Реферати українською » История техники » Річард Хэмминг і почав теорії кодування


Реферат Річард Хэмминг і почав теорії кодування

Марк Быховский

Людина – винахідник і творець. Моральна совість людини мусить щомиті життя виявляти творчість і винахідливість.

Микола Бердяєв

Запровадження

У вашій книзі Стефана Цвейга “Зоряні годинник людства” є чудовий розповідь “Геній однієї ночі” про офіцера французької армії Руже де Лиле, написав протягом одного ночі під час що охопила його натхнення знамениту “Марсельєзу”. Це був у 1792 р. в революційному Марселі. Пісня протягом днів поширилася Францією, швидко придбала колосальну популярність в усьому світу і згодом стало національною гімном Французької Республіки. Історія зберегла ім'я Руже у пам'яті потомства завдяки цієї єдиною пісні.

За аналогією Річарда Хэмминга може бути “генієм однієї ідеї”. Він сформулював їх у 1950 р. у своїй єдиною наукової статті, присвяченого кодам для корекції помилок. Стаття містила конструкцію блокового коду, коригувального одиночні помилки, які виникають під час передачі повідомлень.

Річард Хэмминг постійно вів активні наукових досліджень, проте знаменитої стала його єдина праця на ниві теорії інформації, складова зі свого обсягу незначний відсоток його наукового творчості. Це стаття швидко отримала світову відомість і принесла йому заслужену славу.

Приблизно так, як за відкриттями Фарадея і Максвелла пішли численні винаходи у сфері електрозв'язку, змінили життя, і після створення Клодом Шенноном теорії інформації та Володимиром Котельниковым теорії потенційної помехоустойчивости відкрилися б нові можливості для телекомунікацій. Одне з найважливіших розділів теорії інформації є теорія кодування, основи яку було закладено Хэммингом.

Шеннон встановив, що у каналу зв'язку інформація може передаватися безпомилково у разі, якщо швидкість передачі вбирається у його пропускну здатність. Проте доказ Шеннона мало неконструктивний характер. Пізніші дослідження чи іншого американського вченого З. Про. Райса показали, що будь-який випадково обраний код дозволяє досягти теоретичного краю помехоустойчивости прийому повідомлень. Але такий код мав високу складність декодування: кількість операцій, необхідні декодування прийнятої кодовою комбінації, зростав експоненціально зростанню його довжини.

Хэмминг був охарактеризований першим, хто запропонував конструктивний метод побудови кодів з надмірністю і простим декодированием. Його праці визначив напрям більшості робіт у цій області, наступних пізніше.

Коротка біографія

Річард Весли Хэмминг народився 11 лютого 1915 р. у Чікаґо. 1937-го закінчив Чиказький університет і вже отримав ступінь бакалавра. Він продовжив освіту у університеті штату Небраска, де у 1939 р. їй привласнити наступна – магістерська ступінь. У 1942 р. Річард став доктором філософії у сфері математики університеті штату Іллінойс.

1945-го Хэмминг брав участь у знаменитому Манхеттенському дослідницькому проекті, метою котрого треба було створення створення атомної бомби.

А 1946 р. до лабораторій Белла він починає займатися конструюванням комп'ютерів. У цьому вся знаменитому центрі, де трудилися До. Шеннон і ще видатні вчені, йому судилося пропрацювати майже тридцять років.

У 1976 р. Річард переїжджає до міста Монтеррей (прим. Каліфорнія) і очолює наукові дослідження області обчислювальної техніки у Вищому військово-морському училище. У цьому вся училище він викладав і писав книжки з теорії ймовірностей і комбінаториці.

Піонерській робота Хэмминга відзначено багатьма нагородами. У році він став почесним членом Інституту інженерів по електротехніці і електроніці (IEEE) і він нагороджений премією Тьюринга Асоціації комп'ютерних технологій. За винятковий внесок у розвиток інформаційних наук і систем 1979 р. йому присуджено премію Еммануїла Пиоре. 1980-го його членом Національної академії інженерних наук, 1981-го він отримав премію Гарольда Пендера від Пенсільванського університету, а 1988-го – почесну медаль IEEE. У 1996 р. у Мюнхені до праці по кодам, коригувальним помилки, Хэмминг удостоївся престижної премії Едуарда Рейма у вигляді 0 000.

