Реферат Динаміка ринкової економіки

Страница 1 из 4 | Следующая страница

Динаміка ринкової економіки


Традиційний підхід динаміки ринкових відносин передбачає розгляд пристосувальних реакцій економіки на зовнішні впливи в "найкоротшому", "короткостроковому" чи "довгостроковому" періодах. Весь аналіз грунтується на графічних побудовах і зводиться до порівнянню початкових і кінцевих рівноважних станів. Сам процес переходу із одного стану до іншого залишається поза увагою [1].

Мета цієї роботи – розробка математичних моделей, що описують динаміку поведінки макроекономічних систем.

Розглянемо економічні моделі:

- чистої монополії,

- чистої конкуренції,

- монополістичною конкуренції, та олігополії.

Приймемо такі ухвали і припущення:

1. Планований попит – обсяг товарів у натуральному чи грошах за цінами, чинним на ухвалений за базовий час, який споживачі планували чи планують придбати певний початковий час чи будь-який виділений його проміжок.

2. Споживчий попит – попит на товари особистого споживання. Оскільки кінцевою метою будь-який економіки є задоволення особистих потреб, саме попит на споживчі товари є первинним, визначальним розмір виробництва. "Рівень життя людей залежить насамперед кількості товарів, виготовлених й направлених ним у руки сімей і окремих індивідів…" [2].

3. Поточний попит – різницю між планованим попитом і кількістю товарів у натуральному чи грошах за діючими на базовий час цінами, що було реалізовано на ринку на цей час часу.

4. Обмежений попит – кількість товарів у натуральному чи грошах, потреба у якому можна повністю задоволена. "Хоча, власне кажучи, потреби людей безмежні, потреба у певному товарі то, можливо задоволена" [3].

5. Необмежений попит – попит, що існує на основі й може бути повністю вичерпаний.

6.Расширяющийся попит – попит, прямо залежить кількості реалізованого на цей час часу товару.

7. Річний попит (річний приріст попиту) величина попиту поточного року. Річний попит приймається чисельно рівним абсолютному значенням похідною за часом початку цього року від функції, яка описує попит, виміру атмосферного явища часу у роках. (Зміна функції з достатньої точністю може бути поцінована з її диференціалу).

8.Производний (вторинний) попит – попит, обумовлений наявністю споживчого попиту. Наприклад, попит на інвестиційні товари, ресурси є похідною споживчого попиту.Производним є і попит послуги, такі, наприклад, як управлінські послуги, медичні послуги; послуги з гарантійному і поточному технічного обслуговування, ремонту; послуги з реалізації товарів хороших і таке інше. "Інтерес до ресурси є похідним попитом, т. е. похідною готових товарів …" [4]. Будучи вторинним, похідний попит не надає прямого впливу розмір виробництва.

9. Обсяг виробництва – кількість товарів у натуральному чи грошах за цінами, чинним на даний момент часу, ухвалений за базовий, яке вироблено на цей час часу. Це реальний фізичний обсяги виробництва, виражений у натуральній чи еквівалентній грошової форми за тими самими цінами, як і попит.

10. Річний обсяги виробництва (річний приріст продукції) обсяг товарів, вироблений цього року. Приймається чисельно рівним похідною за часом початку цього року від обсягу виробництва з вимірі часу у роках. Аналог даної величини – валовий продукт (ВНП).

11. Ринок – структура, забезпечує розподіл товарів. У більш широкому сенсі ринок – економічна система загалом.

12. Пропозиція – кількість споживчих товарів, поставлених ринку.

13. Ємність ринку – запланований попит товару, поточна ємність ринку – поточний попит товару.

14. Обмежений ринок – ринок із обмеженим попитом, дедалі ширший ринок – ринок із дедалі ширшим попитом, необмежений ринок – ринок із необмеженим попитом.

15.Статичная економіка – економіка з постійними середнім річним планованим попитом та середнім річним обсягом виробництва.

16. Кількість товарів, попит, обсяги виробництва вимірюються в у. е. (умовних одиницях).

Економічну систему, засновану на попиті і пропозиції, можна наступній структурної схемою (див. мал.1):

динаміка монополія олігополія конкуренція

Її можна як динамічний об'єкт із від'ємною зворотної зв'язком на пропозицію. Вхідний величиною системі є запланований попит, вихідний – обсяги виробництва. Ринок можна як елемент порівняння попиту й пропозиції, виробництво - як об'єкт регулювання.Регулирующую роль системі грає пропозицію. При відхиленні пропозиції попиту з'являється стимул зміни розміру виробництва, отже, і величини пропозиції.

>Аналитически динамічні властивості виражаються зазвичай диференціальними рівняннями, графічно, наочно, – кривими перехідних процесів, які мають реакції об'єкта на типові вхідні впливу. Прикладом може бути тимчасова характеристика – зміна у часі вихідний величини під впливом стрибкоподібного зміни вхідний. У цьому вигляді впливу вхідні величина миттєво змінюється на кінцеву величину, надалі залишаючись постійної. Часто виявляється зручним інший шлях висловлювання динамічних властивостей – передатна функція, що є динамічний коефіцієнт передачі.

Динамічні характеристики системи загалом складаються з динамічних характеристик структурних одиниць – елементів.

Розглянемо динамічні характеристики елемента "Виробництво" щодо різноманітних моделей економіки.

 

Динаміка товарного виробництва. Суто монопольний ринок обмеженого обсягу

Означимо кількість товару через "x". Приймемо, що єдиний виробник поставляє ринку, ємність якого x>вх =const обмежена, придатний до необмежено тривалого використанню товар.

Якщо товару над ринком мало, т. е. віндефицитен, то скільки завгодно розкуповується відразу, швидкість реалізації велика, оскільки велике число покупців. Принаймні насичення ринку число покупців скорочується, і швидкість реалізації падає. Нарешті, якщо ринок насичений товаром, швидкість реалізації стає рівної нулю. "Чим більше продукту набувають споживачі, тим менше їх прагнення отриманню додаткових одиниць цього ж самого продукту" [5].

Логічно прийняти, спираючись ті, що вище міркування, що швидкість реалізації пропорційна поточному попиту, тобто різниці між планованим попитом (ємністю ринку) "x>вх" і пишатися кількістю реалізованого на цей час товару "x".

Тоді швидкість реалізації становитиме

 

V>p=з>(x>вхx) …………….……….….. (1),

де "x" - кількість реалізованого на цей час часу ">t" товару, у.о.,

x>вх –запланований попит, у. е.,

з – коефіцієнт пропорційності, має розмірність часу.

Єдиний виробник може цілком контролювати ринок. Йому вигідно, аби максимально зменшити витрати й отримати максимальний загальний прибуток і прибуток, підтримувати постійної ціну товару, а швидкість виробництва, рівної швидкості реалізації, тобто "працювати з коліс".

>Виберем довільний час ">t" і розглянемо баланс товару над ринком за нескінченно малий проміжок часу ">dt ". За цей відтинок часу буде зроблено кількість товару, однакову ">dx", а реалізовано кількість товару, однакову "з>(x>вхx)>dt". З умови, що вироблений товар буде негайно реалізований, слід, що це кількості мали бути зацікавленими рівні:

 

>dx = з>(x>вхx)>dt …………………..... (1.1).

Розділивши обидві частини на ">dt", одержимо:


>dx/>dt = з>(x>вхx) …………………..... (1.2).

Той-таки результат можна отримати роботу, якщо прирівняти швидкості виробництва та реалізації товару.

Швидкість виробництва товару дорівнює збільшенню маси товару над ринком в одиницю часу, т. е.

 

Vп =dx/>dt …………………..…….… (1.3),

>Приравнивая (1) і (1.3), одержимо диференціальний рівняння, яке описує динаміку виробництва:

>dx/>dt = з>(x>вхx)……………..(1.2),

 …………..…. (1.4),

……………….(1.5).

Рішенням рівняння (1.5) при нульових початкових умовах (x= 0 при >t = 0) і x>вх =соnst (x>вх = 0 приt<0, x>вх 0 приt0) буде:

 ………..… (1.6),

де x – обсяги виробництва вихідна величина об'єкта, у.о.,

x>вх – запланований попит вхідні величина для об'єкта, у.о.,

T1 =>1/c – стала часу об'єкта.

 

Суто монопольний, дедалі ширший ринок

Реальний товар має обмежений термін використання, наприклад, внаслідок морального чи фізичного зносу, т. е. безповоротно витрачається у процесі споживання. Для заміни використаного товару потрібно виробляти додаткову кількість нового товару, і додаткову кількість пропорційно вже випущеним кількості, т. е. зі зростанням випуску відбувається розширення планованого попиту "x>вх" на величину ">lx", де "x" - маса вже випущеного товару, аl<1 – коефіцієнт розширення попиту. Попит "x>вх" то, можливо функцією часу.

Отже, поточний попит становитиме

[(x>вх +lx)x)] …………………...… (2),

швидкість реалізації

 

V>p=з>[(x>вх +lx)x)] ……………... (2.1),

швидкість виробництва

 

Vп =dx/>dt ……….……………….…(2.2).

>Приравнивая (2.1) і (2.2), одержимо наступне диференціальний рівняння:

 

>dx/>dt = з>[(x>вх +lx)x)]  ………… (2.3)

чи

 ……………….…(2.4),


де Т1 = - стала часу: параметр, що характеризує динаміку виробництва, у умовах чистої монополії,

До = - структурний мультиплікатор попиту (чи статичний коефіцієнт передачі).

>Структурним мультиплікатор названо оскільки ставиться до конкретної структурної одиниці – виробничому сектору і характеризує його виробничі можливості.

Можна прийняти , з те, що = 0, коли час службитовара"tз" необмежений (>tз =>), і ">" йти до 1 (><1), коли час служби товару наближається до час його реалізації ">tр". Тут "D" деяка константа.

>Структурний мультиплікатор аналог мультиплікатора доходу, зазвичай що визначається як "ставлення зміниЧНП до відповідного зміни початкових витрат" [6], а коефіцієнт розширення попиту ">" нічим іншим, як аналог "граничною схильність до споживання" [7] .

Рішення рівняння (2.4) при нульових початкових умовах (x>t=0 = 0) і за x>вх =const матиме вид:

 ………………(2.5).

На рис. 2 приведено тимчасова характеристика моделі із постійною часу Т1 = 2 року (з =1 рік−1; l= 0,5) і коефіцієнтом передачі До = 2, що є залежність обсягу виробництва від часу при вхідному стрибкоподібному вплив (зміні попиту) x>вх = 1 у.о.. По тимчасової характеристиці можна будувати висновки про динамічних властивості об'єкта. У разі за прийнятою класифікації об'єкт–апериодическое ланка першого порядку [8].

Суто конкурентний, дедалі ширший ринок

Для чистої конкуренції характерно таке [9]:

- галузеве виробництво збільшується чи скорочується тільки завдяки традиційному зміни числа підприємств, причому галузь може розширюватися чи звужуватися без істотно ціни та експлуатаційні витрати ресурсів;

- окремий виробник неспроможна вплинути і ціну товару, і загальний обсяги виробництва;

- виробники можуть, як укладати ринок, і легко залишати його;

- збільшення попиту впливає до рівня цін, оскільки галузеве пропозицію є горизонтальну лінію.

Природно поставити швидкість освіти підприємств залежить від попиту. У початковий момент, коли кількість підприємств незначно, а попит великий, швидкість освіти підприємств буде велика. При поточному попиті, рівному нулю, нові підприємства виникати ні.

Припустимо, що швидкість освіти підприємств пропорційна поточному попиту, т. е.

 ………….…...(3),

де "N" – число підприємств.

У разі чистої конкуренції економічні показники окремих підприємств неминуче вирівнюються, тобто

v1 = v2=… vj = …=vN = з2 ………...(3.1),

де "vj" - швидкість виробництва окремого підприємства (типовою фірми).

Сумарна швидкість виробництва (галузева швидкість) пропорційна числу виробників:

…………….….…(3.2),

Звідки

……………...……..(3.3).

>Подставив (3.3) в (3) і провівши перетворення, одержимо (>с=с1з2):

 ……….... (3.4)

чи

 ……………… (3.5),

де x>вх – запланований попит (вхідні величина),

 - параметр, що характеризує динаміку виробництва, у умовах чистої конкуренції,

До = - структурний мультиплікатор попиту.

