Реферати українською » Менеджмент » Аналіз основних етапів побудови і рішення математичних моделей оптимізації організаційних структур в системі менеджменту якості


Реферат Аналіз основних етапів побудови і рішення математичних моделей оптимізації організаційних структур в системі менеджменту якості

Державне Освітнє Заснування Вищої Фахового Освіти

>Уфимский Державний Авіаційний Технічний Університет

КафедраСтандартизации і Сертифікації

Аналіз основних етапів побудови і рішення математичних моделей оптимізації організаційних структури системі менеджменту якості

>Курсовой проект

дисципліни ”>Квалиметрия і управління якістю”

поділу “Реалізаціяпроцессного і підходу вСМК з урахуванням стандартівИСО”

Уфа 2011

Зміст

Запровадження

1. Мету й кошти проведення роботи

1.1 Мета роботи

1.2 Кошти щодо роботи:

1.3 Вихідні дані

2. Завдання розрахунку оптимальної чисельності відділу технічного контролю підприємства

2.1 Постановка завдання

2.2 Розробка математичну модель оптимізації

3. Рішення завдання оптимізації

3.1 Рішення завдання оптимізації графічним методом

3.2 Рішення завдання оптимізації методом математичного моделювання

4. Реалізація на ЕОМ

4.1 Код програми

4.2 Інтерфейс й одержують результати обчислення програми

5. Аналіз отриманих результатів

Висновки

Список літератури


Запровадження

При реалізації основних функцій управління в Системі менеджменту якості проводиться оптимізація, як організаційних структур всього промислового підприємства, і його підрозділів.

Курсова робота містить опис основних етапів побудови і рішення математичних моделей оптимізації організаційних структури системі менеджменту якості, зокрема, відділу технічного контролю промислового підприємства. Діяльність пропонується вирішення завдання розрахунку оптимальної чисельності відділу технічного контролю підприємства графічним методом і методом математичного моделювання.

Математичного моделювання призначено з вивчення структури, функціонування та оптимізації параметрів об'єктів, теоретичне і експериментальне дослідження яких традиційними методами утруднено чи неможливе.

При математичному моделюванні мають справу ні з самим явищем, і з моделлю, котра виражає в математичної формі основні закономірності, яких вона підпорядковується. Через війну дослідник, проводячи математичне моделювання, відчуває немов каже сама об'єкт управління, задаючи питання і одержуючи суворі і щодо повні відповіді. Можливість заміни вихідного об'єкта його математичної копією й подальшого діалог із ним таїть у собі великі переваги та означає серйозне зміна методологією й технології наукових досліджень про.


1. Мету й кошти проведення роботи

1.1 Мета роботи

Придбання практичних навичок побудови і рішення математичних моделей оптимізації у системі менеджменту якості.

Освоєння прийомів застосування коштів обчислювальної техніки на вирішення оптимізаційних завдань.

На виконання роботи треба зазначити:

- Основи функціонування системи менеджменту якості для підприємства;

- Мати уявлення про прикладних можливостях методів оптимізації.

1.2 Кошти щодо роботи:

- Персональний комп'ютер;

- Програмне забезпечення.

1.3 Вихідні дані

N

n1

n2

P.S1

P.S2

З

M1

M2

>1

>2

>п/п прим. прим. прим. >ДЕ/час ДЕ прим. прим. % %
13 1600 36 25 3 2 0,4 10 6 95 93

2. Завдання розрахунку оптимальної чисельності відділу технічного контролю підприємства

2.1 Постановка завдання

У відділі технічного контролю (ВТК) деякою фірми працюють контролери розрядів 1 і 2. Норма вироблення групою контролерів ВТК за 8-місячного годинниковий день становить менше N виробів.Контролер розряду 1 перевіряє n1 виробів на годину, причому не помиляється в1% випадків.Контролер розряду 2 перевіряє n2 виробів на годину, його точність становить2%.

Заробітну плату контролера 1 розряду дорівнює P.S1 грошових одиниць (ДЕ) за годину, контролер 2 розряду отримує P.S2 ДЕ за годину. При кожної помилці контролера підприємство несе збиток у розмірі З ДЕ. Підприємство може використовувати М1 контролерів 1 розряду і М2 контролерів 2 розряду. Визначити оптимальний склад ВТК, у якому загальні видатки контроль будуть мінімальні.

2.2 Розробка математичну модель оптимізації

Нехай x1 і x2 – кількість контролерів розряду 1 і 2, відповідно (незалежні перемінні). Кількість контролерів кожного розряду обмежена. тобто. є такі обласні обмеження:

Щодня необхідно перевіряти щонайменше N виробів. Тому модель функціонування описується нерівністю:


При побудові цільової функції слід пам'ятати, що витрати фірми, пов'язані з контролем, включають дві складові:

- зарплату контролерів;

- збитки, викликані помилками контролерів.

Витрати одного контролера розряду 1 становлять:

Витрати одного контролера розряду 2 становлять:

Отже,минимизируемая цільова функція Z, якою виражено щоденні Витрати контроль, має вигляд

Для конкретних числових даних,N=1600 прим.; n1=36 прим.; n2=25 прим.; P.S1=3ДЕ/час; P.S2=2ДЕ/час;С=0,4 ДЕ; М1=10 прим.; М2=6 прим.;1=95 %;2=93% цільова функція набуде вигляду

чи


а модель функціонування то, можливо представлена так:

чи

Тоді математична модель оптимізації то, можливо представленій у вигляді:

мінімізувати

при обмеженнях:


3. Рішення завдання оптимізації

3.1 Рішення завдання оптимізації графічним методом

За позитивного рішення завдання оптимізації структури ВТК у межахСМК маємо завдання лінійного програмування з цими двома перемінними.

>Графический метод виконання завдання добре ілюструє засадничі поняття, використовувані під час вирішення завдань лінійного програмування:

дозволене рішення – точка, на яку виконуються все обмеження;

допустима область – безліч всіх допустимих рішень;

оптимальне рішення – краще дозволене рішення, у припустимою області.

Для зображення (мал.1) припустимою області накреслити графіки всіх обмежень. Усі допустимі рішення лежать у першому квадраті, оскільки значення зміннихнеотрицательни. З огляду на обмеження всі припустимі рішення (x1,x2) завдання розташовуються з одного боку від прямий, описуваної рівнянням . Пряму зручно провести, поєднуючи пару точок: x1 =10; x2 = 0 і x1 = 10; x2 = 6.

На малюнку допустима область обмежена лініями, з'єднуючими точкиABCD. Зрозуміло, що у припустимою області міститься безліч шуканих точок. Потрібно знайти потрібну точку з найменшою значенням Z.

Знаходимо координати точок:

A (x1 = 10; x2 = 0);

B (x1 = 10; x2 = 6);

З (x1 = 1,39; x2 = 6);

>D(х1 =5,5;х2 = 0);


Якщо заздалегідь зафіксувати значення цільової функції , це були відповідні йому точки лежатимуть на деякою прямий. При зміні величини Z ця пряма піддається рівнобіжному переносу. Розглянемо прямі, відповідні різним значенням Z, мають договори з припустимою областю хоча б одну загальну точку.Начальное значення Z між іншим рівним 257.

1 крок:

2 крок:

Аби наблизитися прямий до початку координат значення Z зменшується. Якщо пряма має хоча б одну загальну точку з припустимою областю ABC, яку можна зміщувати у бік початку координат. Зрозуміло, що з прямий, що проходить через точку із координатами x1 = 1,39; x2 = 6, подальше рух неможливо. Крапка З є найкращу допустиму точку, відповідну найменшій значенням. Отже, x1 = 1,39; x2 = 6 – оптимальне рішення і Z = 170,9 ДЕ – оптимальне значення аналізованої завдання.

>Дробное значення x1 = 1,39 відповідає використанню однієї з контролерів розряду 1 протягом неповного робочого дня. При неприпустимість неповної завантаження контролерів дробове значення зазвичай округляють, одержуючи близьке оптимальнецелочисленное рішення

x1 = 1; x2 = 6.

Рішення x1 = 1; x2 =6 – єдина допустима точка з мінімальним значенням Z. Інакше кажучи, значення Z, відповідні іншим допустимим рішенням, більше 170,9. Через це рішення

x1 =1,39; x2 = 6 називається єдиним оптимальним значенням.

На мал.1 представлено графічне вирішення завдання.

>Рис. 1 Графічне вирішення завдання

3.2 Рішення завдання оптимізації методом математичного моделювання

Аби вирішити завдання оптимізації використовуємо метод рівномірного пошуку. Цей метод грунтується на послідовному переборі значеньоптимизируемих параметрів з певним кроком, і перевірці у яких функціональних обмежень. Формується набір точок з припустимою області рішень. Оптимальний вирішення завдання відповідає точці з мінімальним значенням цільової функції. На мал.2 приведено блок – схема методу рівномірного пошуку.

>Рис. 2Блок-схема методу рівномірного пошуку

За програмою, реалізує метод рівномірного пошуку, розраховуються значення оптимальних параметрів x1 і x2.


4. Реалізація на ЕОМ

4.1 Код програми

Publicx1,x2,x3,x4AsDouble

Publicx5,x6,z,dAsInteger

>PrivateSubCommand1_Click()

>Command2.Enabled =True

>Picture1.Cls

>Picture2.Cls

>x1 =Val(Text4) +Val(Text6) *Val(Text2) * (100 -Val(Text9)) / 100

>x2 =Val(Text5) +Val(Text6) *Val(Text3) * (100 -Val(Text10)) / 100

>x4 =Val(Text1) / (>Val(Text2) * 8)

>x3 =Val(Text1) / (>Val(Text3) * 8)

>Picture2.Print "Z = " &x1 * 8 & "*>X1" & "+" &x2 * 8 & "*>X2"

>Picture2.PrintVal(Text2) & ">X1+" &Val(Text3) & ">X2>=" &Val(Text1) / 8

>Picture1.Line (40, 400)-(40, 10)

>Picture1.PSet (44, 10),RGB(255, 255, 255)

>Picture1.Print ">X2"

>Picture1.Line (40, 400)-(450, 400)

>Picture1.Print ">X1"

>For і = 1To 19

>Picture1.Line (40, 400 - і * 20)-(35, 400 - і * 20)

>Picture1.PSet (20, 400 - і * 20),RGB(255, 255, 255)

>Picture1.Print і

>Picture1.Line (40 + і * 20, 400)-(40 + і * 20, 405)

>Picture1.PSet (30 + і * 20, 405),RGB(255, 255, 255)

>Picture1.Print і

>Picture1.Line (40 +Val(Text7) * 20, 10)-(40 +Val(Text7) * 20, 400)

>Picture1.Line (40, 400 -Val(Text8) * 20)-(450, 400 -Val(Text8) * 20)

>Picture1.Line (40, 400 -x3 * 20)-(40 +x4 * 20, 400),RGB(0, 255, 0)

Next

EndSub

>PrivateSubCommand2_Click()

>Picture3.Cls

>x6 = (>Val(Text1) -Val(Text2) * 8 *Val(Text7)) / (>Val(Text3) * 8)

>x5 = (>Val(Text1) -Val(Text3) * 8 *Val(Text8)) / (>Val(Text2) * 8)

>z =Val(Text7) *x1 * 8 +Val(Text8) *x2 * 8

>IfVal(Text2) /Val(Text3) >x1 /x2Then

>d =x5 * 8 *x1 +Val(Text8) * 8 *x2

>Picture3.Printd

>Picture1.Line (40 + (>z / (8 *x1) * 20) - (>Val(Text7) -x5) * 20, 400)-(40 - (>Val(Text7) -x5) * 20, 400 - (>z / (8 *x2) * 20)),RGB(255, 0, 0)

>Else

>Picture1.Line (40 + (>z / (8 *x1) * 20), 400 + (>Val(Text8) -x6) * 20)-(40, 400 - (>z / (8 *x2) * 20) + (>Val(Text8) -x6) * 20),RGB(255, 0, 0)

>d =Val(Text7) * 8 *x1 +x6 * 8 *x2

>Picture3.Printd

EndIf

EndSub

>PrivateSubCommand3_Click()

End

EndSub

>PrivateSubCommand4_Click()

>Form2.Show

EndSub

>PrivateSubForm_Load()

>Command2.Enabled =False

EndSub

Програма написана мовою програмуванняVisualBasic v. 6.0

4.2 Зовнішній вигляд і результати обчислення програми

>Рис. 3 Результати обчислення програми

На рис.3 показаний інтерфейс розробленої програми розвитку й результати її обчислення.

оптимізація математичне моделювання менеджмент


5. Аналіз отриманих результатів

Порівнявши значення оптимальних параметрів знайдених графічним методом і методом математичного моделювання можна зробити висновок, що вони збігаються і похибка розбіжності результатів вбирається у 0,5%.

Про результати проведених досліджень занесені в бланк звіту:

Вихідні дані:

N

n1

n2

P.S1

P.S2

З

M1

M2

>1

>2

>п/п прим. прим. прим. >ДЕ/час ДЕ прим. прим. % %
13 1600 36 25 3 2 0,4 10 6 95 93

Умовні позначення величин:

N - норма вироблення виробів групою контролерів ВТК за 8-місячного годинниковий робочого дня;

>n1 - Кількість виробів, перевірених контролером 1 розряду за годину;

>n2 - Кількість виробів, перевірених контролером 2 розряду за годину;

>S1 - Заробітну плату контролера 1 розряду;

>S2 - Заробітну плату контролера 2 розряду;

З - Падіння, що несе підприємство за будь-якої помилці контролера;

М1 - Кількість контролерів 1 розряду, що може використовувати підприємство;

М2 - Кількість контролерів 2 розряду, що може використовувати підприємство;

В1 - %випадків, коли контролер 1 розряду не помиляється;

В2 - % випадків, коли контролер 2 розряду не помиляється;

Формування математичну модель оптимізації

Функція мети:

Модель функціонування:

Обласні обмеження:

x1 ≤ 10;

x2 ≤ 6;

x1 ≥ 0;

x2 ≥ 0.

Результати обчислень:

x1опт =1,39;

x2опт = 6;

Zопт = 170,9.

Отже, оптимальне кількість контролерів 1 розряду (x1) одно 1,39 од. (при неприпустимість неповної завантаження контролерів заокруглюється до 2), а контролерів 2 розряду (x2) одно 6 од., у своїйминимизируемая цільова функція Z, якою виражено щоденні Витрати контроль дорівнює 170,9 ДЕ.


Висновки

У виконання курсової праці були вивчені описи основних етапів побудови і рішення математичних моделей оптимізації організаційних структури системі менеджменту якості, зокрема, відділу технічного контролю промислового підприємства. Реалізовано вирішення завдань розрахунку оптимальної чисельності відділу технічного контролю підприємства графічним методом і методом математичного моделювання, які найчастіше використовуються при оптимізації як організаційних структур всього промислового підприємства, і його підрозділів при реалізації основних функцій управління.

>Приобретени практичні навички побудови і рішення математичних моделей оптимізації у системі менеджменту якості.

>Освоени прийоми застосування коштів обчислювальної техніки на вирішення оптимізаційних завдань – розроблено спеціальну програму, реалізує дані методи лікування й істотноупрощающая процес пошуку оптимального рішення.


Список використаної літератури

1. Никіфоров А.Д. Управління якістю: Навчальний посібник для вузів. – М.: Дрохва, 2004

2. Никіфоров А.Д., Ковшов О.Н., НазаровЮ.Ф. Процеси управління об'єктами машинобудування.М.,2000

3. Никіфоров А.Д. Бійців В.В.Инжерение методи забезпечення у машинобудуванні: Навчальний посібник. – М.: Вид-во стандартів, 1987

4. Михалєвич В.С., ВолковичВ.Х. Обчислювальні методи дослідження та проектування складних систем. – М., 1988

5. Ткаченко В.В. та інших. Система оптимізації параметрів об'єктів стандартизації. М.: Вид-во стандартів, 1977


Схожі реферати:

Навігація