Реферати українською » Педагогика » Методика навчання елементів теорії ймовірностей на факультативних заняттях у загальноосвітній школі


Реферат Методика навчання елементів теорії ймовірностей на факультативних заняттях у загальноосвітній школі

Страница 1 из 11 | Следующая страница

Запровадження

 

Глава I.Вероятностно - статистична лінія в базовому шкільному курсі математики

1.1 Статистичне мислення та шкільне математичну освіту

1.2Психолого-педагогические аспекти вивчення теорії ймовірностей у неповній середній школі

1.3 Тематичну планування до підручників Федерального комплекту

Глава II. Методичні рекомендації викладання основ теорії ймовірностей у неповній середній школі

2.1 Можливість випадкових подій

2.2Дискретность просторів елементарних подій

2.3 Класичне і статистичне визначення ймовірності

2.4Алгебра подій

Глава III.Факультативний курс «Елементи теорії ймовірностей» для 10 – 11 класів

3.1Внеклассная робота з математиці, факультативні заняття 2. Випадкові події. Урок – лекція

3.2 Класичне визначення ймовірності.Уроки-практикуми

3.2.1Лабораторная робота

3.2.2 Практична робота

3.3Геометрическая ймовірність. Урок – семінар

3.4 Основи теорії ймовірностей. Урок – консультація

3.5 Урок – гра «Сходження на пік знань»      

Укладання

Список літератури

Додаток


Запровадження

 

Донедавна Росія залишалася однією з небагатьох країн із розвинену систему освіти, де ймовірносно-статистичні знання практично завжди залишалися поза шкільного навчання. З приходом 21 століття ми остаточно переконались у невідворотності пришестя в середньої школистохастики, що вивчає випадкові явища.

Ідея запровадження шкільну математику елементів теорії ймовірностей і статистики є такою нашим педагогів. З іншого боку, більшість їх слабко представляють змістовно-методичні основи навчаннястохастики у шкільництві, через це багато хто з незмінним недовірою ставляться до цього нововведенню.

Тож у час однією з найбільш актуальних проблем методик викладання математики є проблема запровадження шкільний курсвероятностно – статистичної лінії, яка надавала можливість познайомити усіх студентів зі світом випадкового, з ранніх років формувати вони вміння накопичувати систематизувати ставлення до властивості оточуючих явищ, здебільшого маютьстохастическую природу.

 До особливостям нової лінії можна віднести те, що багато емпірики і міркувань, мало формул, відсутні громіздкі обчислення, відкритий великий простір творчої діяльності учнів.

Ця лінія вимагає своєрідних форм, засобів і прийомів навчання, відповідних віку й інтересам учнів: дидактичних ігор й експериментів, живих спостережень і предметної діяльності.

Вивченнявероятностно – статистичного матеріалу має спрямувати в розвитку особистості школяра, розширювати можливостей його спілкування з сучасними джерелами інформації, удосконалювати комунікативні здібності й уміння орієнтуватися у суспільних процесах, аналізувати ситуації та приймати обгрунтовані рішення, збагачувати систему поглядів поширювати на світ усвідомленими уявлення про закономірності у своїй випадкових фактів.

Сьогодні маємо перший комплект підручників для загальноосвітньої школи, містять розділи з теорії ймовірностей. У зв'язку з ним багато хто вчителя опинилися у нелегкій становищі. Більшість їх не пам'ятає навіть самих «елементів», а про яку – то спеціальної про методику їхньої викладання на школі, спрямованої в розвитку особливого типу мислення та формуваннянедетерминированних уявлень.

 Тому гостро постає проблема методичної готовності вчителів, талановитими в забезпечення успіхувероятностно-статистической лінії в шкільному курсі математики.

Об'єктом дослідження є процес навчання елементам теорії ймовірностей на факультативних заняттях у неповній середній школі.

Як предмета дослідження виступає методика викладання основ теорії ймовірностей в загальноосвітньої школі.

Мета дослідження – теоретично обгрунтувати і змістовно уявити факультативною курс «Елементи теорії ймовірностей» для 10-11 класів середньої школи.

З мети дослідження, було поставлено такі завдання дослідження:

1) проаналізувати сучасні тенденції в дослідженнях, присвячений питанням запровадження шкільну математику елементів теорії ймовірностей і математичної статистики;

2) уявити практичний матеріал – вирішення завдань на цю тему, з виробленими методичними вказівками й рекомендаціями;

3) розробити структуру, утримання і методику проведення факультативного курсу «Елементи теорії ймовірностей» в старших класах середньої школи;

4) провести апробацію.

У результаті рішення поставлених завдань використовувалися такі методи дослідження:

1) вивчення і аналізучебно–методической і психолого-педагогічної літератури з проблемі дослідження;

2) теоретичний аналіз проблеми, визначення засад дослідження;

3) узагальнення і аналіз теоретико-методичного матеріалу;

4) вирішення завдань на цю тему;

5) експериментальне викладання (апробація) спрямоване на виявлення ефективності запропонованої методики проведення факультативного курсу «Елементи теорії ймовірностей» для 10-11 класів загальноосвітньої школи.


Глава I. >Вероятностно - статистична лінія в базовому шкільному курсі математики

1.1 Статистичне мислення та шкільне математичну освіту

 

Кожна епоха пред'являє свої вимоги математичної науці, і математичного освіті. Нині усе більш голосними стають голоси методистів, котрі борються посиленнявероятностно – статистичної лінії в шкільному курсі математики, починаючи з молодших класів середньої школи. Але хто вчителя математики упродовж тривалого часу не зіштовхувалися питанням комбінаторики, теорії ймовірностей, статистики, т. е. з усім тим, що входить увероятностно – статистичне напрям математики. Вони потребують розширенні своїх знань по поглибленим питанням. Найбільш авторитарним дослідником нашій країні у сфері теорії ймовірності та математичної статистики був Борис Володимирович Гнєденко (1912-1995). Він був автором багатьох статей у журналі «Математика у шкільництві».

Чого і як вчити у шкільництві, очевидно, завжди належатиме до вічних проблем, котрі виникають навіть тоді, як він дано рішення, краще проти попереднім. І це неминуче, оскільки постійно поповнюються наші наукові знання і набутий підходи до пояснення навколишніх явищ. Безсумнівно, що відсотковий вміст шкільного викладання має змінюватись з прогресом науки, кілька відстаючи його й дає можливість новим наукових ідей і концепціям прийняти прийнятні в психологічному й методичному відношенні форми.

Проте вважати, що відсотковий вміст і характеру шкільного курсу тій чи іншій науки повинні повністю визначатися станом відповідної наукової галузі знання і набутий які панують у ній уявлення про центральних її поняттях, було б дуже грубій помилкою. Переважна більшість із школярів стануть фахівцями у сфері науки. У тому числі вийдуть як представники інших наукових інтересів і практичних областей діяльності, і представники вільних професій - письменники, артисти, художники. Саме для усіх студентів необхідно одержати у шкільництві відомостей про встановлених наукових концепціях і придбати тверді основи наукових знань, крім того вміння логічно розмірковувати й зрозуміло викладати свої міркування. Школа має дати уявлення, що галузеву науку і його концепція тісно пов'язані з практикою, з якої вона черпає постановки своїх проблем, ідеї, та був повертає практиці нові можливості вирішення основних її проблем, ставить неї нові методи. Без цього освіту буде неповноцінним, відірваними життя і створить для вихованців школи численні труднощі. Саме тому утримання шкільної освіти мають надавати широко поняті вимоги практики нашого часу і недалекого майбутнього.

У наше життя владно ввійшли у вибори і референдуми, банківські кредити і страхові поліси, таблиці зайнятості і діаграми соціологічних опитувань. Суспільство дедалі глибше починає вивчати себе і прагне зробити прогнози про собі й центральної про явищах природи, які прагнуть поглядів на ймовірності. Навіть прогнози погоди в газетах повідомляють у тому, що "завтра очікується дощ з імовірністю 40%".

Повноцінне існування громадянина у дивовижно складному,вариативном імногоукладном суспільстві безпосередньо з правом отримання інформації, з її доступністю та достовірністю, з правом на свідомий вибір, який здійснити без вміння робити у вибори і прогнози з урахуванням аналізу та обробки найчастіше неповної і суперечливою інформацією.

Ми повинні навчити дітей жити увероятностной ситуації. І це отже видобувати, аналізувати і дозволяють опрацьовувати інформацію, приймати обгрунтовані рішення на різноманітних ситуаціях зі випадковими наслідками. Орієнтація на демократичні принципи мислення, на багатоваріантність можливого розвитку реальних ситуацій і подій, формування особистості, здатність і у складному, мінливому світі, неминуче вимагає розвиткувероятностно – статистичного мислення в підростаючого покоління. Це завдання може бути розв'язана в шкільному курсі математики з урахуванням комплексу питань, що з описової статистикою і елементами математичної статистики, з формуваннямкомбинаторного івероятностного мислення [12]. Проте чи лише соціально – економічна ситуація диктує необхідність формування в нової генераціївероятностного мислення.Вероятностние закони універсальні. Вони почали основою описи наукової картини світу. Сучасна фізика, хімія, біологія, демографія, соціологія, лінгвістика, філософія, сув'язь соціально – економічних наук і розвиваються навероятностно – статистичної базі. Підліток не відділений від рівня цього світу глухим муром, та й у житті постійно стикається з ймовірнісними ситуаціями. Гра і азарт становлять значну частину життя дитини. Коло питань, що з співвідношеннями понять "ймовірність" і "достовірність", проблема вибору найкращого з кількох варіантів розв'язання, оцінка ступеня ризику і шансів на успіх, уявлення про справедливість і несправедливості в іграх й у реальних життєвих колізіях – усе це, безсумнівно, перебуває у сфері реальних інтересів підлітка. Підготовку до вирішення таких труднощів і має взяти він курс шкільної математики.

Сьогодні у науці фундаментальне значення набуло поняття випадкового і соціалістів впевнено пробиває собі шлях відшукання оптимальних рішень. Особливо назріла потреба запровадження шкільне викладання концепції випадкового, і це викликається як вимогами наукового і практичного порядку, а й суто методичними міркуваннями [11]. У той самий час класична система російської освіти заснована, передусім, на чіткодетерминистских засадах і підходах, і у математиці, та інших предметах. Не зняти, так хоча б послабити протиріччя між формованої у школи детерміністській картиною світу і сучасними науковими уявленнями, які базуються навероятностно – статистичних законах, вимагає запровадження основ статисти та теорії ймовірностей в обов'язкове шкільне навчання. Сучасна концепція шкільного математичної освіти орієнтована, передусім, на облік індивідуальності дитини, її інтересів і схильностей. Цим визначаються критерії відбору змісту, розробка і впровадження нових, інтерактивних методик викладання, зміни у вимоги до математичної підготовці учня. Одночасно саме знайомство школярів із дуже своєрідною областю математики, де, між чорним та білим існує ціла спектр кольорів та відтінків, можливостей та варіантів, а між однозначним "так" і "немає" є й "можливо" (і "можливо" піддається суворої кількісної оцінці!), сприяє усунення укоріненого відчуття, що відбувається на уроці математики неможливо пов'язані з довкіллям, із повсякденним життям.

За даними учених-фізіологів і психологів, і навіть по численним спостереженням вчителів математики падіння інтересу до процесу навчання загалом і до математики зокрема. На уроках математики основний школі, впятих-девятих класах, які за звичної схему, і на традиційному матеріалі, в учня найчастіше виникають відчуття непроникною стіни міжизлагаемимабстрактно-формальними об'єктами навколишнім світом. Самевероятностно-статистическая лінія, чи, як його почали називати останнім часом, - стохастичну лінія, вивчення яких неможливий без опертя процеси, спостережувані в навколишній світ, на реальний життєвий досвід дитини, здатна сприяти поверненню інтересу до самого предмета "математика", пропаганді його значимості і універсальності. Нарешті, концепція відкритого суспільства, процеси європейської й світової інтеграції нерозривно зв'язані з взаємним зближенням країн і народів, зокрема у сфері освіти. Росія, маючи однією з найбільш потужних і визнані у світі традицій шкільного математичної освіти, одночасно залишається чи ні єдиною розвиненою країною, де шкільному курсі математики немає основ статисти та теорії ймовірностей [7]. Означені нашій країні тенденції економічних перетворень дозволяють припустити, що на майбутньому суспільством буде затребувані організатори й учасники виробництва нових типів, якими мають будуть стати чимало випускників шкіл. Настільки необхідну своєї діяльностістохастическую культуру треба виховувати з ранніх років. Невипадково в розвинених країн цьому приділяється велика увагу: із елементами теорії ймовірностей і статистики учні ознайомлюються вже із перших шкільних років протягом всього навчання засвоюютьвероятностно – статистичні підходи до аналізу поширених ситуацій, можна зустріти у повсякденному житті.

Кількість прикладів підходів до вивченнявероятностно – статистичного матеріалу у неповній середній школі можна було б назвати багато, адже останні десятиліття практично кожна запровадила цей матеріал до програми і чи кілька підходів для її вивченню. Цікаві роботи з'явилися торік у Польщі, Швеції, Ізраїлі, Франції. Проблеми, пов'язані зі створенням системи вивченнявероятностно – статистичного матеріалу у неповній середній школі, нашій країні висвітлюється недостатньо. Аналіз відомих нам підходів до вивчення елементів теорії ймовірностей і статистики у школах різних країн дозволяє: зробити такі висновки:

- в переважну більшість країн цей матеріал починає вивчатися у початковій школі;

- протягом усіх років навчання учні ознайомлюються звероятностно – статистичними підходами до аналізу емпіричних даних, причому великій ролі у своїй грають завдання прикладного характеру, аналіз реальних ситуацій;

- у процесі навчання велика роль відводиться завданням, вимагає від учнів роботи у маленьких групах, самостійного збирання цих, узагальнення результатів роботи груп, проведення самостійних досліджень, робіт практичного характеру, постановки експериментів, проведення невеликих лабораторних робіт, підготовки довгострокових курсових завдань – усе це диктується своєрідністювероятностно – статистичного матеріалу, його тісній зв'язком із практичної діяльністю;

- вивченнястохастики хіба що розпадається на імовірнісного і статистичну складові, тісно пов'язані між собою, у багатьох країнах вони доповнені невеликим фрагментом комбінаторики.

У нашій уже робилися невдалі спроби запровадження шкільний курс математики поняття ймовірності події. З огляду на ізольованості іинородности його за відношення до традиційному шкільного курсу цей матеріал невдовзі вилучено із програм і підручників.

Певний досвід навчання елементам теорії ймовірностей накопичений у школах з поглибленим вивченням математики, але вона лише підтверджує те, що спроби покінчити з проблемою шляхом введення традиційного курс математики нового ізольованого розділу приречений на провал. Вивчення елементів теорії ймовірностей як замкнутого розділу програми, ставиться до «чистої», теоретичній математиці, цілком дискредитувала себе у очах педагогів та призвела до того, що з із них загалом висловлюють сумніви стосовно тому, що її й потрібно вивчати у неповній середній школі. У водночас викладачі фізики, хімії, біології відчувають гостру потребу у цьому, щоб виявити основні закономірності яких мовою ймовірнісних понять. Бо сучасна стан людських знання світі дозволяє вважати, випадковий характер притаманний основним (базисним) явищам мікросвіту [9].

Поява у шкільному

Страница 1 из 11 | Следующая страница

Схожі реферати:

Нові надходження

Замовлення реферату

Реклама

Навігація