>М.И.Векслер,Г.Г.Зегря

>Сегнетоелектрики є специфічний клас середовищ, характеризується високим значенням діелектричним проникності (на основний кривою поляризації),нелинейностью залежності ,гистерезисом залежностейD(E) іP(E), і навіть збереженнямполяризованности після відключення зовнішнього поля. Саме останнє властивість найважливіше, та у багатьох випадках слово ">сегнетоелектрик" мається на увазі "область спонтанноїполяризованности ", слабко чутлива до накладенню електричного поля.

Розрахунок поля сегнетоелектриків виробляється так. По формулам

перебуває пов'язаний заряд, та був перебуває утворюваного ним полі з допомогою законуКулона, коли б цей заряд був вільним:

Якщо є виражена симетрія, то можливо, й застосування теореми Гаусса як . Мотивацією такого методу є рівняння Максвелла .

За наявності, крім сегнетоелектриків, що й сторонніх зарядів полі останніх підсумовується з полем сегнетоелектриків.

Для перебування усунення залучається співвідношення

У цьому ніяких длясегнетоелектрика вводитися на повинен.

Завдання. Є нескінченна пластина з однорідноїсегнетоелектрика зполяризованностью . Знайти вектори і усередині і "поза пластини, якщо вектор спрямований a) перпендикулярно, b) паралельно поверхні пластини.

Рішення Розберемося насамперед у тому, якою буде в обох випадках, тобто які пов'язані заряди присутні. І тому треба перевірити, як змінюється у бік себе. Що стосується б) , зокрема і межах; ними , звісно, змінюється, але не напрямі . А в разі а) має місце стрибок від (до) нуля межах саме на напрямі . Відповідно, поверхнева щільність заряду дорівнює:

причому знак плюс береться до тієї поверхні, у якої "дивиться" вектор , з визначення'. Як мовилося раніше,

Отже, у разі чому ми маємо ситуацію, аналогічну конденсатору й одержуємо

тоді як

Зауважимо, у разі а) помилкою було б записати D ='; теорема Гаусса застосовується до вектору .

Відповідно, за такою формулою маємо:

Завдання.Пластина зсегнетоелектрика зполяризованностьюP, перпендикулярної поверхням, вміщена в конденсатор, обкладки якого замкнуті друг на друга.Пластина займає-ю частина зазору і паралельнаобкладкам конденсатора. Знайти E і D в пластині й у залишається незаповненим зазорі.

Рішення ЯкщоEplate іEair позначають електричне полі, відповідно, в пластині й у повітряному зазорі, то, через замкнутостіобкладок конденсатора друг на друга,

Розмір D в зазорі й у пластині сама й той самий, оскільки кожен інший варіант суперечив б умовам для нормальної компоненти D за українсько-словацьким кордономпластина-воздух.

З Росії ланцюжка рівностей маємо

Використовуючи це, отримуємо

звідки

Зміщення скрізь один і той і одноDplate =Dair =P.

Завдання. Тонкий диск радіуса R зсегнетоелектрического матеріалу поляризований однорідний й дуже, що вектор у площині диска. Знайти в центрі диска, вважаючи, що товщина диска h значно менше, ніж R.

РішенняВведем систему координат те щоб площинуxy була площиною диска, а . Знайдемо пов'язані заряди. скрізь дорівнює нулю, крім обода диска (на круглих поверхнях диска теж , оскільки там не змінюється у напрямі ). Поверховий заряд становитиме

де кут в полярною системі координат,отсчитиваемий від осі x, звісно ж. Знаючи', можна знайти полі з законуКулона ():

З отриманням останнього рівності використано умова R>> h. Зазначимо те що, що з R .

Зміщення знайдеться просто

Список літератури

1.И.Е.Иродов, Завдання із загальної фізики, 3-тє вид., М.: ВидавництвоБИНОМ, 1998. - 448 з.; чи 2-ге вид., М.: Наука, 1988. - 416 з.

2. В.В.Батигин, І.Н. Клишоногий, Збірник завдань із електродинаміки (під ред. М.М. Бредова), 2-ге вид., М.: Наука, 1970. - 503 з.

3. Л.Д. Ландау, О.М. Ліфшиц, Теоретична фізика.т.8Электродинамика суцільних середовищ, 2-ге вид., М.: Наука, 1992. - 661 з.

Для підготовки даної праці були використані матеріали із російського сайтуedu.ioffe/r