Реферати українською » Экономико-математическое моделирование » Визначення оптимального плану заміни устаткування


Реферат Визначення оптимального плану заміни устаткування

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ

ТЮМЕНСКИЙ ДЕРЖАВНИЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ

УНІВЕРСИТЕТ

 

                                                                                                    Кафедра менеджменту

                                                                                                           в галузях ПЕК

КУРСОВАЯ РОБОТА

з дисципліни: Экономико-математические моделі й ефективні методи

  на задану тему: Визначення оптимального плану заміни устаткування

                                                       Выполнил: ст. грн. ЭП-99 

                                                                                                    Архангельська Е.А.    

                                                                                      Науковий керівник:  

       Зольникова С.

  

Тюмень, 2000

СОДЕРЖАНИЕ

Запровадження.

 1. Характеристика стану господарюючого суб'єкта та виявлення тенденцій його розвитку. 

2. Информационно-методическое забезпечення економічного моделювання.

2.1 Методична база рішення моделі.

2.2 Информационно-методическое забезпечення методу.

 3. Розрахунок показників экономико-математической моделі ні економічна інтерпретація результатів.

Укладання.

Список літератури.

Додатка

3

4

7

7

12

17

29

31

32                                                                                                              

ЗАПРОВАДЖЕННЯ

В усьому світі є безліч підприємств, що використовують для своєї продукції машинне устаткування. Тому його впровадженні потрібно складати оптимальний план використання коштів і заміни устаткування. Завдання заміни устаткування розглядаються як многоэтаповый процес, притаманним для динамічного програмування.

Чимало підприємств зберігають чи заміняють устаткування за своєї інтуїції, не при застосуванні методів динамічного програмування. Застосовувати ці методи доцільно, оскільки це дозволяє найчіткіше максимізувати прибуток або мінімізувати витрати.

Мета цієї курсової роботи вивчити динамічний програмування задля її подальшого її використання.

Завдання про заміну устаткування у визначенні за оптимальні терміни заміни старого устаткування. Старіння устаткування включає його фізичний моральний знос. У результаті збільшуються виробничі витрати, ростуть видатки обслуговування може й ремонт, знижується продуктивності праці і ліквідна вартість. Критерієм оптимальності є або прибуток за експлуатації устаткування, або сумарні видатки дію у протягом планованого періоду.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА СОСТОЯНИЯ ХОЗЯЙСТВУЮЩЕГО СУБЪЕКТА І ВЫЯВЛЕНИЕ ТЕНДЕНЦІЙ ЙОГО РОЗВИТКУ

Для своєї ефективної діяльності виробничі об'єднання й українські підприємства повинні періодично виробляти заміну використовуваного ними устаткування. Під час цієї заміні враховується продуктивність використовуваного устаткування й витрати, пов'язані із вмістом і ремонтом устаткування.

На початку планованого періоду для підприємства встановлено нове обладнання, що дозволяє кожний рік восьмирічного періоду випустити готової своєї продукції суму відповідно 25,24,24,23,23,23,22,21,20,20,20,20 тыс.д.ед. Щорічні витрати підприємств, пов'язані із вмістом і ремонтом використовуваного аналогічного устаткування за ж період представлені у п.1.табл.1.1. Витрати, пов'язані після придбання і установкою нового устаткування, ідентично з установленою, становлять 10 д.ед., використовуване обладнання списується.

За підсумками статистичної обробки, результати якої зведені в таблицу1.2, можна побудувати графічну залежність витрат за утримання і ремонт обладнання планованому періоді.

Таблиця 1.2

Залежність витрат за утримання і ремонт обладнання планованому періоді.

Порядковые роки експлуатації устаткування Витрати, тыс.д.ед.
1 2

0

1

2

15,07

15,01

15,94

Продовження табл.1.1

1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

16,11

16,93

16,86

17,96

18

19,11

19,86

20,19


Залежність витрат за утримання і ремонт обладнання планованому періоді.

Рис.1.1

З графіка видно, що видатки утримання і ремонт обладнання планованому період від кожним роком ростуть, оскільки устаткування старіє.

Характерним для динамічного програмування є підхід до вирішення завдання етапах, з кожним із яких асоціюється одна керована змінна. Набір рекуррентных обчислювальних процедур, що пов'язують різні етапи, забезпечує отримання припустимого виконання завдання загалом під час досягнення останнього етапу.

Це завдання належить до завдань динамічного програмування, оскільки виконуються дві умови це: аддитивность цільової функції; відсутність наслідки, що будується на принципі оптимальності Беллмана.

Fn-k(X(k))=max[Wk+1(X(k), uk+1)+Fn-k-1(Xk+1))](k=0, n-1).  

                                          Uk+1


2. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЕКОНОМІЧНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

 

2.1. Методична база рішення моделі

У завданнях динамічного програмування економічний процес залежить від часу (і від кількох періодів (етапів) часу), тому знаходиться низка оптимальних рішень (послідовно кожному за етапу), які забезпечують оптимальне розвиток усього процесу взагалі. Завдання динамічного програмування називаються багатоетапними чи многошаговыми. Динамічний програмування є математичний апарат, дозволяє здійснювати оптимальне планування многошаговых керованих процесів і процесів, залежать від часу. Економічний процес називається керованим, якщо проводити хід її розвитку. Управлінням називається сукупність рішень, прийнятих кожному етапі впливу перебіг процесу. У економічних процесах управління залежить від розподілі і перерозподілі коштів у кожному з етапів. Наприклад, випускати продукцію будь-яким підприємством –керований процес, оскільки він визначається зміною складу устаткування, обсягом поставок сировини, величиною фінансування й т.д. Сукупність рішень, прийнятих у початку кожного року планованого періоду щодо забезпечення підприємства сировиною, заміну обладнання, розмірам фінансування й т.д., є управлінням. Здається, щоб одержати максимального обсягу своєї продукції найпростіше вкласти максимально можливу кількість засобів і використати в повну потужність устаткування. Але це призвело б до швидкого зношування устаткування й, як наслідок, до зменшення випуску продукції. Отже, випускати продукцію треба спланувати те щоб уникнути небажаних ефектів. Необхідно передбачити заходи, щоб забезпечити поповнення устаткування принаймні зношування, тобто. за періодами часу. Останнє хоч і приводить до зменшення обсягу своєї продукції, але забезпечує надалі можливість розширення виробництва. Отже, економічний процес випуску продукції вважатимуться що складається з кількох етапів (кроків), кожному у тому числі здійснюється впливом геть його розвитку.

Початком етапу (кроку) керованого процесу вважається час ухвалення рішення (величину капітальних вкладень, про заміну устаткування певного виду та т.д.). Під етапом зазвичай розуміють господарський рік.

Динамічний програмування, використовуючи поетапне планування, дозволяє як спростити вирішення завдання, а й вирішити такі, яких не можна застосувати методи математичного аналізу. Спрощення рішення досягається з допомогою значного зменшення кількості досліджуваних варіантів, оскільки натомість, щоб одного разу вирішувати складну многовариантную завдання, метод поетапного планування передбачає багаторазове вирішення питань щодо простих завдань.

Плануючи поетапний процес, походять від інтересів всього процесу взагалі, тобто. після ухвалення рішення на окремому етапі завжди необхідно пам'ятати кінцевої мети.

Проте динамічний програмування має і свої недоліки. На відміну від лінійного програмування, у якому симплексный метод універсальний, в динамічному програмуванні такого методу немає. Кожна завдання має труднощі, в кожному випадку необхідно знайти найвдалішу методику рішення. Недолік динамічного програмування полягає й у трудомісткості рішення багатомірних завдань. При дуже великому числі змінних вирішення завдання навіть у сучасних ЕОМ обмежується пам'яттю і швидкодією машини. Наприклад, для дослідження кожної перемінної одномірної завдання потрібно 10 кроків, то двумерной завданню їх стає більше до 100, в тривимірної –до 1000 тощо. [7].

Припустимо, якась система P.S перебуває у деякому початковому стані P.S0 і є керованої. Отже, завдяки здійсненню деякого управління U зазначена система переходить з початкового стану P.S0 в кінцеве стан P.Sдо. У цьому якість кожного з реалізованих управлінь U характеризується відповідним значенням функції W(U). Завдання у тому, що з безлічі можливих управлінь U знайти таке U* , у якому функція W(U) приймає екстремальна (максимальне чи мінімальне) значення W(U*).

Завдання динамічного програмування мають геометричну інтерпретацію. Стан фізичної системи P.S можна описати числовими параметрами, наприклад витратою пального й швидкістю, кількістю вкладених засобів і т.д. Назвемо ці параметри координатами системи; тоді стан системи можна зобразити точкою P.S, а перехід із одного стану P.S1 до іншого P.S2 –траєкторією точки P.S. Управління U означає вибір певної траєкторії переміщення точки P.S з P.S1 в P.S2 , тобто. встановлення певного закони руху точки P.S.

                                         P.S0                            P.S P.Sk


                          0 x

Область можливих станів системи

Графічне зображення переходу системи P.S

Рис.2.1

Сукупність станів, у яких може переходити система, називається областю можливих станів. Залежно від кількості параметрів, характеризуючих стан системи, область можливих станів системи

може бути різною. Нехай, наприклад, стан системи P.S характеризується одним параметром, - координатою x . І тут зміна координати, якби неї накладено деякі обмеження, зобразиться переміщенням точки P.S по осі Оx чи її ділянці. Отже, областю можливих станів системи є сукупність значень x, а управлінням –закон руху точки P.S з початкового стану P.S0 в кінцеве P.Sk   по осі Ox чи її частини (рис.2.1).

Якщо стан системи P.S характеризується двома параметрами (x1 і x2 ), то областю можливих станів системи служить площину x1Ox2 чи його частина, а управління зобразиться лінією на площині, через яку точка P.S переміщається з P.S0 в P.Sk (рис. 2.2).

                             

                  х2

                                   P.S0

 


                                                            P.S P.Sk

                                                                 

                     0 х1

                                                                                                                                  

Управління системи P.S в графічному зображенні

рис.2.2

У випадку, коли стан системи описується n параметрами xі  (i=1,2,…,n), областю можливих станів служить n-мерное простір, а уравление змальовується переміщенням точкиS з якоїсь початковій області P.S0 в кінцеву P.Sk за певною “траєкторії” цього простору.

Отже, завданню динамічного програмування можна надати таку геометричну інтерпретацію. З усіх траєкторій, що належать області можливих станів системи та що з'єднують області P.S0 і P.Sk , необхідно вибрати таку, де критерій W приймає оптимальне значення. [7].

Щоб розглянути рішення завдань динамічного програмування, введемо позначення і зробимо для подальших викладів припущення.

Вважатимемо, що позитивний стан аналізованої системи P.S на K-м кроці (k=1,n) визначається сукупністю чисел X(k) =(x1 (k) , x2(k) ,…, xn(k) ), які одержані результаті реалізації управління uk, забезпечив перехід системи P.S зі стану X(k-1) до стану X(k). У цьому будемо припускати, що позитивний стан X(k)  , у якому перейшла система P.S , залежить від цього стану

X(k-1) і обраного управління uk  та залежною від цього, як система P.S прийшла б у стан X(k-1) .

Далі вважатимемо, що у результаті реалізації k-го кроку забезпечений певний прибуток або виграш, також залежить від вихідного

стану системи X(k-1) і обраного управління uk слова й рівний Wk(X(k-1), uk ), то загальний прибуток або виграш за n кроків становить

                                        n

F=

Схожі реферати:

Навігація