Реферати українською » Педагогика » Нумерація багатоцифрових чисел в початковому курсі математики


Реферат Нумерація багатоцифрових чисел в початковому курсі математики

найменшим і найбільшим числами є:

серед чотиризначних чисел: 1 000 і 9-те 999;

середпятизначних чисел: 10 000 і 99 999;

середшестизначних чисел: 100 000 і 999 999.

Конче важливо, роблячи таку запис, пояснити, чому 1 000 найменше, а 9 999 найбільша у ряду чотиризначних чисел. Відповідь це питання дає знання натуральної послідовності чисел: 1 000 - найменше число у низці чотиризначних, оскільки число, менше його за одиницю (999), вже є тризначним числом, а 9 999 - у низці чотиризначних чисел найбільше, оскільки число, більше його за одиницю (10 000), вже є п'ятизначним числом.

Після пояснення цього випадку учні з допомогою вчителя вже зможуть самостійно дати пояснення, чому ряду п'яти-,шестизначних чисел 10 000 і 100 000 є найменшими.

Істотною особливістю системи вивчення нумерації, ухваленій у підручнику, є і те, що нумерація абстрактних чисел вивчається у зв'язку з нумерацією поіменованих чисел; розрядні одиниці рахунки порівнюються з одиницями виміру; освіту абстрактних чисел зіставляється із освітою поіменованих чисел.

Коли учні познайомляться з правилом читанняшестизначних чисел і навчаться впізнавати, як усієї одиниць II класу міститься у даному числі, їм пропонується завдання висловити в метрах: 3 000 мм; 30 000 мм; 920 000 мм.

Виконуючи ці завдання, учень розмірковує так: "Тисяча міліметрів становить 1 м, а 3 тис. мм становлять 3 м".

Далі йдуть вправи зворотного характеру: ">Виразите в міліметрах: 1 м; 80 див; 3 м 20 див; 4 м 05 див".

Учень розмірковує так: "У 1 м тисяча міліметрів, а 2 м-

2 тисячі міліметрів (2 000 мм)".

У 1 див - 10 мм, а 80 див - 80 десятків міліметрів, чи 800 мм.

У три м - 3 000 мм ще й 20 див - 200 мм, а в 3 м 20 див

3 200 мм.

Після розгляду різних випадків перетворення абстрактних чисел, тобто. висловлювання в дрібніших чи більших розрядних одиницях, паралельно розглядаються такі питання:

Скільки сотень серед 3 200?

Скільки метрів в 3 200 див?

Скільки метрів і сантиметрів серед 5846 див?

>Виразите на більш дрібних одиницях: 8сот.9дес. - за десятки, 8 м 9 дм - в дециметрах.

Через війну спільного розгляду абстрактних і поіменованих чисел учень починають розуміти, що чисельна характеристика

безлічі залежить від вибору одиниці рахунки, розуміти рівність чисел, характеризуючих один і той ж числове значення величини.

Щоб закріпити в дітей віком знання помісного значення цифри, у зміст роботи з вивчення нумерації включений розділ "Збільшення і зменшення кількості удесятеро, 100, 1000 раз". Уміння збільшити і применшити число шляхом приписування чи відкидання нулів справа дозволяє вирішувати приклади і завдання, у яких потрібно множити чи ділити число,оканчивающееся нулями. Це вміння потрібно також за перетворення даних чисел (при вираженні в дрібніших і великих одиницях).

У основі методики цього питання лежать спостереження і порівняння: учні спостерігають те, як змінюються числа, коли до них приписують чи відкидають нулі, порівнюють вихідні й оприлюднювати отримані числа і виводять відповідне правило. Після цього вводяться знаки множення і розподілу, вирішуються приклади і завдання: 54 000: 1 000; 3 800 100 тощо.

У зміст теми ">Нумерация", як зазначалося, входить питання перетворення числа, яке зводиться до двох операціям - до подрібнення одиниць будь-якого розряду в одиниці нижчого розряду і до виділення з цього числа всіх одиниць будь-якого розряду.

У методичному відношенні це складне питання, і вирішується він по-різному. Наведемо тут одне із способів пояснення. На конкретні приклади з'ясовується, що серед, що складається із "круглих десятків, одиниць на 10 разів більше, ніж десятків; серед, що складається із "круглих сотень, одиниць на 100 разів більше, ніж сотень, тощо. Тому, якщо потрібно, наприклад, 36 десятків висловити в одиницях, досить 36 збільшити 10 раз; можна зробити шляхом приписування до одного нуля справа. Якщо ж потрібно дізнатися, скільки одиниць на 36 сотнях, досить 36 збільшити 100 раз, можна зробити, приписавши до справа два нуля, тощо.

Звідси правило: щоб отримати, скільки одиниць на числі, що складається з десятків, треба приписати до справа один нуль; щоб отримати, скільки одиниць на даному числі сотень, треба приписати до справа два нуля тощо.

Так само на окремих прикладах можна показати учням, що, якщо потрібно, наприклад, дізнатися, скільки десятків серед 480, досить відкинути у ньому нуль. Одержимо 480 = 48дес. Якщо ж потрібно дізнатися, скільки сотень серед I 200, досить відкинути два нуля. Одержимо: 1 200 = 12 сотень.

Скільки десятків серед 4 735?Рассуждаем так: десятків нічого очікувати лише у розряді одиниць, тому відкидаємо одиниці; решта цифри позначають число, яке покаже, як усієї десятків у цьому числі (473 десятка). Справді, на чотири тисячах 40 сотень, а 40 сотнях 400 десятків. О 7-й сотнях 70 десятків, а буде: 400дес. + 70дес. + 3дес. = 473дес.

Так само пояснюється, скільки сотень, наприклад, в усьому числі 34 815.Сотен немає лише у розрядах десятків і одиниць; відкидаємо їх.Оставшееся число (348) покаже, як усієї сотень серед (348 сотень). Звідси випливає правило: щоб отримати, як усієї сотень у цьому числі, треба відкинути у ньому десятки і одиниці, і прочитати що залишилося число, і кількість сотень.

Після вивчення нумераціїшестизначних чисел вводиться клас мільйонів і дев'ятизначні числа. Порядок роботи приблизно хоча б, як і над класом тисяч і шестизначним числом: освіту трьох нових розряднихединиц-миллиона, десятка мільйонів, сотні мільйонів, об'єднання їх у клас мільйонів, у якому лічильної одиницею є мільйон (нова класна одиниця), перенесення у цей клас усе те, що дітям відомо про класі одиниць і класі тисяч; розгляднумерационной таблиці, де представлені три класу, використання цієї таблиці для початкового ознайомлення учнів спочатку з структурою числа III класу без нулів і з нулями не більше цього (632 млн., 370 млн., 800 млн), і потім зі структуроюдевятизначних чисел, зі своїми читанням і записом в таблиці.

Під час вивчення нумераціїдевятизначних чисел проводяться вправи: освіти чисел (з класних одиниць, наприклад: "Напишіть число, яке містить 158 од. III класу, 840 од. II класу тут і 256 од. I класу"), в розкладанні чисел без нулів і з нулями дома відсутніх одиниць, як розписування окремих розрядів, і цілого класу, у запису всіх можливих чисел з допомогою даних цифр (наприклад: "З допомогою цифр 3, 8, 5 запишіть всіх можливих тризначні числа те щоб сама й той самий цифра є в числі не повторювалася"), порівняно чисел, в засвоєнні натуральної послідовності чисел поза мільйона, у перетворенні цієї чисел як абстрактних, і поіменованих.

Використання методики, викладеної тут у найзагальнішому вигляді, має лише навчити дітей правильно читати і записувати числа, а й обрати знання основ десяткової системи числення, натурального низки чисел, і навіть розвинути їх математичне мислення.

Поруч із вивченням нумерації багатозначних чисел проводиться робота над раніше вивченим матеріалом (його повторення, закріплення та деяка розширення) за всіма основними лініях: для вдосконалення обчислювальних навичок й уміння виконувати завдання, з розширення відомостей з алгебраїчній і геометричній пропедевтики. У багатьох уроках після перевірки домашнє завдання проводять спеціальні короткочасні усні вправи. Матеріал для таких вправ (приклади і завдання) дано в підручнику розділ "Додаткові вправи". Деякі може включатися й у домашнє завдання. На кожному уроці на тему ">Нумерация" учні разом із вивченням нового матеріалу повторюють і закріплюють знання.

1.2 Методика вивчення нумерації чисел молодшими школярами

При характеристиці забезпечення і системи побудови початковий курс математики говорилося, робота, спрямовану формування в дітей поняття про кількість і арифметичні дії, ведеться протягом усіх трьох років початкового навчання дітей і лежить в основі всього курсу. Програма передбачає поступове розширення галузі аналізованих чисел.Концентризм у будівництві програми нерозривно пов'язані з особливостями десяткової системи числення і нумерації чисел.

Як першого такогоконцентра виділено "Десяток". Під час вивчення цієї теми діти знайомляться з першими десятьма числами натурального деяких обласних і діями складання і вирахування у тих межах.

Уже цьому дуже обмеженому числовому матеріалі розглядаються багато запитань, з якими подальшому учні зустрічатимуться при в кожному новому розширенні області чисел.

Та ж цьому етапі навчання учні мають відчути кількісне іпорядковое значення числа. Вони мають навчитися користуватися засвоєним ними відрізком натурального низки чисел щоб одержати відповіді питання, скільки елементів входить до складу запропонованого нею безлічі, зрозуміти, що з допомогою тієї ж числової послідовності можна розмістити елементи цього безлічі у порядку,перенумеровав їх.

Приклад перших десяти чисел натурального низки діти знайомляться до основних засад його побудови. Вони розуміють і засвоюють, що з отримання числа, наступного за даним, досить додати одиницю до цього числу І що тому вересня натуральному ряду зростають (кожне число низки найбільше чисел, можна зустріти при рахунку раніше цього числа, і від будь-якого числа, що називається при рахунку після нього). Ці знання вони застосовують порівнювати чисел. Вони дізнаються далі що кожен число (крім одиниці) то, можливо представлено як суми двох або кількох доданків.

Так, переходячи до розгляду чисел не більше 100, діти вперше зустрічаються з тим, що 10 одиниць утворюють нову рахункову одиницю - десяток. Вони дізнаються, що назви чисел, великих 10, утворюються вже з допомогою назв, прийнятих для перших десяти чисел (>один-на-дцать,две-на-дцать,два-дцать сам і т.д.), що поставив запис чисел не більше 100 здійснюється з використанням тих самих десяти цифр, але з допомогою двох цифр, значення яких залежить від місця, яке цифра є в записи. Тут будівельники вперше діти зустрічаються з визначенням розрядних доданків і вчаться представляти число як суми його розрядних доданків. У нерозривний зв'язок з цим вивчаються відповідні випадки складання і вирахування (виду 20 + 7, 27 - 7, 27 - 20).

Розгляд цих питань пов'язують із запровадженням нової одиниця виміру -дециметра. Дуже корисним виявляється у своїй провести аналогію між отриманням двозначних чисел з допомогою рахунки десятків і одиниць та вимірюванням відрізка спочатку з допомогою відкладаннядециметра, та був для виміру решти відрізка, меншоюдециметра, - з допомогою відкладання сантиметри. (Наприклад, 2 десятка і трьох одиниці становлять 23 одиниці, а 2 дм і трьох див - 23 див)

Кожне подальше розширення галузі чисел, зазвичай, завжди пов'язують із запровадженням нових одиниць виміру величин і запровадження співвідношень між ними. Це створює умови, необхідних здобуття права відзначена аналогія отриманні чисел при рахунку й виміру атмосферного явища можна було надалі використана під час розгляду дій зіименованними числами. Щоразу розглядаються нові випадки дій, засновані на знанні десяткового складу чисел.

Виділенняконцентра "Тисяча" дає можливість як закріпити все придбані раніше знаннянумераций, а й ознайомити дітей із нової лічильної одиницею - сотнею. У цьому важливо показати дітям загальний принцип освіти нових рахункових одиниць: 10 одиниць утворюють нову одиницю рахунки - десяток, а 10 десятків - нову рахункову одиницю - сотню. Вже тут можна сказати дітям, й надалі, при освіті нових чисел, 10 одиниць одного розряду (сотень) утворюють одиницю наступного розряду - тисячу. Отже готується підґрунтя ознайомлення дітей із принципом десяткової системи числення, який виступить у ще більш загальній формі під час розгляду теми ">Многозначние числа". Тут новим буде засвоєння поняття класу, принципу усній і письмовій нумерації чисел II і III класів.

Отже, виділенняконцентров в початковому курсі математики дає можливість неодноразово повертатися до розгляду основних питань, що з особливостями десяткової системи числення, усній і письмовій нумерації чисел, закріплюючи знання дітей. Це, як було зазначено лише, що показано, створює умови й у формування відповідних узагальнень. Завдякиконцентрическому побудові програми виникає також можливістю розосередити труднощі, у зв'язку з ніж у процесі навчання можна приймати значно більшу частку самостійної участі дітей у розгляді питань нумерації, які за розширенні області чисел можуть бути ними засвоєно з урахуванням "перенесення" придбаних раніше знанні.

Зазначимо тут та інші принципові моменти, які мають враховуватися у роботі нумерацією, про яку б області чисел ні йшлося.

Перше, потім слід звернути увагу вчителя, - щодо нумерації велике значення має тут багатющий мовної досвід, яким мають багато дітей вже на час приходу до школи і який швидко збагачується в шкільні роки.

Назви чисел, особливості освіти відповідних числівників діти не можуть сприйматися лише з слів вчителя. Величезну роль грає у своїй інтуїція (чуття), джерело якої в володінні рідною мовою. Діти легко самостійно (інколи ж лише за невеличкому натяку із боку вчителя) помічають принцип освіти назв чисел й які самі здогадуються, як називатимуться такі числа, за умови що обрати приміром два-три аналогічних назви. Наприклад: "двадцять один", "двадцять два"... (Труднощі виникають лише у такі випадки як "сорок", "п'ятдесят", "дев'яносто", які треба спеціально обмовляти)

Зважаючи на це обставина, у процесі навчання треба прагнути до тому, щоб засвоєння послідовності відповідних числівників завжди трохи випереджало царину чисел, яка у цей час грунтовніше.

Так, розпочинаючи вивченню чисел першого десятка, діти

Схожі реферати:

Навігація