Реферати українською » Коммуникации и связь » Випадкові величини та способи їх опису. Основні поняття теорії ймовірності, що застосовуються при випробуваннях РЕСІ


Реферат Випадкові величини та способи їх опису. Основні поняття теорії ймовірності, що застосовуються при випробуваннях РЕСІ

Страница 1 из 2 | Следующая страница

року міністерство освіти Республіки Білорусь у

Білоруський державний університет інформатики, і

радіоелектроніки

кафедра РЕМ

>РЕФЕРАТ

на задану тему:

«Випадкові розміру й методи їхнього описи. Основні поняття теорії ймовірності, застосовувані при випробуванняхРЭСИ»

 

МІНСЬК, 2008


Випадкові розміру й методи їхнього описи

Випадкові величини може бути:

• дискретними (якщо кількість можливих значень звісно);

• безперервними.

>Характеристикой випадкової величини є закон розподілу, тобто. зв'язок між можливими значеннями випадкової розміру й відповідними їх імовірностями.

Для безперервних випадкових величин використовують чотири способу аналітичного описи законів розподілу:

• щільність розподілуf(x);

• інтегральна функція розподілу

• зворотна інтегральна функція розподілу

• функція інтенсивності

Відповідні графічні залежності

Малюнок 1 - Графічні залежності законів розподілу

Отже, розподілу випадкових величин Т, Тв, Тз, Тбуд, поставлені у кожній із можливих форм, є характеристиками надійності (безвідмовності,ремонтопригодности,сохраняемости і довговічності).

Широко використовують у інженерної практиці різні чисельні показники надійності (показники безвідмовності,сохраняемости, довговічності,ремонтопригодности). Як таких показників використовуються числові характеристики відповідних випадкових величин.

Найширше використовуються математичні очікування:

• середнє час безвідмовної роботи Т;

• середнє часів відновленої Тв;

• середнє чассохраняемости Тз;

• середній термін їхньої служби Т>с.с;

• середній ресурс Тр та інші показники.

Наведемо основні показники для відновлюваної іневосстанавливаемой апаратури.

Таблиця 1 - Основні показники для відновлюваної іневосстанавливаемой апаратури

>Составля- Випадкова Математична Показники  надійності
>ющая величина модель >Невосстанав- >Восстанавлива-
надійності розподілу >ливаемая >емая
>Безотказ- Час >Экспоненциаль- Т- середнє Т- напрацювання на
>ность безвідмовною >ное час відмова.
роботи Т Нормальне безвідмовною >Р(t)-
Гама роботи. ймовірність
>Р(t)- безвідмовною
ймовірність роботи.
безвідмовною >,- параметр
роботи за потоку відмов
заданий
час.
>,- інтенсив-
>ность відмов
>Ремонто- Час >Эрланга

Тв- середнє

>пригод- >восстанов- Нормальне час
>ность >ления >Экспоненциаль- відновлення.

Тв

>ное

FB(>)-

ймовірність
відновлення
>работоспособ-
>ности відмовивши-
>ших виробів за
заданий час.
>Сохраня- Час Нормальне Ті ж, як і

Тз- середнє

>емость зберігання >Логарифмичес- длявосстанав- час
до втрати >ки-нормальное >ливаемой. >сохраняемости.
виробом Гама

Gз(>)-

своїх >Вейбула ймовірність
>характе- >Экспоненциаль- збереження

>ристик Тз

>ное технічних
характеристик

 

протягом

 

>задан-ного

 

часу

 

>>Gt -гама-

 

відсотковий

 

термін

 

>сохраняемости

 

>Долговеч- Час вимагає від Нормальне Показники,

Тз.з-середній

 

>ность початку >Логарифмически- як й у термін їхньої служби.

 

>експлуата- нормально показників

Тр-середній

 

>ции до Гама безвідмовності. ресурс.

 

>предель- >Вейбула

Tз.>с.j- гама-

 

>ногосос- >Экспоненциаль- відсотковий

 

>тоянияТд >ное термін їхньої служби

 

Тз.з. - термін

G>cc(>)-

 

служби. ймовірність

 

Тр->техни-

те, що термін

 

>ческий служби зразка

 

ресурс. перевищить

 

>зоданное час.

 

G>p(>)-

 

ймовірність

 

те, що ресурс

 

вироби

 

перевищить

 

Для кількісної оцінки безвідмовності за результатами випробувань найчастіше використовують такі характеристики:

• ймовірність безвідмовної роботи вироби на даний момент часуt.

Характер зміни ймовірності безвідмовної роботиРЭСИ від часу виглядає так:

Малюнок 2 - Характер зміни ймовірності безвідмовної роботиРЭСИ від часу

Площа, обмежена функцієюP(t) і осями координат чисельно дорівнює середньої напрацюванні вироби вщерть. При заданоїmin ймовірності безвідмовної роботи Р2

Можна за графіком визначити значення гарантійній напрацюванняtр:

                                                                      (1)

де n- число виробів, працездатних приtі=0;dі- число відмов виробів заtі.

• інтенсивність відмов(t) - показує, яка частина справних в початковий момент аналізованого проміжку часу виробів на вибірці відмовляє до кінця нинішнього проміжку:

                                                                               (2)

деdі— загальна кількість відмовили виробів до початку проміжку часуtіdі- число відмовили виробів заtі.

По розрахованим приватним значенням можна побудувати функцію залежності відмов від часу, тобто.лямбда характеристику:

Малюнок 3 -Лямбда характеристика:

I - період підробітки;

II - робоча область;

III - область зносу.

Інтенсивність відмов пов'язані зP(t) співвідношенням:

                          (3)

середня напрацювання вщерть:

                                               (4)

де Ті - напрацюванняi-го примірника.

Вимоги до змісту програми випробувань на надійність

(ГОСТ 21317-87)

1. Обсяг випробувань.

• вказують повне найменування апаратури відповідно до ГОСТ 26794 і стадію виробництва;

• число апаратів і Порядок їх відбору;

• виготовлювача апаратури;

• комплектність;

• перелік складових частин, заміна яких передбачено під час випробувань.

2. Категорія випробувань.

Вказується вид випробувань з урахуванням наступних ознак:

• призначення випробувань (контрольні, означальні);

• стадія виробництва (наприклад, випробування готової продукції - кваліфікаційні, пред'явницькі,приемо-сдаточние, типові, атестаційні, сертифікаційні);

• місце проведення випробувань;

• тривалість чи обсяг випробувань

3. Мета випробувань.

>Указиваются конкретні цілі й завдання, що їх досягнуто і вирішено у процесі випробувань. Мета випробувань має відповідати виду випробувань.

4. Загальні засади.

Вказується:

• перелік керівних документів, виходячи з яких проводять випробування.

• місце і тривалість випробувань;

• організації (підприємства,учавствующие в випробуваннях);

• перелік проведених раніше випробувань, порядок їх застосування результатів;

• перелік пропонованих на випробування конструкторських і технологічних документів.

5. Обсяг випробувань.

• Перелік етапів випробувань, і перевірок, номенклатуру і значення показників надійності, які підлягають контролю;

• послідовність, тривалість і режими випробувань кожному за показника надійності;

• вихідні дані для планування випробувань кожного ґатунку або безпосередньо планиконторля показників (тип плану, обсяг вибірки, правила прийняття рішень);

• вимоги до напрацюванні апаратури у процесі випробувань;

• перелік робіт, проведених після завершення випробувань, вимоги до них, об'єм і порядок проведення;

Додатково можуть бути вказані та інші вимоги, узгоджені між розробником і замовником.

6. Умови і Порядок проведення випробувань.

Вказують:

• умови проведення випробувань відповідно до стандартами за надійністю і ТУ на конкретний вид апаратури;

• умови початку будівництва і завершення окремих видів випробувань;

• обмеження для проведення випробувань;

• лад і правила контролю (оцінки) показників надійності, які регламентують методи випробувань на надійність апаратури конкретного типу;

• порядок взаємодії організацій під час проведення випробувань;

• вимоги до кваліфікації, і кількості персоналу, порядок його допуску до іспитів;

• порядок залучення експертів на дослідження відмов апаратури;

• заходи, що гарантують безпеку і безаварійність проведення випробувань (як підрозділу "Вимоги безпеки праці").

7. Матеріально-технічне забезпечення випробувань.

Вказують конкретні види матеріально-технічного забезпечення із розподілом завдань і управлінських обов'язків організацій (підприємств),учавствующих у випробуванні, встановлюються терміни готовності матеріально-технічного забезпечення.

Можуть вводиться підрозділи: матеріально - технічного, математичного, забезпечення документацією та інших.

8.Метрологическое забезпечення.

Наводяться перелік необхідних коштів вимірів із зазначенням метрологічних характеристик та призначення їх при випробуваннях, строки їхньої перевірки.

9. Звітність

Кивають перелік звітних документів, які мають оформлятися у процесі випробувань, і з їхньої завершенні, із зазначенням організацій та підприємств, які підтверджують їх, і термінів виконання документів.

10. Додатка

Кивають перелік методик випробувань, що застосовуються оцінки показників надійності.

 

Основні поняття теорії ймовірності, застосовувані при випробуванняхРЭСИ

У процесі випробувань ЕС має справу зі випадковими подіями. Якщосдается партія виробів, що складається з N зразків у ній є D дефектних виробів, то ймовірність вилучення з цього партії дефектного зразка:

>Q=DN (5)

а вилученнябездефектного зразка

>P=(N-D)N=1-Q (6)

>ВеличиниQ іP називають генеральними характеристиками. Якщо D = 0, то Р = 1 , тобто. таку страхову подію називають достовірним

Якщо, D = N тобто. Р = 0 - неможливе подія.

Насправді маємо працювати з практично неможливими (>P0) та практично достовірними (>Pl) подіями.

Якщо методом випадкового пошуку чи відбору зсдаваемой партії виробів узята вибірка обсягом n виробів у ній виявитьсяd дефектних виробів, то

>q =qn — статистична ймовірність дефектних виробів іp = (>n-d)n=1-q -статистична ймовірність бездефектних виробів.

>Величиниq іp-виборочние характеристики.

Зі збільшенням кількості виробів на вибірці статистичні ймовірностіq іp наближаються до значенням генеральних характеристикQ іP.

>Виборние характеристики, з допомогою яких роблять статистичні висновки щодо генеральної сукупності, називають оцінками генеральних характеристик. Аби їх дати уявлення про точності й діютьнадежности оцінки числа D дефектних виробів на вибірці, користуються довірчими межами.

Можливість перебування що оцінюється параметра у довірчих межах називають достовірністю.

Зазвичай достовірність береться близька до 1 і як 0,9; 0,95; 0,99.

ДостовірністьP* називають односторонньої, якщо вона відбиває ступінь нашого довіри до того що, щоQ QH чиQ QУ, деQМ іQУ- нижня і верхня довірчі кордону.

>Двусторонняя достовірність то, можливо записана як

>Qh>QQb

Насправді до розрахунку довірчих кордонів користуються спеціальної таблицею, у якій наводяться коефіцієнти ДоМ і КоУ для розрахунку довірчих кордонівQМ іQУ, у своїй

>QУ=ДоУ/n (7)

>QМ=ДоМ/n за певних значеннях достовірності.

Визначення обсягу вибірки

Завеликі обсяг вибірки призводить до неприпустимих втрат часу та коштів, малий обсяг - до сумнівам щодо достовірності отриманих результатів.

Зазвичай для підготовкиНТД постачальник за узгодженням із замовником заздалегідь встановлює число дефектних виробівd>доп , яке допускається в вибірці приприемке партії. Якщо з'ясується, щоd >d>доп, то партія виробів не приймається.

>Т.о. найменше число відмовили виробів на випробовуваної вибірці, у якому результати випробувань вважаються позитивними, називаютьприемочним числом З.

Крива залежності ймовірностіP>опприемки партії виробів за результатами випробувань вибірки обсягом n від заданої ймовірностіQ відмови виробів на партії, з якої узята вибірка, називається оперативної характеристикою плану контролюнадежности виробів.


Малюнок 4 - Оперативна характеристика

Якщо контрольованій партії ймовірність відмови дорівнюєQ1 й скористатися оперативної характеристикою можна визначити Р.

ЯкщоQ=0,1, тоР=0,9, тобто. можна очікувати що 10% виробів буде забраковано за результатами випробувань вибірки.

Якщо припустити, що партія маєQ=0,9, тоР=0,1, тобто. 10% партії приймуть замовником.

При вибірковому контролінадежности партіїQ2 відповідний ризику замовника, називаютьбраковочним рівнем показниканадежности.

Значення показниканадежности вироби, ймовірністьзабракования яких дорівнює ризику ос виготовлювача, називаютьприемочним рівнемQ1. Обидва рівня визначити по оперативної характеристиці при заданих і

Наведемо вид оперативної характеристики для кількох значень числа З.

Малюнок 5 - Вигляд оперативної характеристики для кількох значень числа

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація