Реферати українською » Экономика » Аналітичні показники ряду динаміки у вивченні розвитку ринку


Реферат Аналітичні показники ряду динаміки у вивченні розвитку ринку

(3.1)

де>t – рівні динамічного низки, обчислені з відповідного аналітичного рівнянню на даний момент часуt.

Визначення теоретичних рівнів>t виготовляють основі так званої адекватної математичну модель, яка найкраще відбиває основну тенденцію низки динаміки.

Найпростішими моделями (формулами), виражають тенденцію розвитку, є:

· лінійна функція – пряма

>>t=a01>t

де а0, а1 – параметри рівняння;

>t – час;

· показова функція

>>t01>t;

· статечний функція – крива другого порядку (парабола)

>>t01>t+a2>t2.

Там, коли потрібно особливо точне вивчення тенденції розвитку, під час виборів виду адекватної функції можна використовувати спеціальні критерії математичної статистики.

Розрахунок параметрів функції зазвичай виробляється методом найменших квадратів, у якому ролі рішення приймається точка мінімуму суми квадратів відхилень між теоретичними і емпіричними рівнями:

(>tі)2>min, (3.2)

де>t – вирівняні (розрахункові) рівні;

уі – фактичні рівні.

Параметри рівняння аі, задовольняють цій умові, вдасться знайти рішенням системи нормальних рівнянь. За підсумками знайденого рівняння тренду обчислюються вирівняні рівні. Отже, вирівнювання низки динаміки залежить від заміні фактичних рівнів уі плавноизменяющимися рівнями>t, найкраще що відбивають статистичні дані.

Завдання у визначенні параметрів а0 і а1 методом найменших квадратів відхиленьвиравненних рівнів низки від фактичних. Якщо показник часу позначається отжеt=0 (-2, -1, 0, +1, +2 – при непарному числі рівнів, -2, -1, +1, +2 тощо. буд. – при парному числі рівнів), то параметри обчислюються по формулам

а0=>у/n; (3.3)

а1=>уt/t2.

Для ілюстрації цього я використовую дані таблиці 3.1.

Таблиця 3.3 Розрахунок параметрів лінійного тренду випуску продукції Х

Місяць Випуск, тис. прим. (у) >t >yt

>t2

y>t

Січень 20 -2 -20 4 18
Лютий 18 -1 -18 1 20,4
Березень 22 0 0 0 22,8
Квітень 26 1 26 1 25,2
Травень 28 2 56 4 27,6
Сума 114 0 24 10 114

а0=114/5=22,8 тис. прим.;

а1=24/10=2,4 тис. прим.

>Тренд має вигляд :у>t=>22,8+2,4t.

Надаючи конкретні значенняt можна отримати роботу вирівняні значення випуску продукції. У цьому а1=2,4 означає, що перший рік у рік випускати продукцію загалом зростає на 2,4 тис. прим. Це вирівняна, стійка, неухильно зростаюча від місяці місяцю тенденція. Якщо обчислити значення середнього абсолютного зміни, середнього темпу зростання, можна дізнатися прогнозні значення випуску своєї продукції кілька місяців. Так, прогноз випуску на червень можна визначити двома шляхами:

· з урахуванням середнього абсолютного приросту

учервеньтравень+>у;


з урахуванням середнього темпу зростання

учервеньтравень*Т.

Фактичні і розрахункові значення випуску продукції подам у вигляді графіки (рис. 3.1).

>Рис. 3.1. Рівні випуску продукції Х

Поєднавши точки, створені за фактичним даним, виходить ламана лінія, виходячи з якої важко дійти невтішного висновку про характер загальну тенденцію у зміні випуску продукції.

Тенденція зростання випуску продукції Х у цьому періоді чітко виявляється внаслідок побудови вирівняної прямий.


2.РАСЧЕТНАЯ ЧАСТИНА

 

З метою вивчення витрат населення в платні у звітній періоді в регіоні було зроблено20%-ная механічна вибірка, у яких отримані такі дані:

№ районуп/п Чисельність (тис. чол.) Обсяг платних послуг (млн. крб.) № районуп/п Чисельність (тис. чол.) Обсяг платних послуг (млн. крб.)
1 29,7 118,6 16 23,1 92,4
2 23,5 94,8 17 32,2 128,5
3 17,2 70,5 18 23,7 94,9
4 25 93,1 19 12,5 50,1
5 21,3 85,9 20 24,4 97,6
6 21 84,8 21 23,3 93,3
7 11,2 55,4 22 22,5 89,6
8 23,8 95,2 23 17,3 69,2
9 22,8 91,9 24 25,7 102,7
10 18,6 74,3 25 22,6 90,5
11 22,1 88,4 26 23,9 95,1
12 26,7 106,9 27 20,1 83,4
13 26,8 76,4 28 11,6 46,7
14 27,8 111,3 29 31,6 100,2
15 19,2 76,8 30 20,4 80,5

 

Завдання 1

По вихідним даним:

1.Постройте статистичний ряд розподілу районів за ознакою – чисельність населення, утворивши п'ять груп із рівними інтервалами.

2.Рассчитайте характеристикиинтервального низки розподілу: середню арифметичну, середнєквадратическое відхилення, коефіцієнт варіації, моду і медіану.

Зробіть висновки з результатам виконання завдання.

Рішення

1. І тому необхідно:

а) Побудуватиранжированний ряд за кількістю населення та нові ряди:

Таблиця 1Ранжированний ряд погруппировочному ознакою

б) Визначити крок угруповання:

>h=(x>max-x>min)/n,

деn=5

>h=(32.2-11.2)/5=4.2;

в) Визначити кордону груп:

1 група – (11,2+4,2)=15,4;

2 група – (15,4+4,2)=19,6;

3 група – (19,6+4,2)=23,8;

4 група – (23,8+4,2)=28,0;

5 група – (28,0+4,2)=32,2;

р) Оформити результати угруповання як таблиці:

Таблиця 2 Проста угруповання

буд) Зробити висновок:

За результатами цього угруповання дуже складно зробити правильний і точний висновок,т.к. у разі зростання чисельності населення обсяг платних послуг спочатку починає збільшуватися, та був знову зменшується.

>2.хар=x>f/>f;

>х=(13,3*152,2+17,5*290,8+21,7*1070,4+25,9*778,3+30,1*347,3):2639=23,1;

>=(х-х)2>f/>f;

>=((13,3-23,1)2*152,2+(17,5-23,1)2*290,8+(21,7-23,1)2*1070,4+(25,9-23,1)2*778,3+(30,1-23,1)2*347,3):2639=4,3;

>=/х*100;

>=4,3/23,1*100=18,6%;


Мпро=x0+>*((f>m->f>m-1)/(>f>m->f>m-1)+(>f>m+>f>m+1)),

>гдех0 – нижню межумодального інтервалу;

> – величинамодального інтервалу;

>f>m – частотамодального інтервалу;

>f>m-1 – частота інтервалу перед модальним;

>f>m+1 – інтервалу післямодального.

Мпро=19,6+4,2*((1070,4-290,8)/(1070,4-290,8)+ (1070,4+ 778,3))= 19,6+ 4,2* 0,3=20,9;

Ме=x0+>*((f-S>m-1)/>f),

>гдех0 – нижню межумедианного інтервалу;

> – величинамедианного інтервалу;

>f – сума накопичених частот;

P.S>m-1 – сума накопичених частот домедианного інтервалу;

>f – частотамедианного інтервалу.

Мe=19,6+4,2*((1319,5-443)/1070,4)=19,6+4,2*0,82=23,04.

Завдання 2

По вихідним даним:

1. Встановіть наявність і характеру зв'язок між ознаками – чисельність населення і ще обсяг платних послуг методом аналітичної угруповання, утворивши п'ять груп із рівними інтервалами пофакторному ознакою.

2.Измерьте тісноту кореляційної зв'язок між названими ознаками з допомогою коефіцієнта детермінації і емпіричного кореляційного відносини.

Зробіть висновки з результатам виконання завдання.

Рішення

>1.Для вирішення цього завдання я використовую методкорреляционно-регрессионного моделювання.

>у=а01x;

>у=nа01x,

>ху=а0>х+а1x2.

Аби вирішити цією системою рівняння мені необхідно розрахувати x, ху, x2.

Таблиця 3 Додаткові обчислення

>2369=30а0+>671,6а1, :30

>61588,6=671,6а0+>15796,5а; :671,6

>88=а0+>22,4а1,

>91,7=а0+>23,5а1;

>1,1а1=3,7;

а1=3,4.

а0=(2639-671,6*3,4):30=355,56:30=11,85.

>у=11,85+3,4х.

Якщо чисельність населення однією тисячу чоловік, то обсяг платних послуг виросте на 3,4 млн. крб.

2.r=(yx-y*x)/x*>y;

>х=х/n=671,6/30=22,4;

>у=у/n=2639/30=88;

>ух=ху/n=61588,6/30=2053;

>x=x2-(x)2;

x2=x2/>n=15796.5/30=526.55;

>x=√526.55-501.76=√24.79=4.98;

>y=y2-(y)2;

y2=y2/>n=241776/30=8059.2;

>y=√8059,2-7744=17,75;

>r=(2053-22.4*88)/(4.98*17.75)=0.93.

Висновок: Зв'язок між чисельністю населення і ще обсягом платних послуг дуже тісний.

>d=r2*100%;

>d=0.932*100=86.49%.

Висновок: На 86,49% обсяг платних послуг залежить від кількості населення.

Завдання 3

За результатами виконання завдання 1 з імовірністю 0,954 визначте:

1. Помилку вибірки середньої чисельності населення району й кордону, у яких вона перебувати у генеральної сукупності.

2. Помилку вибірки частки району з чисельність населення 23,8 і більше тис. чол. І кордону, у яких перебуватиме генеральна частка.

Рішення

>n=30,р=0,954,t=2,m=11,х=22,4=4,3.

1.µx=>/n;

x=4,3/√30=>0,8(тис. чол.);

>х-x>хх+x;

>x=>µx*>t=0.8*2=1.6;

>22,4-1,6х22,4+1,6;

>20,8х24,0.

Відповідь:µx=0,8 тис. чол,

з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що сьогодні середня чисельність населення району змінюється у межах від 20,8 до 24,0 тисяч жителів.

>2.µw=>w(1-w)/n;

>w=m/n;w=11:30=0.37 чи 37%;

w=0,37*(1-0,37):30=0,09 чи 9%;

>w-w>Рw+w;

>w=>t*µw=2*0.09=0.18 чи 18%;

>37-18Р37+18;

>19Р55.

Відповідь:µw=9%,

з імовірністю 0,954 можна стверджувати, частка районів з чисельністю населення 23,8 і більше тисяч жителів перебуватиме у інтервалі від 19 до 55%.

Завдання 4

При маркетинговому дослідженні обороту оптової торгівлі області отримані такі дані (у відсотках попереднього року):

Роки 2-ї 3-й 4-й 5-ї 6-ї 7-й
Темпи зміни, % 109,7 99,9 113,3 116,3 100,2 110

Відомо, що у 7-му року загальний оборот оптової торгівлі областю становив 53416 млн. крб.

Визначте:

1. Обсяги обороту оптової торгівлі з1-ого по 6-ї роки (вмлн.руб.).

2. Абсолютні зміни оборотів щорічні (ланцюгові) і до1-ому року (базисні).

3. Темпи зростання й приросту обсягів обороту оптової торгівлі (базисні і ланцюгові).

Результати підрахунків в.п. 1,2 і трьох уявіть в таблиці.

4. Середні показники динаміки.

5. Можливий розмір обороту оптової торгівлі області у8-ом року, використовуючи показник середнього абсолютного приросту.

Зробіть висновки.

Рішення

>1.V7=53416 млн. крб.;

V6=53416*100:110=48560 млн. крб.;

V5=48560*100:100,2=48463,1 млн. крб.;

V4=48463.1*100:116,3=41670,8 млн. крб.;

V3=41670,8*100:113,3=36779,2 млн. крб.;

V2=36779.2*100:99,9=36816 млн. крб.;

V1=36816*100:109,7=33560,6 млн. крб..

>2.Абсолютное зміна оборотів я буду вираховуватимуть по формулам2.1,а і2.1,б (стор. 7, курсової роботи).

>Базисное цілковиту зміну

2/1=36816-33560,6=3255,4;

3/1=36779,2-33560,6=3218,6;

4/1=41670,2-33560,6;

5/1=48463,1-33560,6=14902,5;

6/1=48560-33560,6=14999,4;

7/1=53416-33560,6=19855,4.

>Цепное цілковиту зміну

2/1=36816-33560,6=3255,4;

3/2=36779,2-36816=-36,8;

4/3=41670,8-36779,2=4891,6;

5/4=48463,1-41670,8=6792,3;

6/5=48560-48463,1=96,9;

7/6=>53416-48560=4856.3.Темп зростання я буду обраховувати по формулам2.4,а і2.4,б (стор. 8, курсової роботи), а темп приросту за такою формулою 2.7 (стор. 9, курсової роботи).

>Базисний темпи зростання

Т>р2/1=36816:33560,6*100=109,7%;

Т>р3/1=36779,2:33560,6*100=109,6%;

Т>р4/1=41670,8:33560,6*100=124,2%;

Т>р5/1=48463,1:33560,6*100=144,4%;

Т>р6/1=48560:33560,6*100=144,7%;

Т>р7/1=53416:33560,6*100=159,2%.

>Базисний темп приросту

Т>пр2/1=109,7-100=9,7%;

Т>пр3/1=109,6-100=9,6%;

Т>пр4/1=124,2-100=24,2%;

Т>пр5/1=144,4-100=44,4%;

Т>пр6/1=144,7-100=44,7%;

Т>пр7/1=159,2-100=59,2%.

Ланцюговий темпи зростання представлено таблиці в умови завдання.

Ланцюговий темп приросту

Т>пр2/1=109,7-100=9,7%;

Т>пр3/2=99,9-100=-0,1%;

Т>пр4/3=113,3-100=13,3%;

Т>пр5/4=116,3-100=16,3%;

Т>пр6/5=100,2-100=0,2%;

Т>пр7/6=110,0-100=10,0%.

Таблиця 4 Загальні результати розрахунків

Роки Оборот оптової торгівлі, млн. крб. Абсолютний приріст, млн. крб. Темпи зростання кількості, % Темпи приросту, %
Ланцюговий >Базисний Ланцюговий >Базисний Ланцюговий >Базисний
1-ї 33560,6 - - - - - -
2-ї 36816 3255,4 3255,4 109,7 109,7 9,7 9,7
3-й 36779,2 -36,8 3218,6 99,9 109,6 -0,1 9,6
4-й 41670,2 4891,6 8109,6 113,3 124,2 13,3 24,2
5-ї 48463,1 6792,3 14902,5 116,3 144,4 16,3 44,4
6-ї 48560 96,9 14999,4 100,2 144,7 0,2 44,7
7-й 53416 4856 19855,4 110,0 159,2 10,0 59,2

>4.а) Дляинтервального низки динаміки показник середній рівень обчислюється за такою формулою середньої арифметичній простий:

>ў=у/>n=(33560,6+36816+36779,2+41670,8+48463,1+48560+53416):7=42752,2 млн. крб.;

б) Середнє цілковиту зміну:

>ў=(уn0):>n=(53416-33560.6):7=2836.5 млн. крб.;

в) Середній темпи зростання:

Тр=(nуn0)*100=(7√53416-33560,6)*100=106,9%;

р) Середній темп приросту:

Тінр-100=106,9-100=6,9%.

>5.Для здобуття права розрахувати можливий розмір обороту оптової торгівлі області у 8-му року, використовуючи показник середнього абсолютного приросту необхідно:

V8=V7+ў;

V8=53416+2836.5=56242.5 млн. крб.

Висновок: виходячи з отриманих розрахунків можна припустити, що таке середній приріст у рік до року становить 2836,5 млн. крб., обсяг обороту оптової торгівлі у сфері зростає у середньому становив 6,9% та її розмір в 8-му року становитиме 56242,5 млн. крб.


3.АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТИНА

 

>1.Построение і аналіз рядів динаміки дозволяють виявити і виміряти закономірності розвитку громадських явищ у часі. Ці закономірності не виявляються чітко кожному конкретному рівні, а лише тенденції, досить тривалої динаміці. На основну закономірність динаміки накладаються інші, передусім випадкові, іноді сезонні впливу.

Показники рядів динаміки застосовуються з метою оцінки перспектив її подальшого розвитку підприємств, галузей, з допомогою можна розрахувати гаданий обсяг своєї продукції виходячи з попередніх проміжків часу, обчислити темпи розвитку і приросту тощо.

У окремих випадках загальна тенденція розвитку відбивається явно і чітко (табл. 1), але переважно зустрічаються такі ряди динаміки, у яких рівні низки то зростають, то убуває і загальної тенденції розвитку визначити неможливо (табл. 2).

Таблиця 1 Виробництво легкових авто у по Калінінградській області

Роки 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Виробництво (тис. прим.) 2,8 4,9 5,7 8,4 14,5 16,3 40,1

Таблиця 2 Виробництво хліба і низки хлібобулочні вироби по Калузької області

Роки 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Виробництво (тис. прим.) 78,7 75,8 78,3 80,7 83,2 77,3 76,3

Для дослідження я візьму дані протягом останніх 7 років за виробництву хліба і низки хлібобулочні вироби по Калузької області, розрахую основні показники рядів динаміки і виявлю основну тенденцію розвитку.

>2.Для розрахунку основних показників низки динаміки використовуються формули, узяті з теоретичної частини курсової роботи.

Середні показники низки динаміки можна використовувати для прогнозування виробництва хліба кілька років вперед. І тому необхідно обсягу випуску минулого року додати середній абсолютний приріст.

Загальну тенденцію розвитку точно можна визначити, застосувавши метод аналітичного вирівнювання. Для вирівнювання даного низки я вживатиму рівняння прямий –>t=a01>t.

>3.Расчети

Схожі реферати:

Навігація