Реферати українською » Экономико-математическое моделирование » Процес обробки статистикою інформації


Реферат Процес обробки статистикою інформації

Страница 1 из 3 | Следующая страница

Завдання № 1

За наявними даними про техніко-економічних показниках роботи 30 меблевих підприємств протягом року (вихідні дані, табл.1) необхідно навести такурасчетно-подготовительную роботу:

1) Використовуючи дані про 12 первинним показниками (табл.1), розрахувати (з 13-го по 24-й) відсутні вторинні показники.

2) Скласти однукарточку-макет, у якому мають утримуватися тільки найменування двох взаємозалежних ознак (факторного і результативного) та його нумерація відповідно до нумерацією граф табл.1.

3) Відповідно докарточкой-макетом підготувати 30 карток, до кожної зі яких записати лише цифрові дані про двом взаємозалежним ознаками щодо кожного підприємства.

 

>Карточка-макет:

№15

Вироблення товарної своєї продукції одного працюючого, крб.

№16

Середня вести котрий з урахуванням виплат зФМП, крб.

Картки за кількістю підприємств:

№15 №16 №15 №16 №15 №16
1 763,771 173,260 11 1163,188 178,178 21 1203,061 193,673
2 766,240 150,480 12 1253,172 175,982 22 1039,449 183,161
3 741,971 175,730 13 1635,723 191,447 23 869,616 179,640
4 1408,647 174,466 14 762,006 209,137 24 866,903 178,086
5 744,156 127,956 15 1080,645 196,057 25 883,186 160,531
6 766,243 179,711 16 694,352 121,967 26 527,983 134,748
7 514,189 173,761 17 811,525 176,949 27 549,935 145,484
8 944,784 174,845 18 828,829 180,781 28 819,397 136,145
9 705,474 165,943 19 970,109 175,037 29 958,673 160,796
10 1439,286 182,672 20 785,885 175,100 30 792,497 173,690

 


Завдання № 2

Базуючись на даних із карток, необхідно провести таке впорядкування.

1) За кожним ознакою слід скластиранжированний ряд (у порядку спаду).

2) До кожногоранжированного низки треба визначення кількості груп, і величину інтервалу в групах за такою формулою оптимального інтервалу

, (1)

де іопт - величина оптимального інтервалу, у якомувариационний ряд нічого очікувати громіздким, у ньому не зникнуть особливості досліджуваного явища;

x>тах, xтin - відповідно найбільше і найменше значенняранжированного низки;

N - число одиниць сукупності.

3) Скласти групові таблиці окремо з кожного з ранжируваних рядів.

 

Завдання № 3

За підсумками складених групових таблиць і наявних 30 карток побудувати аналітичну комбінаційну таблицю з двох взаємозалежним ознаками.


Таблиця 6 - Аналітична комбінаційна таблиця

>Ср. зарплатнюработающегог з урахуванням виплат зФМП, крб. Вироблення товарної своєї продукції одного працюючого, крб. >Кол-вопредпр.
121,967-136,145 136,145-150,480 150,480-165,943 165,943-180,781 180,781-193,673 193,673-209,137
514,189-705,474 2 1 1 1 0 0

5

705,474-883,186 2 1 1 9 0 1

14

883,186-1080,645 0 0 1 2 2 0

5

1080,645-1253,172 0 0 0 2 1 0

3

1253,172-1439,286 0 0 0 1 1 0

2

1439,286-1635,723 0 0 0 0 1 0

1

Разом

4

2

3

15

5

1

30

Завдання № 4

Проаналізувавши дані аналітичної комбінаційної таблиці, провести такі побудови, розрахунки і аналіз даних:

1)Перестроить комбінаційну таблицю з допомогою середніх величин.

2) За підсумкамиисчисленних групових середніх величин побудувати емпіричний графік залежності результативного ознаки у від факторного ознаки x, тобто. фактичну лінію регресії з-поміж них.

3) Використовуючи дані перебудованої комбінаційної таблиці, визначити по результативномумежгрупповуюдисперсию,среднеквадратическое відхилення і коефіцієнт варіації.

4) З економічної сутності залежності між показниками за даними перебудованої комбінаційної таблиці і графіку, зробити попередній висновок про характер зв'язок між два показники.

статистика інформація групова таблиця


Таблиця 7 - Перебудована комбінаційна таблиця (4 і п'яти стовпчики додано самостійно)

>Ср.знач.

>фак-го ознаки Х

>Ср. значеннярез-го ознаки У

>Кол-вомеб. підприємств nj

Відносні величини
пофак-му ознакою, % порез-му ознакою, %
598,387 130, 204 5 1525,45 1525,449

100

100

741,631 147,982 14 452,80 452,7958 123,94 113,654
1030,732 162,423 5 46,76 46,75824 172,252 124,745
1206,474 176,415 3 51, 20 51,17972 201,621 135,491
1423,967 189,402 2 405,66 405,6599 237,968 145,466
1635,723 209,137 1 1590,1 1590,095 273,355 160,523

1327,383

169,261

>N=30 ∑=4071,94 ∑= 16755,1 - -

Розрахунок таблиці

1)  для факторного ознаки. I спосіб:

 (514,189+705,474+694,352+527,983+549,935) /5=598,387

(763,771+766,240+741,971+744,156+766,243+762,006+811,525+828,

829+785,885+869,616+866,903+883,186+819,397+792,497+145,484)/14

=741,631

 (944,784+1080,645+970,109+1039,449+958,673) /5=1030,732

 (1163,188+1253,172+1203,061) /3=1206,474

 (1408,647+1439,286) /2=1423,967

1635,723

 

II спосіб:

, де >f = n, = N

2) результативної ознаки

I спосіб:

 (127,956+121,967+134,748+136,145) /4=130, 204

 (150,480+145,484) /2=147,982

 (165,943+160,531+160,796) /3=162,423

 (173,260+175,730+174,466+179,711+173,761+174,845+178,178+

175,982+176,949+180,781+175,037+175,100+179,640+178,086+173,690)

/15=176,415

 (182,672+191,447+196,057+193,673+183,161) /5=189,402

209,137

 

II спосіб:

, де >f = n, = N

При порівнянні загальних середніх величин виявилося, що й значення результативної ознаки практично збігаються, а факторного - різні. Найточнішою є розрахунок першим способом,т.к. в обчисленнях використовуються конкретні значення ознаки, тоді як у другому способі враховуються кордону інтервалу, якій належать значення досліджуваної ознаки.

 

Малюнок 1 -Эмпирический графік залежності результативного ознаки Y від факторного X.

З графіка видно, що залежність між ознаками носить лінійний характер. На даному інтервалі функція зростає, тобто. що більше факторний ознака, тим відповідно більше результативний. Вважаю, що графік побудований вірно,т.к. логічно припустити, чим більше вироблення своєї продукції одного працюючого, тим вищі її середня вести.

Визначеннямежгрупповой дисперсії

 (2)

 

Визначення коефіцієнта варіації

, (3)

 

Визначеннясреднеквадратического відхилення

 (4)

Використовуючи значення таблиці 7, одержимо

 

Завдання № 5

Використовуючи дані комбінаційної таблиці і спираючись на висновки, отримані з урахуванням графічного аналізу характеру зв'язок між два показники, слід виділити певні особливості і їхні властивості досліджуваної сукупності. І тому необхідно проведення цілої низки статистичних розрахунків.

1. Визначити кореляційну залежність міжфакторним і результативним ознаками. У цьому вибір рівняння зв'язку має здійснюватися з урахуванням виявлення економічної сутності залежності показників між собою з допомогою графічного способу.

2. Визначити показники тісноти зв'язку (коефіцієнт кореляції - >r чикорреляционное ставлення - >).

3.Нанести рівняння регресії на графік, отриманий завданню № 4. Простежити, як виявлена методом кореляційного аналізу теоретична лінія регресії (пряма чи крива) розташована щодо емпіричну.

Визначення коефіцієнта кореляції.

Коефіцієнт кореляції (між двома ознаками) характеризує інтенсивність зв'язок між ними; може змінюватися не більше від - 1,0 до +1,0. Знак коефіцієнта характеризує напрям зміни результативного ознаки зі збільшенням факторного.

 (5)

Таблиця 8 - Розрахунок коефіцієнта кореляції

>Хi >Уi >ХiУi

>Хi2

>Уi2

1 1635,72 209,14 342090,70 2675590,62 43738,40
2 1439,29 196,06 282182,54 2071543,37 38438,48
3 1408,65 193,67 272817,55 1984286,37 37509,41
4 1253,17 191,45 239915,48 1570440,58 36651,78
5 1203,06 183,16 220353,98 1447356,31 33547,98
6 1163, 19 182,67 212481,80 1353005,99 33369,04
7 1080,65 180,78 195359,88 1167793,96 32681,69
8 1039,45 179,71 186800,36 1080453,71 32296,04
9 970,11 179,64 174270, 20 941111,81 32270,45
10 958,67 178,18 170814,71 919053,09 31747,53
11 944,78 178,09 168252,47 892616,08 31714,52
12 883, 19 176,95 156278,99 780017,23 31311,00
13 869,62 175,98 153036,70 756232,49 30969,62
14 866,90 175,73 152340,80 751520,81 30881,01
15 828,83 175,10 145127,82 686957,23 30659,96
16 819,40 175,04 143424,73 671411,74 30637,91
17 811,53 174,85 141891,52 658573,51 30570,93
18 792,50 174,47 138263,79 628052,18 30438,36
19 785,89 173,76 136556, 20 617616,00 30192,86
20 766,24 173,69 133088,42 587127,99 30168,08
21 766,24 173,26 132758,92 587123,74 30019,11
22 763,77 165,94 126742,12 583345,47 27536,97
23 762,01 160,80 122527,86 580653,07 25855,50
24 744,16 160,53 119460,11 553768,36 25770, 19
25 741,97 150,48 111651,77 550520,67 22644,23
26 705,47 145,48 102635,02 497692,86 21165,56
27 694,35 136,14 94532,44 482124,44 18535,43
28 549,94 134,75 74102,64 302429,04 18156,99
29 527,98 127,96 67558,48 278766,08 16372,68
30 514, 19 121,97 62714,28 264389,85 14876,07

27290,89

5105,41

4780032,26

26921574,62

880727,78

Перевіримо значимість коефіцієнта кореляції, тобто. можливість відкинути теорію пронекоррелированности аналізованих величин.

І тому визначимо коефіцієнт (6)

У нашій прикладу

У довіднику знайдемотабличное значення критерію значимості. При заданої ймовірностіР=0,95 іN=30 . Умова, у якому відкидають гіпотезу пронекоррелированности досліджуваних величин . Умова виконується, отже гіпотезунекоррелированности ознак можна відкинути з заданим рівнем надійності.

Побудова лінійної регресійної моделі.

Найбільшого поширення набув метод найменших квадратівМНК, під час використання якого ставиться вимога, щоб сума квадратівразностей між емпіричними і теоретичними значеннями була мінімальною.

Оцінка лінійності зв'язку

Аби вирішити поставленого завдання використовуємодисперсионний аналіз. Якщо теоретична лінійна регресія справді висловлює форму емпіричну зв'язку, то відхилення емпіричну лінії регресії від теоретичної будуть випадковими.

Якщо ж насправді зв'язок не прямолінійна, відхилення ні випадковими, а відображатимуть кривизну емпіричну регресії. Тому питання лінійної регресії може бути шляхом порівняння невипадкових і випадкових відхилень.

>Неслучайние відхилення характеризуютьсядисперсией відхилення теоретичної регресії від середнього. Випадкові відхилення характеризуютьсядисперсией залишку.

Визначення загальної дисперсії по результативному ознакою

 

(7.1)

(7.2)

 

де До1 - число ступенів свободи,приходящееся на регресію; одно числу незалежних змінних (для парній регресії До1=1)

До2-число ступенів свободи,приходящееся на залишок (До2=N - До1-1=28)

Y - теоретичне значення результативного ознаки, знайдене по рівнянню парної регресії.

Таблиця 9 - Розрахунок загальної дисперсії

Х Y

Х Y

1635,72 222 2800,59 170,16 819,40 167 5,89 2222,63
1439,29 209 1568,33 682,48 811,53 166 8,76 2240,72
1408,65
Страница 1 из 3 | Следующая страница

Схожі реферати:

Нові надходження

Замовлення реферату

Реклама

Навігація