Реферати українською » Экономико-математическое моделирование » Математична запис критеріїв оптимальності господарської діяльності


Реферат Математична запис критеріїв оптимальності господарської діяльності

Всеросійський заочний фінансово-економічний інститут

Кафедра автоматизованої обробки економічної

інформації


>Лабораторная робота з дисципліни

«>Экономико-математическое моделювання»

Варіант №7


Виконала:

спеціальністьБ/У, Проте й А

>Караченко Євгена Миколаївна

 

Краснодар 2010


Завдання 1

Фірма рекламує своєї продукції з допомогою чотирьох коштів: телебачення, радіо, газет і афіш. Із різноманітних рекламних експериментів, які проводились минулому, відомо, що призводить до збільшення прибутку відповідно на 10, 3, 7 і 4 у.о. в розрахунку на 1 у.о., витрачену реклами.

Розподіл рекламного бюджету за різним засобам підпорядковане наступним обмеженням:

а) повний бюджет і не повинен перевершувати 500 000 у.о.;

б) слід витрачати трохи більше 40% телебачення і 20% бюджету на афіші;

в) внаслідок привабливості для підлітків радіо нею слід витрачати, по крайнього заходу половину те, що планують телебачення.

Сформулюйте завдання розподілу коштів за різних джерел як завдання лінійного програмування і вирішите її.

>Составимекономико-математическую модель

Означимо черезХ1, Х2, Х3,Х4 обсяги виробництва рекламних коштів, використовуваних фірмою.

Цільова функція - це математична запис критерію оптимальності, тобто. вираз, що слід максимізувати

>f(x) =10Х1+3Х2+7Х3+4Х4

Обмеження про бюджет:

>Х1 + Х2 + Х3 +Х4 500 000;

>Х1 200 000; (500000*40% = 200000)

>Х2100 000;

>Х4100 000;

>Х1, Х2, Х3,Х4 0.

Рішення.

 

1. Відкрити чистий аркуш Excel. Створити текстову форму – таблицю для введення умов завдання (>рис.1.1)

>Рис.1.1

2. Вказати адреси осередків, у яких буде помістили результат рішення (змінювані осередки). У цьому завданню оптимальні значення компонентів вектора Х = (>Х1, Х2, Х3,Х4) будуть перебувають у осередкахВ4:В7, коефіцієнти цільової функції –С4:С7, коефіцієнти обмеженняD4:D7.

3. Запровадити вихідні ці завдання в створену форму – таблицю, подану нарис.1.2.

4. Запровадити залежність для цільової функції:

• курсор в осередок F10;

• курсор на кнопку «Майстер функцій», розташовану а панелі інструментів;

• курсор у вікно Функції на >СУММ;

в рядок «Кількість 1» запровадити >F4:F7;

кнопка «ОК». На екрані: в осередок F10 введена функція (>рис.1.3.).

• курсор в осередокE4.

• курсор на кнопку «Майстер функцій», розташовану а панелі інструментів;

• курсор у вікно Функції на >СУММПРОИЗВ;

• в рядок «Масив 1» запровадити $>B:$B;

• в рядок «Масив 2» запровадитиD4:D7;

• кнопка «ОК». На екрані: в осередок >Е4 введена функція.

>Копировать формулу з >Е4 в осередки >Е5,Е6,Е7 (>рис.1.3.).

5. Запровадити залежність для функції обмежень:

• курсор в осередок F4;

в осередок F4 запровадити формулуB4*D4.

>Копировать формулу з F4 в осередки F5,F6,F7 (>рис.1.3.).

>Рис.1.2

6. У рядку Меню покажчик миші з ім'ям Сервіс. У розгорнутому меню команда Пошук рішення. З'являється діалогове вікно Пошук рішення.

• курсор в рядок Встановити цільову осередок;

• запровадити адресу осередки $F;

• запровадити напрям цільової функції рівної – >Максимальному значенням;

• курсор в рядок Змінюючи осередки;

• запровадити адреси шуканих змінних $B:$B.

7. Запровадити обмеження:

покажчик мишки на кнопку Додати. З'являється діалогове вікно >Добавления обмеження;

• в рядку Посилання на осередок запровадити адресу $B;

• запровадити знак обмеження ;

• в рядку Обмеження вести 200000;

• покажчик мишки на кнопку Додати. На екрані знову відкриється діалогове вікно Додавання обмеження;

• запровадити інші обмеження завдання, за змальованим вище алгоритму;

• після введення останнього обмеження кнопка ОК.

На екрані з'явиться діалогове вікно Пошук рішення зведенними умовами.

8. Запровадити параметри на вирішенняЗЛП:

• в діалоговому вікні покажчик мишки на кнопку Параметри. На екрані з'явиться діалогове вікно Параметри пошуку рішення.

• встановити прапорці вікон >Линейная модель і >Неотрицательние значення;

• покажчик миші на кнопку ОК. На екрані з'явиться діалогове вікно Пошук рішення;

• покажчик миші на кнопку Виконати (>Рис.1.4.).

Отримане рішення означає, що фірму може мати простий найбільшу прибуток, якщо розподілить рекламний бюджет рівний 500000 у.о. так: 200000 – телевізійна реклама; 300000 –радиореклама.


>Рис.1.3

>Рис.1.4

 

Завдання 2

У її розпорядженні деякою компанії є 6 торгових крапок і 5 продавців. З минулого досвіду відомо, що ефективності роботи продавців у різних точках неоднакова. Комерційний директор компанії справив оцінку діяльності кожного продавця у кожному точці. Результати цієї оцінки представлені у таблиці.

Продавець Обсяг внутрішнього продажу по торгових точках,USD/тис.шт.
I II III IV V VI
A 68 72 75 83 75 69
B 56 60 58 63 61 59
З 35 38 40 45 25 27
D 40 42 47 45 53 36
E 62 70 68 67 69 70

Як комерційний директор має здійснити призначення продавців по торгових точках, щоб домогтися максимального обсягу продажу?

 

Рішення

1. Створення форми на вирішення завдання передбачає створення матриці призначень за посадами.

І тому необхідні резервування змінюваних осередків: у нього осередків B3:G7 вводиться «1».

Отже, резервується місце, де після ухвалення рішення завдання перебуватиме розподіл продавців, що забезпечує максимальну продуктивності праці.

2. Введення граничних умов

Запровадження умови призначення працівника тільки на посаду тобто.

>m

>xij =>1,i=1,…m.

>j=1

деxij – призначенняi-го продавця наj-ую посаду;

>m – кількість вакантних посад.

І тому необхідні такі операції:

- курсор в осередок А3;

- клацнути знак >;

- виділити необхідних підсумовування осередки B3:G3

- натиснути ENTER – підтвердження введення формули для підсумовування.

Аналогічні дії виконати для осередків А4,>А5,А6,>А7 тобто. запровадити умови призначення продавців (всім рядків).

3. Введення вихідних даних

У цьому завдання здійснюється введення продавців в різних генделиках (в осередкиА11:А15 вводиться «1»), потреби у заповненні вакантної посади («1» - вB10:G10), введення продуктивність праці конкретного продавця під час проведення оцінки діяльності кожного продавця у кожному торговій точці ( блокB11:G15) (>Рис.1.6.).

>Рис.1.5.

4. Призначення цільової функції

Для обчислення значення цільової функції, відповідної максимальної сумарного обсягу продажів, необхідно зарезервувати осередок і введення формулу його обчислення:

>mm

F=CijXij ,

>J=1i=1

деCij – продуктивності праціi-го працівника при занятті j –ого торгової точки;

>Xij – призначеньi-го продавця наj-ую торгову точку.

І тому:

- курсор в осередок >В19. У цю осередок буде поміщатися значення цільової функції після винесення рішення завдання;

-щелкнуть Майстер функції

- з вікна >СУММПРОИЗВ вказати адреси масивів елементи, яких обробляються цієї функцією.

У задачі цільова функція є твір продуктивність праці продавців (розміщених у блоці осередків >В11:G15) та призначення продавців на торгові точки (вміст осередків B3:G7). І тому:

- на полі Масив 1 вказати адреси >В11:G15;

- на полі Масив 2 вказати адреси B3:G7;

- ОК підтвердження закінчення введення адрес масивів.,

У центрі осередки >В19 з'явиться деяке числове значення, однакову твору «1» на продуктивність кожного продавця на конкретному торговому місці (число 1678 у цій завданню) (>рис.1.7).

>Рис.1.6

5. Введення залежностей з математичну модель. Для цього етапу необхідні наступний перелік операцій:

•щелкнуть СервісПошук рішення;

• курсор підвести на полі Встановити цільову (осередок);

• запровадити адресу $B. Отже, виробляється вказівки осередки, куди під час вирішення завдання поміщаються значення цільової функції.

• установити напрямок зміни цільової функції, однакову «максимального значення»;

• запровадити адреси змінюваних осередків B3:G7. І тому:

-щелкнуть на полі Змінюючи осередки;

- запровадити адреси $B:$G.

• запровадити обмеження завдань. У матрицю обсягу продажів, що містить вихідні дані про завданню, необхідно провести умови призначення продавця лише з одне торгове місце. І тому:

-щелкнуть Додати обмеження;

- на полі Посилання на осередок запровадити адреси $A:$A;

- загалом полі встановити знак «=». І томущелкнутьспинер і вибрати необхідний знак «=».

- на полі Обмеження встановити адреси $A:$A;

-щелкнуть ОК.

Далі вводяться обмеження, яке реалізує умови заповнення торгового місця. І тому:

-щелкнуть Додати обмеження;

- на полі Посилання на осередок запровадити адреси $B:$G;

- на полі знака вибрати з допомогоюспинера знак «=»;

- на полі Обмеження встановити адреси $B:$G;

- ОК (>Рис.1.8.).

>Рис.1.7

6. Введення параметрів. Далі необхідно встановити параметри для вирішення завдання. І тому:

-щелкнуть Параметри;

- встановити >Линейная модель;

- встановити >Неотрицательное значення;

-ОК. Після цього перейти на полі Пошук рішення;

- натиснути Виконати.

У Матриці призначень міститься схема розподілу продавців по торгових точках (1- призначений, 0- не призначений), дає максимальний сумарний обсяг продажів. Значення цільової функції міститься у осередкиВ19 й у даного завдання одно 289 (>Рис.1.9.).

>Рис.1.8

Висновок: максимальний обсяг продажів, рівний 289тис.шт., дійдуть щодо призначення:

- продавця I (вміст осередкиE3 одно 1);

- продавця II («1» в осередкуD4);

- продавця III («1» вячейкеC5);

- продавця IV («1» вячейкеB6);

- продавця VI («1» вячейкеG7).


Схожі реферати:

Нові надходження

Замовлення реферату

Реклама

Навігація