Реферати українською » Экономико-математическое моделирование » Розробка програмного забезпечення Вирішення Задачі Формування портфеля цінніх паперів


Реферат Розробка програмного забезпечення Вирішення Задачі Формування портфеля цінніх паперів

впортфелі.

>Процесформування портфеляціннихпаперіввключає триетапи.

Напершомуетапіінвестором чи за йогодорученням брокероманалізуєтьсяінформація про станекономіки вцілому, проокремігалузіекономіки,інвестиційнікомпанії, банки,пайовіфонди.Такоюінформацієюможе бутистатистичназвітність, щопублікується врізнихзасобахмасовоїінформації, йіншіджерела. Наїїпідставіроблятьсяприпущення із приводузростання чизниженняцін на тих чиіншіпапери,спробаоцінитирівеньінфляції в стране,зміни вгрошовомуобігу,вірогідніпотреби держави уфінансуванні,вплив на курсвалюти таін.

>Підсумком Першогоетапує списокціннихпаперів,найбільшприбуткових йнайменшризикованих длявключення в портфель впевнийперіод години.

На іншомуетапі проводитисяаналіз окремихсегментівринкуціннихпаперів длявиявленнянайбільшсприятливих дляінвестування на даний момент,аналізується станемітентів, вчиїфінансовіінструментиінвестуєтьсякапітал. Прианалізікомпанійвивчаютьсяфінансовіаспекти ймайбутнякомерційнажиттєздатністьсамоїкомпанії,рахунокприбутків йзбитків, баланс,аналізгрошовихпотоків,результатидіяльностікомпанії уминулому йпрогнози намайбутнє. Дляоцінкиякостіціннихпаперів дляінвестуванняможутьвикористовуватисяметоди фундаментального йтехнічногоаналізу.

>Фундаментальнийаналізвключаєметодиоцінкивпливумікро- ймакроекономічнихпоказників на курсціннихпаперівпевнихкомпаній вмайбутньому. У межах фундаментальногоаналізу дляоцінкиефективності роботикомпаніїрозглядаютьсяпоказникирентабельності,фінансовоїстійкості, темпузростаннякомпанії таін.Фундаментальнийаналіззастосовується привключенні в портфельціннихпаперів, в основномуакцій йоблігацій.

>Технічнийаналізвключає усіметоди прогнозукороткострокового рухуринковихцін, котріспираються лише на статистикуминулихоперацій,об'ємівторгівлі, числаукладенихоперацій,тимчасовихрядівринковихцін.Всітехнічніпрогнозивикористовують рухцін уминулому для прогнозу їхнімайбутніхрухів вціляхвизначеннянайбільшсприятливого годинивисновкуоперацій ізціннимипаперами.

>Такіпрогнозиприпускаютьнаявністькореляціїміжминулим ймайбутнім.

>Методитехнічногоаналізу в основномувикористовуються длярегульованихбіржовихринків.

Навідміну від фундаментальногоаналізу привикористаннітехнічногоаналізупрагнутьвстановити нецінність чипривабливістьпаперівпевноїкомпанії, азагальнітенденції наринку й,виходячи із цого,рекомендуватиінвесторамзагальний курсдій.

Результатом цогоетапуєостаточний список портфеля.

Натретьомуетапі наосновіотриманого основного спискуформується тієї чиінший тип портфеля.

1Фіксований портфельзберігає свою структурупротягомвстановленоготермінупогашення. Цеможуть бутипортфелі іздержавних ймуніципальнихоблігацій, атакожпаї.Дохід із нихвиходить відрізниціміжноміналом йкупувальноюціною із них.Ризик невеликий.

2Змінний портфель —цекерований портфель, складякогопостійнооновлюється ізметоюотримання максимальногоекономічногоефекту.

3Спеціалізований портфель —це портфель однією видціннихпаперів —вітчизняних (>галузеві йтериторіальні,короткострокові,середньострокові чидовгострокові) чиіноземних (>нотиТурецькі,Бразильські таін.).

4Безсистемний портфельформується поволівипадку, безусякоїсистеми. Уньогоможутьвходити якнадійні, таменшприбуткові, то йризиковані, та болееприбутковіпаперирізнихемітентів,галузей,видів.

Портфель, щоформуєтьсяінвестором,складається іздекількохактивів,кожен із якімає своюочікувануприбутковість.Вказанаочікуванаприбутковість покожномуокремому активувизначається таким чином.Спочаткурозглядаєтьсявірогідністьотримання прибутку йвизначаються напідставіаналізуданих фондовогоринку їхнізначення.Очікуванаприбутковість конкретного активувизначається яксередняарифметична, де вагамивиступаєвірогідність шкірного результатуподії.Очікуванаприбутковість портфеляdn >розраховується яксередньозважена величинаочікуванихдоходностейрізнихактивів,тобто вонрозраховується заформулою:


, (1.1)

деdi –очікуванаприбутковість поi-му активу;yi –питома вагивартостіi-го активу взагальнійвартості всіхактивів, щовходять в портфель [20].

Припокупціякого-небудь активуінвесторвраховує не лишезначенняочікуваноїприбутковості, але й йрівень йогоризику.Розрахованавикладенимвище способомочікуванаприбутковістьвиступає яксередняїї величинавідповідно дотієї, що маламісцединамічного активу на фондовогоринку.Вказаніпоказникивраховуютьвідхиленняфактичноїприбутковості відочікуваної, як у бікзменшення, то й у бік збільшення.

Величинадисперсії активуs2 >розраховується заформулою:

 , (1.2)

де -середняприбутковість активу;ri –прибутковість активу вi-омперіоді; n – числоперіодівспостереження.

>Середняприбутковість активувизначається яксередняарифметичнаприбутковостей активу заперіодиспостереження :

 , (1.3)

>Стандартневідхиленняприбутковостіактивів (>визначається яккоріньквадратний іздисперсії [21].

>Стандартневідхиленняхарактеризує величину йвірогідністьвідхиленняприбутковості активу відїїсередньоївеличини завизначенийперіод.

>Очікуванийризик портфелюціннихпаперівзалежить відпоєднаннястандартнихвідхилень (>дисперсій)активів, щовходять в його склад. Алі його не можнавизначати яксередньозважену величинувказанихстандартнихвідхилень,оскількичастиназначеньвідхиленьвзаємнопогашатиметься йфактичнийризик портфелю якщоменший. Тому длявизначенняступенявзаємозв'язку йнапрямузміниприбутковостей двохактивіввикористовуютьтакіпоказникиматематичної статистики, якковаріація йкоефіцієнткореляції.

>Показникковаріаціївизначається заформулою:

 (1.4)

де З>А-Б –коваріаціяприбутковостіактивів А й Б; , -прибутковістьактивів А й Б уi-омуперіоді; , –середняприбутковістьактивів А й Б за nперіодів; n – числоперіодів, за котрірозглядаласяприбутковістьактивів А й Б [22].

>Позитивнезначенняковаріації говорити про ті, щоприбутковістьактивівзмінюється в одному напрямку, анегативне – урізнихнапрямах.Нульовезначенняковаріаціїозначає, щовзаємозв'язкуміжприбутковостямиактивів немає.

>Іншимвживанимпоказникомступенявзаємозв'язкузміниприбутковостей двохактивівєкоефіцієнткореляції, щорозраховується заформулою:


 (1.5)

де З>А-Б –коваріаціяприбутковостіактивів А й Б;sА,sБі –стандартнівідхиленняприбутковостіактивів А й Б.

>Коефіцієнткореляціїзмінюється вмежах від –1 до +1.Позитивнезначеннякоефіцієнтавказує тих, щоприбутковістьактивівзмінюється в одному напрямку, анегативне – впротилежному напрямку. Принульовомузначеннікоефіцієнтакореляціївзаємозв'язокміжзмінамиприбутковостейактивіввідсутній.

>Ризик (>дисперсія) портфелю, щоскладається іздекількохактивів,розраховується заформулою:

 (1.6)

де З>i-j –коваріаціяприбутковостіактивів, щовходять в портфель; yі, yj –питомі вагиактивів взагальнійвартості портфелю.

Знакподвійноїсуми вційформуліозначає, що приобчисленняхдисперсіїспочатку длярозрахункувеличини yі yj З>i-j >питома ваги Першого активу yіпомножується надобуток yjCi-j для всіхвидівактивів,потімберетьсяпитома ваги іншого активу йпомножується тій самійдобуток для всіхактивів,починаючи із Першого.Вказанідобуткисумуються й таким чиномзнаходитьсязначеннядисперсії посукупностіактивів, щовходять в портфель.


1.7 Постановказадачі

Проблемауправлінняризикамиіснує вбудь-якомусекторіекономіки - відсільськогогосподарства йпромисловості доторгівлі йфінансів, що йпояснюєїїпостійнуактуальність. Ос-кільки усігалузіекономікизв'язані в Єдиниймеханізмзавдякифінансовій сфері,самефінансовимризикамприділяєтьсянайбільшаувага.

>Вирішеннязадачіпортфельноїоптимізаціїдозволяєфінансовимінститутамякнайкращерозподілитинаявніфінансовікошти вцінніпапери тазменшитиризик їхнівтрати.

Томудипломна роботаприсвяченапроблеміпошукуоптимальноїструктури портфеляціннихпаперів.

Для цого уроботінеобхіднорозглянутитакіпоняття якінвестування, йоговиди таособливістьінвестування уцінніпапери.

>Проаналізуватиіснуючімоделіформуванняструктури портфеляціннихпаперів та зверни тихматематичнімоделі, котрі вподальшому якщорозглянуто та описано.

Зверни методвирішеннязадачіоптимізаціїструктури портфеляціннихпаперів тарозробитиалгоритмічне забезпечення.

Дляобробки тазберіганняінформації процінніпаперинеобхіднорозробити базуданих тапрограмне забезпечення.

>Використовуючирозробленепрограмне забезпечення, провестирозрахунок контрольного прикладазадачіформування портфеляціннихпаперів заофіційнимиданимиУкраїнськоїфондовоїбіржі.

>Результатичисельнихрозрахунківпорівнятиміж собою.

 

2.Математичне таалгоритмічне забезпеченнязадачіформування портфеляціннихпаперів

 

2.1Математичнімоделіпроцесуформування портфеляціннихпаперів

 

2.1.1Загальна модельпроцесуформування портфеляціннихпаперів

Одним із дійовихметодівоцінки прискладанніінвестиційного портфеля служитимоделювання.Моделюваннядозволяє вкороткітерміниотриматинеобхідніінвестиційні характеристикимайбутнього портфелязалежно відкон'юнктуриринку, щоскладається.Розглянемонаступуоптимізаційну модель.

>Припустимо, що завданняоптимізації портфеляціннихпаперівмаєвигляд.Вважатимемо, що портфельскладається із Nціннихпаперів, тодідохідність портфеляописуєтьсяфункцією , тафункціяпоказникаризику портфеляціннихпаперівмаєвигляд . 

де —процентначасткацінногопаперу впортфелі; —показникризикуданогоцінногопаперу (>середнєквадратичневідхиленняприбутковостіцінногопаперу); —прибутковістьцінногопаперу.

>Вирішенняцієїзадачімаєдекількаобмежень:

-кількістьакцій неможе бутинегативною:

, (2.1)

- сумавідноснихчастокціннихпаперів взагальномуоб'ємі портфеля виннадорівнюватиодиниці:


, (2.2)

Цедвокритерійна завдання, де дляоптимізації портфелянеобхідноотриматимаксимальнуприбутковість примінімальномуризику:

, (2.3)

>Ця завданнямає однозначноговирішення томунеобхідно запровадитиобмеження однією ізкритеріїв. Для цоговведемо максимальнодопустиму величинуризику .Тоді заподіянняоптимізаціїзводиться довиборутакоїструктури портфеля, деризик портфеля неперевищуєзаданогозначення, априбутковість портфеляємаксимальною.

 (2.4)

2.1.2Класична модельМарковіцазадачіпортфельноїоптимізації

ЗамоделлюМарковіцавизначаютьсяпоказники, щохарактеризуютьоб'ємінвестицій йризик щодозволяєпорівнюватиміж собоюрізніальтернатививкладеннякапіталу ізпоглядупоставленихцілей й тім самимстворити масштаб дляоцінкирізнихкомбінацій .

як масштабочікуваного прибутку із рядуможливихдоходів напрактицівикористовуютьнайбільшвірогіднезначення, яку вразі нормальногорозподілузбігається ізматематичнимочікуванням.

Модельбазується на бопоказникиприбутковостірізнихціннихпаперіввзаємопов'язані: ззростаннямдоходності однихпаперівспостерігаєтьсяодночаснезростання й поіншимпаперам,третізалишаються беззмін, ачетвертих,навпакидоходністьзнижується.Такий видзалежності недетермінований,тобто однозначновизначений, аєстохастичним, йназиваєтьсякореляцією.

>Класична завданняпортфельноїоптимізації,вперше,розглянута Р.Марковіцем,базується наприпущеннях пронормальністьрозподілудоходностейакцій йстаціонарностіфінансовихпроцесів[23].

>Математичнеочікування прибутку поi-омуцінномупаперу (>rі)розраховується таким чином:

, (2.5)

де –можливийдохід поi-омуцінномупаперу; –вірогідністьотримання прибутку; –кількістьціннихпаперів; –>розраховується заформулою.

Длявизначенняризикуслужатьпоказникирозсіювання, томучим понадрозкид величинможливихдоходів, тім понаднебезпека, щоочікуванийдохід не якщоотриманий.Міроюрозсіюванняєсередньоквадратичневідхилення:

, (2.6)

УмоделіМарковіца длявизначенняризикузамістьсередньоквадратичноговідхиленнявикористовуєтьсядисперсія Dі,рівна квадрату .

>Прибутковість портфеляціннихпаперів (>середньовзвішеністьприбутковостейпаперів, що йогоскладають) можнавизначити заформулою:

 ( 2.7)

де —кількістьціннихпаперів впортфелі; —>відсотковачасткаданогопаперу впортфелі; —прибутковістьданогопаперу.

>Ризик портфеляціннихпаперіввизначаєтьсясереднімквадратичнимвідхиленнямприбутковості портфеля:

, (2.8)

де —процентнічасткиданихпаперів впортфелі; , —ризикданихпаперів (>середньоквадратичневідхилення); —>коефіцієнтлінійноїкореляції, дерозраховується заформулою:

 (2.9)

ЗвикористанняммоделіМарковіца длярозрахунку характеристик портфеля пряма завданнянабуваєвигляд [24]:


 (2.10)

>Доходністьціннихпаперіврозраховується заформулою:

 (2.11)

де —кількість міну лихийспостереженьдоходностіданихціннихпаперів.

>Ризикцінногопаперурозраховується заформулою:

 (2.12)

деr>kt,r>lt —доходністьціннихпаперівk та l вперіодt.

>Зрозуміло, що для Nціннихпаперівнеобхіднорозрахуватикоефіцієнтівкореляції.

Проблема полягає вчисельномувизначеннівідноснихчастокакцій йоблігацій впортфелі, котрінайбільшвигідні длявласника.Марковіцобмежуєвирішеннямоделі тім, щозівсієїбезлічі ">допустимих"портфелів,тобто щозадовольняютьобмеженням,необхідновиділити тих, котріризикованіші, ніжінші. Цепортфелі, щомістять приоднаковомудоходібільшийризик (>дисперсію) впорівнянні ізіншими, чипортфелі, щоприносятьменшийдохід приоднаковомурівніризику [25].

ЗадопомогоюрозробленогоМарковіцем методукритичнихліній можнавиділитинеперспективніпортфелі, що незадовольняютьобмеженням. Тім самимзалишаються лишеефективніпортфелі,тобтопортфелі, щомістятьмінімальнийризик призаданомудоході чиприносять максимальноможливийдохід призаданому максимальномурівніризику, наякийможепітиінвестор.

>Даний фактмаєдужевеликезначення всучаснійтеоріїпортфелівціннихпаперів.Відібрані таким чиномпортфеліоб'єднують до списку, щоміститьзведення провідсотковий склад портфеля із окремихціннихпаперів, атакож продохід йризикпортфелів.Вибір конкретного портфелязалежить від максимальногоризику, наякийготовийпітиінвестор.

Длявирішенняцієїзадачі було бзастосовано методштрафнихфункцій.

2.1.3 Модельприбутковості портфеля внечіткійпостановці

>Нечіткий методоптимізації фондового портфеля, щорозглядаєтьсянижче,базується нанаступнихположеннях.

1Ризик портфеля —цеможливість того, щоочікуванаприбутковість портфелявиявитьсянижчою задеякупланову величину.

2Кореляціяактивів впортфелі нерозглядається й невраховується.

3Прибутковість шкірного активу —ценевипадковенечітке число (>наприклад,трикутноговигляду чиінтервальноговигляду).Аналогічно,обмеження на граничнонизькийрівеньприбутковостіможе бути якзвичайнимскалярним, то йнечітким числомдовільноговигляду.

4 Томуоптимізувати портфель втакійпостановціможеозначати, вокремомувипадку,вимогумаксимізуватиочікувануприбутковість портфеля вточці години T прифіксованомурівніризику портфеля [26].

Припустимо, щоєфондовий портфель із Nактивів наінтервалі [>0,T] .Прогнозний змінукожної із компонент портфеля і =1...,N на даний момент Tхарактеризуєтьсясвоєюфінальноюрозрахунковоюприбутковістюrі (>оціненою вточці T яквідноснийприрістціни активу заперіод). Ос-кількидохід по ЦБвипадковий, йоготочнезначення вмайбутньомуневідоме, якописприбутковостідоречновикористовуватитрикутнінечіткі числа,моделюючиекспертнийвисновокнаступноговигляду: ">Прибутковість ЦБ послезакінченнятермінуволодінняочікуванорівна йзнаходиться врозрахунковомудіапазоні [>r1;>r2]".

Таким чином, для і -гоцінногопаперу маємо:

-очікуванаприбутковість по і –омуцінномупаперу ();

-нижняграницяприбутковості і -гоцінногопаперу ();

-верхняграницяприбутковості і -гоцінногопаперу ().

 —прибутковість по і -укоштовномупаперу,трикутненечітке число.

 (2.13)

>Тодіприбутковість портфелю ,такожєтрикутнимнечітким числом (яклінійнакомбінаціятрикутнихнечітких чисел), де — вагиi-гo активу впортфелі,причому:

 (2.14)

>Такожвизначимося ізкритичнимрівнемприбутковості портфеляr * на даний момент T . Цеможе бутинечітке числотрикутноговигляду.

>Далірозглянемооцінкивласнеризикупортфельнихінвестицій [27].

На малюнку 2.1представленіфункціїприналежності йкрітерійногозначення .


Малюнок 2.1 -Функціїприналежностіr йr *

>Точкоюпересіченняцих двохфункційприналежностієкрапка ізординатою .Виберемодовільнийрівеньприналежності йвизначимовідповідніінтервали і . При , ,інтервали неперетинаються, йупевненість до того, що портфельефективний,стовідсоткова, томуміра ризикинеефективностідорівнює нулю.Рівеньдоречноназвативерхнім кордономзони ризики. Приінтервалиперетинаються. На малюнку 2.2зображена заштрихована зонанеефективногорозподілуактивів впортфелі, обмеженапрямимиr =>r1*,r*=r2*,r =>r1 ,r =>r2 йбісектрисою координатногокутаr =r*, Якавизначає зонуризику.

Малюнок 2.2–Фазовийпростір (>r,r * )

>Взаємніспіввідношенняпараметрівr*1,2 іr1,2даютьнаступнийрозрахунок дляплощізаштрихованоїплоскоїфігури.


 (2.15)

Ос-кільки усіреалізації призаданомурівніприналежностірівноможливі, томіраризику,неефективностієгеометричнавірогідністьподіїпопадання точки у зонунеефективногорозподілукапіталу

 (2.16)

де -оцінюється поформулі (2.15).

>Тодіпідсумковезначенняміриризикунеефективності портфеля

 (2.17)

Колікритерійефективностівизначенийчіткорівнем , тограничнийперехід ;дає

 (2.18)

А,щобзібрати усінеобхіднівихіднідані дляоцінкиризику,потрібно двазначеннязворотноїфункціїПершезначенняr* (завизначеннямверхньоїграницізониризику 1), одномузначенняпозначимо.Аналогічним чиномпозначимоr>min таr>max — двазначеннязворотноїфункції .Такожвведемопозначення —>найбільшочікуванезначенняr.Тодівираз дляміриризику портфеля, ізурахуванням (2.16 та 2.17)маєвигляд

 (2. 19)

 (2.20)

Малюнок 2.3 –>Прикладчіткогорівнякритеріюефективності

 (2.21)

Таким чином,міраризикунабуваєзначень від 0 до 1. А,щобвизначити структуру портфеля,якийзабезпечитьмаксимальнуприбутковість призаданомурівніризику,потрібновирішитинаступне заподіяння [28]:


 (2.22)

>інвестуванняфондовийматематичнийпрограмний

Де йвизначаються із формул (2.19)-(2.21),компоненти векторазадовольняють (2.19) .Вираз (2.21) можназаписати внаступномувигляді:

 (2.23)

>Прибутковість портфеля:

де —прибутковістьi-гоцінногопаперу.Отримуємонаступну завданняоптимізації (2.24) —(2.26):

 (2.24)

 (2.25)

 (2.26)

Приваріюваннірівняризикуможливі 3випадки.Розглянемо детальнокожен із них [29]. першийвипадок, =0. У (2.19) видно, щоцейвипадокможливийякщоОтримуємонаступну завданнялінійногопрограмування (2.27) —(2.29):


 (2.27)

 (2.28)

 (2.29)

>Знайдений врезультатірішеннязадачі (2.27) —(2.29) вектор ,єшукана структура оптимального дляданогорівняризику портфеля.

Іншийвипадок, =1. З (2.19)витікає, щоцейможливо коли

>Отримуємонаступну завданнялінійногопрограмування:

 (2.30)

 (2.31)

 (2.32)

>Знайдений врезультатірішеннязадачі (2.30) —(2.32) вектор ,єшукана структура оптимального дляданогорівняризику портфеля.

>Третійвипадок 1<<0. З (2.19) видно, щоцейвипадокможливий коли чи коли

Длявиразу ,використовуючи (2.19) -(2.21)задачі (2.24) -(2.26)зводяться донаступноїзадачінелінійногопрограмування:


 (2.33)

 (2.34)

 (2.35)

 (2.36)

 (2.37)

>Аналогічнівирази увипадку .

Длявирішеннязадачі (2.33) — (2.37)застосований методштрафнихфункцій,який описанонижче [30].

2.2 Алгоритмрозв’язаннязадачіформування портфеляціннихпаперів

 

2.2.1 Алгоритм методуштрафнихфункцій

>Розглянувшивищевказаніметодирозв’язання завданьумовноїоптимізації було бобрано методштрафнихфункцій, якнайбільшвідповіднийданійзадачі. Бовінвідповідаєумовімінімізаціїцільовоїфункції принаявностіобмеженьрівності танерівності.Далі якщорозглянутий алгоритм методуштрафнихфункцій [30].

Напершомукроцінеобхіднозадатипочатковізначення:

-кількістьзмінних ;

-кількістьобмежень типунерівностей ;

-кількістьобмежень типурівності ;

- параметрзакінченняпроцедурибезумовноїмінімізації ;

- параметрзакінчення роботи алгоритму ;

-початковенаближення для – ;

-початковий векторштрафнихпараметрів .

На іншомукроцінеобхіднопобудуватиштрафнуфункцію:

>Р(,)=()+(R, (),()). (2.38)

Натретьомукроцінеобхідновизначити ,якийдоставляємінімумфункції: Р(,) прифіксованому . якпочатковенаближеннявикористовувати вектор , а як параметрзакінченнябезумовноїмінімізаціївикористовувати константу .

На четвертомукроцінеобхідноперевірити чивиконуєтьсяумова:

>Р(,)-Р(,)/. (2.39)

Уразівиконанняумовипокласти = й процесзупиняється.Інакшейти докроку 5.

Нап’ятомукроціздійснюєтьсяобчислити =+відповідно довикористовуваного правилаперерахунку штрафного параметра.Після чого перейти докроку 2.Блок-схема алгоритму наведенанижче.


Малюнок2.4–Алгоритмштрафнихфункцій

>ВирішеннязадачібезумовноїоптимізаціїР(,)=()+(R, (),()).виконується задопомогою методуХука-Дживса, алгоритмякого наведенонижче.

2.2.2 Алгоритм методуХука-Дживса

>Вибратикоординатнінаправляючіd1...,>dn , вякостінаправляючих.Вибрати—критерійзупинки, x1 –початкова точка [31].

>Покладемо, що y1 = x1,k = j = 1. Напершомукроцірозрахуємо .Якщо токроквдалий,припустимо, що таперейдемо до іншогокроку.Якщо токрокневдалий,розрахуємо .

>Якщоприпустимо ,>інакше ,перейдемо до іншогокроку. На іншомукроці,якщоj<n, тозмінимо j наj+1 таповернемось до Першогокроку.Якщоj>n,порівняємоз.Якщоперейдемо дотретьогокроку,інакше, до четвертого. Натретьомукроціпокладемо , .Покладемоk=k+1, j = 1,перейдемо докроку 1. На четвертомукроці,якщо , тозупинимося –церішення.Інакшезамінено на /2.Покладемо ,,k=k+1,j=1 таповернемося до Першогокроку.Блок-схема алгоритму приведенонижче.

Малюнок2.4–АлгоритмХука-Дживса


3.Розробкапрограмного забезпеченнявирішеннязадачіформування портфеляціннихпаперів

 

3.1Загальнівідомості пропрограмне забезпечення

>Розробленепрограмне забезпеченняпризначене дляавтоматизаціїпроцесуформування портфелемціннихпаперів.Основноюметоюавтоматизаціїформування портфеляціннихпаперівєпідвищенняефективностіінвестування, зарахунокзниженняризикувтративкладень йоперативностіаналізу.

Напідставістатистичноїінформації продохідність йволотильностііндексівформується портфельціннихпаперів. Напідставіаналізуосновнихекономічнихпоказниківціннихпаперів портфельнаповнюєтьсяреальними активами.

>Задаючидопустимийрівеньризику портфеля (длямоделіМарковіца), тарівніризику такритеріюефективності портфеля (длянечітко-множинноїмоделі) увідсоткахрічнихінвесторможескластитакийфондовий портфель,який бізадовольняв йогоінвестиційнимпотребам.

>Програмне забезпеченнядозволяєкористувачевіпрацювати із портфелемціннихпаперівзавдякинаступнимфункціональним модулями.

>Управлінняціннимипаперами:

-забезпечуєтабличний режимпереглядуінформації проціннихпаперах, щовідображаєназвуцінногопаперу, йоготікер такотирування запевний годину;

-надаєможливістьфільтраціїкотируваньакції запевнийперіод, таобчисленнядохідності таризикуцінногопаперу зацейперіод;

-сформувати портфельціннихпаперів дляподальшої йогооптимізації.

>Оптимізація портфеляціннихпаперів

-оптимізувати портфель,задавшинеобхіднийрівеньризику(длямоделіМарковіца);

-оптимізувати портфель,задавшинеобхіднийрівеньризику тарівенькритеріюефективності (длянечіткоїмоделі);

-зберегтиотриманий портфель.

>Основніможливостіпрограмного забезпеченнявідображені надіаграміваріантіввикористання, котра показано на малюнку 3.1.

Малюнок 3.1 –Діаграмаваріантіввикористання

3.2Визначення архітектурипрограмного забезпечення

>Підархітектурою можнарозуміти самувисокорівневуконцепціюсистеми вїїоточенні [32].Архітектурапрограмного забезпеченняможе бутивизначена як структураістотнихкомпонентівсистеми, щовзаємодіють черезінтерфейсиміж собою таутвореними ізменшихкомпонентів, щовзаємодіють через своїінтерфейси.

>Вонаописується ізточокзоруваріантіввикористання,логічною,реалізації,процесів йрозгортання.

>Інформаційнісистеми, щозабезпечуютьобробкубізнесінформації,можутьбудуватися ізвикористаннямдекількохтипів архітектури [33].

>Залежно від того, деорганізованапереробкаінформації,розрізняютьдворівневу йтрирівневуархітектурупобудовиінформаційних систем.

>Якщообробкавідбувається у рамкахоб'єктівінтерфейсукористувача, то такаархітектураназиваєтьсядворівневою (>two-tierarchitecture). При цьомувідбуваєтьсяоб'єднаннярівняпредставленняданих зрівнемлогікизастосування. Наосновіцієї архітектурипобудована великакількістьінформаційних систем.Проте вона непозбавленанедоліків.

Доосновних з нихвідносятьсяскладність повторноговикористаннялогікизастосування задопомогою компонент, атакожвеличезнівитрати години насупровід такихзастосувань (>внесеннязмін дологікивимагаєпереустановленнязастосування на всіхклієнтськихробочихмісцях).

>Існуєдекілька моделейклієнт-серверноївзаємодії [34].

">Товстий"клієнт (>fatclient) –варіантреалізації архітектури,який частозустрічається,клієнт-сервер у ужеупроваджених й активновикористовуваних системах.Така модельмає наувазіоб'єднання вклієнтськомузастосуванні якрівняуявлення, то йрівнялогікизастосування, таким чином,забезпечуєтьсяцілковитадецентралізаціяуправліннябізнес-логікою.

>Проте уразіпотребивиконанняяких-небудьзмін вклієнтськомузастосуваннідоведетьсямінятипочатковий код.Серверначастина приописаномупідходіє сервером базданих, щореалізовуєрівеньданих.Основнагідністьмоделітовстогоклієнтаполягає увикористаннівсієїпотужностінастільноїсистеми йперенесенніобчислень із серверу, щоробить його роботуефективнішої (недозволяючийому статівузькиммісцем вроботісередовища).

Донедоліківданого виду архітектури можнавіднестинаступні:

>Збільшенняфункціональностівикликаєзайвезавантаженняпризначених длякористувача машин, що приводити донеобхідності дорогогооновленнявсієїклієнтськоїтехніки.

Призбільшеннікількостікористувачівкомпанії доводитисяпереходити нависокошвидкіснумережу, Яказможевитриматиінтенсивні потокиданихміж сервером йтовстимиклієнтами.

>Легше йдешевшеоновлюватизастосування на одномусервері,чим на кількох десятках чи сотняхпризначених длякористувача машин.

"Тонкий"клієнт (>thinclient). Дана модельєперехідною,тобточастина чи всялогіка переноситися нарівеньзберіганняданих.

>Вонанабуваєпопулярності в корпоративномусередовищі у зв'язку ізрозповсюдженнямInternet-технологій й,насамперед,Web-браузерів. У цьомувипадкуклієнтськезастосуваннязабезпечуєреалізаціюрівняуявлення, томуклієнтможезадовольнятисядоситьскромноюапаратноюплатформою, а сервероб'єднуєрівеньлогікизастосування йрівеньданих.

Уданійроботі для розробкипрограмного забезпечення було бвикористановаріантреалізації архітектури - ">Товстий"клієнт

3.3Використовуванітехнології прирозробціпрограмного забезпечення

>Данепрограмне забезпечення було брозроблене намовіпрограмування З++ всередіBorland З++Builder Дана мова йсередапрограмуванняпідтримуютьоб'єктно-орієнтованийпідхід до розробкипрограмного забезпечення [35].

Дляданогопрограмного забезпечення буввикористанаСУБД MSAccess 2003 -реляційнаСУБДкорпорації Microsoft.

MS OfficeAccess 2003 —цеповно-функціональна системауправління базамиданих (>СУБД). Унійпередбачені усінеобхіднізасоби длявизначення йобробкиданих, ауправління ними прироботі із великимиоб'ємамиінформації [36]. Системауправління базамиданихзабезпечуєповний контроль надпроцесомвизначенняданих, їхньогообробкою йспільнимвикористанням.СУБДтакожістотнополегшуєструктуризацію йобробку великихоб'ємівінформації, щозберігається вбагаточисельнихтаблицях.ВсілякізасобиСУБДзабезпечуютьвиконаннятрьохосновнихфункцій:визначенняданих,обробкаданих йуправлінняданими.

1Визначенняданих.Можливістьвизначити, котрівідомостізберігатимуться убазіданих, їхньоготипи (>наприклад, числа чисимволи) й як смердотізв'язаніміж собою. Удеякихвипадках можнатакожзадатиформати йумови дляперевіркиданих.

2Обробкаданих.Дані можнаоброблятирізними способами.Можнавибиратибудь-які поля,фільтрувати йсортуватидані.Можнаоб'єднуватидані ізпов'язаною із нимиінформацією йобчислюватипідсумковізначення.Також можнавідібратидеякідані йпотімзмінити,видалити,скопіювати їхнього віншутаблицю чистворити їмновутаблицю.

3Управлінняданими.Можнавказати,якимкористувачам дозволенопереглядати,змінювати чивставлятидані. Убагатьохвипадках можнаакожвизначити правиласпільноговикористанняданих.Всіціфункціональніможливостіповноюміроюреалізовані в MicrosoftAccess.

3.4Інформаційно-логічна схемапрограмного забезпечення

Прирозробціконцептуальноїмоделі було бвикористано CASE -засібErwin. Це дозволилостворити модельбазиданихвідповідно доIDEF1X [37].

>ЕлементамиIDEF1Xмоделієсутностісистеми йзв'язкиміж ними. Кожнасутність прирозробцібазиданихперетвориться втаблицю,кожному атрибутасутності якщовідповідати політаблицібазиданих. Намалюнку 3.2 представленаінформаційно-логічна схема, Якавикористовується дляоптимізації портфеляціннихпаперів.


Малюнок 3.2–Інформаційно-логічна схема

3.5Взаємодіякористувача ізпрограмнимзабезпеченням

>Данепрограмне забезпеченняпризначено дляоптимізації портфеляціннихпаперів.Першаекранна форма (малюнок 3.3)відображаєінформацію проціннихпаперах їхніназву,тікер, видцінногопаперу тадохідність заостаннійперіод. Задопомогою кнопки "Котирування" можнапродивитиськотирування покожномуцінномупаперу.

Малюнок 3.3 –>Цінніпапери


>Вікнопоказане на малюнку 3.4відображаєінформацію прокотируванняціннихпаперів,також,користувачможевідфільтрувати тарозрахуватисереднідохідність таризикпаперів, завказанийперіод покожномупаперу.

Малюнок 3.5 –Котирування

>Також у цьомувікнідодатиобраніпапери до портфелю,який далі якщооптимізовано. Увікні "Портфель ЦБ"користувачможестворити портфельякий далі якщооптимізовано,праворучвідображаютьсяпапери, котрі булидодані до цого портфелю. Задопомогою кнопки "Оптимізація"користувачвикликає форму "Оптимізація портфелів цінних паперів"

Малюнок 3.6 –Обраний портфельціннихпаперів


Форма "Оптимізація портфелів цінних буму"зображена на малюнках 3.7 та 3.8,дозволяєкористувачуоптимізувати портфельціннихпаперів ізобранихранішеактивів, таотримати результат.Оптимізаціюможливо провести замоделлюМарковіца чи завикористаннямнечітко-множинноїмоделі. Утаблицівідображаєтьсярозрахунок, увиглядічастокціннихпаперів котріскладають портфель.

Уполі "Дохідність"відображуєтьсярозрахованадохідністьоптимізованого портфеля, вполі "Ризик"відображуєтьсярозрахованийризикоптимізованого портфеля.

Малюнок 3.7 –>Оптимізація портфеля замоделлюМарковіца

Малюнок 3.8 –>Оптимізація портфеля занечітко-множинноюмоделлю


4.Контрольний прикладвирішеннязадачіформування портфеляціннихпаперів

 

4.1Опис контрольного приклада

>Доходністьціннихпаперівприймається яквідноснакурсоварізниця. яквихідніданівикористаніщомісячнікотирування десятиакційвзятих заперіод із января 2009 р. посічень 2010 р.Обраніцінніпаперинаведені утаблиці 4.1.

>Таблиця 4.1–Назв татікерціннихпаперів

>Назвацінногопаперу >Тікер
1 Укргазбанк >UGZB
2 Укртелекому >UTLM
3 АвтоКрАЗ >KRAZ
4 >ЕвроГазБанк >EGZB
5 Західенерго >ZPEN
6 Азовсталь >AZST
7 >МоторСич >MSICH
8 Житомиробленерго >ZHEN
9 Центренерго >CEEN
10 Азовзагальномаш >AZGM

Утаблиці 4.2приведенікотируванняакцій із января 2009 р. посічень 2010 р.

>Таблиця 4.2 –Котируванняакцій

>UGZB >ZPEN >MSICH >AZGM >LTPL >DTRZ >SMASH >EXPN >ALMK >ENUG
>січ 09 4.78 0.5 6.64 2.8 0.43 97.9 6.98 0.27 5.9 28.2
лютий 09 4.8 0.48 6.98 2.9 0.42 99.6 7.12 0.29 6.5 33.1
>бер 09 5 0.46 7.12 3.6 0.47 99.99 7.3 0.28 7.1 36.5
>квіт 09 5.2 0.48 7.3 5.8 0.46 101 7.63 0.24 6.8 35
трав 09 6.3 0.49 7.63 6.2 0.49 101.3 7.4 0.29 6.2 32.7
>черв 09 6.5 0.52 7.4 6.9 0.51 99.8 7.2 0.24 5.3 35.1
лип 09 6.69 0.51 7.2 5.8 0.56 100.5 7.56 0.26 6.8 37.5
серп 09 6.8 0.56 7.56 6.7 0.69 101.9 7.8 0.25 7.6 43.7
вір 09 7.46 0.54 7.47 6.8 0.55 102 7.5 0.23 9.8 52.4
>жовт 09 7.48 0.55 7.41 7.1 0.56 101 7.91 0.29 12.6 47.6
лист 09 7.52 0.5 7.3 7.6 0.74 106.9 8.43 0.27 11.9 45
купи 09 7.5 0.56 6.75 8.2 0.58 108.2 8.2 0.29 12.5 48.7
>січ 10 7.72 0.57 6.52 8.6 0.65 107.9 8.5 0.32 12 55.9

Дляоптимізації портфеля замоделлюМарковіцанеобхіднорозрахуватикоефіцієнтицільовоїфункції , такоефіцієнтиобмежень .

Для цого,використовуючидані, ізтаблиці 4.2розрахованідоходність шкірногопаперу заформулою , де -цінаакції на даний моментt.Результатирозрахунківпредставлені утаблиці 4.3

>Таблиця 4.3–Доходністьціннихпаперів закоженмісяць

>UGZB >ZPEN >MSICH >AZGM >LTPL >DTRZ >SMASH >EXPN >ALMK >ENUG
>січ 09 0.013 0.042 0.015 0.077 0.049 0.017 0.020 0.038 0.093 -0.004
лютий 09 0.004 -0.040 0.051 0.036 -0.023 0.017 0.020 0.074 0.102 0.174
>бер 09 0.042 -0.042 0.020 0.241 0.119 0.004 0.025 -0.034 0.092 0.103
>квіт 09 0.040 0.043 0.025 0.611 -0.021 0.010 0.045 -0.143 -0.042 -0.041
трав 09

Схожі реферати:

Навігація