.

>Подготовительная частина, оформлена відповідно до вимогами п. 3.2.

Результати комп'ютерного моделювання, оформлені відповідно до вимогами п. 3.3.4.

Аналіз отриманих результатів – виходячи з висновків, зроблених упп. 3.3.2 і 3.3.3.

Текстфайла-сценария із зазначенням коментарів номери групи, складу бригади і дати проведення роботи.

Звіт оформляється на аркушах формату А4, допускається рукописне, друковане чи комбіноване оформлення.

 

4.Модальний синтез управління у лінійних безперервних системах

 

Мета роботи

Ця лабораторна робота варта першого практичного ознайомлення із застосуванняммодального методу для синтезу управління. Її метою є дослідження взаємозв'язку між розташуванням власних чисел і якістю процесів і вироблення обгрунтованого підходи до вибору бажаних полюсів системи під час здійсненнямодального синтезу.

Як незмінної частини системи варто прийняти жодну з систем, задану передавальної функцією у роботі №3, з тими самими значеннями параметрів (номер системи вибирається з табл. 4.1 відповідно до варіанту).

Таблиця 4.1 Вибір досліджуваної системи (див. також табл. 3.1)

Номер варіанта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Номер системи

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1

Номер варіанта

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Номер системи

2 3 1 2 3 1 2 3 1 2

>Подготовительная частина

    По передавальної функції розімкнутої системи (об'єкта) записати відповіднівекторно-матричние рівняння.

    Записати загалом рівняння зворотний зв'язок, тобто. вираз для синтезованого управляючого сигналу (вхідного сигналу об'єкта) ввекторно-матричной формі. Дати визначення та обчислити розмірності всіх які входять у рівняння змінних.

    Записативекторно-матричние рівняння замкнутої системи.

    За результатами виконанняпп. 4.2.1 і 4.2.2 скласти докладну структурну схему замкнутої системи (тобто. системи «регулятор + об'єкт управління») з показом структури об'єкту і зворотного зв'язку в кожному елементу вектора стану.

    Дати опис алгоритму обчислення матриці зворотний зв'язок.

    Привести опис алгоритму обчислення коефіцієнта посилення по командному сигналу.

    Вивчити матеріали лекцій з тем «Основні показники якості», «Зворотний зв'язок станом, забезпечує заданий (бажане) розташування власних чисел в замкнутої системі з однією (скалярним) входом», і навіть проаналізувати дані, отримані у виконання лабораторних робіт №2 і трьох, де був потрібний проводити аналіз впливу власних чисел систем з їхньої динамічні властивості.

 

Виконання роботи

    Підготуватифайл-сценарий, який реалізує процедурумодального синтезу самонаведення досліджуваної системи. Реалізувати вSimulink структурну схему замкнутої системи, передбачивши можливість спостереження сигналу на вході і виході об'єкта. Приклад моделі системі №1 (>sys1_mod.mdl) представлений рис. 4.1 і 4.2, а зміст
>mфайла (>sys1.m) буде такою:

%>Модальний синтезуправлениЯ в лінійних безперервних системах

%Система #1

%Висновок інформації – в командне і графічні вікна

%Очищення всіх змінних впамЯти

>clear all

%Очищення командного вікна

>clc


%Закриття всіх попередніх малюнків

>set (>0,'ShowHiddenHandles', 'on')

>delete (>get(0,'Children'))

%Установка параметрівмоделированиЯ дляmdlфайла

>h_max =0.01;%максимальний крокмоделированиЯ

>t_end = 20; %>времЯзавершениЯмоделированиЯ

%завдання перемінноїпреобразованиЯЛапласадлЯ наступногоописаниЯ

%системи як передавальної функції

>p =tf('p');

%Параметри системи #1длЯ варіанта #20

>T1_s1 = 4;

>T2_s1 = 1;

>T3_s1 = 48;

%Опис розімкнутої системи через передатну функцію

>disp ('>ПередаточнаЯфункциЯ системи #1 в розімкнутомусостоЯнии');

>disp([' 'num2str (>T1_s1) '*>p+1'])

>disp ('–');

>disp([' ('num2str (>T2_s1) '*>p+1)*('num2str (>T3_s1) '*>p1)*p']);

>R_s1 =T1_s1*p+1;

>Q_s1 = (>T2_s1*p+1)*(T3_s1*p1)*p;

>W_s1_r =R_s1/Q_s1

%ПеретворенняописаниЯ вssформу (отриманняописаниЯ через матриці % A, B, З, D)

>sys1_r =ss (>W_s1_r);

[>A_s1_r,B_s1_r,C_s1_r,D_s1_r] =ssdata (>sys1_r);

>disp ('Матриці A, B, З, D розімкнутої системи');

>A_s1_r

>B_s1_r

>C_s1_r

>D_s1_r

%>Вичисление нулів і полюсів ПФ розімкнутої системи

[>zeros_s1_r,poles_s1_r,koef_s1_r] =zpkdata (>zpk(W_s1_r), 'v');

>disp ('Нули і полюси ПФ розімкнутої системи');

>zeros_s1_r

>poles_s1_r

%Перевірка правильностівичислениЯ матриці динаміки при домашньої підготовці

%шляхомвичислениЯ її ж таки чисел ісравнениЯ їх зpoles_s1_r

>disp ('>Cобств. числа матриці динамікиразомк.сис-ми (з домашньої підготовки)');

>poles_s1_r_dp =eig([-47/48 1/48 0; 1 0 0; 0 1 0])

%>Желаемие полюси замкнутої системи (>задаютсЯ після аналізурасположениЯ

%полюсів розімкнутої системи)

>disp ('>Желаемие полюси замкнутої системи');

>poles_s1_z_g = [->2+2*j; ->2–2*j; -0.25]

%Розрахунок матриці зворотнихсвЯзей L, реалізує бажане розташування

%полюсівзамк.сис.

[>L_s1,PREC_s1,MESSAGE_s1] =PLACE (>A_s1_r,B_s1_r,poles_s1_z_g);

>disp ('Матриця зворотнихсвЯзей');

>L_s1

%Матриця динаміки замкнутої системи

>A_s1_z

Схожі реферати:

Навігація