Реферати українською » Культура и искусство » Золота пропорція - критерій гармонії та краси


Реферат Золота пропорція - критерій гармонії та краси

Страница 1 из 2 | Следующая страница

року міністерство освіти омській області

>ГОУСПО «Тарський педагогічний коледж»

Золота пропорція – критерій гармонії та краси

>Реферат

>Штейнбах Антон Олександрович

Спеціальність 050202

Інформатика

Курс III, група 32

Науковий керівник:

Фролова Наталіє Миколаївно

Тара - 2009


Зміст

Запровадження

1. Про джерелі золотий пропорції

2. Застосування золотий пропорції у різних видах мистецтва

3. Закономірності золотий пропорції в архітектурі

Укладання

Бібліографія


Запровадження

Існує нерозривна зв'язок між математикою і мистецтвом. Для математики як і для мистецтва характерні краса і гармонія. У цьому переконатися щодо такого математичного поняття, як «золота пропорція».

З давніх часів в своїх творах воліють правильні геометричні форми – квадрат, коло, піраміду тощо. Симетричні постаті краще, ніж несиметричні.

Під час створення творів мистецтва користувалися різними пропорціями. Але із багатьох пропорцій, котрими з давніх-давен користувався людина, існує одна, єдина й неповторна, що має унікальні корисні властивості. Вона відповідає такому діленню цілого на частини, у якому ставлення більшу частину до меншою одно відношенню цілого до більшу частину. Цю пропорцію називали по-різному: «золотий», «божественної», «золотим перерізом», «золотим числом».

Якщо симетричність в архітектурі надає будівлям величність,совершенность, але він «холодна», «нерухома», то золота пропорція надає будівлям грацію, неповторну індивідуальність, особливу гармонію – «рухливу» і «одухотворену».

Якщо визначенні золотий пропорції перекласти мову формул, одержимо:

,т.к. x > 0, то

Прийнято позначати: . Кількість називається коефіцієнта золотого перерізу; =0,61803389… чи =0,618. Зауважимо, що:

Прийнято позначати:

.

Актуальність вибору теми обумовлена необхідністю естетичного розвитку, і навіть необхідністю показати нерозривний зв'язок математики мистецтва.

Практична цінність – цей матеріал можна використовувати студентами, школярами, педагогами.


1. про джерелі золотий пропорції

Найдавніші інформацію про золотий пропорції належать до часу розквіту античної культури. Про неї згадується у працях великих філософів Греції: Піфагора, Платона, Евкліда. Відомості про геометричному розподілі відрізка в крайньому і середньому відношенні зустрічаються на другий книзі «Почав» Евкліда (III в. е.). Після Евкліда дослідженням золотий пропорції займалисяГипсикл (ІІ. е.),Папп Олександрівський (III в. е.) та інші дослідники.

Платон навів формулювання золотого перерізу, однією з найбільш древніх,дошедшую по наш час. Суть її полягає зводиться до того що, що з поєднання двох частин з третього досконалим чином необхідна пропорція, яка «скріпила» їх у єдине ціле. У цьому друга цілого повинна так ставитися в іншу, як єдине ціле до більшу частину.

У період італійського Відродження золота пропорція зводиться у ранг головного естетичного принципу. Леонардо так Вінчі іменує її «>Sectioautea», звідки і майже отримав початок термін «золотий переріз». На думку білоруського вченогоЭ.Сороко, термін «золотий переріз» залежить від КлавдіяПтоломея, що дало цю назву числу 0,618. Лука Пачолі в1509г. Пише перше твір про золотий пропорції, означеної ним «Божественної». Йоганн Кеплер неї як і справу «безцінному скарб», як одного із двох скарбів геометрії.

ПісляИ.Кеплера золотий переріз було піддано забуттю, і майже 200 років про нього ніхто не згадував. Лише 1850 року німецький ученийЦейзинг його знову.

Зараз неможливо напевно встановити ні людини, вперше відкрив золоту пропорцію, ні час, коли справа зрушила. Вочевидь, її неодноразово відкривали, забували і відкривали наново у різний час й у різноманітних країнах. Чимало дослідників вважають першовідкривачем золотий пропорції грецького математика і філософа Піфагора.

