Реферат Методи монте-карло

Методи монте-карло-ця загальна назва групи методів для рішення різних завдань за допомогою випадкових послідовностей. Ці методи (як й вся теорія імовірностей) виросли із спроб людей поліпшити свої шанси в азартній гру. Цим пояснюється й тієї факт, що назву цій групі методів дало місто Монте-Карло - столиця європейського грального бізнесу.

Імітаційне моделювання методом Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation) дозволяє побудувати математичну модель для проекту із невизначеними значеннями параметрів, й, знаючи ймовірнісні розподіли параметрів проекту, а також зв'язок між змінами параметрів (кореляцію) отримати розподіл прибутковості проекту.

Блок-схема, представлена на малюнку відображає укрупнену схему роботи із моделлю.

перший крок при застосуванні методу імітації полягає у визначенні функції розподілу кожної змінної, котра впливає на формування потоку готівки. як правило, передбачається, що функція розподілу є нормальною, й, отже, у тому, щоб задати її необхідно визначити лише два моменти (математичне очікування й дисперсію).

як лише функція розподілу визначена, можна застосовувати процедуру Монте-Карло.

Алгоритм методу імітації Монте-Карло

Крок 1.Спираючись на використання статистичного пакету, випадковим чином вибираємо, засновуючись на ймовірнісній функції розподілу значення змінної котра є одним із параметрів визначення потоку готівки.

Крок 2. Вибране значення випадкової величини поряд зі значеннями змінних, котрі є екзогенними змінними використовується при підрахунку чистої приведеної вартості проекту.

Кроки 1 й 2 повторюються багато разів, наприклад 1000, й отримані 1000 значень чистої приведеної вартості проекту використовуються для побудови щільності розподілу величини чистої приведеної вартості зі своїм власним математичним очікуванням й стандартним відхиленням.

Використовуючи значення математичного очікування й стандартного відхилення, можна обчислити коефіцієнт варіації чистої приведеної вартості проекту й потім оцінити індивідуальний ризик проекту, як й в аналізі методом сценаріїв.

Тепер необхідно визначити мінімальне й максимальне значення критичної змінної, а змінної із покроковим розподілом крім цих двох ще й інші значення, що приймаються нею. Кордони варіювання змінною визначаються, просто виходячи із всього спектра можливих значень.

По минулих спостереженнях за змінною можна встановити частоту, із якою та приймає відповідні значення. У цьому випадку ймовірнісний розподіл є тієї ж саме частотний розподіл, що показує частоту зустрічі значення, щоправда, у відносному масштабі (від 0 до 1). Ймовірнісний розподіл регулює імовірність вибору значень із певного інтервалу. Відповідно до заданого розподілу модель оцінки ризиків якщо вибирати довільні значення змінної. До розгляду ризиків ми малі на увазі, що змінна приймає одне певне нами значення із імовірністю 1. І через єдину ітерацію розрахунків ми отримували однозначно певний результат. У рамках моделі ймовірнісного аналізу ризиків проводитися велике число ітерацій, що дозволяють встановити, як поводитись результативний показник (в які межах коливається, як розподілений) при підстановці в модель різних значень змінної відповідно до заданого розподілу.

Незважаючи на свої переваги, метод Монте-Карло не поширений й не використовується дуже широко в бізнесі. Одна із головних причин цого - невизначеність функцій щільності змінних, котрі використовуються при підрахунку потоків готівки.

Інша проблема, Яка виникає як при використанні методу сценаріїв, то й при використанні методу Монте-Карло, полягає до того, що застосування обох методів не дає однозначної відповіді на запитання про ті, чи потрібно реалізовувати даний проект чи потрібно відкинути його.

При завершенні аналізу, проведеного методом Монте-Карло, у експерта є значення очікуваної чистої приведеної вартості проекту й щільність розподілу цієї випадкової величини. Однак наявність цих даних не забезпечує аналітика інформацією про ті, чи дійсно прибутковість проекту досить велика, щоб компенсувати ризик у проекті, оцінений стандартним відхиленням й коефіцієнтом варіації.

Ряд дослідників уникає використання даного методу в зв'язку із складністю побудови ймовірнісної моделі й множини обчислень, однак при коректності моделі метод дає вельми надійні результати, що дозволяють судити як про прибутковість проекту, то й про його стійкість (чутливість).

Проаналізуємо результативність аналізу ризиків:

Аналіз ризиків

Корисність

Обмеженість

1. Вдосконалює рівень прийняття рішень по малоприбуткових проектах.

Проект із малим значенням NPV може бути прийнятий, у випадку якщо аналіз ризиків встановить, що шанси отримати задовільний прибуток перевершують імовірність неприйнятних збитків.

2. Допомагає ідентифікувати виробничі можливості.

Аналіз ризиків допомагає зекономити гроші, витрачені на отримання інформації, витрати на отримання якої перевершують витрати невизначеності.

3. Освітлює сектори проекту, що вимагають подальшого дослідження й управляє збором інформації.

4. Виявляє слабі місця проекту й дає можливість внести поправки.

5. Передбачає невизначеність й можливі відхилення факторів від базових рівнів. У зв'язку із тім, що привласнення розподілів й кордонів варіювання змінних несе відтінок суб'єктивізму, необхідно критично підходити навіть до результатів аналізу ризиків.

1. Проблема корелбованих змінних, котрі, якщо неправильно специфіковані, можуть привести до брехливих з висновками.

2. Аналіз ризиків передбачає доброякісність моделей проектного оцінювання.

Якщо модель неправильна, то результати аналізу ризиків також будуть вводити в помилку.

Схожі реферати:

Навігація