Реферати українською » Математика » Обчислювальний експеримент


Реферат Обчислювальний експеримент

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Державний Комітет Російської Федерації

з вищої освіти

>Якутский Державний Університет

їм. М.К.Аммосова

Інститут Математики іИнформатики

>Реферат

поВведению в спеціальність

“Прикладна математика”

на задану тему:

Обчислювальний експеримент

                                            >Виполнил студент

                                            грн.ПМ-98

                                                   >Баягантаев О.Ю.

                                            /       /

                                                08 листопада 1999 р.

                                            Перевірив викладач

                                                       Охлопков М.М.

                            

                                         

1999 Якутськ.

Зміст

1. Запровадження.

2. Обчислювальний експеримент.

3. Основні етапи обчислювального експерименту.

4. Сфери застосування обчислювального експерименту, і математичного моделювання.

5. Результати розрахунку наслідків ядерного конфлікту.

6. Пакети прикладних програм.

7. Укладання.

8. Список використаної літератури.


1. Запровадження.

            Жодна технічне досягнення не вплинуло так на інтелектуальну діяльність чоголовека, як електронно-обчислювальні машини.Увеличив кілька десятків і сотні мільйонів раз швидкість виконання арифметичних і логічних операцій, колосально підвищивши цим продуктивність інтелектуальної праці людини, ЕОМ викликали докорінні зміни в проласти обробки інформації. Фактично, ми є свідками свого роду “інформаційної революції”, схожою на ту промислової революції, яку породило у 18-ти столітті винахід паровий машини та що з ним різке зростання продуктивності фізичного праці. Нині обчислювальні машини проникають у всі сфериинтеллектуальной діяльності, стають однією з вирішальних чинників прискорення темпів науково-технічного прогресу.

Наприкінці 20 століття комп'ютери стали настільки досконалими, що з'явилася реальна візможность використовувати в наукові дослідження, як як велика арифмометр, а проратиться з його за допомогою до вивчення таких розділів математики, які раніше були не доступні для досліджень. Це було осмислене під час вирішення ще на недосконалих ЕОМ складних математичних завдань ядерної фізики, балістики, прикладної небесної механіки.

Класична математика, як відомо, переважно заглиблена у вивчення явищ, мающих лінійний характер, тобто здатна вивчати ситуації де причина приблизнопропорциональна слідству. Зміна причини призводить до пропорційному зміниследствия, тобто класичні рівняння розглядають: неградиентние середовища ( вони вивчають малі відхилення маятника, дрібні хвилі і диференціал тощо. )

По Другій Світовий Війни наука впритул наблизилась до вивчення явищ,являющихся не лінійними, де причина та досудове слідство не порівнянні, саме такимявлениям виникли: електронні лампи, транзистори, комп'ютери, лазери, з'явилися високоточні прилади здатні обирати потрібний сигнал, здебільшого такі явища дуже погано піддаються традиційних методів аналізу.Описивающие такі ситуації рівняння у часто є звичайними диференціальними рівняннями, які проте мають рішення формами записи. Такі рівняння можна вивчати і досліджувати з допомогоюкомпьютера.

            Надалі, розвиваючись і удосконалюючись під час вирішення різноманітних завдань, цей стиль теоретичного аналізу трансформувалася на нову сучасну технологію і виникаєметодологию проведення теоретичних досліджень, яка отримала назву обчислювального експеримента. Основою обчислювального експерименту є математичне моделювання, теоретичної базою - прикладна математика, а технічної - потужніелектронно-вичислительние машини

            На початку 1970-х років знайшли нові явища, а точніше ними звернув увагу, нові явища, які раніше не передбачалися. Виявилося, наприклад, що що виникає вусловиях землетрусу чи різкого вибухууединенная хвиля, названа “>Саметон”, проладает дивовижною сталістю. Це булосмоделировано в чисельній експерименті та наблюдалось практично. Математична теорія цього лінійного явища була відома.Численние дослідження дозволили усвідомити умови виникнення, поширення і їхні властивості цього явища, цієї хвилі. Інший важливий відкриття зробленечисленним ( чи обчислювальним ) експериментом це хаос в детермінованих ( описаних чіткої формулою ) системах, і було перші спостереження таких явищ було виконано ще початку 1950-х років, довгий час вони розглядалися як недосконалість комп'ютерів, які можуть правильно обраховувати. Вивчення таких явищ, вчастности що з ними фракталів, призвело до колосальним зрушень в зі тимчасових наукових уявленнях. Виникла цілу групу нелінійних наук, з якою пов'язані за істиноюудиви тільні відкриття останніх.


2. Обчислювальний експеримент.

            Наукове дослідження реального процесу робити теоретично чиекспери ментально, які проводять незалежно друг від друга. такий шлях пізнання істини носить односторонний характер. За сучасних умов розвитку науку й техніки намагаються зробити комплексне дослідження об'єкта. Цього досягти з урахуванням нової, задовольняє вимог часу, методологією й технології наукових досліджень про.

            Широке застосування ЕОМ в математичному моделюванні, досить потужнатеоретическая і експериментальна база дозволяють казати про обчислювальному експерименті як "про новій технології та методології у наукових і прикладні дослідження.

            Обчислювальний експеримент - це експеримент над математичної моделлю об'єкта на ЕОМ, яка полягає у цьому, що у одним параметрами моделі обчислюються інші їїпараметри і основі робляться висновки про властивості явища, описуваного математичної моді ллю.

Проведення обчислювального експерименту бере участь колектив дослідників -специалисти з конкретною предметної області, математики теоретики, обчислювачі, прикладники, програмісти. Це з тим, що моделювання реальних об'єктів на ЕОМ включає у собі великий обсяг праць з дослідження їх фізичним і математичної моделей, обчисли тільнихалгоритмов[1],программированию[2] та їх обробки результатів. Тут можна побачитианалогию із пусконалагоджувальними роботами з проведення натурних експериментів: складання програми експериментів, створення експериментальної установки, виконання контрольних експериментів, проведення серійних дослідів, обробки експериментальних даних, і їх інтерпретація тощо. Такимобразом, проведення великих комплексних розрахунків слід розглядати, як експеримент,проводимий на ЕОМ чи обчислювальний експеримент.

            Обчислювальний експеримент грає таку ж роль, як і звичайний експеримент при дослідженнях нових гіпотез. Сучасна гіпотеза майже має математичнеописание, з якого можна виконувати експерименти.

            При запровадження цього поняття слід особливо вирізнити здатність комп'ютера виконувати великий обсяг обчислень, що реалізують математичні дослідження. Інакше висловлюючись,компью тер дозволяє зробити заміну фізичного, хімічного тощо. буд. експерименту експериментом обчислювальним.

            Під час проведення обчислювального експерименту можна переконатися у потребі - і полезности останнього, особливо у випадках, коли провести натуральний експериментзатруднительно чи неможливе. Обчислювальний експеримент, протинатурним, набагато дешевше й доступніше, його підготовка і проведення потребує меншої часу, його легкопеределивать, він дав докладнішу інформацію. З іншого боку, під час обчислювальногоексперимен та виявляються кордону застосовності математичну модель, що дозволяютьпрогнозировать експеримент уже природних умовах. Тому використання обчислювальногоекспери мента обмежується тими математичними моделями, які беруть участь у проведенніисследования. Через це обчислювальний експеримент неспроможна замінити повністюекспери мент натурний і вихід із цієї становища полягає у їх розумному поєднанні. У той разі проведенні складного експерименту використовується широкий, спектр математичних моделей: пручимие завдання, зворотні завдання,оптимизированние завдання, завдання ідентифікації.

            Використання обчислювального експерименту як засобу розв'язання складних прикладних проблем має у разі кожної конкретного завдання і кожної конкретної науковогоколлектива специфічні особливості. І, тим щонайменше завжди чітко проглядаються загальніхарактерние основні риси, дозволяють казати про єдиної структурі цього процесу. У на що стоїть час технологічний цикл обчислювального експерименту прийнято підрозділяти на цілий ряд технологічних етапів. І така розподіл значною мірою умовно, тим щонайменше вона дозволяє краще зрозуміти істота цього проведення теоретичних досліджень. Тіперь давайте розглянемо основні етапи обчислювального експерименту.

3. Основні етапи обчислювального експерименту.

У випадку, основні етапи виконання завдання із застосуванням ЕОМ можнарассматривать одностайно технологічний цикл обчислювального експерименту. Взагалі-то, обчислювальний експеримент як нову методику дослідження "відбувся" по тому, як вдалося кожному з етапів традиційної ланцюжка змогли ефективно використати обчислювальну машину.

Усі етапи технологічного циклу обчислювального експерименту тісно пов'язані між собою і злочини служать єдиної мети - отриманню із заданою точністю швидко адекватного кількісного описи поведінки досліджуваного реального об'єкта у тих чи інших умовах. Тому всі етапи технологічного циклу би мало бути однаково міцними. Слабкість в одном ланцівлечет у себе слабкість інших ланках технології.

Тепер основні етапи обчислювального експерименту:

  • Проведення натурного експерименту
  • Побудова математичну модель
  • Вибір й застосування їх чисельного методу перебування рішення
  • Обробка результатів обчислень
  • Порівняння з результатами натурного експерименту
  • Прийняття рішення про продовження натурних експериментів
  • Продовження натурного експерименту щоб одержати даних, необхідні уточнення моделі
  • Нагромадження експериментальних даних
  • Побудова математичну модель
  • Автоматичне побудова програмної реалізації математичну модель
  • Автоматизоване перебування чисельного рішення
  • Автоматизоване перетворення результатів обчислювальних до форми, зручну для аналізу
  • Прийняття рішення про продовження натурних експериментів

>Видоизмененная ланцюжок реалізована у вигляді єдиного програмного комплексу, й зіставляет "технологію" обчислювального експерименту.

У найбільш загальному вигляді етапи обчислювального експерименту можна якпоследовальности технологічних операцій (вони реалізовані у блоках программного комплексу):

Побудова математичну модель.

Перетворення математичну модель.

Планування обчислювального експерименту.

Побудова програмної реалізації математичну модель

>Отладка і тестування програмної реалізації.

Проведення обчислювального експерименту.

>Документирование експерименту.

Для проведення великомасштабних наукових досліджень про використовується модульна технология, джерело якої в модульній поданні: математичних моделей; обчислювальнихалго ритмів; програм для ЕОМ; технічних засобів. Складання програм з модулів проводиться автоматически, з допомогою спеціальної програми. Створюються програмні комплекси й питанняно-ориентированние пакети прикладних програм багатоцільового призначення. Характернаособенность пакетів полягає у можливості сталого розвитку, розширення завдякивключению нових модулів, що реалізують нові можливості. Слід зазначити, що хоча б па кет прикладних програм можна використовувати в обчислювальних експериментах дляисследований різних реальних об'єктів.

4. Сфери застосування обчислювального експерименту, і математичного моделювання.

            У науці й лазерній техніці з'являється дедалі більше областей, завдання у яких можна й потрібно вирішувати методом обчислювального експерименту, з допомогою математичного моделірования. Зазначимо певні їх.

            Енергетична проблема. Прогнозування атомних і термоядерних реакторів наоснове детального математичного моделювання які у них фізичних процесів. У цій сфері робота ведеться досить успішно. Обчислювальний експеримент тісно пов'язане знатурним експериментом і допомагає, заміняє і здешевлює весь дослідницький цикл,существенно його прискорюючи.

            Космічна техніка.Расчет траєкторій літальних апаратів, завдання обтікання,систе ми автоматичного проектування. Обробка даних натурного експерименту, наприкладрадиолокационних даних, зображень зі супутників, діагностика плазми. Тут дуже важливою виявляється проблема підвищення якості приладів, і зокрема вимірювальної апаратури. Тим більше що, нині показано, що, використовуючи вимірювати середнього якості і приєднавши щодо нього ЕОМ, можна з урахуванням спеціальних алгоритмів отримати результати, доторие дав би розмір дуже високої якості. Отже, поєднанняизмерительного приладу з комп'ютером відкриває нові можливості.

            Технологічні процеси. Одержання кристалів і плівок, які, до речі, потрібні до створення обчислювальної техніки, для проблем у сфері елементарної бази ( що ні можливо без математичного моделювання ); моделювання теплового режиму конструктивних вузлів перспективних ЕОМ, процесів лазерної плазми, технології створення матеріалів із наперед заданими властивостями ( це одну з основних завдань будь-який технології ).

            Екологічні проблеми. Питання прогнозування та управління екологічнимисистемами можуть вирішуватися тільки основі математичного моделювання, оскільки ті системи перебувають у “єдиному примірнику”.

            >Гео- і астрофізичні явища. Моделювання клімату, довгостроковий прогноз погоди, землетрусів і цунамі, моделювання розвитку зірок і сонячної активності,фундаментальние проблеми походження та розвитку Всесвіту.

            Хімія.Расчет хімічних реакцій, визначення їх констант, дослідження хімічних процесів на макро- і мікрорівні для інтенсифікації хімічної технології.

            Біологія. Особливо слід відзначити інтерес до математичному моделюванню у зв'язку з вивченням фундаментальних проблем цієї науки ( генетики, морфогенезу ) й розробкою методів біотехнології.

            Класичною областю математичного моделювання є фізика. Донедавна у фізиці мікросвіту ( в квантової теорії поля ) обчислювальний експеримент не при змінювався, оскільки було винесено використовувати метод малого параметра, такий стала тонкої структури. Але тепер фізики-теоретики дійшли висновку, що згадані процеси в мікросвіті сильно нелінійні , і тож необхідно переходити дочисленним методам, й у цієї мети навіть розробляються спеціальні комп'ютери.

            Аналіз математичних моделей з допомогою обчислювального експерименту з кожним го будинокзавоевивает нові позиції. У 1982 р. Нобелівську премію із фізики присуджували До.Вильсону, який запропонував ряд фундаментальних моделей теоретично елементарних частинок і крітических явищ, які потрібно досліджувати чисельно. У 1979 р. Нобелівської премією лауреати з медицини удостоїлася праця на ниві обчислювальної томографії ( відновлення обсягного предмета по набору його перетинів ). У 1982 р. Нобелівської премією по хімії відзначенорабо та, у якій методами обчислювальної томографії відновлювалася структура вірусу по даноним електронної мікроскопії.

            Кожна з цих робіт призводить до постановці глибоких математичних завдань, на вирішення яких необхідний обчислювальний експеримент. При постановці обчислювальногоекспери мента у різноманітних галузях використовуються пакети прикладних програм.

5. Результати розрахунку наслідків ядерного конфлікту.

Обчислювальний експеримент є основним науковим методом, застосовуваним вченими багатьох країн для дослідження “парникового” ефекту - підвищення температури в навколоземному просторі внаслідок різкого збільшення атмосфері кількості двоокису вуглецю ( ЗІ2 ). Звісно, математичні моделі глобального та регіонального зміни клімату поки що далекі від ідеалу, і, отже, результати обчислювального експерименту що неспроможні вважатися абсолютно достовірними. Природно, паралельно з удосконаленням моделей точність результатів експериментів зросте, але тепер отримані дані змушують по-новому подивитись наслідки людської діяльності екології.

            З допомогою обчислювального експерименту вчені змогли вирішити одне з найважливіших питань сучасності: яких змін клімату і атмосфери приведе використання ядерної зброї військових конфліктах? Його що руйнує і нищівне дію відомо: вибухи надзвичайної потужності із величезної енергії, ударна хвиля, змітає все на своєму шляху, радіоактивне зараження місцевості. Але досі наші знання про характер і масштабі ядерної катастрофи були повними. Не розглядалося вплив ядерних вибухів зміну клімату планети пов'язана з ним зміна довкілля людини. Виявилося, що клімату внаслідок ядерних вибухів довготермінові і спостерігаються великих відстанях від місць вибухів.

            У перебігу 15 років, я у 70-80-ті рр., в Обчислювальному центрі АН СРСР під керівництвом академіка М.М. Моїсєєва проводилися роботи з моделювання клімату. Було створено кліматична модель, куди входили у собігидродинамическую модель загальної циркуляції атмосфери і термодинамічну модель верхнього шару океану. Вчені запровадили рівняння, описують процеси перенесення сонячної енергії і твердих частинок. З допомогою цієї моделі було проведено обчислювальні експерименти з вивчення наслідків ядерної війни. Ось результати. Після ядерних бомбардувань виникнуть масові пожежі, що

Страница 1 из 2 | Следующая страница

Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Гамма функції
    >Бета-функции                                                  6                            >Бета
  • Реферат на тему: Геометричні побудови
      План.    I.  Запровадження.  II. >Геометрические побудови. 1.Розподіл відрізків.
  • Реферат на тему: Bilet
    >Билет№1 1) Функція >y=F(x) називається періодичної, якщо є така кількість Т, нерівний нулю, що з
  • Реферат на тему: Hpor
    >Билет№1 1)Функція >y=F(x) називається періодичної, якщо є така кількість Т, нерівний нулю, що з
  • Реферат на тему: Абсолютна величина дiсного числа. Властівостi абсолютних величин
    >Лекцiя >Тема:Абсолютна величина >дiсного >числа.Властивостi >абсолютних величин. >Змiннi і >сталi

Навігація