Рішенням рівняння (3.5) при нульових початкових умовах

(>t = 0,  x>t=0 = 0, ) і за  x>вх=const

є вираз:

 …..……...(3.6),

де 

 …………….…..……(3.7).

Тут w1 - кругова частота циклу, А1 – амплітуда циклу. Період циклу пов'язані з кругової частотою співвідношенням

 ………………….(3.8).


На рис. 3 показано реакція моделі з параметрами Т2 =2 року (з = 0,5 рік−2; l= 0,5) і До = 2 на вхідний вплив (стрибкоподібне зміна попиту)  x>вх = 1 у. е., саме: залежність обсягу виробництва від часу.

Ця структурна модель є суто коливальне ланка.

>Расширяющийся ринок із монопольної конкуренцією

>Уравнение процесу задля даного випадку можна було одержати, поставивши у відповідність реальному ринку складовою ринок, що з двох частин: суто конкурентної і такі суто монопольної, сумарний обсяги виробництва і сумарний попит яких рівні відповідно обсягу виробництва та попиту реальному ринку. Таке розгляд дозволяє запровадити безперервну величину показник конкуренції ">k", як частку обсягу виробництва та попиту, що припадає на конкурентну частина складеного ринку, і намагається пов'язати її із кількістю виробників над ринком. Кожну частку ринку можна, скориставшись виведеними вище рівняннями для чистої монополії і чистої конкуренції, описати власним рівнянням, з частки що припадає її у обсягу виробництва та попиту.

Обсяг виробництва конкурентної частини ринку нафтопродуктів та що припадає її у попит становитимуть відповідно">k>x" і ">k>x>вх", де >k –показник конкуренції (0<>k<1), "x" – поточний обсяги виробництва реального ринку, "x>вх" - попит реальному ринку. Тоді суто конкурентну частку ринку можна описати рівнянням:

 ….............(4).

Суто монопольна частку ринку своєю чергою описуватиметься рівнянням:

 …...(4.1).

При підсумовуванні цих двох рівнянь одержимо ринок із обсягом виробництва та попиту, рівним настільки ж величинам реального ринку, і рівняння, яке описує дедалі ширший ринок із монопольної конкуренцією:

 … (4.2),

 …….……... (4.3),

де

 і параметри динаміки моделі.


Рішення рівняння (4.3) при Т3 < 2∙Т4 з урахуванням початкових умов >t = 0,  x = 0, і за вхідному вплив x>вх =соnst і можна записати як:

……...… (4.4),

де

.…(4.5),

…………..………(4.6).

Тут – коефіцієнт загасання циклу,2 – кругова частота циклу, – фаза циклу, А2 – амплітуда циклу.

На рис. 4 показано тимчасова характеристика, тобто залежність обсягу виробництва від часу, для моделі з параметрами Т2 =2 року, Т1 = 2 року, До = 2, >k = 0,5 при вхідному вплив (стрибкоподібному зміні попиту) x>вх = 1 у. е. Така тимчасова характеристика й у коливального ланки з загасанням.

>Уравнение (4.2) вважатимуться узагальненої динамічної характеристикою елемента "Виробництво" всім моделей економіки. Усі розглянуті випадки можна отримати потім із нього при значеннях коефіцієнта конкуренції ">k" буде в діапазоні від нуля до одиниці.

Записане воператорной формі рівняння (4.2) матиме вид:

…………..(4.7),


а передатна функція елемента (сектора) "Виробництво" то, можливо представлена наступним вираженням [10]:

 .….…(4.8),

де  x>вх – значення сигналу на вході елемента (x>вх1 на мал.1),

x – значення сигналу не вдома елемента (x>вих1 на мал.1),

Т2 – параметр, що характеризує динаміку елемента за чистого конкуренції (динаміку конкурентної частини);

Т1 параметр, що характеризує динаміку елемента за чистого монополії (динаміку монопольної частини);

р - оператор диференціювання.

>Статической характеристикою елемента є лінійна залежність:

 

x = Доx>вх ……………………….. (5).


Статична характеристика – залежність вихідний

Страница 1 из 4 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація