Реферати українською » Экономико-математическое моделирование » Застосування новітніх економіко-математичних методів вирішення завдань


Реферат Застосування новітніх економіко-математичних методів вирішення завдань

Кыргызский Державний Національний Університет

 

Курсова робота

на уроках: Моделювання

 

Тема: Застосування новітніх економіко-математичних методів вирішення завдань.

Група:  КИС-2-97

Выполнил: Рогачёв Максим

                   

Перевірив: проф. Бабак В.Ф. 

 

 

 

 

 

Бішкек – 2000


Зміст

Передмова.................................................................................................................................. 3

Глава№1. Підбір параметра................................................................................................... 4

1.1 Нелинейные алгебраїчні рівняння........................................................................ 4

Завдання #1.............................................................................................................................. 4

1.2 Системи двох нелінійних алгебраїчних рівнянь................................................ 6

Завдання #2.............................................................................................................................. 6

Глава №2 Матричная алгебра..................................................................................................... 7

2.1 Сложение матриць................................................................................................................ 7

Завдання #3.............................................................................................................................. 7

2.2 Транспонирование матриці.............................................................................................. 8

2.4 Вычисление зворотної матриці...................................................................................... 9

Завдання #4.............................................................................................................................. 9

2.4 Множення матриць........................................................................................................... 10

2.5 Множення матриці на число........................................................................................ 11

2.6 Сложение матриць.............................................................................................................. 11

2.7 Вычисление означника матриці............................................................................... 12

2.8 Системи лінійних алгебраїчних рівнянь........................................................... 13

Завдання #5............................................................................................................................ 13

Глава №3 Пошук рішення…...................................................................................................... 14

3.1 Оптимізація..................................................................................................................... 14

3.2 Умовний екстремум........................................................................................................ 15

Завдання №6.......................................................................................................................... 15

3.3 Математичне програмування............................................................................... 16

3.3.1 Линейное програмування................................................................................... 17

Завдання #7............................................................................................................................ 17

Завдання #8............................................................................................................................ 18

Завдання #9............................................................................................................................ 19

3.5 Системи нелінійних алгебраїчних рівнянь..................................................... 20

Завдання #12.......................................................................................................................... 20

Список літератури..................................................................................................................... 23

Передмова

            У цьому курсової роботі, метою котрої є вивчити навчитися користуватися важливою складовою MS Excel, а саме Вставка формул, Підбір параметра, Пошук рішення, всі ці функції MS Excel полегшують завдання математикам, бухгалтерам та фахівцям у різноманітних галузях. Також ми більш глибше знайомимося зі стандартними функціями MS Excel. Курсова робота написана і структурована в такий спосіб, щоб її було використовувати як методичного посібники вивчення деяких функцій MS Excel. Діяльність показаний кожен крок у виконання кожної з функцій, що його ж ілюструється прикладом, який наочно демонструє рішення певних завдань.            

Фахівець котрій MS Excel є тим засобом що дозволяє полегшити і прискорити його, повинен знати й уміти залучити до буденній праці новітні економіко-математичні методи лікування й моделі, запропоновані новими прикладними програмами.      

Традиційний спосіб вивчення економіко-математичних методів не лише у визначенні їх призначення і суті, а й у освоєнні техніки реалізації, причому, щоб зробити доступною «ручну» реалізацію, обсяг оброблюваних даних доводиться максимально скорочувати, що , з одного боку, часто видаляє побудовану модель від реальному житті, з другого – знижує ефективність застосування досліджуваних методів.

            Використання комп'ютерних технологій від рутинної обчислювальної роботи з реалізації математичних методів і дозволяє акцентувати увагу не так на алгоритмі обчислення, а безпосередньо на аналізі результатів моделювання, що помітно підвищує «коефіцієнт корисної дії» витраченого часу. Очевидно, що ефективність вивчення предмета стає значно вищий, якщо є можливість швидко «програти» варіанти моделей, змінити їх параметри, порівняти в числової та графічної формі результати досліджень.

Отже ми виникає етап, коли які стоять маємо проблеми годі розв'язати без

застосування комп'ютера. Не відчуваю страху перед комп'ютером. Мене лякає відсутність.

  Глава№1. Підбір параметра...

1.1 Нелинейные алгебраїчні рівняння

Завдання #1

            При моделюванні економічних ситуацій найчастіше доводиться вирішувати рівняння виду:

f(x,p1,p2,…,pn)=0                                 (1)

де f  - задана функція, x- невідома змінна, p1,p2,…,pn  - параметри моделі.

            Рішення таких рівнянь може бути як самостійної завданням, і частиною складніших завдань. Зазвичай, дослідника цікавить поведінка рішення на залежність від параметрів  pk , k=1,n.

            Рішеннями чи корінням рівняння (1) називають такі значення перемінної x, які за підстановці в рівняння звертають їх у тотожність.

            Тільки для лінійних чи найпростіших нелінійних рівнянь знаходить рішення, у аналітичної формі, тобто. записати формулу, яка має потрібну величину x вочевидь через параметри.

            Здебільшого випадків доводиться вирішувати рівняння (1) численними методами, у яких процедура рішення поставив у вигляді багаторазового застосування деякого алгоритму. Отримане рішення завжди є наближеним, хоча то, можливо як завгодно близько до точному.

            Розглянемо послідовність дій щоб одержати рішення нелінійного рівняння серед електронної таблиці.

            Нехай необхідно вирішити рівняння виду:

                                       (2)

Сформируем лист електронної таблиці, як показано на мал.1 .

мал.1.

Уравнение (2) запишемо у клітину С5, починаючи з знака рівності, а замість перемінної x зазначимо адресу клітини В5, що містить значення початкового наближення рішення.

            Метод, застосовуваний у EXCEL на вирішення таких рівнянь – модифікований кінцевими разностями метод Ньютона, що дозволяє теж не надто турбуватися про початковому наближенні, як постійно цього вимагають інші чисельні на методи вирішення рівнянь. Єдине, що можна врахувати – те, що буде знайдене рішення найближче до обраному початковому наближенню.

            Для отримання рішення рівняння (2) треба виконати таку послідовність дій:

1. Виконати команду Сервис/Подбор параметра… (одержимо лист електронної таблиці, як показано на мал.2)

2. Заповнити діалогове вікно Підбір параметра…:

2.1 Кликнуть лівої клавіш миші на полі Встановити в осередку, після появи у ньому курсору, перемістити покажчик миші і кликнути на клітині з формулою, у разі це клітина С5, абсолютний адресу якої $З з'явиться на полі;

2.2 


У центрі Значення: запровадити значення правій частині рівняння (2), у разі це значення равно1.

мал.2.

2.3 У центрі Змінюючи значення осередки: запровадити адресу клітини де поставлено початкова наближення рішення, у разі це клітина В5.


По виконанні пунктів 1-2 сторінка електронної таблиці матиме такий вигляд, як показано на рис.3.

рис.3.


Після натискання на кнопці ОК з'явиться вікно Результат Подбора Параметра, у якому дається з'явилася інформація, знайдено чи рішення, чому і як і точність отриманого рішення. У нашій прикладу Результат Подбора Параметра показаний на рис.4. При значенні аргументу 126,8856472 функція, що стоїть у частині рівняння (2) дорівнює 0,999007196. Досягнута точність задовольняє.

рис.4.

      Якщо отримані значення слід відбити листку електронної таблиці, треба кликнути на кнопці ОК, а якщо ні – то, на кнопку Скасування. У першому випадку знайдені значення зафіксуються у клітинах В5 і С5.


      Численные на методи вирішення хороші тим, які можна отримати близьке рішення із заданою точністю. EXCEL має можливість керувати вибором точності. І тому треба виконати команду Сервис/Параметры/Вычисления й у відповідних полях встановити значення відносної похибки і кількість итераций(рис.5.).

див. мал.5.

1.2 Системи двох нелінійних алгебраїчних рівнянь.

Завдання #2

            Викладений вище спосіб отримання рішення рівняння то, можливо легко поширений для випадку рішення системи двох рівнянь з цими двома невідомими, якщо система має такий вигляд:

            Y=Ф(x)

Y=

Схожі реферати:

Нові надходження

Замовлення реферату

Реклама

Навігація