Помер Річард Хэмминг 7 січня 1998 року у віці 82 років.

У його честь Інститут інженерів по електротехніці і електроніці заснував медаль, якої нагороджуються вчені, що зробили значний внесок у теорію інформації.

Роботи, заклали основи теорії кодування

Коди, здатні коригувати помилки (в каналах зв'язку в цифрових обчислювальних машинах тощо. п.) при обробці сигналів, було запропоновано Хэммингом ще до його 1948 р., коли було опублікована знаменита стаття Шеннона “Математична теорія зв'язку”, заложившая міцну основу теорії у сфері.

У статті Шеннон, посилаючись на можливість дослідження, виконане 1947 р. його товаришем по службі по лабораторії Белла Річардом Хэммингом, описав у як приклад простий код довжини 7, коригувальний все одиночні помилки. Публікація ж оригінального матеріалу Хэмминга по патентним міркувань було затримано до квітня 1950-го. Слід зазначити, що приклад коригувального помилки коду, наведений у згаданій статті Шеннона, ініціював дослідження іншого американського вченого, М. Є. Голея. Голей незалежно від Хэмминга відкрив коди, коригувальні одиночні помилки. У 1949 р. (т. е. раніше Хэмминга) він опублікував коротку замітку (всього на півсторінки) про своє результатах в Трудах IЕЕE. У цьому замітці він розглянув як бінарні коди, а й коди загального виду, комбінації яких належать кінцевому полю (математичного безлічі елементів з деякими операціями складання, вирахування, ділення клітин і множення) з рn елементами (р – просте, а n – ціла кількість).

Слід зазначити, що кілька основних ідей теорії зв'язку був відомий у ролі приватних математичних результатів ще доти, як його почали застосовувати вчені, розв'язують проблему передачі повідомлень каналами телефонного зв'язку. У книжці “Алгебраическая теорія кодування” великий американський фахівець у галузі теорії кодування Еге. Берлекамп зробив дуже цікава зауваження. Він сказав, що конструкція кодів Хэмминга було описано будь-якому іншому контексті ще 1942 р. відомим американським математиком Р. А. Фішером, у роботі присвяченій теорії факторного аналізу (однієї з розділів математичної статистики) і її зв'язки Польщі з математичної теорією груп. До речі, теорема У. А. Котельникова, яка вказує до можливості уявлення аналогових сигналів в цифровому вигляді, також було відкрита як із приватних математичних результатів теорії інтерполяції функції ще початку сучасності англійськими математиками Є. Т. і Дж. М. Уиткерами. Слід сказати, що Фішер, ні згадані англійські вчені не пов'язували результати з найважливішими сучасного світу проблемами передачі каналами телефонного зв'язку.

Вольфганг Гете говорив: “Недосить лишень отримати знання; треба знайти йому додаток. Недосить лишень бажати; треба робити”. Для теорії та техніки зв'язку теорема Котельникова і коди Хэмминга мають виняткового значення, оскільки завдяки їм перед інженерами відкрилася ясна перспектива створення цифрових систем, які наприкінці сучасності справили революцію у електрозв'язку і тому його з повним підставою називають іменами цих вчених.

Ставши каталізатором, який прискорив розвиток теорії кодування, стаття Хэмминга привернула до себе увагу наукової громадськості. В усіх життєвих підручниках цей клас кодів називають кодами Хэмминга і виклад теорії кодування починають із описи їх конструкції. Очевидно, усе ж таки було б справедливішою ці коди називати кодами Хэмминга – Голея, враховуючи, що Голей дійшов тим самим ідеям, як і Хэмминг, незалежно і опублікував їх раніше. Те, що його стаття не викликала себе уваги, швидше за все, є волею випадку.

У порівняні з теорією Шеннона коди, запроваджені Хэммингом, були разочаровывающе слабкі. Проте запропоновані Хэммингом регулярні методи побудови кодів, коригувальних помилки, мали фундаментальне значення. Вони продемонстрували інженерам практичну можливість досягти тих меж, яку вказували закони теорії інформації. Ці коди знайшли практичне застосування під час створення комп'ютерних систем. Стаття Хэмминга привела також вирішення проблеми більш щільною упаковки для кінцевих полів. Він увів у науковий обіг найважливіші поняття теорії кодування – відстань Хэмминга між кодовими комбінаціями в векторном просторі, визначеному для двійкових кодів як збільшується кількість позицій цих комбінацій з різними символами, та невидимі кордони Хэмминга для що виправлятиме здібності блокових коригувальних кодів. Кордон Хэмминга для двійкових кодів розраховується за такої формули:

У цьому вся вираженні кількість помилок e то, можливо виправлено коригувальним блоковим кодом довжиною N, у яких М кодових комбінацій (ЗjN – біноміальний коефіцієнт).

Робота Хэмминга зіграла ключову роль наступному розвитку теорії кодування і стимулювала великі дослідження, виконані наступні роки. У 1956 р. Давид Слепян першим виклав теорію кодів з перевіркою парності на серйозної математичної основі. Головний зрушення у сфері теорії кодування стався, коли французький вчений А. Хоквингем (1959 р.) і самі американці Р. До. Боуз і Д. До. Рой-Чоудхури (1960 р.) знайшли великий клас кодів (коди БЧХ), які виправляють кратні помилки. Американські дослідники І. З. Рід і Р. Соломон (1960 р.) знайшли пов'язані з кодами БЧХ клас кодів для недвоичных каналів.

У 1980-х р. Хэмминг написав блискучий підручник “Теорія кодування і теорія інформації”, що у 1983 р. було переведено російською мовою. Ця книга була, як і про його праці, відрізняє оригінальність постановки питань, популярність викладу, глибоке розуміння практичних завдань, коректність розумна ступінь суворості математичної трактування порушених питань. Переказ матеріалу побудовано в такий спосіб, що читачеві інтуїтивно зрозуміло, чому справедлива та чи інша теорема.

Укладання

Річард Хэмминг мав якнайширшою ерудицією. До сфери його наукових інтересів входив великий коло математичних і технічні проблеми. Він здобув першокласні результати у теорії кодування, а й у інших областях науки.

У 1956 р. Хэмминг, працюючи створення однієї з перших комп'ютерів IBM 650, запропонував мову програмування високого рівня, що застосовується і сьогодні. Цікаві дослідження у сфері про чисельні методів рішення різноманітних прикладних математичних завдань. Він створив в нові методи чисельної інтеграції диференційних рівнянь і спектрального аналізу та запропонував використовуватиме згладжування даних при спектральному аналізі вікно Хэмминга, що дозволяє здійснювати їхню попередню ефективну фільтрацію, позбавляючись помилок вимірів.

Хэмминг прославився як як учений, а й як видатний педагог. Висловлюючись словами Бердяєва, винесеними в епіграф до цього нарису, він “щомиті життя виявляв творчість і винахідливість”. З 1962 по 1997 рр. він написав вісім книжок з прикладним численным методами аналізу, цифровим фильтрам, теорії кодування і теорії інформації, теорії ймовірностей і математичної статистиці. У книгах проявилося велику наукову і педагогічний хист автора, і вони унаслідок їх дивовижної ясності користувалися величезної популярності. Три його (по численным методами аналізу, цифровим фильтрам і з теорії кодування і теорії інформації) були у Росії.

Створюючи ці чудові книжки, Хэмминг бачив своє завдання у тому, щоб спеціалісти отримали глибокі знання, він намагався до того що, аби сам дух науки. Його девізом було: “Мета розрахунків – не числа, а розуміння”.

У останній дуже цікавої книзі “Мистецтво наукового дослідження та винаходи: вчитися вивчати (“The Art of Doing Science and Engineering: Learning to Learn”), виданої 1997 р., Хэмминг виклав філософські погляди на природу та принципи наукового творчості.

Список літератури

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із сайту http://www.computer-museum.ru/

Схожі реферати:

Навігація