Реферати українською » Коммуникации и связь » Колі змінного електричного струму


Реферат Колі змінного електричного струму

Страница 1 из 2 | Следующая страница

ЗАВДАННЯ

ПОТЕМЕ >КАЙДАНИПеременнОГОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СТРУМУ>

 


Завдання № 2.1

Є ланцюг змінного струму частотоюf = 50 гц зактивно-индуктивной навантаженням (рис. 1). Свідчення приладів (амперметра, вольтметра,ваттметра) наведені у таблиці 1.

>Рис. 1. Схема до завданню 2.1

З урахуванням наведених даних потрібно визначити (розрахувати):

- параметри резистораr1 і індуктивності L1 котушки;

- величини напруг нарезисторах і ділянціbd;

- кути зсуву фаз між напругою і струмом на вході кайдани й посадили дільниціbd;

- параметри схеми для побудови векторної діаграми.

Таблиця 1. Завдання до завданню № 2.1

I, А 8,1
U, У 220
>P, Вт 700

>r2,Ом

6

Рішення

1. На рис. 1 приведено електрична схема.

2. Визначення різних параметрів.

3. Значенняcos з урахуванням показання приладів:


>P =UIcos ;

.

4. Значення кута , град: град.

5. Значення кута , град: радий.

6. Загальне активне опір R, враховуючи, що ватметр показує активну потужність

Р:P = I 2(>r1 +r2) = I 2R;

 >Ом.

7. Опір

>r1: R =r1 +r2:

 >Ом.

8. Модуль Z повного комплексного опору:

Z =U/I;

Z = 220:8,1 = 27,16Ом.

9.Индуктивное опір

XL: Z2 = R2 + XL2;

>Ом.


10. Величина індуктивності

L: XL = 2fL;

>Гн.

11. Модуль повного опору ділянкиbd:

Z>bd = (>r12 + XL2)0,5;

>Ом.

12. Модуль комплексного напруги1 нарезисторе R1:

U1 =>IR1;

U1 = У.

13. Модуль комплексного напруги2 нарезисторе R2:

U2=>IR2 ;

U2 = У.

14. Модуль комплексного напругиL на індуктивності опором XL:

UL = IXL;

UL = У

15. Перевірити правильність розрахунку напруг, порівнявши модуль сумарного розрахункового напруги U>расч з заданим U:


U>расч = [(U1 +U2)2 + UL2]0,5;

U>расч = У.

16. Модуль комплексного напруги U>bd дільниціbd:

U>bd =IZ>bd;

U>bd = У.

17. Зрушення фаз

 = 1: 1 =arctg(XL/>r1);

1 = град.

18. Зрушення фаз = 1 в радіанах: 1 = радий.

19. Побудова векторної діаграми струмів і напруг ланцюга.

>Векторная діаграма будується за такими етапах:

- вибираємо масштаби для векторів напруження і струму (рис. б, в), наприклад,1см - 1 А; 0,5 див - 100 У;

- малюємо осі +1 і +j (вісь +j направляємо, наприклад, вгору);

- на комплексної площині відзначаємо точку, від якої будуватимемо вектора напруг і струмів (цієї точці відповідає точка а схеми);

- що у завданню загалом немає початковий кут вектора струму, за умовчанням, приймаємо його рівним нулю, тому вектор спрямований по осі +1;

- оскільки зсуву фаз між струмом і напругою нарезисторах немає, то вектора1,2 спрямовані по осі +1;

- оскільки вектор напругиL випереджає струм на 90 про (ідеальнаиндуктивность), то направляємо векторL по осі +j;

-геометрична сума векторів1,2 спрямована по осі +1; геометрична сума векторів1,2,L дає сумарний вектор; після побудови з допомогоютранспортира, перевіряємо, дорівнює чи кут >геом, розрахунковому значенням

- вектор>bd знаходимо, з огляду на те, що він спрямований з кінця вектора2 насамкінець вектора.

>Рис. 2.Векторная діаграма

 

Завдання № 2.2

До генератору змінного струму з фіксованою напругою U підключена ланцюг, що складається з послідовно з'єднаних котушки з активним опором R іиндуктивностью L, і навіть конденсатора з ємністю З.

Параметри ланцюга наведені у таблиці 2.2. Частота генератора = 2f може змінюватися в межах, отже за частотиf0 настає режим резонансу напруги.

При зміні частоти яке живить генератора не більше 0 <f0 <2f0 розрахувати і можуть побудувати:

- частотні характеристики елементів ланцюгаR(f), XL(>f), XЗ(>f) і всьому ланцюжку загаломZ(f);

- залежностіI(f), UR(>f), UL(>f), UЗ(З), представивши їх науковий аналіз роду навантаження;

-фaзочастотную характеристику – залежність зсуву фаз між напругою U на клемах генератора і струмом I у подальшому ланцюгу від частотиf генератора;

- розрахувати коефіцієнт посилення напруги До, добротність хвилеве опір ланцюга ;

- параметри схеми для побудови векторної діаграми.

>Рис. 3. Схема до завданню № 2.2

Таблиця 2. Завдання до завданню № 2.2

U, B 70
R,Ом 8
L,мГн 60
З,мкФ 60

Рішення

1. Схема представлена на рис. 3.

2. Завдання до завданню наведено в таблиці 2.

3. Визначити (розрахувати) значення всіх параметрів у системі СІ.

4. Оцінити, який резонанс зокрема у досліджуваної ланцюга? Резонанс напруг.

5. Значення частотиf0 резонансу напруг:

XЗ0 = 1/0З = ХL0 = 0L;f0 = 0/2 =1/2CL)0,5;

>f0 = = 83,93 гц.

6. Значення реактивного індуктивного опору ХL0(>f0) при резонансі:

ХL0 = 0L;

ХL0(>f0) == 31,62Ом.

7. Значення реактивного ємнісного опору Х>С0(>f0) при резонансі:

XЗ0 = 1/0З;

Х>С0(>f0)= = 31,62Ом.

8. Модуль повного комплексного опору ланцюга при резонансі:


>Z(f0) = [R2 +(ХL0 - XЗ0)2]0,5;

>Z(f0) == 8Ом.

9. Модуль струму при резонансі:

>I(f0) =U/Z(f0);

>I(f0) == 8,75 А.

10. Модуль напруги на індуктивності як резонансу:

UL(>f0) =I(f0)XL(>f0)%;

UL(>f0) == 276,68 У.

11. Модуль напруги на конденсаторі:

UЗ(>f0) =I(f0)XЗ(>f0);

UЗ(>f0) == 276,68 У.

12. Коефіцієнт посилення напруги До:

До = UL/U = UЗ/U;

До == 3,95.

13. Розмір добротності:

>Q = /R = XL/R = XLI>рез/>RI>рез= До;

>Q = 3,95.


14. Побудувати (>табличним способом чи програмі Excel) частотні характеристики елементів ланцюгаR(f), XL(>f), XЗ(>f) і всьому ланцюжку загаломZ(f) буде в діапазоні частот 0 <f <2f0 (рис. 4, а).

15. Побудувати залежностіI(f), UR(>f), UL(>f), UЗ(З) і започаткувати їх науковий аналіз у різних діапазонах частот (рис. 4, б)

16. Побудуватифaзочастотную характеристику – залежність зсуву фаз між напругою U на клемах генератора і струмом I у ланцюзі від частотиf генератора:f) =arctg[(XL XЗ)/R] (рис. 4, в)

а)

б)


в)

>Рис. 4. Характеристики до завданню 2.2.

 

Завдання № 2.6

Ланцюг, представлена на рис. 2.6, а, перебуває у режимі резонансу струму. На вході ланцюга діє змінне напругаu(t), оригінал якого дорівнюєu(t) = U>m>sin(t + U). У цьому миттєвий струмi(t) у подальшому ланцюгу змінюється згідно із законом:i(t) = і>m>sin(t + I). Параметри ланцюга наведені у таблиці 6.

>Рис. 6. Схема до завданню № 2.6


Таблиця 3. Завдання до завданню № 2.6

і>m, A

13

I , град

17
R,Ом 7

XL,Ом

4

0,рад/с

104

З урахуванням параметрів ланцюга потрібно визначити:

- значення ємності конденсатора З;

- висловлювання для оригіналів струмів і1(>t), і2(>t),u(t);

- потужності, споживані ланцюгом як резонансу;

- параметри схеми для побудови векторної діаграми струмів ланцюга при резонансі.

Для електричної схеми, відповідної номера варіанта, виконати етапи такі розрахунку.

1.Зарисовать схему та не записати завдання, відповідне номера варіанта (рис. 6, табл. 6).

2. Визначити (розрахувати) параметри схеми.

3. Оригінал струмуi(t), відповідно до завданням варіанта:

>i(t) =13sin(104>t + 17про) А.

4. Вислів для комплексу чинного значення струму (комплексного струму), відповідного оригіналу в алгебраїчній і показовою формах: = (>13/2)e j17 = 9,286 e j17 = 8,88 +j2,71A

5. Бо у ланцюга виконується режим резонансу струмів, врахувати, що умова резонансу струмів характеризується рівністю модулів реактивнихпроводимостей паралельних гілокImY>bce =ImY>bde. І тому розраховуються такі величини.:

6. Комплексне опір Z1 галузіbce:

Z1= R+ j L; Z1= 7 +j4 =8,05e j29,74>Ом.


7. Комплексна провідність Y1 галузіbce:

Y1 = 1/ Z1; Y1=>0,124e- j29,74= 0,108-j0,0615Cм.

8. Модуль реактивної Y2 комплексної провідності галузіbde:

>ImY2 =ImY3;ImY2 = 0,0615 Див.

9. Розмір ємності З:

>ImY2 =1/XЗ = 0З; З = 6,15мкФ.

10. Комплексне опір Z2 галузіbde:

Z2= 0 -jXЗ =- j/З; Z2 =16,26e -j90 = 0 -j16,26Ом.

11. Комплексна провідність Y2 галузіbde:

Y2 =1/Z2; Y2=0,0615е j90 = 0 +j0,0615Ом.

12. Повна комплексна провідність Y ланцюгаae:

Y = Y1 + Y2; Y =0,108е j0 = 0,108 +j0Cм.

13. Комплексне напруга (комплекс чинного напруги):

> =/Y =85,98е j17 = 82,22 +j25,14 B.

14. Комплекс напруги>m (комплексна амплітуда):


>>m =2; =120,37е j17= 115,11 +j35,19 B.

15. Оригіналu(t):

>u(t) =120,37sin(104>t + 17про) B.

16. Комплексний струм1:

>1 =/Z1;1 =14,95е j-12,74 = 14,58 –j3,3 А.

17. Комплекс1>m:

>1>m =1>2;1>m =20,93е j-12,74A.

18. Оригінал і1(>t):

і1(>t) =20,93sin(104>t -12,74про) A.

19. Комплексний струм2:

>2 =/Z2;2 =5,29е j107 = -1,55 +j5,06 А.

20. Комплекс2>m:

>2>m=2>2;2>m =7,406е j107 A.

21. Оригінал і2(>t):

і2(>t) =7,406sin(104>t + 107про) A.


22. Активна потужність при резонансі з урахуванням = 0:

>P =UIcos ;P = 85,98*8,88 = 763,5 Вт.

23.Реактивная потужність при резонансі з урахуванням = 0:

>Q =UIsin ;Q = 0 вар.

24. Повна потужність при резонансі:

P.S = (>P2 +Q2)0,5; P.S = 763,5 ВА.

25. Малюємо векторні діаграми струмів і напруг для ланцюга при резонансі (рис. 7).

>Рис. 7.Векторная діаграма струмів і напруг

 

Завдання № 2.10

Параметри схеми чотирьох провідного ланцюга змінного струму, представленої на рис. 8, наведено таблиці 4. Приймачі з'єднані зіркою з нейтральним дротом (генератор не зазначений).Задани: лінійне напруга Uл, активніrі, реактивні x>iL чи x>iC (індексL – індуктивне, індексС -емкостное) опору фаз a, b, з приймача.

Таблиця 4. Завдання до завданню № 2.10

Uл, У

127

>ra, >Ом

30

>rb, >Ом

10

>rз, >Ом

24

x>aL,Ом

10

x>bL,Ом

2

x>cC,Ом

28

Необхідно розрахувати параметри наведеної мережі щодо різноманітних режимів:

- режим 1: чотирьох дротова мережу (з нейтральним дротом);

- режим 2: обрив дроти фази При наявності нейтрального дроти;

- режим 3: коротке замикання фази У і обрив нейтрального дроти.

Всім перелічених режимів необхідно намалювати схему, відповідно до досліджуваним режимом, і навіть розрахувати:

- комплексифазних струмів і напруг;

- комплексні опору;

- потужністьтрехфазной системи;

- побудувати векторні діаграмифазних струмів і напруг;


>Рис. 8. Схема до завданню № 2.10 (з'єднання зіркою з нейтральним дротом)

Для електричної схеми, відповідної номера варіанта, виконати такі етапи розрахунку.

1.Зарисовать схему та не записати завдання, відповідне номера варіанта (рис. 8, табл. 4).

2. Відповідно до схемою передбачається наявність несиметричною навантаження. Тому весь розрахунок виробляти кожної з фаз, наприклад. Умовно приймаємо, що вектора спрямований по осі дійсних величин , тобто. потрібно було, що початкова фазафазного напругиа дорівнює нулю.

3. Визначити (розрахувати) параметри ланцюга.

4. Режим 1. Чотирьох дротова мережу (з нейтральним дротом) (рис. 8)

5.Задаемся нульової фазою дляфазного напругиа; a = 0 град.

6. Комплекс чинногофазного напругиа (нехтуємо падінням напруги на лінії):

>a =A = Uae jа;a =A =73,41e >j0 = 73,41+j0 B.

7. Комплекс чинногофазного напругиb (нехтуємо падінням напруги на лінії):


>b =B = Ube->j120;b =B =73,41e->j120 = -36,7 -j63,57 B.

8. Комплекс чинногофазного напругиз (нехтуємо падінням напруги на лінії):

>з =З = Uзe+>j120;з =З =73,41e+>j120 = 36,7 +j63,57 B.

9. Комплекс чинного лінійного напругиаb на приймальнику:

>>ab =>ab =a-b;>ab =127e+>j30 = 109,99 +j63,5 B.

10. Комплекс чинного лінійного напруги>bc на приймальнику:

>>bc =>bc =b-з;>bc =127e->j90 = 0 -j127 B.

11. Комплекс чинного лінійного напруги>ca на приймальнику:

>>ca =>ca =з-a;>ca =127e >j150 = -109,99 +j63,57

12. Комплексне опір навантаження Za фази А:

Za = 30 +j10 =31,58e+>j18,43 >Ом.

13. Комплексне опір навантаження Zb фази У:

Zb = 10 +j2 =10,2e+>j11,31 >Ом.

14. Комплексне опір навантаження Zз фази З:


Zз = 24 -j28 =36,92e->j49 >Ом.

15. Комплексний струмa:

 >a =a/Za;a = 2,2-j0,73 =2,32e >j-18,43 A.

16. Комплексний струмb:

 >b =b/Zb;b =-4,75 j5,4 =7,2e->j131,31 A.

17. Комплексний струмз:

>з =з /Zз;з = -1,81 j0,35 =1,84e >j169 A.

18. Комплексний струм в нейтральному дроті:

>N =a +b +з ;N = -4,36 j6,48 =7,79e->j56,07 A.

19. З урахуванням даних будується векторна діаграма струмів і напруг (рис. 9).


>Рис. 9.Векторная діаграма струмів і напруг

20. Визначення потужностей системи (з нейтральним дротом)

21. Повна, активна, реактивна потужності фази а:

P.Sa =aIa*;

P.Sa =170,31e >j-18,43 = 161,57 -j53,84 ВА;

Ра = 161,57 Вт;

>Qa = -53,84 вар.

22. Повна, активна, реактивна потужності фази b:

P.Sb =bIb*;

P.Sb =528,55e j-251.31 = -169,37 +j500,68 ВА;

Рb = -169,37 Вт;

>Qb = 500,68 вар.

23. Повна, активна, реактивна потужності фази з:

P.Sз =зIз*;

P.Sз=135,07ej189 = -133,4 -j21,13 ВА;

Рз = -133,4 Вт;

>Qз = 21,13 вар.

24. Повна, активна, реактивна потужності на навантаженні трьох фаз:

P.S = P.Sa + P.Sb + P.Sз;

P.S = -141,2 + j 425,71 ВА;

Р = -141,2 Вт;

>Q = 425,71вАр.

25. Режим 2.Обрив дроти фази При наявності нейтрального дроти (рис. 10).

>Рис. 10. Схема до завданню № 2.10 (з'єднання зіркою з обривом фази А нейтральним дротом)

У наявності нейтрального дроти вектори всіхфазних струмів і напруг, як у разі 1, мають загальне початок в т. N = n (рис. 10), тому>nN =У. У цьому: фазні напругиa,b,з, розраховані впп. 5-8 не змінюються; струм в фазі а – відсутня. Отже:а = 0; струмиb,з в фазах b і з – не змінюються.

26. Комплексний сумарний струм в нейтральному дроті:

>N =a +b +з;N = - 6,56 j7,21 = 9,79 e>j47,7 A.

27. З урахуванням даних будується векторна діаграма струмів і напруг (рис. 11).

>Рис. 11Векторная діаграма струмів і напруг

28. Повна, активна, реактивна потужності фази а:

P.Sa =aIa*;

P.Sa =0e >j0 = 0 +j0 ВА; Ра = 0 Вт;Qa = 0 вар.

29. Повна, активна, реактивна потужності фази b;


P.Sb =b Ib*;

P.Sb =528,55e j-251.31 = -169,37 +j500,68 ВА;

Рb = -169,37 Вт;

>Qb = 500,68 вар.

30. Повна, активна, реактивна потужності фази з:

P.Sз =зIз*;

P.Sз=135,07ej189 = -133,4 -j21,13 ВА;

Рз = -133,4 Вт;

>Qз = 21,13 вар.

31. Повна, активна, реактивна потужності на навантаженні трьох фаз:

P.S = P.Sa + P.Sb + P.Sз;

P.S = -302,77 + j 478,87 ВА;

Р = -302,77 Вт;

>Q = 478,87вАр.

32. Режим 3. Короткий замикання фази У

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація