Реферати українською » Экономика » Теорія статистики


Реферат Теорія статистики

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Завдання 1

За звітний період робота заводів, що випускають однойменну продукцію, характеризується такими даними

№ заводу Фактично вироблено продукції, тис. прим. Загальна вартість виробництво продукції, млн. крб.
1 10,6 61,8
2 6,4 39,7
3 4,6 39,8
4 10,7 62,6
5 4,7 29,1
6 9,4 55,3
7 4,0 26,4
8 6,7 41,6
9 11,8 64,9
10 3,9 28,5
11 4,2 28,6
12 4,3 28,8
13 3,9 24,9
14 5,0 36,6
15 10,1 57,0
16 11,3 67,2
17 3,0 22,2
18 2,6 19,0
19 8,0 48,0
20 6,7 41,9
21 6,0 40,9
22 1,8 13,3
23 7,1 44,7
24 6,3 40,3
25 8,4 49,6
26 9,0 58,6
27 8,8 54,6
28 5,9 34,1
29 6,2 38,4
30 7,0 42,9

З метою виявлення залежності між обсягом вироблену продукцію і його собівартістю зробіть аналітичну угруповання за обсягом вироблену продукцію, утворивши 5 груп заводів із рівними інтервалами. З кожної групі у цілому порахуйте число заводів, обсяг вироблену продукцію усього світу і загалом однією завод, суму витрат за виробництво продукції, собівартість одиниці виробленої продукції. Скласти групову таблицю, зробити стислі висновки.

Рішення

Будуєморанжированний ряд заводів за величиною обсягу виготовленої продукції.

Ранг Фактично вироблено продукції, тис. прим. Загальна вартість виробництво продукції, млн. крб. № заводу
1 1,8 13,3 22
2 2,6 19 18
3 3 22,2 17
4 3,9 24,9 13
5 3,9 28,5 10
6 4 26,4 7
7 4,2 28,6 11
8 4,3 28,8 12
9 4,6 39,8 3
10 4,7 29,1 5
11 5 36,6 14
12 5,9 34,1 28
13 6 40,9 21
14 6,2 38,4 29
15 6,3 40,3 24
16 6,4 39,7 2
17 6,7 41,9 20
18 6,7 41,6 8
19 7 42,9 30
20 7,1 44,7 23
21 8 48 19
22 8,4 49,6 25
23 8,8 54,6 27
24 9 58,6 26
25 9,4 55,3 6
26 10,1 57,0 15
27 10,6 61,8 1
28 10,7 62,6 4
29 11,3 67,2 16
30 11,8 64,9 9

При n = 5 отримуємо розмір інтервалу

= (11,8-1,8)/=2.

Номер групи Фактично вироблено продукції, тис. прим.
1 1,8-3,8
2 3,8-5,8
3 5,8-7,8
4 7,8-9,8
5 9,8-11,8

>Составимразработочную таблицю

Група Номер заводу Фактично вироблено продукції, тис. прим. Загальна вартість виробництво продукції, млн. крб.
1 (1,8-3,8) 22 1,8 13,3
18 2,6 19
17 3 22,2
2 (3,8-5,8) 13 3,9 24,9
10 3,9 28,5
7 4 26,4
11 4,2 28,6
12 4,3 28,8
3 4,6 39,8
5 4,7 29,1
14 5 36,6
3 (5,8-7,8) 28 5,9 34,1
21 6 40,9
29 6,2 38,4
24 6,3 40,3
2 6,4 39,7
20 6,7 41,9
8 6,7 41,6
30 7 42,9
23 7,1 44,7
4 (7,8-9,8) 19 8 48
25 8,4 49.6
27 8,8 54.6
26 9 58.6
6 9,4 55.3
5 (9,8-11,8) 15 10,1 57
1 10,6 61.8
4 10,7 62.6
16 11,3 67.2
9 11,8 64.9

>Составим кінцеву аналітичну таблицю

Група Кількість заводів Фактично вироблено продукції, тис. прим. Загальна вартість виробництво продукції, млн. крб.
загалом загалом на цей завод загалом загалом на цей завод
1 (1,8-3,8) 3 7,4 2,47 54,5 18,17
2(3,8-5,8) 8 34,6 4,325 242,7 30,338
3(5,8-7,8) 9 58,3 6,48 364,5 40,5
4 (7,8-9,8) 5 43.6 8.72 266.1 53.22
5 (9,8-11,8) 5 54.5 10.9 313.5 62.7
Разом 30 198.4 - 819,3 -

Отже, дані цієї таблиці представлятимуть потрібну аналітичну угруповання. Нею робимо висновки. Угруповання показала наявність прямій залежності між обсягом фактично вироблену продукцію і на суму витрат за виробництво продукції: зі зростанням значень факторного ознаки ростуть значення результативного ознаки.


Завдання 2

Є дані про врожайність і посівної площі зернових культур в колгоспі

№ бригади >Базисний період >Отчетний період
Врожайність, ц/га Посівна площа, га Врожайність, ц/га Валовий збір, ц
1 24 210 21 5190
2 27 240 24 6020
3 31 200 32 6270
4 34 230 36 8640

Потрібна обчислити середню врожайність пшениці, у базисному і звітному періоді.

Вказати, які види середніх застосовувалися.

Рішення

Середня врожайність зернових з однієї гектари знаходились у господарстві за базисний період становила:

 ц із гектара.

 

Ми застосували формулу середньої арифметичній виваженої, оскільки є дані первинних значень ознаки і кількості одиниць сукупності.

Середня врожайність зернових з однієї гектари знаходились у господарстві у звітній періоді становила:

 ц із гектара


Ми застосували формулу середньої гармонійної, оскільки відомий первинні, а вторинні носії ознаки, і немає даних про частотах.

Завдання 3

При вибірковому обстеженні 0,5% партії цегли встановлено, що із обстежених 400 зразків 80 віднесено до нестандартній продукції, а розподіл вибіркової сукупності на вагу таке:

Вага вироби, р. Кількість зразків, прим.
До 3000 25
3000-3100 65
3100-3200 130
3200-3300 100
Понад 3300 80
Разом 400

За цими даними визначте для всієї партії продукції:

1. З імовірністю 0,954 можливі кордону, у яких очікується середня маса вироби всієї партії виготовлених виробів.

2. З імовірністю 0,997 можливі межі частки стандартної продукції.

Вказівки:

1. Обстеження проведено за схемою випадковоїбесповторной вибірки.

2. При розрахунку середнього ваги одного зразка в вибірці й середньогоквадратического відхилення треба використовувати спосіб моментів. Розмір відкритого інтервалу умовно дорівнює величині інтервалу закритого.

Рішення

1. Для перебування середнього значення ознаки необхідно перетворитиинтервальний ряд в дискретний, зрозумівши центр інтервалу у всіх групах:

Вага вироби, р. Кількість зразків, прим. Вага виробів всіх зразків, р.
2950 25 73750
3050 65 198250
3150 130 409500
3250 100 325000
3350 80 268000
Разом 400 1274500

Середній вагу вироби:

 р.

Розрахунок середньогоквадратического відхилення проведемо з урахуванням складеної допоміжної таблиці:

Вага вироби, р. Кількість зразків, прим. Вага виробів всіх зразків, р.

x-

(x-)2

(x-)2>f

2950 25 73750 -236.25 55814.0625 1395351.5625
3050 65 198250 -136.25 18564.0625 1206664.0625
3150 130 409500 -36.25 1314.0625 170828.125
3250 100 325000 63.75 4064.0625 406406.25
3350 80 268000 163.75 26814.0625 2145125
Разом 400 1274500 - - 5324375

р.

 р.


>Вичислим межі середнього ваги вироби:

3186,25-11,51≤≤3186,25+11,51

3174,74≤≤3197,76

З імовірністю 0,954 можна стверджувати, що сьогодні середня маса вироби всієї партії виготовлених виробів коливається не більше від 3174,74 р. до 3197,76 р.

2. Усього стандартної продукції 320 прим.

>Определим питому вагу обстежених зразків:

W=.

Гранична помилка вибірки:

 чи 6%.

>W-p W+

>0.8-0.06p0.8+0.06

>0.74p0.86

З імовірністю 0,997 можна гарантувати, частка зразків перебуватиме у межах від 0,74 до 0,86.


Завдання 4

Виробництво тракторів у СРСР характеризується такими даними

Роки Виробництво тракторів, тис. прим.
1965 383,5
1966 392,5
1967 415,1
1968 423,4
1969 441,7
1970 459,0

Для аналізу низки динаміки обчислите:

1. Показники, що характеризують зростання виробництва тракторів: абсолютні прирости, темпи розвитку і приросту (за роками та до базисному року).

Результати викласти в табличній формі.

2. Середній рівень деяких обласних і середньорічний темп динаміки.

Вдайте динаміку виробництва тракторів на графіці.

Рішення

1. Показники, що характеризують зростання виробництва тракторів, розраховуються за такими формулам:

· Абсолютний приріст:

 

· Темп зростання:

 

· Темп приросту:

Отримані дані уявімо в таблиці:

 

Роки Виробництво тракторів, тис. прим. Абсолютний приріст, кв. м. Темпи зростання кількості, % Темпи приросту, %
до баз. доотч. до баз. доотч. до баз. доотч.
1965 383,5 0 - 100 - 0 -
1966 392,5 9 9 102,3 102,3 2 2
1967 415,1 31,6 22,6 108,2 105,8 8,2 5,8
1968 423,4 39,9 8,3 110,4 102 10,4 2
1969 441,7 58,2 18,3 115,2 104,3 15,2 4,3
1970 459,0 75,5 17,31 119,7 103,9 19,7 3,9

Середньорічний абсолютний приріст визначимо за такою формулою:

 тис. прим.

Середньорічні темпи розвитку і приросту:

чи 104%

=104-100 = 4%,

тобто рівні низки зростали загалом на виборах 4%.

Уявімо динамічний ряд на графіці:


 

Завдання 5

 

Собівартість продукції заводів характеризується такими даними:

Вигляд продукції Собівартість одиниці виробленої продукції, тис. крб. >Виработано продукції, тис. од.
>Базисний період >Отчетний період >Базисний період >Отчетний період
Завод №1
>К-220 10,0 12,0 1,9 1,2
З Р-1 9,0 8,0 7,4 9,3
>З-322 12,0 10,0 16,0 15,2
Завод №2
З Р-1 6,0 6,5 7,0 5,5

З наявних даних обчислите:

1. Для заводу № 1 (за трьома видам продукції разом):

а) загальний індекс витрат за виробництво продукції;

б) загальний індекс собівартості продукції;

у єдиний індекс фізичного обсягу виробництва.

2. Для двох заводів разом (за продукцію З Р-1):

а) індекс собівартості змінного складу;

б) індекс собівартості постійного складу.

Поясніть отримані результати.


Рішення

1. а) загальний індекс витрат за виробництво продукції вираховується за формулою:

б) загальний індекс собівартості продукції дорівнює 86,59%

 у єдиний індекс фізичного обсягу виробництва дорівнює 100,18%.

Це означає, що видатки виробництво продукції для заводу №1уменьшились на13%. Це було з допомогою зниження собівартості на 13,41% і збільшення фізичного обсягу на 0,18%.

2.

а) індекс цін змінного складу розрахуємо за такою формулою:

б) індекс цін постійного складу:

.

Отже, ціна товаруСР-1 зменшилася на 1,33%, зокрема рахунок зменшення ціни заводах на 5,7%.


Завдання 6

Є дані про продаж цукру на ринках міста

Ринки >Базисний період >Отчетний період
Кількість, кг. Ціна за 1 кг, крб. Кількість, кг. Ціна за 1 кг, крб.
Центральний 700 530 755 550
Жовтневий 550 545 600 560
Ленінський 470 600 574 600

Визначте:

1. Зміна ціни цукор кожному ринку міста.

2. Загальна зміна ціни цукор на ринках міста.

3. Зміна обсягів проданого цукру на ринках міста.

4. Зміна товарообігу.

Покажіть взаємозв'язок міжисчисленними індексами.

Зробіть висновки.

Рішення

1.

На центральний ринок 550/530=1,04

На жовтневому ринку 560/545=1,03

На ленінському ринку 600/600=1

Це означає, що у центральний ринок ціни на звітному періоді проти базисним збільшилися на виборах 4%, на жовтневому – на 3%, на ленінському ринку ціни залишилися незмінними.


2.

Для підприємств цукор на ринках міста змінилися на 2%.

3.

На центральний ринок 755/700=1,08

На жовтневому ринку 600/550=1,09

На ленінському ринку 574/470=1,2

Це означає, що у центральний ринок цукру на звітному періоді проти базисним продали на 8% більше, на жовтневому – на 9%, на ленінському – на 20%.

4.

У звітному періоді товарообіг збільшився на 12%

Завдання 7

Для вивчення тісноти зв'язок між випуском своєї продукції одне нове підприємство (результативний ознака - Y) і на суму витрат за виробництво продукції (факторний ознака – X) визначте за даними завдання 1 емпіричнекорреляционное ставлення, і поясніть його значення.


Рішення

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація