Реферати українською » Экономико-математическое моделирование » Імітаційне моделювання системи "Хижак-Жертва"


Реферат Імітаційне моделювання системи "Хижак-Жертва"

Московський Державний

Інститут Електронної Техніки

(Технічний Університет)

>РЕФЕРАТ

По курсу «Математичного моделювання»

По темі

«>Имитационное моделювання системи «>Хищник-Жертва»

>Виполнил

>ГизятуллинР.Р
>гр.МП-30

Перевірив

ЛисовецьЮ.П

МОСКВА2007г.


Запровадження

Взаємодія популяцій, взаємодія хижаків і жертв, зміна їх чисельності згодом цікава з місця моделювання завдання. Аналітичні вирішення аналогічних завдань було розглянуто нами на лабораторних роботах. Проблема аналітичних рішень у тому, що ми можемо сказати буде хижаків й скільки буде жертв в певний час, але з можемо сказати, як вони будуть розподілені площею. У цьому роботі розглядається модель взаємодії хижаків і жертв на площині.

>Упрощающие припущення.

Спробуємо зіставити жертві і хижаку певний алгоритм (примітивний інтелект), щоб взаємодія сприймався як можна більш правдоподібним.

1. Жертви і хижаки за ітерацію ходять на 1 клітину.

2. Жертви перебувають у одній клітці перебувають у ній достатньо їжі.

3. Якщо їжа закінчується, то жертва випадково переходить на сусідню вільну клітину.

4. Жертви утримують зайняту територію (тобто. інша жертва неспроможна стати ту клітину).

5. Якщо поруч немає вільних клітин, то жертва залишається на поточної клітині.

6.Хищник бачить на відстань однієї клітини, і якщо поруч є жертви, то випадково з'їдає одну.

7. Якщо поруч немає жертв, то випадково встає на вільну поруч клітину.

8.Хищник захищає зайняту територію (тобто. інший хижак неспроможна стати на зайняту родичем клітину)

9. Якщо їжі недостатньо, то жертви й хижаки починають голодувати (до смерті).

10. З'ївши жертву, хижак повністю відновлює свої сили, а жертва відновлює свої сили лише з 1 умовну одиницю.

11. Хижаки і жертви розмножуються після закінчення часу й (за умови, що зпредидидуших пологів пройшов певний термін і той, хторожает-сит (голодутолен на 100%).)

12. Хижаки і жертви не розмножуються, коли всі прилеглі поля зайняті.

Відповідно до вищевказаними припущеннями було побудовано модель, яка дає візуальне уявлення про події взаємодії хижаків і жертв. У цьому моделі можна змінювати ряд параметрів (на жаль, лише за компіляції):

· Голод жертв (скільки ходів може без їжі).

· Голод хижаків (скільки ходів може без їжі).

· Скільки трави з'їдає за хід жертва.

· Скільки трави виростає за на певний клітині (швидкість поновлення ресурсів).

· Через який час ж після пологів жертва може знову народжувати.

· Через який час ж після пологів хижак може знову народжувати.

Після запуску програми у полях можна запровадити початкову чисельність хижаків і жертв.

Для накопичення статистичних даних програма записує чисельності жертв і хижаків у наступні файлиD:Hicnic іD:Gertva.


Аналіз моделі

Для зручності аналізу одержуваної інформацією програму додана функція виведення в файл, яка виводить з кожної ітерації кількість жертв і хижаків.

Вигляд програми моделюючою взаємодія

Крім статистичних висновків, ця програма дозволяє їм отримати наочні візуальні результати:

1. Хижаки «розрізають» вихідну популяцію більш дрібні популяції, які кілька днів «розвиваються» окремо. (Так було в реальному житті відбувається накопичення в популяціях різниці між особами жодного виду.).


Розвиток двох ізольованих друг від друга популяцій

2. Хижаки завжди йдуть за жертвами (велика частина їх), а жертви нас дуже швидко поширюються тих території, де дуже їстівних ресурсів (трави).

Цей результат добре цілком узгоджується з життям,т.к. «відсталі» хижаки приречені на голодну смерть, а перехід травоїдних з однієї інше місце обумовлений виснаженням кормових ресурсів.


Наслідування хижаків за жертвами

Ця модель дозволяє їм отримати як наочне графічне уявлення, але й отримати чисельності жертв і хижаків у кожний час.

Аналіз отриманих статистичних даних.

1. У цьому моделі виконується «насичення» чисельності

При запровадження у систему одних жертв. Невдовзі система входить у рівноважний стан.


Стабілізація чисельності жертв до рівноважної чисельності без хижаків.

Наслогистическую криву. Цей результат вважатимуться «хорошим знаком». Це засвідчує тому, що в імітаційної моделі чисельність жертв ,за відсутності хижаків, добре цілком узгоджується з теорією (логістичній моделлю).

>Ограничивающим чинником розвитку чисельності стає нестача корми (трави).

>Самопроизвольно вийти від цього стану система має не може.

2. Обидва виду виживають.

>Проведем невеличкий експеримент: як у відсутності хижаків система стабілізується, ззовні запустимо у неї хижака. У результаті одержимо:


Графік залежності чисельності жертв і хижаків від часу.

Міткою показаний час входження у систему одного хижака. У результаті система дає раду рівноваги і розпочинається процес коливаньчисленностей. У разі коливання чисельності досить добре узгоджуються з моделлюЛотки-Вольтерра. Вигляд аналітичного рішення

хижак жертва площину модель


Графік коливань чисельності в моделі

>Лотки-Вольтерра.

У нашій моделі спостерігається схоже запізніле розуміння мах чисельності хижаків від мах чисельності жертв.

>Фазовий портрет у своїй має вигляд


Де по осі абсцис відкладена чисельність жертв, а, по осі ординат чисельність хижаків.

Ця модель пропрацювала безперервно 3 години (з певним набором параметрів) і час у системі відбувалися коливаннячисленностей.

3. Вимирання хижаків

Після запуску з іншим набором параметрів все хижаки у системі загинули і було отримані такі результати

Графік чисельності хижаків від часу й їх повну вимирання


Графік чисельності хижаків і жертв

На вимирання хижаків, система зреагувала різким зростанням чисельності жертв та початком стабілізації до певного рівноважному значенням.

4. Вимирання обох видів

Після запуску системи з іншим набором параметрів було отримано такі результати (хижаки і жертви вимерли).


Графік чисельності хижаків

Графік чисельності жертв

Спільний графік чисельності

>Фазовий портрет

За віссюабцисс-численность жертв, по осіординат-хищников

Висновки

Описана нами модель дуже добре цілком узгоджується з теорією, та на відміну від аналітичних рішень вона дозволяє ще й подивитися, як поводитимуться окремі співтовариства, і навіть як розподіляться хижаки і жертви площею.

Ця модель може застосовуватися щодо навчання студентів з дисципліни «Математичного моделювання», як унаочнення взаємодії взаємин у системі «>Хищник-Жертва».


Схожі реферати:

Навігація