Він народився570г. е. на островіСамосее. УКротоне заснував «>Пифагорейский союз». Музика, гармонія і кількості – ці три поняття нерозривно пов'язані один з одним у навчанні піфагорійців. Математика була одній з основ їх релігії. Вони зробили багато відкриттів, написали праці з математиці, музиці, філософії, але це праці не збереглися, них можна судити тільки підставі пізніших публікацій учених давнини.

>Ямвлих у «Запровадження вНикомахову арифметику» каже, що Піфагор знайшов золоту пропорцію І що цьому … він навчився у вавилонян.

Естафета знань давнини веде від Греції до Єгипту, як від нього доВавилону. Але й знання народів Дворіччя не виникли на порожньому місці, вони також йдуть у інші епохи й інших країнах. У пошуках витоків золотий пропорції слід передусім вирушити в Древній Єгипет, для її загадковим пірамідам – сховищам багатьох нерозгаданих таємниць. Їх створення свідчить про значного рівня знань у області геометрії, якими володіли зодчі.

Неможливо з упевненістю стверджувати, що єгипетські зодчі мали наукове уявлення про золотий пропорції і його математичних властивості. Але, безперечно, що вони знали і свідомо застосовували чудові трикутники: священний зі сторонами 3:4:5, трикутник зі сторонами 1:2:, гармонійний трикутник зі ставленням сторін 1: і одну:, а них золота пропорція і «біля неї не міг пройти повз». [7]

Чим більший вивчаєш древні культури, тим більше коштів переконуєшся у наявності глибокого коріння, в наступності багатьох знань. Адже й єгипетська наука абсолютно не виникла на порожньому місці. Вона успадковувала знання інших народів, інших епох, і Дворіччя. Існує гіпотеза, деякі знання єгиптяни отримали від жителів Атлантиди. Можливо, що витоки відкриття золотий пропорції криються у Дворіччі, Атлантиді.

Проте, сліди золотий пропорції вдалося знайти 20-25 тис. років тому вони, при археологічні розкопки річці Ангарі у Сибіру.М.Герасимов виявив прямокутну платівку, виготовлену з бивня мамонта. Платівкадекорирована складним малюнком спіральної форми, у центрі її отвір. Розміри платівки 13,6 8,2 див, що з точністю до1мм відповідає золотий пропорції.

Близько 15 тис. років тому у печерах Франції також виявлено подібні пропорції. Макс Рафаель в1946г. Писав, що зображення бізонів, мамонтів і коні у тих печерах перебувають у розмірах золотий пропорції.

>А.Окладников знайшов на скелях біля селаШишкино річці Оленіпалеолитические малюнки диких коней і цапа, розміри яких такі, що вони у відповідність до пропорцією золотого перерізу.

Не треба доводити, що з людей палеоліту був наукового ставлення до золотий пропорції. Застосування ними золотий пропорції було результатом творчої інтуїції, інтуїтивного пізнання світу, результатом прагнення до гармонії і красі.

2. Застосування золотий пропорції у різних видах мистецтва

Мистецтву властиво прагнення стрункості, домірності, гармонії. Від виявляється у пропорціях архітектури та скульптури, розташування предметів і постатей, поєднанні барв у живопису, у чергуванні рим і мірності ритму в поезії, в послідовності музичних звуків. Один із пропорцій, яка найчастіше трапляється мистецтво - «золотий переріз».

Багато художники, поети, скульптори істинні цінителі прекрасного, захоплювалися красою людського тіла.

Еталонами краси людського тіла, зразками гармонійного статури здавна і справедливо вважаються великі твори грецьких скульпторів: Фідія,Поликтета, Мирона, Праксителя. У створенні своїх творінь грецькі майстра використовували принцип золотий пропорції. Центр золотий пропорції будівлі людського тіла розташовується точно на місці пупка. І недаремно величину золотий пропорції прийнято позначати буквою ; зроблено у честь Фідія – творця безсмертних скульптурних творів.

Однією з найвищих досягнень класичної грецької мистецтва може бути статуя «>Дорифор» (мал.1) («>Копьеносец»), виліпленаПоликтетом (мал.1).

Постать юнаки висловлює єдність прекрасного і доблесного, що у основі грецьких принципів мистецтва. Статуя сповнена спокійну впевненість; гармонія ліній, врівноваженість частин уособлюють могутність фізичної сили. Широкі плечі майже рівні висоті тулуба, половина висоти тіла посідаєлонное зрощення, висота голови 8 раз входить у висоті тіла, а золотий пропорції відповідає становище пупка на тілі атлета.

Шедевром краси вважається Афродіта Мілоська (III-II ст. е.), створена Олександром. Статуя богині кохання та вроди, виліпленаПраксителем для храму на островіКнид, вважалася його сучасниками найбільшим дивом, переважали й інші художні твори світу.

У цих роботах Фідія, як Зевс Олімпійський, АфінаПарфенос, АполлонБельведерский, золотий переріз закладено у різних пропорціях людського тіла. Часом не тільки вся статуя, а й окремі її частини діляться в золотом відношенні. [3]

У особливий вид образотворчого мистецтва Стародавню Грецію слід виділити виготовлення і розпис різноманітних судин. У витонченої формі амфор і кратерів, соціальній та їх розписи легко вгадуються пропорції золотого перерізу. [4]

Наприклад, для амфори (рис 2а) виконуються відносиниa/b=c/d=d/e=Амфора на (>рис.2б) витримана у таких пропорціях:а/b=m/а=. Свої знання на мистецтві греки запозичили і розвинули з єгипетського мистецтва. Досягнення єгиптян дивували і захоплювали художників Стародавню Грецію.

Вони спеціально робили подорожі до Єгипту, щоб повчитися вмінню користуватися каноном.

У живопису, скульптурі храмів, на предметах домашнього побуту древні єгиптяни найчастіше зображували богів і фараонів. І тому вони встановили спеціальні канони зображення стоїть людини, йде, сидячого, колінопреклоненного тощо. За підсумками золотого перерізу створено пропорції давньоєгипетських канону - вісім пропорційних величин, також використовувався до створення канонічних статуй і рельєфів.

У період середньовіччя досягнення античного мистецтва забуті. Безповоротно загинули дорогоцінні рукописи, у яких містилися теорія і математичні викладки композиційно й малюнку величин майстрів.

Малюнок став умовним і схематичним. Порушено все пропорції людської постаті. (>рис.З.)


Наочно переконання, що, втративши знання про математичнихсоразмерностях постатей, художники втратили і образотворчу силу мистецтва. Щоб відродити колишні реалістичні традиції, потрібно було починати все спочатку. Це випало частку художників епохи Відродження.

Леонардо так Вінчі почав вимірів, у тому числі він обчислив середні розміри людини, розрахував пропорції тіла чоловіки й знову дійшов «золотого перерізу».

Золота пропорція посідає чільне місце у художніх канонах Леонардо так Вінчі й Дюрера. Відповідно до цими канонами золота пропорція відповідає як діленню тіла на 2 нерівні частини лінією талії, а й висота особи належить до вертикальному відстані між дугами брів та нижньої частиною підборіддя, як відстань між нижньої частиною носа та нижньої частиною підборіддя належить до відстані між кутами губ та нижньої частиною підборіддя; у структурі кісток пальців людини, у відсотковому співвідношенні чисел різних органів.

Під час спорудження пам'яток найпоширеніше ставлення з урахуванням золотого перерізу. Загальна висота пам'ятника зазвичай належить до висоті постаті, висотою постаті до постаменту.

Навіть у музиці важливого значення мають пропорції, співвідношення частин між собою і злочини ставлення кожній частині до цілого, тобто. й у музиці присутній золота пропорція. Якщо «вимірювати» музичний твір за часом її виконання, то точка золотого перерізу служить орієнтиром формоутворення, часто її у доводиться кульмінація. Це може статися найяскравіший чи самий тихий момент, саме щільне по фактурі місце чи самезвуковисотное. Але й отож у точці золотого перерізу з'являється нова музична тема.

За спостереженнямиЛ.Сабанеева, в музичних творах різних композиторів зазвичай констатується не одне золотий переріз, а цілу серію подібних перетинів. І таке перетин відбиває своє музичне подія, якісний стрибок у розвитку музичної теми. У вивчених їм 1770 творах 42 композиторів спостерігалося 3275 золотих перетинів, в 1338 творах спостерігалося хоча б 1 золотий переріз. Найбільше музичних творів, де є золотий переріз уАренского(95%),Бетховена(97%),Гайдна(97%),Моцарта(91%),Скрябина(90%),Шопена(92%),Шуберта(91%).

Проводячи аналогію між математикою література, спираючись на дані учених, можна прийти такого висновку: у структурі віршів має виявлятися закономірність музичної гармонії, отже, і золота пропорція.

У коротких віршах розміром 4-8 рядків, зазвичай, виражається 1 думку, 1 емоційний стан поета. Але вірші великі, 12-14 рядків чи 20-22 рядки, часто-густо містять у собі 2 думки, 2 емоційних стану. Тому такі вірші складаються ніби з2-х частин, ці частини нерівні за величиною, асиметричними, ставлення більшу частину до меншою часто-густо близько до золотий пропорції.

Приміром, деякі вірші О.С.Пушкіна дуже чітко відповідають цієї закономірності внутрішньої композиції. До таких віршам ставляться: притча «Швець» що складається з2-х частин 8 і п'яти рядків; вірш «Він між нами жив» - 2 частини 13 і побачили 8-го рядків. Роман «Євґєній Онєґін» - твір найвищого художнього рівня, а 8-а глава – дорогоцінна перлина. Ця глава найбільш досконалий, найбільш відточено, насичена емоційна структура глави, багатопланова, з вставаннями й спадами. Лист Тетяни ділить главу на 2 частини 32 та19 віршів, їхнє ставлення близько до золотий пропорції.

Розглядаючи композицію «Пікової дами» переконуєшся, що кульмінаційний момент – посідає 535 рядок із 853 рядків. Ця рядок міститься майже точно на місці золотого перерізу 853:535=1,6.

Наявність золотий пропорції визначає основний план композиції «Пікової дами», надає їйассиметричность – повільне наростання емоційної напруги, кульмінація і поступовий спад напруження. Повість складається з 6 глав, й кожна вузлувата точка глав відповідає точці золотого перерізу:

1 глава – 110 рядків – вузлувата точка 68 рядок;

2 глава – 219 рядків – кульмінаційний момент 135 рядок;

3 глава – 212 рядків – золотий переріз відповідає 131 рядку;

4 глава – 113 рядків – золота пропорція посідає 70 рядок;

5 глава – 75 рядків – 46-та рядок відповідає золотого перерізу.

Золота пропорція присутня й у композиції інших творів О.С.Пушкіна: «Станційний наглядач», «Заметіль», «>Гробовщик».

Збіг кульмінаційних моментів у творах прози у О.С.Пушкіна з золотою пропорцією дивовижно близьке, не більше 1-3 рядків. Відчуття гармонії в нього була розвинена надзвичайно, що об'єктивно підтверджує геніальність великого поета і письменника.

Аналогічно, золоту пропорцію можна знайти й у деяких творахВ.Брюсова, наприклад «>Сонет до форми».

Чимало дослідників знаходили прояви золотий пропорції у творах великих художників. Йдеться як щодо пропорцій оголеного тіла, йдеться про композиційних засадах творів живопису. Наявність золотий пропорції у композиції творів художників надавало їм гармонійну викінченості, досконалість і водночас рухливість, динамізм, оживляло композицію. [10]

Характерним прикладом що така можуть бути картини відомого японського художникаХокусая: «Фудзі і мандрівниче», «МістПарчового пояса», «Фудзі вгору», «>ПеревалИнуме у провінції Кай»; картина Сурікова «>Бариня Морозова» та інші.

Вивчаючи явища і об'єкти живої та неживої природи дослідники дійшли висновку, що й проявляється золота пропорція.

Наприклад, яку можна знайти у будову аркуша клена, у взаєминах довжин

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація