Реферати українською » Коммуникации и связь » Вимірювання частоти і інтервалів часу


Реферат Вимірювання частоти і інтервалів часу

Федеральне агентство за освітою

>Волгоградский державний технічний університет

Контрольна робота

на уроках: Метрологія

на задану тему: Вимірювання частоти і інтервалів часу

Виконалатудентка

ГрупиВЗК – 282 з

ЛуценкоГ.В.

Перевірив викладач

Ісаєв А.В.


План

 

1. Цифрові частотоміри

2. Вимірювання частоти

3. Вимірювання періоду

4. Похибки виміру частоти

5. Похибки виміру періоду

6. Підвищення ефективності обробки сигналів в оцінцічастотно-временних параметрів


Цифрові частотоміри

Серед цифрових приладівчастотно-временной групиелектронно-счетние частотоміри (надалі цифрові частотоміри -ЦЧ) є поширеними, що, їх універсальністю, високимиметрологическими і експлуатаційними характеристиками.

У основу побудовиЦЧ покладено загальні принципи, дозволяють реалізувати ряд режимів роботи приладу для виміру кількох величин. Функціонально повніЦЧ дозволяють вимірювати такі величини: частоту, період, ставлення двох частот (іноді виражене у відсотках), тривалість імпульсу чи інтервалу часу,задаваемого користувачем; передбачаються також режим рахунки подій (імпульсів) іЦЧ як джерела сигналів з такими відомими (>калиброванними) частотами. Режими роботи переймаються і вибираються становищем низки перемикачів (механічних чи електронних) і інших органів управління. У простих варіантах виконанняЦЧ йдуть на виміру меншої кількості величин (наприклад, однієї або двох).

У кожному режимі частина структуриЦЧ залишається незмінною у ній відбувається рахунок числа імпульсів , пропорційного вимірюваною величині. Ці імпульси проходять через електронний ключ ЕК, що у замкнутому стані, на лічильник імпульсів СІ. Код числа, утворюючись під час СІ, надходить на цифровеотсчетное пристрійЦОУ. До складуЦОУ входитьмногодекадний цифровий індикатор зперемещающейся, коми і, зазвичай, індикатор із визначенням одиниць виміру.

Час замкнутого стану ЕК, зване часом рахунки >СЧ, визначається родом вимірюваною величини, яке конкретне значення поруч міркувань, про які буде вказано нижче.


Вимірювання частоти

Структурна схемаЦЧ у тому режимі роботи приведено на мал.1 а. Напруга вимірюваною частоти >fx (>рис.1б) подається на вхід формує устрою (>ФУ), чиє призначення - формування сигналу стандартної форми за досить довільній формі вхідного сигналу. Зазвичай, у складФУ входятьусилитель-ограничитель, який би задану амплітуду свого вихідного сигналу, іформирователь задля забезпечення малої тривалості фронту й зрізу імпульсів не вдомаФУ. Частота цих імпульсів дорівнює частоті вхідного сигналу (рис.1в). Ці імпульси проходять через ЕК на СІ протягом часу рахунки Тз , яке задається генератором опорною частотиГОЧ іделителем частотиДЧ. ЧастотаГОЧ стабілізовано кварцовим резонатором. Необхідна Тз вибирається перемикачем ЧАС РАХУНКИ. При кожному запуску приладу не вдомаДЧ з'являється один імпульс (рис.1в), під впливом якого замикається ЕК.

Кількість імпульсів Nx, минуле на СІ, визначається наближеною формулою

(1)

 

а значення вимірюваною частоти

(2)

 


Вимірювання періоду

 

СтруктураЦЧ у тому режимі приведено на рис. 2а. У цьому вся режимі час замкнутого стану ЕК задається періодом (чи n періодами). Вхідний сигнал, період якого Tx вимірюється (рис. 2б) як і, як і за вимірі частоти, подається на вхідФУ. Вихідний сигналФУ (рис.2в) надходить на дільник частотиДЧ (множник періодів Tx). Кількість n (зазвичай n - це 1, 10, 102, 103 чи 104) вибирається перемикачем ЧАС РАХУНКИ, тобто., >пТx. Після запуску не вдомаДЧ з'являється імпульс за тривалістю рівний >пТx (рис.2г), протягом якого СІ підраховує минулі цей час імпульси з вагомим ім'ям періодом прямування Tтакт (рис.2д), звані часто «знаками часу».

Кількість імпульсів Nx і період Tx, наближено визначаються формулами (3) і (4):

Nx=>nTx/Tтакт

Tx=NxTтакт/n

Відомо, що частота >f і період T пов'язані формулою l=>f T. Тому через пряме вимір однієї з цих величин можна знайти результат непрямого виміру інший.

 

Похибки виміру частоти

 

У режимі виміру частоти протягом Tз підраховуються імпульси, що із вимірюваною частотою >fx (рис. За). І тому випадку маємо:


 (5)

Не приймати спеціальних заходів для синхронізації імпульсу Tз і імпульсів вимірюваною частоти (т. е., а то й задається примусово певне становище цих імпульсів стосовно друг до друга), то інтервали >t1 і >t2 є незалежними величинами, значення кожної у тому числі лежать у інтервалі 0 – Tx і тому


Поділивши обидві частини рівняння (5) на твір TзTx, отримуємо


  (6)

з урахуванням, що

 і , .

У режимі виміру частоти величина 1/Tз є ціною одиниці молодшого розряду лічильника (З>f=1/Tз), має розмірність Герц (з-1). Залежно вибраного значення Tз матимемо З>f=1 гц (Tз=>1c), З>f=10 гц (Tз=>0,1c), З>f=0,1 гц (Tз=>10c) тощо. буд. Тому формулу (6) можна як

Випадкову складову похибки називають похибкою рахунки (за більш суворому підході у цій похибки виділяють дві складові: похибка дискретності і похибка несинхронізації).

Відносне значення цієї похибки одно

, причому .


Іншим джерелом похибокЦЧ є відхилення Tз від номінального значення й його нестабільність. УЦЧ Tз формується з цілого числа періодів коливань кварцевого генератора, котрій характерна надзвичайно висока стабільність частотигенерируемих їм коливань. Для зменшення впливу температури середовища вЦЧ застосовуєтьсятермостатирование генератора.

Отже, друга складова похибки виміру частоти визначається нестабільністю частоти кварцевого генератора

 [%] і тому .

Отже, і .

Сумарні похибки виміру частоти рівні

, [гц]

, [%]


Похибки виміру періоду. При вимірі періоду (рис.3б) протягом Tx (чи >nTx) на СІ проходять імпульси з певним періодом прямування Ттакт і тому (див. рис.4б)

.

Також, як і попереднього разі, ->t1+>t2 є випадкової величиною, причому,

, т. е.

.

При вимірі n періодів маємо

 чи

,

що еквівалентно зменшенню ціни одиниці молодшого розряду в n раз.

Період прямування імпульсів Ттакт цікавить те ж кварцовим генератором, і всі попередні зауваження на відношенні нестабільності Тз повністю справедливі і цього режиму роботи. Тому

і


Сумарні похибки (абсолютна і відносна) виміру періоду визначаються висловлюваннями:

, [з]

, [%]

 

Підвищення ефективності обробки сигналів в оцінцічастотно-временних параметрів

 

Вибір і оптимізацію алгоритмів обробки даних в оцінцічастотно-временних параметрів досліджуваних сигналів виконують в розробці й побудові найрізноманітніших радіотехнічних систем і приладів, працівників цих засадах. Найпоширенішим методом побудови апаратури і деякі висновки про граничних значеннях статистичних оцінок середнього значеннячастотно-временних параметрів у разі відсутності апріорних даних про досліджуваному сигналі, є метод виявлення й оцінки значень невідомих параметрів цілковитої функції правдоподібності, який в кореляційних і багатоканальних пристроях. Труднощі, пов'язані у реалізації таких пристроїв які забезпечують потенційніточностние характеристики, призвели до того, що у практиці знайшли стала вельми поширеною класичніодноканальние цифрові устрою обробки сигналів (цифрові вимірювачі середнього значення миттєвою частоти частотоміри), котрим дослідження механізму виникнення і тенденції зниження похибок в оцінцічастотно-временних параметрів є актуальним дослідження. Можливості підвищення ефективності обробки сигналів в оцінцічастотно-временних параметрів можна було одержати, досліджуючи поширену модельаддитивной суміші гармонійного сигналу і вузькосмугового детермінованого чи випадкового процесу:

,

де U>m, 0 і 0 - амплітуда, кутова частота і початкова фаза сигналу, а A(>t) і >(>t) - огинає і фаза випадкового процесу >(>t); U(>t), (>t) і >(>t) - огинає, випадкова фаза і повна фазааддитивной суміші, що є випадковий нестаціонарний процес.

Однією із них функцією, що становить практичний інтерес, є миттєва частота, що з повної фазою відомим співвідношенням:

 

>(>t)=>d>(>t)/>dt=>0+(>t),

де (>t)=(>t) - випадкова частота, обумовлена через похідну випадкової фазиаддитивной суміші і характеризує швидкість його зміни.

Оцінка математичного очікування випадкового процесу (>t) на інтервалі часу усереднення Т загалом можуть виконати за такою формулою [2]:

(1)

 
,

де g(>t) – вагова функція оператора згладжування, яка задовольнить умовінесмещенности оцінки:


(2)

 

Середнє значення миттєвою частоти,вичисляемое класичними цифровимичастотомерами, визначається по збільшенню повної фази сигналу на інтервалі часу усереднення T = >t>k - >tзв, тобто використовується інформацію про значеннях повної фази на початку >(>tзв) Харцизьк. Наприкінці >(>t>k) вимірювального інтервалу з збільшенням, рівним:

або відносно середини вимірювального інтервалу:

(3)

 

З аналітичних висловів слід, що класичний вимірювач середнього значення миттєвою частоти реалізує операцію диференціювання фази сигналу, а (3) єдифференциально-разностним рівнянням, котрій існує інтегральна форма, що є оператором поточного згладжування:

(4)

 

співпадаючим з (1) при  та здійснює вибірку усереднених значень миттєвою частоти з рівномірним кроком, кратним часу виміру.

Використання ваговій обробки відповідність до вираженням (1), дозволяє істотно підвищити точність і стійкість перед перешкодами пристроїв, робота них базувалася на використанні формули (4). Як зазначено в [2], оптимізація ваговій обробки дає змогу отримувати практично потенційні оцінки середнього значення миттєвою частоти при стаціонарних флуктуацій випадкової фази досліджуваного сигналу.

Ефективність ваговій обробки за переходу до цифровому виміру середнього значення миттєвою частоти знижується проти узагальненим алгоритмом (1). При цифрових вимірах з ваговій обробкою результатів проміжнихотсчетов дані значення середнього значення миттєвою частоти визначається дискретні моменти часу, а оцінка середнього значення миттєвою частоти при циклічних вимірах здійснюється з інтервалом дискретності, пропорційним часу усереднення, цебто в виході вимірника формується функція >m1(>(кT)), де до - число циклів усереднення.

Вислів (3) з метою оцінки середнього значення миттєвою частоти при цифровому усередненні класичним вимірником перетвориться до виду:

,

а інтегральна форма (4) то, можливо представлена сумою:

(5)

 
,

де - інтервал квантування за часом, n - кількістьусредняемих проміжних тимчасових інтервалів. Оператор поточного згладжування (1) із довільною ваговій функцією g(>t) перетворюється на аналітичне вираз:

(6)

 

де усереднений значення результуючої оцінки миттєвою частоти на інтервалі часу виміру утворюється сумою проміжнихотсчетов середніх значень миттєвою частоти узятих з певним вагою. Усереднена значення миттєвою частоти по дискретної вибірці за цих умов можна видати за зважену суму різниціотсчетов проміжних значень повної фазиаддитивной суміші на інтервалі часу виміру:

(7)

 

де  - прирощення повної фази досліджуваного сигналу на часовому інтервалі >t в і-м проміжному вимірі. Відповідно до вираженням (7), усереднений значення миттєвою частоти визначається через підсумовування збільшень повної фази результуючого сигналу

У зв'язку з квантуванням за часом виникає завдання вибору інтервалу квантування випадкового нестаціонарного процесу, забезпечує мінімальне збільшення дисперсії оцінки середнього значення миттєвою частоти гармонійного сигналу. Виконання цього завдання проведемо для дискретної ваговій функції Бартлетта, яка має високою ефективністю згладжуванняфлуктуационних перешкод [3]. Оптимізувати інтервал квантування можна як і спектральною області з урахуванням частотних характеристикусредняющих пристроїв, залежать від використовуваних вагових функцій і спектральних особливостей які впливають перешкод чи тимчасовим методом, дослідивши похибки оцінки (7). Останнє тому випадку представляється найдоступнішим, тому, враховуючи умованесмещенности оцінки (2) і дискретну вагову функцію Бартлетта, визначимодисперсию оцінки (7) по загальними правилами для суми залежних випадкових величин [4]:

(8)

 

де - дисперсія фазових флуктуаційусредняемой реалізації; R(it) - значення унормованого кореляційної функції фазових флуктуацій, розділених тимчасовим інтервалом >t=і>t. Після перетворень, формула (8) наводиться до виду:

(9)

 


бо як кількість проміжних вимірів n=T/>t, те з (9) одержимо:

(10)

 

При великих n вираз (10) спрощується і, переходячи до безперервному часу, перетворюється на інтегральну форму обчислення дисперсії оцінки середнього значення миттєвою частоти:

(11)

 

>Вичислимдисперсию оцінки середнього значення миттєвою частоти з прикладу деяких моделей фазових флуктуацій, приміром, із експоненційною кореляційної функцією, нормований варіант якої мати вид:

(12)

 

де  – час кореляції фазових флуктуацій.

Виконавши обчислення відповідно до (11), внаслідок одержимо:

(13)

 

де , а  – ефективна ширина спектра фазових флуктуацій.

При великих часи усереднення, відповідних T >> , формули для обчислення дисперсії (11) і (13) перетворюються до спрощеному вираженню для обчислення дисперсії оцінки середнього значення миттєвою частоти:

(14)

 

котра, за порівнянню з оцінкою класичного вимірника, рівної дає виграш з точністю, рівний:

що можна досягти,оптимизировав обробку досліджуваного сигналу.

Отримані висловлювання для обчислення дисперсії оцінки середнього значення миттєвою частоти, можна використовувати визначення оптимального кількості вибірок на інтервалі усереднення і кроку квантування за часом. Оптимальний крок квантування визначимо, склавши і дослідивши ставлення дисперсій (10) і (14), однакову:

(15)

 

де дискретний аналог кореляційної функції (12), або заради порівняння – модель фазових флуктуацій з рівномірним енергетичним спектром і

Іншим вираженням, які представляють інтерес для досліджень, є ставлення дисперсії оцінки середнього значення миттєвою частоти цифрового вимірювача з ваговій обробкою й дисперсії оцінки середнього значення миттєвою частоти класичного вимірника, однакову:

(16)

 


Список використовуваної літератури

 

1. Електричні виміру / Байда Л. І., Добротворський М. З., Душин Є. М. та інших.: Під ред. А. У.Фремке та О. М.Душина.—Л.: Енергія,1980.—392с.

2. Кушнір Ф. У.Электрорадиоизмерения: Навчальний посібник для вузів,— Л.:Энергоатомиедат, 1983.—320 з.

3. Кончаловський В.Ю., Семенов В.Ф.,Солодов Ю. С. Вимірювання частоти і інтервалів часу. - М.: Вид-воМЭИ, 1999. -12 з.

4. Тихонов В.І. Оптимальний прийом сигналів. М.: Радіо і зв'язок, 1983, 320 з.

5.Гутников В.С.Фильтрация вимірювальних сигналів. Л.:Энергоатомиздат, 1990, 192 з.


Схожі реферати:

Навігація