Реферати українською » Экономика » Теорія статистики


Реферат Теорія статистики

Страница 1 из 4 | Следующая страница

МОСКОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТПУТЕЙ ПОВІДОМЛЕННЯ

(>ВОРОНЕЖСКИЙФИЛИАЛМИИТ)

>КАФЕДРА НАЦІОНАЛЬНА ЕКОНОМІКА


>КУРСОВАЯ РОБОТА

з дисципліни: "Статистика"


Виконала: студент 3 курсу

>Шифр:0850-п/ДНЭ-1099

Гребєнщиков О.Г.

Рецензент:Деревягин Анатолію Івановичу


Воронеж

2010


Зміст

 

Запровадження

1. Середні розміру й показники варіації

Завдання 1

Завдання 2

2. Лави динаміки

Завдання 3

3. Індекси

Завдання 4

4.Виборочное спостереження

Завдання 5

5. Статистика чисельності та складу населення

Завдання 6

6. Система національних рахунків

Завдання 7

Список літератури


Запровадження

Статистика – одне з найдавніших галузей знань, виникла з урахуванням господарського обліку.

Перші облікові операції проводилися ще давнину. Спочатку вони були досить примітивні, вони нерегулярні й спрямовані головним чином даних про кількість населення, його й майновому становищі. Ці дані використовувалися передусім при оподаткуванні прибутку та у військових потреби.

З розвитком продуктивних наснаги в реалізації суспільстві зростав інтерес до різноманітних знань, розширювався коло врахованих явищ і зібраних про неї відомостей; ускладнювалися самі облікові операції, вони стали регулярними. Поступово накопичувався досвід, з'являлися рекомендації у тому, як організувати окремі облікові операції, і обробити зібрані відомості, щоб узагальнити їх виявити різні закономірності.

Так поступово сформувалася галузь знань, названа згодом "статистикою". Її виникнення пов'язані з потребами суспільства на різноманітних відомостях, інформації, без яких не можна управляти державою, вивчати окремі явища і процеси, які у різних галузях життя, сферах діяльності.

Є підстави вважати, термін "статистика" походить від латинських слівstato (держава) і status (стан справ, політичне стан). У 18 в. під статистикою мовити сукупність даних про державі, про його визначні пам'ятки. У науковий обіг цей термін ввів німецький учений ГотфрідАхенваль, представник описової школи державознавства. У 1746 р. запропонував замінити назва курсу ">Государствоведение" на "Статистику", поклавши тим самим початок розвитку статистики як науку й навчальної дисципліни.

Статистика вивчає, зазвичай, масові явища, тобто. такі явища, які з безлічі окремих елементів чи фактів.

Проте недостатньо лише провести масове спостереження, щоб виявити ті чи інші закономірності.

Результати спостереження піддають обробці, зведенню, що дає можливість окреслити в усій сукупності різні типи, групи одиниць і далі для всієї сукупності і її частин розрахувати узагальнюючі показники (характеристики).

Масове спостереження, угруповання і зведення її результатів, обчислення і аналіз узагальнюючих показників – це разом становить специфічний метод статистики.

До якої б області ставився предмет статистики (населення, промисловість, торгівля тощо.), метод її всюди однаковий, тобто. скрізь використовується масове спостереження, угруповання і узагальнюючі показники, у яких, завдяки дії закону великих чисел,взаимопогошается вплив випадкових про причини і виявляється типове і закономірне. Інакше висловлюючись, метод статистики обумовлений специфікою її предмета.

Щоб користуватися результатами узагальнення чи вихідної інформацією, дані мають бути представлені в підходящої формі, компактно і наочно. Для цього він будуються таблиці та графіки

 


1. Середні розміру й показники варіації

медіана дисперсія індекс собівартість

У статистиці середніми величинами називають узагальнюючі показники, які виражають типові, характерні для певного місця й часу розміри ці співвідношення явищ життя.

Середні величини бувають наступних видів: арифметична, геометрична, гармонійна,квадратическая, кубічна та інших.

Залежно від частоти повторення варіант середні обчислюються як прості не зважені, і зважені.

Середню арифметичну не зважену розраховують за такою формулою:

=.

При розрахунку середніх величин окремі значенняосредняемого ознаки можуть повторюватися, тоді розрахунок середньої проводиться у разісгруппированним рядах (дискретними чиинтервальними). У разі використовується до розрахунку середнього розміру формула середньої арифметичній виваженої:

,

де xі – значенняосредняемого ознаки,

>fі – частота,

nчисло одиниць сукупності.


Середня гармонійна невиважена визначається за такою формулою:

.

Якщо ж у умови дано показники про врожайність культури та її валовий збір, наприклад, то тут для розрахунку середній врожайності застосовується формула середньої гармонійної виваженої:

,

де - сума значеньосредняемого ознаки за групою;

xі – значенняосредняемого ознаки.

Середня гармонійна обчислюється у випадках, коли середня призначена до розрахунку сум доданків, назад пропорційних величині заданого ознаки, тобто. коли підсумовуванню підлягають не самі варіанти, а зворотні їм величини.

Аналогічний підхід до розрахунку середньої ринкової ціни, середнього відсотка виконання плану, середній продуктивність праці тощо.

Середня геометрична визначається за такою формулою:

Найбільшого застосування середня геометрична отримала визначення середньорічних темпів зростання лавах динаміки.

При виборі тієї чи іншої виду середньої слід виходити із те, що середня застосована правильно тоді, коли він має реальний економічний сенс.

Різновидом середньої є мода і медіана. Ці величини також використовують як характеристик варіаційного низки.

Мода (М0) є значення досліджуваного ознаки, повторювана із найбільшою частотою.

Для дискретного низки розподілу мода визначається найбільш просто: варіанта, проти якої розташовується найбільша частота, і буде модою.

 Уинтервальном ряду найбільша частота вказує не так на модальну варіанту, але в у якому моду інтервал. Тож умодальном інтервалі необхідно визначити модальну варіанту. У цьому треба пам'ятати, що з розрахунках отримають не точне, а деяке умовне значення моди, оскільки невідомий характер розподілу частоти всерединімодального інтервалу.

>Вичисление моди винтервальном ряду проводиться у разі такої формули:

,

де - початок (нижню межу)модального інтервалу;

- величина інтервалу;

- частотамодального інтервалу;

- частота інтервалу, попереднього модальному;

- частота інтервалу, наступного за модальним.

>Медианой (Ме) називається значення ознакиприходящееся на середину упорядкованим сукупності. Для її визначення досить розмістити гаразд зростання чи зменшення все варіанти. Середня варіанта, і будемедианой. Розрахунок медіани дляинтервального низки проводиться у разі формулі:

,

де - початок (нижню межу)медианного інтервалу;

- сума накопичених частот низки;

- величина інтервалу;

- нагромаджена частота варіанта, попередніхмедианному;

- частотамедианного інтервалу.

Інформації про середніх рівнях зазвичай буває недостатньою до повного аналізу досліджуваного процесу чи явища. Необхідно враховуватиме й розкид, тобто. варіацію значень окремих одиниць сукупності.

Для характеристики розмірівколеблемости ознак в статистиці застосовується такі показники: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації та інших.

Розмах варіації є різницю між найбільшим і найменшим значенням варіації, тобто.

.


Середнє лінійне відхилення визначається зі ставлення суми, взятій по абсолютну величину (не враховуючи знака) відхилення всіх варіант середньої арифметичній, обсягу всієї сукупності. Воно буває зважене йнезвешенное й відповідно по формулам:

,

.

>Дисперсия – це середня з квадратів відхилень значень ознаки з його середньої арифметичній величини. Вона визначається за такою формулою арифметичній простий:

 

.

Або середньої арифметичній виваженої:

.

Якщо є взаємовиключних один одному варіанти, від варіації ознаки називається альтернативної.Обозначая наявність ознаки – 1, а відсутність – 0, і частку варіантів які мають даним ознакою –p, а частку варіантів, котрі мають їм –>q і помічаючи, щоp+q=1, отримуємо середню:


.

>Дисперсию альтернативного ознаки визначаємо за такою формулою:

.

Отже, дисперсія альтернативного ознаки перебувають розслідування щодо формулі:

.

Середнє квадратичне відхилення - це корінь квадратний з дисперсії – визначається по формулам середньої арифметичній простий:

.

Або середньої арифметичній виваженої:

.

Середнєквадратическое відхилення альтернативного ознаки:

.


>Мерой порівняння ступенівколеблемости обох, трьох і більше варіаційних рядів служить показник, що зветься коефіцієнта варіації й визначати за такою формулою:

%.

Завдання 1

По цехах вагоноремонтного заводу є такі даних про заробітної плати співробітників

Таблиця 1

Підприємство >Базисний період >Отчетний період
Середня вести, крб. Кількість робочих Середня вести, крб.

Фонд

зарплати, крб.

I 3130 220 3560 961200
II 3340 280 3870 870750
III 3870 310 4150 1784500
Разом 810 3616450

>Вичислите середньомісячну зарплатню по заводу:а)за базисний період; б) за звітний період.

Порівняйте отримані результати.

Рішення

Середньомісячна вести за базисний період:

 крб.


Середньомісячна вести за звітний період:

 крб.

Висновок: Порівнюючи отримані результати видно, що середньомісячна заробітна плата звітному періоді проти базисним зросла на 423.88 крб. і становить 3909.68 крб.

Завдання 2

Визначте середню швидкість руху поїздів на напрямі, показники її варіації, моду і медіану. Зазначте вид використовуваної середньої.

Таблиця 2

Швидкість поїзда, км/год 130 110 90 80 60 50
Довжина ділянки, км 100 200 150 170 165 110

Рішення

>Определим середню (таблиця 3):

Таблиця 3

Швидкість поїзда, км/год

xі

130 110 90 80 60 50 Сума

Довжина ділянки, км Wі

100 200 150 170 165 110 895

Час, год

0,769 1,818 1,667 2,125 2,750 2,200 11,329

39,23 56,36 18,33 2,12 52,25 63,80 232,102

2000,75 1747,245 201,6578 2,123973 992,7753 1850,231 6794,784
Інтервал 140-120 120-100 100-85 85-70 70-55 55-45

Середнє гармонійне зважене значення:

 км/год

Показники варіації:

- середнє лінійне відхилення

 км/год

- дисперсія

 (км/год)2

- середнєквадратическое відхилення

 км/год

- коефіцієнт варіації

Мода:

км/год


>Медиана:

 км/год

Відповідь: середня гармонійна дорівнює 79.0 км/год; коефіцієнт варіації дорівнює 31%, що свідчить про неоднорідності сукупності, мода дорівнює 61.38 км/год, медіана дорівнює 75.04 км/год.

 


2. Лави динаміки

 

Поруч динаміки називається ряд чисел, характеризуючих зміну громадської явища у часі. Значення показників, їхнім виокремленням ряд динаміки, називають рівнем низки .

Для загальну характеристику рівня явища за чи іншого період обчислюється середній рівень низки. Спосіб розрахунку середній рівень низки залежить від характеру низки. Розрізняютьмоментний іинтервальний ряди динаміки.

>Моментним поруч називають ряд, який утворюють показники що характеризують стан явища мали на той чи іншого час.

>Интервальним поруч динаміки називають ряд, який утворюють показники що характеризують явище за чи іншого період.

Середній рівеньинтервального низки визначається за такою формулою:

,

де n – членів низки динаміки.

Середній рівеньмоментного низки визначають за такою формулою середньої хронологічної:

.

Абсолютний приріст показує наскільки одиниць збільшився (або навіть зменшився) аналізований рівень низки щодобазисно рівня (по базисної схемою) чи рівня попереднього року (по ланцюгової схемою). Відповідно його визначають по формулам:


 (по базисної схемою),

 (по ланцюгової схемою).

Темп зростання показує, скільки раз аналізований рівень низки збільшився (або навіть зменшився) проти рівнем прийнятим за базу порівняння (по базової схемою) чи попереднім рівнем (по ланцюгової схемою). Темп зростання висловлюють у відсотках чи абстрактних числах (коефіцієнт зростання). Його визначають за такою формулою:

 (по базисної схемою),

 (по ланцюгової схемою).

Темп приросту показує, наскільки відсотків збільшився (або навіть зменшився) аналізований рівень низки проти базисним (по базисної схемою), чи попереднім рівнем низки (по ланцюгової схемою). Його визначають як ставлення абсолютного приросту до рівня, прийнятому за базу порівняння по формулам:

 (по базисної схемою),

 (по ланцюгової схемою).

Темпи зростання й приросту пов'язані між собою, що це випливає з формул їх розрахунку:


Це дає підстави визначити темп приросту через темпи зростання:

.

Середній темпи зростання і середній темп приросту характеризують відповідно темпи розвитку і приросту у період загалом. Середній темпи зростання розраховується за з даними ряду динаміки за такою формулою середньої геометричній:

,

де - кількість цепних коефіцієнтів зростання.

З співвідношення темпи зростання і приросту, визначається середній темп приросту:

.

Абсолютна значення один відсоток приросту А – цей показник ланцюгового абсолютного приросту до ланцюговому темпу приросту висловленому у відсотках. Воно визначається за такою формулою:

.


Як очевидно з розрахунку абсолютне значення один відсоток приросту одно 0,01 попереднього рівня.

З допомогою низки динаміки вивчають явища, мають сезонний характер.Сезонними коливаннями називають стійківнутригодовие коливання у низці динаміки, зумовлені специфічними умовами виробництва, споживання або продажу продукції або послуг. Наприклад, споживання палива чи електроенергії для побутових потреб, пасажирів, продажу товарів хороших і ін.

Рівень сезонності оцінюється з допомогою індексів сезонності. Індекс сезонності показує, скільки раз фактичний рівень низки в останній момент чи інтервал часу більше від середнього рівня. Він визначається за такою формулою:

,

де - рівень сезонності;

 - поточний рівень низки динаміки;

 - середній рівень низки.

Графічно індекс сезонності то, можливо поданий із допомогою полігону – основного виду графіків, використовуваного для графічного зображення рядів динаміки.

 

Завдання 3

За даними таблиці 3 обчислите:

1. Основні аналітичні показники рядів динаміки (по ланцюгової і базисним схемами):

- абсолютний приріст;

- темпи зростання;

- темпи приросту;

- абсолютне значення 1 % приросту.

2. Показники середніх:

- середній рівень низки динаміки;

- середньорічний темпи зростання;

- середньорічний темп приросту.

Таблиця 4

Показники Роки
1996 1997 1998 1999 2000 2001
Кількість відвідувань театрів, млн.посещ. 10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3

3. За даними таблиці 5 обчислите індекс сезонності і покажіть графічно сезонну хвилю.

Таблиця 5

Місяць Значення товарообігу, тис. крб.
Січень 12,78
Лютий 122,98
Березень 277,12
Квітень 508,34
Травень 418,31
Червень 709,98
Липень 651,38
Август 1602,61
Вересень 521,18
Жовтень 327,68
У листопаді 396,20
Грудень 220,80

Рішення

>Рассчитаем показники (таблиця 6):


Таблиця 6

Показники

Схема

розрахунку

Роки
1996 1997 1998 1999 2000 2001
Рівень низки, - 10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3
Абсолютний приріст базисна - 0,7 2 0,3 2,9 6,3
ланцюгова - 0,7 1.3 -1,7 2,6 3,4
Темп зростання, % базисна 100 107,00 120,00 103,00 129,00 163,00
ланцюгова 100 107,00 112,15 85,83 125,24 126,36
Темп приросту, % базисна - 7,00 20,00 3,00 29,00 63,00
ланцюгова - 7,00 12,15 -14,17 25,24 26,36
Абсолютна значення один відсоток приросту ланцюгова - 0,1 0,107 0,12 0,103 0,129

Показники середніх:

- середній рівень низки динаміки:

 млн.посещ.

- середньорічний темпи зростання:

- середньорічний темп приросту

>Рассчитаем індекси сезонності за таблицею 4 (таблиця 7):

Місяць Значення товарообігу, тис. крб. Індекс сезонності, %
Січень 12,78 2,66
Лютий 122,98 25,58
Березень 277,12 57,64
Квітень 508,34 105,73
Травень 418,31 87,01
Червень 709,98 147,67
Липень 651,38 135,48
Август 1602,61 333,34
Вересень 521,18 108,40
Жовтень 327,68 68,16
У листопаді 396,20 82,41
Грудень 220,80 45,93

>Изобразим хвилю сезонності (рис. 1):

Мал.1

Висновок: пік товарообігу посідає серпень місяць, на початку й кінці року товарообіг нижчий від середнього значення. Кількість відвідувань театрів з кожним роком збільшується загалом на 10.265 %.


3. Індекси

 

Під індексами розуміють відносний показник, що характеризує зміна рівня

Страница 1 из 4 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація