Реферати українською » Коммуникации и связь » Аналіз частотних властивостей лінійних виборчих ланцюгів


Реферат Аналіз частотних властивостей лінійних виборчих ланцюгів

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Зміст

Запровадження

1. Перебування спектральною щільності одиночного відео- ірадиоимпульса

2. РозрахунокАЧС іФЧС періодичнихвидеоимпульсов

3. Розрахунок радіосигналу з амплітудної модуляцією на вході ланцюга

4. Розрахунок комплексного коефіцієнта передачі виборчої ланцюга

5. Розрахунок вихідного сигналу при розбіжності несучою резонансної частот

6. Розрахунок вихідного сигналу при збігу несучою і резонансної частот     

7. Розрахунок залежності коефіцієнтадемодуляции відмодулируемой частоти

8. Відгук ланцюга при вплив одиночногорадиоимпульса

9. Проходженнячастотно-модулированного коливання через виборчу ланцюг

Висновки

Перелік джерел

радіоімпульс сигнал частота резонансна


Запровадження

Розрахунок відгуку виборчої ланцюга різні види вхідного сигналу є одним із найперших завдань радіотехніки. Адже вся радіотехніка починалося з найпростіших радіопередавачів і радіоприймачів, але вже них головним елементом була виборча ланцюг. Виборчі ланцюга є основний елемент будь-якого радіоприймача. Основне завдання виборчої ланцюга на вході радіоприймача є виділення з усього спектра радіохвиль необхідного сигналу. З іншого боку, виборчі ланцюзі у різні види є в багатьох видах сучасної радіоапаратури.

Сьогодні основними в радіомовлення є дві типу модуляції – амплітудна іфазовая. У цьому курсової роботі розглянуто проходження основних видів сигналів з модуляцією радіочастоти корисним інформаційним сигналом через виборчу ланцюг. Також показано як змінюється спектр вихідного сигналу при незначноюрасстройке коливального контуру.


1. Перебування спектральною щільності одиночного відео- ірадиоимпульса

Вихіднийвидеоимпульс показаний на рис. 1.1. Його тривалість = 6 мкс.Спектральную щільність цьоговидеоимпульса можна знайти у різний спосіб. Для даного випадку найзручніше скористатися теоремами про спектрах.

Малюнок 1.1 –Видеоимпульс.

Відомо, що спектральна щільність прямокутноговидеоимпульса розташованого симетрично вертикальної осі є [1]:

 (1.1)

Для отримання спектральною щільності заданого сигналу скористаємося теоремами про зсуві в часі та продифференцировании у часі [1]:

 (1.2)


Як бачимо кінцеве вираз спектральною щільності (1.2) суто дійсне, це, що аргумент спектральною щільності відеосигналу усім частотах нульовий. Модуль спектральною щільності відеосигналу представлений рис. 1.2.

Для перебування спектральною щільності одиночногорадиоимпульса скористаємося теоремою про спектрімодулированного сигналу [1]:

 (1.3)

Після підстановки висловлювання спектральною щільностівидеоимпульса одержимо:

, (1.4)

де:

>0 = 2f0 = 1.88873·107рад/с

Як бачимо спектральна щільність одиночногорадиоимпульса є також суто дійсною величиною, тому її аргумент усім частотах нульовий. Залежність модуля спектральною щільності від частоти приведено на рис. 1.3


Малюнок 1.2 – Залежність модуля спектральною щільності одиночного відеосигналу від частоти.

Малюнок 1.3 – Залежність модуля спектральною щільності одиночного радіосигналу від частоти.

 

2. РозрахунокАЧС іФЧС періодичнихвидеоимпульсов

Для розрахункуамплитудно-частотного іфазочастотного спектрів періодичної послідовностівидеоимпульсов (рис. 2.1) скористаємося формулами перебування коефіцієнтів а0/2 і аn (2.1, 2.2).

Малюнок 2.1 – Періодична послідовністьвидеоимпульсов.


Позаяк у завданні не зазначений початок відліку часу, приймемо для простоти – піквидеоимпульса перебуває у точціt = 0. Тоді сигнал ставатичетним, це що коефіцієнти bn = 0 [2].

 (2.1)

 (2.2)

>Аналитическое вираз сигналу має вигляд:

 (2.3)

Підставляючи аналітичне вираз сигналу (2.3) в формули (2.1), (2.2) отримуємо:

,  (2.4)

Отже, аналітичне вираз періодичного відеосигналу має вигляд:

 (2.5)


На рис. 2.2 приведено залежність перших 30 коефіцієнтів Аn від частоти.

Малюнок 2.2 – Залежність коефіцієнтів Аn від частоти (n – множник частоти першої гармоніки)

Для аналізу проходження сигналу через виборчу ланцюг час торкнутися коефіцієнтам Зn. Як знаємо з [1] перехід від коефіцієнтів Аn до Зn іде за рахунок такої формули:

  (2.6)

>Фазовий спектр на позитивних частотах зберігається.

Для перевірки обчислимо коефіцієнти Зn за такою формулою [2]:

 (2.7)

Значення коефіцієнтів Зn для гармонік від -5 до 5 наведені у таблиці (2.1), а графіки модулів і аргументів наведено на рис. 2.3 і 2.4 відповідно. Як очевидно з обчислень і графіків фази спектральних складових усім частотах рівні нулю.


Таблиця 2.1 – Значення модулів і аргументів коефіцієнтів Зn.

n -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

n|

0.0327 0.0341 0.0352 0.0359 0.0364 0.1463 0.0364 0.0359 0.0352 0.0341 0.0327

>n

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Малюнок 2.3 – Модулі коефіцієнтів Зn.

Малюнок 2.4 – Аргументи коефіцієнтів Зn.

 

3. Розрахунок радіосигналу з амплітудної модуляцією на вході ланцюга

Вихідниймодулирующий сигнал можна як:

 (3.1)


>Модулированний сигнал у разі має вигляд:

 (3.2)

Після розкриття скобок у натуральному вираженні (3.2) застосування щодо нього формули творикосинусов одержимо:

. (3.3)

По технічному завданням маємо М1 = 80 % = 0,8 - коефіцієнт модуляції першої гармоніки.

Інші коефіцієнти будуть розраховані розділ 7 даної курсової роботи з формулі (7.3) й приведено в таблиці (7.1)

4. Розрахунок комплексного коефіцієнта передачі виборчої ланцюга

Вихідна виборча ланцюг приведено на рис 4.1.

Малюнок 4.1 – Схема вихідної виборчої електричної ланцюга.


Для зручності розрахунку коефіцієнта передачі вихідної ланцюга її треба перетворити. З огляду на умова:

 (4.1)

схему можна перетворити і замінити паралельне включення ємності та опору R, послідовним з тією ж ємністю, ніж змінювати резонансну частоту ланцюга.Преобразованная схема приведено на рис. 4.2.

Малюнок 4.2 – Схема реформованій виборчої ланцюга.

>Эквивалентное опір R вираховується за формулою (4.2):

 (4.2)

R = 48,71Ом.

Знайдемо комплексний коефіцієнт передачі ланцюга. Вхідний величиною з технічного завданням є напруга. Вихідний величиною є загальний струм у ланцюги. Знайдемо цей струм.

 (4.3)


Тоді комплексний коефіцієнт передачі ланцюга дорівнює:

 (4.4)

де:Ом.

 > – узагальненарасстройка ланцюга.

Графікиамплитудно-частотной іфазочастотной характеристик ланцюга наведено на рис. 4.3 і 4.4.

Малюнок 4.3 –АЧХ виборчої ланцюга.

Малюнок 4.4 –ФЧХ виборчої ланцюга.

Для перевірки вмотивованості розрахунків побудуємоАЧХ вихідної виборчої ланцюга (рис. 4.1) у програміOrCad 9.2. Результат перевірки – графікАЧХ наведено на рис. 4.5. Візьмімо до уваги, що у програміАЧХ будуватися від частотиf, а попередніх розрахунках використовувалася частота = 2f.

У попередніх розрахункахАЧХ іФЧХ резонансна частота коливального контуру>рез = 18 869 268, 06рад/с, що він відповідає частотіf>рез = 3, 00314·106 гц.

Малюнок 4.5 –АЧХ виборчої ланцюзі у програміOrCad 9.2.

 

5. Розрахунок вихідного сигналу при розбіжності несучою резонансної частот

Розрахунок сигналу не вдома виборчої електричної ланцюга зробимо спектральним методом. Вислів перебування відгуку ланцюга [2]:

 (5.1)

Зокрема:

  (5.2)

За цією формулам обчислюємо спектральні складові від -5 до 5 сигналу не вдома виборчої ланцюга. Оскільки у вхідному сигналі аргументи спектральних складових усім частотах рівні нулю, відповідно до формулі (5.2) сигнал не вдома набуває аргументи коефіцієнтів передачі виборчої ланцюга на відповідних частотах (рис 5.1).Спектральние складові сигналу на вході, коефіцієнти передачі ланцюга в різних частотах, і навіть обчислені модулі спектральних складових не вдома ланцюга наведені у табл. 5.1, які залежність від частоти на рис. 5.2

Таблиця 5.1 – Розрахунок спектральних складових сигналу не вдома виборчої ланцюга.

n >f, гц

n|

|>K(j)| >Arg(K(j))

|P.Sв>их(>)|

-5

0.0327 0.0104195 0.805156 0.00034104
-4

0.0341 0.0116052 0.689034 0.000395496
-3

0.0352 0.0128416 0.546994 0.000451487
-2

0.0359 0.0139789 0.377105 0.000502477
-1

0.0364 0.0147847 0.182853 0.000538525
0

0.1463 0.0150308 -0.0244853 0,002199006
1

0.0364 0.0146457 -0.228165 0.000533462
2

0.0359 0.0137708 -0.413062 0.000494998
3

0.0352 0.0126481 -0.571249 0.000444685
4

0.0341 0.0114808 -0.701944 0.000391258
5

0.0327 0.0103849 -0.808337 0.00033991

Малюнок 5.1 –Фазочастотний спектр сигналу не вдома ланцюга


Малюнок 5.2 –Амплитудно-частотний спектр сигналу не вдома ланцюга.

 

6. Розрахунок вихідного сигналу при збігу несучою і резонансної частот

>Изменим несе частоту вхідного сигналу і зробимо її рівної резонансної частоті виборчої ланцюга. Як зазначено у пункті 4 даної курсової роботи>рез = 18 878 838, 83рад/с, що він відповідає частотіf>рез = 3, 00314·106 гц. По формулам (5.2) аналогічно 5 пункту зробимо розрахунки. Вихідні дані й одержують результати розрахунків спектра сигналу не вдома виборчої ланцюга при збігу несучою частоти вхідного радіосигналу і резонансної частоти ланцюга наведені у табл. 6.1.

Таблиця 6.1 – Вихідні дані й одержують результати розрахунків спектра сигналу не вдома ланцюга.

n >f, гц

n|

|>K(j)| >Arg(K(j))

|P.Sв>их(>)|

-5

0.0327 0.0102874 0.81727 0.000336717
-4

0.0341 0.0114614 0.703936 0.000390598
-3

0.0352 0.0126978 0.565106 0.000446433
-2

0.0359 0.0138576 0.398441 0.000498117
-1

0.0364 0.0147155 0.206618 0.000536007
0

0.1463 0.0150353 0 0.002199664
1

0.0364 0.0147205 -0.204994 0.000536189
2

0.0359 0.013891 -0.392665 0.00049932
3

0.0352 0.0127853 -0.554141 0.00044951
4

0.0341 0.0116156 -0.687943 0.000395851
5

0.0327 0.0105079 -0.796967 0.000343934

Малюнок 6.1 –Амплитудно-частотний спектр сигналу не вдома ланцюга приf>рез =f0.

Малюнок 6.2 –Фазочастотний спектр сигналу не вдома ланцюга приf>рез =f0.

Як бачимо графіки (6.1) і (6.2) мало від графіків (5.2) і (5.1), ті спектральні складові вихідного сигналу при збігу і розбіжності несучою частоти сигналу і резонансної частоти ланцюга мало відрізняються. Це тим, що у технічному завданням різницю несучою частоти сигналу і резонансної частоти виборчої ланцюга відрізняються незначно (>расстройка не перевищує 2,86кГц).


7. Розрахунок залежності коефіцієнтадемодуляции відмодулируемой частоти

Як відомо графік коефіцієнтадемодуляции повторює нормовану праву гілкаамплитудно-частотной характеристики виборчої ланцюга. Коефіцієнтдемодуляции вираховується за формулою:

 (7.1)

Де - коефіцієнт модуляціїn-той гармоніки на вході ланцюга.

 - коефіцієнт модуляціїn-той гармоніки не вдома ланцюга.

 (7.2)

 (7.3)

Для розрахунку коефіцієнтадемодуляции за такою формулою (7.1) необхідно знайти коефіцієнти модуляції гармонік на вході і виході виборчої ланцюга. Як очевидно з формули (7.3) для розрахунків треба зазначити коефіцієнт А0. Його можна знайти з формули з формули (7.3) перша гармоніки сигналу. За завданням маємо коефіцієнт модуляції першої гармоніки спектра сигналу на вході М1 = 80 %. Тоді А0 = 0.09. Тоді можна знайти коефіцієнти модуляції гармонік сигналу на вході за такою формулою (7.3). Значення коефіцієнтів модуляції перших дев'яти гармонік сигналу на вході виборчої ланцюга наведені у таблиці 7.1. Для розрахунку коефіцієнта модуляції не вдома ланцюга необхідні коефіцієнти Аn не вдома ланцюга. У цьому курсової роботі розраховувалися коефіцієнти Зn не вдома ланцюга. Скористаємося формулою (7.4) до переходу до коефіцієнтам Аn:

  (7.4)

Коефіцієнти модуляції не вдома ланцюга і навіть коефіцієнтидемодуляции для перших дев'яти гармонік сигналу наведені у таблиці (7.1)

Таблиця 7.1 – Значення коефіцієнтів модуляції на вході і виході виборчої кайдани й посадили коефіцієнтівдемодуляции для перших десяти гармонік сигналу.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.8 0.7895 0.7722 0.7485 0.7189 0.6840 0.6445 0.6011 0.5548 0.5065

0.7833 0.7294 0.6566 0.5783 0.5024 0.4329 0.3707 0.3159 0.2678 0.2257
D 0.9791 0.9239 0.8504 0.7726 0.6989 0.6329 0.5752 0.5255 0.4826 0.4456

Порівняйте малюнку 7.1 приведено нормованаамплитудно-частотная характеристика контуру і зведені по точкам коефіцієнтидемодуляции. Як бачимо точки розраховані по формула (7.1) – (7.4) цілком збігаються з унормованогоАЧХ виборчої ланцюга.

Малюнок 7.1 – Залежність коефіцієнтадемодуляции від частоти.


8. Відгук ланцюга при вплив одиночногорадиоимпульса

Розрахунок відгуку виборчої ланцюга на вплив їхньому вхід одиночногорадиоимпульса зробимо методом облямовує. Метод облямовує коротко можна видати за перемножування низькочастотного еквівалента виборчої кайдани й посадили подвоєною частини спектральною щільностірадиоимпульса на позитивних частотах [1].

 У п.1 даної курсової роботи було знайдено спектральна щільністьрадиоимпульса. Для розрахунків необхідно виділити подвоєну праву частина спектральною щільності. Графік подвоєною частини спектральною щільності на позитивних частотахрадиоимпульса наведено на рис. 8.1.

Малюнок 8.1 –Удвоенная позитивна частина спектральною щільностірадиоимпульса.

>Низкочастотний еквівалент виборчої ланцюга можна отримати роботу зрушивши максимумАЧХ ланцюзі у нуль тобто. взявши у ролі аргументу функції не частоту, а частоту (> ->рез):

 (8.1)

Графік низькочастотного еквівалента ланцюга наведено на рис. 8.2.

>Перемножаяспектральную щільністьрадиоимпульса і низькочастотний еквівалент ланцюга, отримуємо:

 (8.2)

Малюнок 8.2 –НЧ еквівалент виборчої ланцюга.

Результатперемножения це і є спектральна щільністьрадиоимпульса не вдома виборчої ланцюга, при вплив одиночногорадиоимпульса із трикутною облямовує (формула 8.2). Графік спектральною щільності вихідного сигналу наведено малюнку 8.3.

Малюнок 8.3 –Спектральная щільність сигналу не вдома.


9. Проходженнячастотно-модулированного коливання через виборчу ланцюг

 У розділі курсової роботи необхідно знайти спектр сигналу не вдома виборчої ланцюга, при вплив їхньому вхідчастотно-модулированного коливання (>ЧМК). Скористаємося спектральним методом перебування відгуку ланцюга. Сигнал на вході ланцюга має вигляд:

, (9.1)

де: А>вх = 1 У.

 >m>вх = 8

 F – частота першої гармоніки

 > = 0

 >0 = 0.

Як відомо [1] коефіцієнти розкладання сигналу перебувають за такою формулою:

, (9.2)

де:Jn(>m) – функціяБесселя першого родуn-го порядку.

У нашому випадку А0 = 1. Значення коефіцієнтів Зn для n від -5 до 5 наведені у таблиці 9.1. Як відомо спектральний метод аналізу проходження сигналу через виборчу ланцюг полягає уперемножении модулів спектра і коефіцієнтів передачі ланцюга, і додаванні фаз спектра і аргументів коефіцієнтів передачі на відповідних частотах (див. формули 5.2). Значення модулів і фаз спектра сигналу на вході і виході ланцюга також в таблиці 9.1. Значення модулів і аргументів коефіцієнта передачі ланцюга розраховані розділ курсової праці та наведені у таблиці 6.1.


Таблиця 9.1 – Значення модулів і аргументів спектра сигналу на вході і виході виборчої ланцюга.

n

n|>вх

>>вх

n|>вих

>>вих

-5 0.185775 > 0.00191114 3.95886
-4 0.105357 > 0.00120755 3.84553
-3 0.291132 0 0.00369674 0.565106
-2 0.112992 > 0.00156579 3.54003
-1 0.234636 > 0.0034528 3.34821
0 0.171651 0 0.00258083 0
1 0.234636 0 0.00345397 -0.204994
2 0.112992 > 0.00156957 2.74893
3 0.291132 > 0.00372222 2.58745
4 0.105357 > 0.00122379 2.45365
5 0.185775 0 0.0019521 -0.796967

Малюнок 9.1 – Модулі коефіцієнтів Зn на вході ланцюга.

Малюнок 9.2 – Аргументи коефіцієнтів Зn на вході ланцюга.


Малюнок 9.3 –Амплитудний спектр сигналу не вдома ланцюга.

Малюнок 9.4 –>Фазовий спектр сигналу не вдома ланцюга.


Висновки

У цьому курсової роботі було досліджувана проходженнявидеосигналов і радіосигналів з різними видами модуляції через пасивну лінійну виборчу ланцюг. Розрахунки відгуку ланцюга проводилися спектральним методом

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація