Реферат Економіко-математична статистика

Страница 1 из 3 | Следующая страница

Завдання 1

За даними докладання 2 зробіть аналітичну угруповання результату Y, розбивши сукупність чотирма групи. Кожну групу охарактеризуйте числом одиниць на підгрупі і середніми показниками (). Зробіть аналіз результатів угруповання.

>Вичислите парні коефіцієнти кореляції і побудуйте матрицю парних коефіцієнтів кореляції. Зробіть висновки про тісноті зв'язок між ознаками.

Знайдіть лінійне рівняння зв'язку сукупний коефіцієнт кореляції і детермінації,b-коеффициенти, коефіцієнти еластичності. Зробіть докладні висновки.

№п/п Врожайність, ц/га Якість грунту, бал Кількість опадів у період вегетації, мм

1 7,1 49 170
2 7,3 50 129
3 26,0 95 248
4 9,0 60 163
5 9,5 65 180
6 8,9 60 173
7 11,5 70 228
8 11,9 74 235
9 19,1 88 287
10 15,9 80 269
11 16,8 82 215
12 21,7 90 277
13 18,9 87 322
14 17,3 89 275
15 19,1 90 248
16 20,4 9! 392
17 11,3 76 221
18 11,0 70 178
19 10,8 77 128
20 15,8 68 288

Проведемо статистичну угруповання по окремомугруппировочному ознакою. Для цього він визначимо величину інтервалу угруповання за такою формулоюСтерджесса .

.

Угруповання полів по врожайності

Групи

полів по врожайності     

Середина інтервалу Кількість полів групи Врожайність, ц/га Якість грунту, бал Кількість опадів у період вегетації, мм
Усього  на 1 полі Усього  на 1 полі Усього  на 1 полі
7,1 - 11,8 9,5 9 86,4 9,6 577 64 1570 174
11,8 - 16,5 14,2 3 43,6 14,5 222 74 792 264
16,5 - 21,2 18,9 6 111,6 18,6 527 88 1739 290
21,2 - 26,0 23,6 2 47,7 23,9 185 93 525 263
Разом: 20 289,3 1511 4626

З проведеної статистичної угруповання можна дійти невтішного висновку, що вищий якість грунту, тим більша врожайність культури. Так за середнього ролі грунту на 64-му бала врожайність становить від 7,1-11,8 ц/га, тоді як із ролі грунту в 93 бала врожайність становить 21,2-26 ц/га.

Серед досліджуваної сукупності найбільше полів (9 од.) з урожайністю від 7,1-11,8 ц/га, найменше полів (2 од.) з урожайністю від 21,2-26,0 ц/га.

Для розрахунку парних коефіцієнтів кореляції скористаємося лінійної залежністю:

,

де з – індивідуальне значення результативного ознаки (врожайності);
x - індивідуальне значення факторного ознаки (якість грунту);
  - параметри рівняння прямий (рівняння регресії).
Параметри рівняння можна визначити за такими формулам:
;
Для визначення параметрів рівняння регресії побудуємо розрахункову таблицю (табл. 8.2).

Розрахункова таблиця визначення параметрів рівняння регресії

№ поля

Якість грунту, бал

Врожайність, ц/га

1 2 3 4 5 6
1 49 7,1 347,9 2401 6,5
2 50 7,3 365 2500 6,8
3 95 26 2470 9025 20,5
4 60 9 540 3600 9,8
5 65 9,5 617,5 4225 11,4
Визначаємо параметри рівняння регресії:
=;
= 14,62 – 0,306  75,65 = -8,53

>Уравнение кореляційної зв'язку набуде вигляду:


-28,53 +0,306х
Для розрахунку коефіцієнта детермінації будуємо таблицю.

Розрахункова таблиця визначення коефіцієнта детермінації

 

№ поля

Якість грунту, бал

Врожайність, ц/га

>Yx

-

()

1 2 3 4 5 6 7 8
1 49 7,1 6,5 -8,12 65,93 -7,52 56,55
2 50 7,3 6,8 -7,82 61,15 -7,32 53,58
3 95 26 20,5 5,88 34,57 11,38 129,50
4 60 9 9,8 -4,82 23,23 -5,62 31,58
5 65 9,5 11,7 -2,92 8,53 -5,12 26,21
6 60 8,9 9,8 -4,82 23,23 -5,72 32,72
7 70 11,5 12,9 -1,72 2,96 -3,12 9,73
8 74 11,9 14,1 -0,52 0,27 -2,72 7,40
9 88 19,1 18,4 3,78 14,29 4,48 20,07
10 80 15,9 16 1,38 1,90 1,28 1,64
11 82 16,8 16,6 1,98 3,92 2,18 4,75
12 90 21,7 19 4,38 19,18 7,08 50,13
13 87 18,9 18,1 3,48 12,11 4,28 18,32
14 89 17,3 18,7 4,08 16,65 2,68 7,18
15 90 19,1 19 4,38 19,18 4,48 20,07
16 91 20,4 19,3 4,68 21,90 5,78 33,41
17 76 11,3 14,7 0,08 0,01 -3,32 11,02
18 70 11 12,9 -1,72 2,96 -3,62 13,10
19 77 10,8 15 0,38 0,14 -3,82 14,59
20 68 15,8 12,5 -2,12 4,49 1,18 1,39
Разом 1513 292,3 292,3 336,63 542,97
У середньому 75,65 14,62

>Рассчитаем емпіричний коефіцієнт детермінації:


-показує частку варіації, тобто 62 % варіації врожайності пояснюється чинником, включеною у модель (якістю грунту), а 38% не включеними в модель чинниками.

Коефіцієнт кореляції дорівнює:

Оскількикоффициент кореляції дорівнює 0,79, це засвідчує лише тому, що зв'язок міжизучаемими чинниками (врожайністю і якістю грунту) висока.

Далі зробимо розрахунок парних коефіцієнтів кореляції скориставшись лінійної залежністю:

,

коефіцієнт кореляція тренд рівняння

де з – індивідуальне значення результативного ознаки (врожайності);
x - індивідуальне значення факторного ознаки (кількість опадів у період вегетації);
  - параметри рівняння прямий (рівняння регресії).
Параметри рівняння можна визначити за такими формулам:
;
Для визначення параметрів рівняння регресії побудуємо розрахункову таблицю (табл. 8.4).

Розрахункова таблиця визначення параметрів рівняння регресії

№ поля

Кількість опадів у період вегетації, мм

2

Врожайність, ц/га

1 170 7,1 1207 28900 11,4
2 129 7,3 941,7 16641 9,3
3 248 26 6448 61504 15,5
4 163 9 1467 26569 11,1
5 180 9,5 1710 32400 11,9
6 173 8,9 1539,7 29929 11,6
7 228 11,5 2622 51984 14,4
8 235 11,9 2796,5 55225 14,8
9 287 19,1 5481,7 82369 17,5
10 269 15,9 4277,1 72361 16,6
11 215 16,8 3612 46225 13,8
12 277 21,7 6010,9 76729 17,0
13 322 18,9 6085,8 103684 19,3
14 275 17,3 4757,5 75625 16,9
15 248 19,1 4736,8 61504 15,5
16 392 20,4 7996,8 153664 23,0
17 221 11,3 2497,3 48841 14,1
18 178 11 1958 31684 11,8
19 128 10,8 1382,4 16384 9,2
20 288 15,8 4550,4 82944 17,6
Разом 4628 292,3 72082,6 1155171 292,3
У середньому 231,4 14,62 3604,13 57758,55
Визначаємо параметри рівняння регресії:
=;
= 14,62 – 0,052  231,4 = 2,58

>Уравнение кореляційної зв'язку набуде вигляду:

2,58 +0,052х

Для розрахунку коефіцієнта детермінації будуємо табл. 8.5.

За даними табл. 8.5 розрахуємо емпіричний коефіцієнт детермінації:

-показує частку варіації, тобто 43 % варіації врожайності пояснюється кількістю опадів у період вегетації, а 57% чинниками, не включеними в модель.

Розрахункова таблиця визначення коефіцієнта детермінації

Страница 1 из 3 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація