Реферати українською » Экономика » Оцінка банківського ризику


Реферат Оцінка банківського ризику

Предыдущая страница | Страница 2 из 2
-Рj], [>ljsj, -ljcj],1<J<J; [>А]т - символ транспонування матриці А;H(х)=0 прих>0,H(х)=1 прих<0 - асиметрична одинична функція; F - сума коштів, виділена банком для видачі кредитів;sj,1<J<J - розмірcсужаемой вартості, отримання якої претендує позичальникnj. Перше складова у наведеному вираженні визначає значення середньої прибуткуе(l1,...,lN), а наявність другого доданка у тому вираженні пов'язана з тим, що кредитор неспроможна укладати договори велику суму, ніж те, якій він має.

 

Покажемо, що розв'язання цієї, прийняте відповідно до аналізованим вираженням, забезпечує як максимум середньої прибутку, а й мінімум середніх збитків, тобто мінімум банківського ризику. Значення середнього збитку для випадків N позичальників визначається вираженням:

>К(l1,...,lN)= [ [>Р1,1-P1] ¤ [>P2,1-P2] ¤ ... ¤ [>PN,1 -PN]

* [(>1-l1)s1,l1c1)] * [(>1-l2)s2,l2c2] * ... * [(>1-lN)sN,lNcN],

перегрупувавши члени якого отримати, що обсяг До (>l1,...,lN) утворюється різницею

N

>К(l1,...,lN) =*Pjsj- е (>l1,...,lN).

>j=1

Перший член правій частині представленої формули є постійною величиною та залежною від вектора прийнятих рішеньl1,..,lN. Тому середній збиток До (>l1,...,lN) тим менше, що більше значення величини середньої прибутку e (>l1,...,lN). Це висновок підтверджує висновок у тому, що ухвалено рішення, що забезпечує максимум середньої прибутку, ще є оптимальним критерієм мінімуму середніх збитків.

Щоб проілюструвати динаміку процесу видачі кредитів, заснованого на використанні запропонованої методики, розглянемо результати статистичного моделювання, відбивають розвитку цього процесу. Моделювання виконувалося з допомогою ЕОМ до трьох класів позичальниківk1,k2 іk3. Імітація зареєстрованих у базі даних кредитних угод раніше які мали місце дій позичальників цих класів виконувалася з допомогою датчика випадкових чисел. У цьому генераціяj1,j2 іj3 здійснювалася в такий спосіб, що вони із наперед заданими на початку моделювання (але невідомими уявлюваному кредитору) імовірностями повернення кредиту на термінР1=0,9,Р2=0,95,Р3=0,99 приймали значення 1 і з імовірностями (>1-P1)=0,1, (>1-P2)=0,05, (>1-P3)=0,01 - значення нуль. Це дозволило б відтворити випадковий дій позичальників з виконання своїх зобов'язань. Для наочності одне з отриманих реалізацій дій позичальників класуk1 у кожномуМ-ом разі (>1<M<50) укладання попередніх угод представлена на рис. 1.

Сформована в такий спосіб інформація бази даних кредитних угод оброблялася по наведеної у початку статті формулі для обчислення оцінок ймовірностейР1*,Р2*,Р3*. Еволюція цих оцінок представлена на рис. 2, з яких видно, що в міру збільшення кількості М відомих результатів укладання кредитних операцій із позичальниками класівk1,k2 іk3 величини зазначених оцінок наближаються до істинним значенням ймовірностейP1,P2 іP3. Цей процес відбувається відповідає етапу накопичення досвіду кредитора укладання операцій із позичальникамирассматрива-емих класів.

Проаналізуємо тепер, до жодних результатів призведе використання цього досвіду під час виборів оптимальної стратегії видачі кредитів.

Нехай кредитор має можливість укладання кредитних угод у суміF=1000 умовних грошових одиниць (>у.д.е.), а позичальникn1 класуk1 пропонує висновок кредитної угоди у суміs1=1000у.д.е., позичальникn2 класуk2 - у суміs2=300у.д.е. і позичальникn3 класуk3 - у суміs3=200у.д.е. Значення прибуток від видачі кредиту і під час позичальником своїх зобов'язань приймемо рівним 20 відсоткам від суми.

Це означає, щоs1=200у.д.е.,c1=1200у.д.е.,s2=60у.д.е.,c2=360у.д.е.,s3=40у.д.е.,c3=240у.д.е. Значення збитківc1,1<j<3, вважаються рівнимиsj+0,2sj, з те, що у відмовіj-го позичальника від поверненняссуженной вартості кредитор втрачає як сумуsj , а й 20 відсотків від нього, оскільки видача цієї суми іншому позичальнику міг би принести відповідний прибуток.

У згаданому разі кредитор може взяти одна з п'яти рішень:

>l1=1,l2=0,l3=0;l1=0,l2=1,l3=1;l1=0,l2=1,l3=0;l1=0,l2=0,l3=1;l1=0,l2=0,l3=0; (рішенняl1=1,l2=1,l3=0;l1=1,l2=0,l3=1;l1=1,l2=1,l3=1 виключаються, оскільки кредитор має суми меншою, ніжs1+s2,s1+s3 іs1+s2+s3).

У ситуації переваги тієї чи іншої рішення є очевидними. Так, перший позичальник пропонує висновок кредитної угоди на найбільшу коштів, отже, під час укладання кредитної операції з цим позичальником (це відповідає відмови двох інших позичальникам) кредитор може мати простий найбільшу прибуток, але з цим перший позичальник має низку меншу кредитоспроможність, як два наступних інших, тому висновок кредитної операції з позичальникамиn2 іn3 супроводжується меншим ризиком. Проте, з іншого боку, висновок кредитної операції з цими позичальниками (тобто. відмову позичальнику) обіцяє прибуток у двічі меншу, ніж вирішення, котре надає перевагу першому позичальнику (див. значенняs1,s2 іs3 ).

У ті суперечливі міркування вносять ясність значення середньої прибутку, обчислені по викладеної вище методиці кожного з п'яти можливих рішень. Ці значення, розраховані до нашого прикладу, представлені на рис. 3, із якого випливає, що максимальне значення середньої прибутку забезпечується під час виборів рішенняl1=0,l2=1,l3=1 (під час видачі кредиту другому і третьому позичальникам).

>е(l1,l2,l3), Оптимальнийу.д.е. рішення

 

>l1=1,l1=0,l1=0,l1=0,l1=0, Рішення

>l2=0 ,l2=1,l2=1,l2=0,l2=0, кредитора

>l3=0l3=1l3=0l3=1l3=0

 

Справедливість цього вибору підтверджують зображені на рис. 4 еволюції сумарною прибутку кредитора P.S в M цьому випадку, отриманих внаслідок статистичного моделювання дій позичальників з виконання умов кредитних угод.

Крива, нанесена суцільний лінією, показує, як із збільшенні кількості М розглянутих випадків змінювалася підсумкова прибуток кредитора P.S (>l1=0,l2=1,l3=1), що наявна в після ухвалення оптимального рішенняl1=0,l2=1,l3=1, а криві, завдані пунктирною лінією, відбивають зміна підсумковій прибутку кредитора під час виборів інших трьохнеоптимальних рішень. З порівняльного аналізу зазначених реалізацій можна зрозуміти, що вибір рішень, відмінних оптимального, приніс б кредитору істотно меншу прибуток.

Отже, запропонована методика вибору оптимальної стратегії розподілу вільних банківських коштів дозволяє банку накопичувати досвід укладання угод різних видів. Цей досвід формалізується у спеціальній базі даних як кількісних оцінок надійності клієнтів - і угод різних класів. Зазначені оцінки є значення ймовірностей дотримання клієнтами умов угод.

Ці ймовірності відповідність до розглянутим методикою йдуть на оцінювання (прогнозування) значень банківського ризику (середнього збитку) і середній прибутку кожної можливої групи запропонованих угод.Рекомендуемое правило використання тих величин (правило вибору оптимальної стратегії розподілу банківських коштів) враховує, передусім, наслідки можливих рішень банку і відданість забезпечує отримання їм максимальної середньої прибуток від запропонованих угод, що також відповідає мінімуму банківського ризику. Вочевидь, що наведені у цій статті міркування неможливо повною мірою врахувати всі можливості підвищення прибутку банку від укладання різних угод, оскільки приймалася до уваги залежність прибуток від термінів повернення позички позичальниками, інфляції, перспектив укладання нових операцій та т. буд.

З іншого боку, ці міркування визначають правило прийняття лише позитивних чи негативних прийняття рішень щодо кожної угоди. Проте за практиці банку надається і можливість різних змін умов угод. Зазначені обставини розглядали, ніж ускладнювати виклад суті методики оцінки банківського ризику і вибору оптимальної стратегії укладання угод, що базується на основні положення теорії статистичних рішень.

Примітки.

1.Вальд А. Послідовний аналіз: Пер. з анг. / Під ред. Б. А.Севостьянова. М.:Физматгиз, 1960;Вальд А. Статистичні вирішальні функції.Позиционние гри: Пер. з анг./ Під ред. Н.І. Воробйова, І. М.Врублевской.- М.: Наука, 1967.

2.Кабишев Про. Правомірність підприємницького ризику // Господарство право, 1994, № 3.

3.См.,напр.:Янишевская В.М., СеврукВ.Т.,Лукачер Т.Г. Аналіз платоспроможності підприємств: Практичне керівництво для державних підприємств і інших підприємств. - М., 1991; Банківська справа / Під ред.ЛаврушинаО.И. - Банківський і біржовийнаучно-консультационний центр, 1992;КирисюкГ.М.,Ляховский В.С. Оцінка банком кредитоспроможності позичальника // Гроші були й кредит, 1993, № 4.

4.Корн Р.,Корн Т. Довідник з математики фінансування наукових працівників і інженерів: Пер. з анг. / Під ред. І.Г.Арамановича. 5-те вид. М.: Наука, 1984.



Предыдущая страница | Страница 2 из 2

Схожі реферати:

Навігація