Реферат Модель рекламної кампанії

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Московський Державний

Інститут Електронної Техніки

(Технічний Університет)

Курсова робота

за курсом «Математичного моделювання»

на задану тему: «Модель рекламної кампанії»

Виконала:Бредихина О.Л.

Група:МП-30

>Зеленоград 2007 р.


Запровадження

Реклама стало чинником культурної, політичної та економічної життя суспільства. Будучи важливим з'єднувальним ланкою між виробником і споживачем, реклама розвитку суспільства. Вона була однією із поважних важелів, стимулюючих.

Реклама стало чинником культурної, політичної та економічної життя суспільства. Будучи важливим з'єднувальним ланкою між виробником і споживачем, реклама розвитку суспільства. Вона була однією із поважних важелів, стимулюючих процес виробництва, вдосконалення випущених товарів, й у ролі виступає як як «двигун торгівлі», а й як своєрідний «двигун прогресу».

Реклама є способом комунікації. Маючи культурні і цивілізаційні критерії, вона впливає в розвитку громадських зв'язків.

Усім фахівцям відомо чи думають, знають, що таке реклама. Сучасні визначення реклами ми бачимо в рекламних законодавствах різних країн, в Міжнародному кодексі рекламну діяльність . «Реклама — це бізнес. Ви вже років він невпинно зростає, розцвітає і розширюється. І, тим щонайменше, очевидна дивний і разючий факт: досі немає жодної загальноекономічної теорії, яка пояснюватиме, чому і як займається реклама. Економісти ставляться до реклами з підозрою до», — пише одне із корифеїв реклами, засновник теорії унікального торговельної пропозиціїРоссерРивс. ФіліпКотлер, визнаний теоретик і практик сучасного маркетингу, виділяється більш раціональним підходом для оцінювання реклами. З його погляду, «грамотна реклама зовсім на похідне натхнення художника чи дизайнера, вона, швидше за все, результат чітко прорахованого задуму, основу якої лежать точно зафіксовані маркетингові орієнтації й особливості позиціонування цього товару на споживчому ринку. Реклама як така. У відриві від концепції просування товару ринку — повна безглуздя. Рекламу не можна придумати — вона виводиться з маркетингової політики фірми. Якщо ж такого немає, те й рекламна кампанія виявиться неефективною».

Можна розглядати рекламу як бізнес, як форму комунікації, як інший вид мистецтва. У деяких приватних цілях (наукових, політичних, економічних, соціальних, особистих та інших) яку можна як завгодно ділити різні сфери діяльності, безпосередньо пов'язані з рекламою. Але як властивий людському співтовариству феномен, вона все-таки носить унікальний характер, й окремі її аспекти разом є невід'ємною частиною культури. Реклама у свого формування сприймала і спільно відбивала особливості культури у різні періоди історії характерні риси свого часу, приймаючи у своїй неї нові й нові форми і властиві їй функції.

Проте, у своїй основі реклама — це економічне явище. Вона виконує економічні завдання, які стоять перед виробником чи продавцем товарів та послуг, впливає економічних рішень, прийняті споживачем, і є невід'ємною частиною економічної системи. Реклама непросто інструмент ринкових відносин, а й значна за своїми масштабами частина економіки індустріально розвинутих країн. Її економічна функція виявляється у інформуванні про товарі чи послузі, їх популяризації, підвищенні від попиту й товарообігу. Реклама сприяє зростання рівня споживання, підтримуючи увага фахівців і інтерес основних груп споживачів до рекламованого продукту.

Реклама вона несе певні економічні вигоди всіх учасників рекламної комунікації: рекламодавцям, засобам масової інформації, споживачам товарів та послуг. Вона

1) забезпечує сфери виробництва й торгівлі корисною й необхідною для споживача інформацією;

>2)поддерживает життєздатність і впізнаваність торговельну марку;

3) одна із найважливіших джерел існування засобів;

4) сприяє працевлаштування і зайнятість населення, створюючи робочі місця;

5) стимулює впровадження нових продуктів і нових знань.

Реклама сама є той бізнес, приносить великі доходи його учасникам, у якому зайняті сотні тисяч професійних фахівців.Популяризируя матеріальні, соціальні й культурні можливості вільного підприємництва, реклама стимулює зростання продуктивність праці всіх категорій працівників, розвиває їх прагнення вищому рівнем життя. Реклама — джерело економічного добробуту комерційних засобів масової комунікації. Вона забезпечує їм фінансової підтримки і взаємовигідні зв'язки й з торгово-економічними та інші сферами життя. Тобто реклама розвиває економіку й, зрештою, впливає рівень життя людей.

рекламна компанія покупець


1. Дослідження випадку незалежних від часу коефіцієнтів альфа

 

1.1 Дослідження найпростішого випадку

 

Модель рекламної кампанії полягає в таких засадничих припущеннях. Вважається, що обсяг - швидкість зміни згодом числа споживачів, які дізналися про товарі і готові купити його (>t – час, що минув від початку рекламної кампанії,N(t) - число вже поінформованих клієнтів), - пропорційна числу покупців, ще поінформованих ньому, тобто величині , де - загальна кількість потенційних платоспроможних покупців, характеризує інтенсивність рекламної кампанії (фактично котру визначаємо витратами рекламу в момент часу). Передбачається, що дізнавшись про товарі споживачі тим чи іншим чином поширюють одержану інформацію серед необізнаних. Але вони виступають хіба що додатковими рекламними «агентами» фірми. Їх внесок дорівнює величині тим більше, що більше число агентів. Розмір характеризує ступінь спілкування покупців між собою ( і вона може бути встановлено з допомогою опитувань).

У результаті отримуємо рівняння:

  (1)

При з (1) виходить модель типу моделіМальтуса, при протилежному нерівності – рівнянні логістичній кривою

 


Розглянемо модель на околиці точки ( - початок компанії), вважаючи, що , , то рівняння набуде вигляду

і має рішення

(2)

 
,

що задовольнить природному початковому умові при .

З (2) щодо легко вивести співвідношення між рекламними витратами і прибутком від початку кампанії. Означимо через величину прибуток від одиничної продажу, який би у неї без витрат за рекламу. Вважаємо для простоти, кожен ви купуєте лише один одиницю товару. Коефіцієнт за своїм змістом – число рівнозначних рекламних дій в одиницю часу (наприклад,расклейка однакових афіш). Через позначимо вартість елементарного акта реклами. Тоді сумарна прибуток є

(3)

 

а вироблені витрати

(4)

 


І через незалежності він часу

Створимоmod1.m іf.m для моделювання цій ситуації.

Отже, ми маємо найпростіші лінійні залежності прибуток від часу. Зрозуміло, дані графіки не відбивають реальної картини, виникає під час рекламної компанії. Робимо висновок, у разі короткостроковій моделі, коли він покупці не встигають передати інформацію про продукті, і за невеликих проти оборотом фірми витратах реклами, прибуток зростає лінійно.

 

1.2 Дослідження нелінійного ефекту

 

При збільшенніN(t) відкинуті у разі 1.1 вформуле(1) члени стають помітними, зокрема посилюється дію непрямої реклами. Тому функціяN(t) ставати більшої функцією часу, ніж у формулі.

>Нелинейний ефект у зміні величиниN(t) за незмінної темпі зростанні витрат дає можливість компенсувати фінансову невдачу стадії компанії. Це можна легко побачити, зробивши заміну:

воно зводиться дологистическому рівнянню

,    

має рішення

У цьому , отже , і початкова умова виконується. З (4) видно, що похідна функції і, отже, функції в перевищувати її початкового значення (за умови чи ).


Максимум похідною характеризується :

У цей час для поточної, тобто. яку за одиницю часу прибутку маємо

>Вичитая з початкову поточну прибуток , отримуємо

тобто. відмінність між початкової ідеї та максимальної поточної прибутком може бути значної . Сумарний економічний ефект від участі кампанії (його необхідною умовою є, очевидно, виконання нерівності ) визначається всім її ходом.

Створимоmod2.m іmm.m для моделювання цій ситуації.


На початковому етапі знають, фірма зазнає збитків, видатки рекламу вище одержуваної прибутку. Торішній чистий прибуток негативною. І фірма може припинити оплачувати послуги рекламної агенції. Отже, якщо припинити кампанію зарано, то ми не весь її потенціал буде використано. Згодом від початку компанії, досить високий коефіцієнтa2=2 починає благотворно проводити чисельність покупців і прибуток починає зростати, коли кількість покупців не досягне кількості всіх можливих платоспроможних покупців.


1.3 Дослідження тривалої рекламної компанії

 

(5)

 
Нехай тепер рекламна компанія з урахуванням спілкування потенційних покупців між собою.Уравнение зміни числа покупців матиме вид:

 

Тоді прибуток

(6)

 

а вироблені витрати

(7)

 
, де

Якщо, наприклад, покупцю, який привів друга роблять знижку 2%, то видатки один акт реклами, спрямованої збільшення коефіцієнта становитимуть .

Аналізуючи, (6) і (7), розуміємо, що витрати ростуть лінійно, а прибуток підпорядковується складнішого закону, залежному від рішення диференціального рівняння (5).

Створимоmod3.m іf1.m для моделювання цій ситуації.


>P_m = 460.8000

Залежності змінилися за нашими припущенням. Прибуток зростає по назад експоненційною залежності отже йти до деякою константі, тоді як ростуть лінійно, значно швидше прибутку. Отже, якогось моменту часу використання такої реклами стає не вигідно. Фірмі, рекламує продукцію доведеться припинити рекламу, або звернутися до рекламної компанії з проханням повністю поміняти рекламної стратегії (був цей шлях розв'язання проблеми розглянемо нижче). Максимально можлива поточна (в одиницю часу) за тривалість рекламної компанії прибуток становитиме на вище розглянутий разіP_m = 460.8.

Що ж до числа залучених покупців, воно, очевидно, завжди (крім дослідження короткострокового періоду компанії 1.1) прагне .


2. Дослідження випадку які залежать від часу коефіцієнтів альфа

2.1 Досліджуємо поступовий спад витрат за залучення покупців

 

А, аби реклами не з'їдали згодом прибуток, рекламна компанія має прагне залучити якнайбільше покупців у перших моменти діяльності, та був скорочення витрат залучення покупців (коефіцієнтальфа1). Інтерес до продукт повинен підтримуватися самими покупцями (наприклад, коефіцієнтальфа2, якщо витрат за залучення нових покупців немає: відсоток знижок і подарунків за залучень друзів не передбачено) чи якось інакше.

Нехай витрати, тривалість рекламної компанії та ціна рекламованого товару залишилася, як у 1.1.Изменим стратегію рекламної компанії, відповідно до хіба що зробленою припущенням. Через війну зміни стратегії має збільшитися максимально можлива поточна прибутокP_m.

Залежності коефіцієнта витрат від часу:

Тоді

Нехай залежність коефіцієнта спілкування потенційних покупців між собою важить до витрат і від часу згідно із законом:

.


Створимоmod4.m іf41.m для моделювання цій ситуації.

>P_m = 574.6776

Справді, використовуючи правильну стратегію, ми маємо як велику максимальну прибуток, а й виграємо за часом, бо зменшують чистий прибуток значно повільніше, ніж у 1.2.

Якщо припинити рекламну компанію в останній момент, коли прибуток починає зменшуватися, то видатки рекламу припиняться, потенціал компанії буде цілком витрачено й надалі можна буде потрапити виходити стабільну, неснижающуюся чистий прибуток.


2.2 Досліджуємо випадок, колипериодични

 

Часто буває, що видатки залучення покупцівпериодични, оскільки компанії що немає досить великою кількістю вільних засобів і їм доводиться чекати, поки набереться сума, необхідна продовжити компанії.

Створимоmodp.m іp.m для моделювання цій ситуації.


3. Дослідження залежності прибутків і доходу коефіцієнтів у приватному разі

 

3.1 Коефіцієнт інтенсивності рекламної компанії

 

Створимоmod23 іmma1.m, що досліджують залежності прибуток відальфа1 і доходуальфа1.

Як очевидно з графіків, у цьому приватному разі для успішності рекламної компанії рекламістам треба збільшувати не максимально можливий прибуток, а дохід, оскільки максимальну прибуток можуть з'їсти видатки рекламу. Проте з урахуванням доходу, не вся картина буде зрозумілою, оскільки найбільш ясно відбиваючим картину буде сумарний дохід, який залежить від цього, коли саме часу зупинити рекламну компанію.

Тому тепер проаналізуємо сумарний дохід за рекламну компанію. Дослідження виконуватиметься приватному випадку, описаного в 1.2, проміжок часу хоча бT=0.8

Створимоmod231 іmma1.m, що досліджують залежності прибуток відальфа1 і доходуальфа1.


Блакитними зірками зображено залежність сумарного доходуальфа1

>SumD(a1). Як бачимо, залежність достатня складна. Максимальний дохід

рекламної кампанії дійдуть приблизно приa1=0,16.

>aa1 =

    0.1600

>SumD =

  222.3942

>P_m =

   37.9456

Якщо брати, наприклад коефіцієнтa1=0.2

>aa1 =

    0.2000

>SumD =

  219.9630

>P_m =

   38.4400

те, як бачимо, сумарний дохід вже буде менше, хоч і максимальна прибуток буде більше.


3.2 Коефіцієнт спілкування покупців між собою

 

Створимоmod232 іmma2.m, що досліджують залежності прибуток відальфа1 і доходуальфа2.

Дані залежності будуть не настільки цікаві як залежність відальфа2, оскільки знаємо, щоальфа2 підвищує кількість покупців і навіть витрат заальфа2 немає. Логічно припустити, що максимальна прибуток, прибуток і сумарний дохід відбудеться зі зростаннямальфа2.


Висновок

 

Рекламна кампанія повинна починатися з серйозного маркетингового дослідження, у якому однією з головних ролей грає побудова математичну модель. Проведення математичного аналізу дозволяє організувати рекламну діяльність цілеспрямованіше й економічно ефективно. Спочатку підприємство може зазнавати збитків. Інтенсивність рекламної кампанії , і навіть ступінь спілкування між покупцями, дуже впливають до зростання кількості покупців. Тривалість рекламної кампанії повинна бути дуже великі, оскільки це гальмує прибуток. Слід пам'ятати, що мета рекламної компанії – залучити всіх можливих покупців, тож коли число котрі купили товар наближається до потенційних покупців, рекламну кампанію треба припинити. Проте, якщо припинити кампанію зарано, то ми не весь її потенціал буде використано.

Попри те що, що математична модель ефективне способом аналізу рекламної компанії, не треба забувати у тому, що прибуток і їхньої витрати який завжди змінюються по формулам

       

Реклама дозволяє багатьом виробничим компаніям організувати масове виробництво продукції, а тривалий і безперервний цикл виробництва знижує собівартість одиниці виробленої продукції. Потім це зниження з допомогою організації виробництва то, можливо перенесено на споживчий ринок у формі більш низькі ціни. І тут реклама у спосіб постає як чинник зниження рівня цін, і необхідно враховувати залежності і .

Коди програм:

1.

%>mod1.m

>clear,clf,clc,holdon,grid on;

T = 2;

>N0 = 6; %число потенційних покупців (тис. чол)

>p = 12; %Прибуток від однієї продажу

>s = 10; %Недоліки на 1 рекламною акцією

>a1 = 0.9; %інтенсивність рекламної компанії

%a2 - ступінь спілкування потенційних покупців, не враховуємо, оскільки

% розглядаємо просту модель

[>t,N]=ode45(@f,[0T],0,[],N0,a1);

>P =p*N;

P.S =s*a1*t;

>figure(1)

>plot(t,P,'g');

>plot(t,S,'r');

>xlabel('Time');

>ylabel('Profits,Expense');

>legend('Profits','Expense');

>figure(2)

>D=P-S;

>plot(t,D,'m');

>xlabel('Time');

>ylabel('Profits-Expense=4istayapribyl');

>grid on;

%>mod2.m

>clear,clf,clc,holdon,grid on;

T = 0.8;

>p = 2; %Прибуток від однієї продажу

>s1 = 20; %Недоліки на 1 рекламною акцією

>a1 = 0.9; %інтенсивність рекламної компанії

>a2 = 2; %ступінь спілкування потенційних покупців

>N0 =6+a1/a2; %число потенційних покупців (тис. чол)

>m=a1/a2;

[>t,N]=ode45(@mm,[0T],m,[],N0,a1,a2);

>P =p*(N-(a1/a2));

P.S =s1*a1*t;

>figure(1)

>plot(t,P,'g');

>plot(t,S,'r');

>xlabel('Time');

>ylabel('Profits,Expense');

>legend('Profits','Expense');

>figure(2)

>D=P-S;

>P_m=0.25*p*a2*((a1/a2+N0)^2) % формула максимального прибутку

>plot(t,D,'m');

>xlabel('Time');

>ylabel('Profits-Expense=4istayapribyl');

>grid on;

>figure(3)

>plot(t,(N-(a1/a2)),'y*');

>xlabel('Time');

>ylabel('Nkoli4estvopokupatelei');

>grid

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація