Реферати українською » Промышленность, производство » Основи проектування і конструювання


Реферат Основи проектування і конструювання

Страница 1 из 28 | Следующая страница

Основи проектування й конструювання

>Конспект лекцій для студентів спеціальності 060800

"Економіка і управління для підприємства"

Упорядник: Капітонов О.Н.

Тамбов - 2003.


1. Елементи прикладної механіки

1.1Статические, кінематичні і динамічні основи конструювання технічних систем

Техніка ставить перед інженерами безліч завдань, пов'язаних з дослідженням механічного руху, і механічного взаємодії.

>Механическим рухом називають події з часом зміна взаємного становища матеріальних тіл у просторі.

Під механічним взаємодією розуміють дії матеріальних тіл друг на друга, у яких відбувається зміна руху цих тіл чи зміну їх форми.

За основну міру цих дій приймають величину, звану силою.

Наука про механічному рух і взаємодії матеріальних тіл називається механікою. За характером аналізованих завдань механіка ділиться на статику,кинематику і надасть динаміки. Статика містить вчення про сил і щодо умов рівноваги матеріальних тіл під впливом сил.

Укинематике розглядаються загальні геометричні властивості руху тіл.

Динаміка вивчає рух матеріальних тіл під впливом сил.

1.1.1 Основні поняття статики [1,с.9-17]

1.1.1.1 Сили

>Рассматриваемие в механіці величини можна розділити на скалярні, що цілком характеризуються їх числовими значеннями, і векторні, які, крім числового значення характеризуються ще напрямом у просторі. Сила - величина векторна разом й характеризується числовим значенням, напрямом і точкою докладання.


Системою сил називають сукупність сил, діючих на тіло.

Якщо лінії дії всіх сил лежать у площині, система тіл називається пласкою, інакше - просторової.

Сили, лінії дії яких перетинаються, називаютьсясходящимися.

Тіло, якому з цього становища можна повідомити будь-яке переміщення у просторі, називається вільним.

Якщо одну систему сил, діючих на вільне тверде тіло, усунути інший системою, не змінюючи у своїй стану спокою чи руху, де знаходиться тіло, то такі дві системи сил називаються еквівалентними.

Система сил, під впливом якої вільне тверде тіло може у спокої, називається врівноваженій.

Якщо ця система сил еквівалентна однієї силі, ця сила називається рівнодіючої даної системи сил.

Сили, які діють тіло, можна розділити на зовнішні та внутрішні.

Зовнішніми називаються сили, що діють на тіло із боку інших тіл, а внутрішніми - сили, із якими частини даного тіла діють друг на друга.

Сила, прикладена до тіла у якійсь однієї його точці, називається зосередженого. Сили, які діють всі крапки поверхні чи обсягу тіла називаються розподіленими.

З поняттям сили пов'язаний ряд законів механіки.

Закон паралелограма сил

Дві сили, докладені до тіла лише у точці, мають рівнодіючу, прикладену у тій точці, й зображувану діагоналлю паралелограма, побудованого цих силах, як у сторони.

Закон рівності дії і протидії

При усякому дії одного матеріального тіла інше має місце таку ж чисельно, але протилежне в напрямі протидія.

Принципотвердевания

Рівновага деформованого тіла, що під дією даної системи сил, не порушиться, якщо тіло вважати отверділим (абсолютно твердим).

1.1.1.2 Зв'язки та його реакції

Усі, що обмежує переміщення тіла у просторі, називається зв'язком.

Тіло, прагнучи під впливом прикладених сил здійснити переміщення, якому перешкоджає зв'язок, діє неї, з деякою силою, званої силою тиску зв'язок.

Відповідно, зв'язок діє тіло з силою, рівної по модулю і протилежної в напрямі.

Ця сила називається реакцією зв'язку. Адресована реакція зв'язку убік, протилежну тієї, куди зв'язок це не дає переміщатися тілу. Визначення напрями реакції - важливе завдання.


1.1.1.3Сложение сил [1,с.18-31]

Основу складання сил становить згадану вище правило паралелограма. Розглянемо конкретний приклад.

До стіні шарнірно прикріплений кронштейн з шарнірно скріплених між собою стрижнів АС і ЗС, вагою яких можна знехтувати.ВАС = 90°,АВС = a. Докронштейну підвішений вантаж вагою Р. Визначити зусилля у стрижнях.

Рішення: , .

1.1.1.4 Момент сили щодо точки [1,с.31-33]

Моментом сили щодо центру Про називається прикладений в Про вектор , модуль якого дорівнює твору модуля сили F їхньому плече h, спрямований перпендикулярно площині, що проходить через Про й у той бік, звідки сила F видно яка обертає тіло проти годинниковий стрілки.


1.1.1.5 Кілька сил. Момент пари [1,с.33-37]

>Парой сил називається система двох рівних модулю, паралельних і направлених ним у супротивники сил, діючих на абсолютно тверде тіло.

Моментом пари сил називається вектор , модуль якого дорівнює твору модуля одній з сил пари їхньому плече і спрямованому перпендикулярно площині дії пари той бік, звідки пара видно прагне повернути тіло проти годинниковий стрілки.

1.1.1.6 Приведення системи сил до центра. Умови рівноваги

Метод приведення системи сил до центра дає теорема:

Силу, прикладену до абсолютно твердому тілу, можна, не змінюючи що чиниться нею дії, переносити з цієї точки до будь-якої іншої точку тіла, додаючи у своїй пару з моментом, рівним моменту стерпної сили щодо точки, куди сила переноситься.

Наслідком є можливість перенесення всіх точок докладання зусиль до одного центр, що визначається теоремою приведення системи сил: будь-яку систему сил, діючих на абсолютно тверде тіло, при приведення до довільно обраному центру Про замінюється однієї силою R, рівної головному вектору системи зусиль і доданої у центрі приведення Про, та однієї парою з моментом , рівним головному моменту системи сил щодо центру Про.

Для рівноваги будь-який системи сил необхідне й досить, щоб головний вектор цією системою зусиль і головний момент щодо будь-якого Центру рівні нулю.

Викладені питання теорії дозволяють знаходити реакції опор, без що не можна надалі розрахувати міцність конструкції.

За позитивного рішення завдань статики реакції зв'язків завжди є величинами заздалегідь невідомими; їх збереглося залежить від кількості і виду накладених зв'язків.Величини реакцій перебувають з рівнянь рівноваги. Якщо цих рівнянь менше, ніж число реакцій, таку систему називається статично невизначеної. Це має місце за наявності зайвих зв'язків.

1.1.1.7Трение [1,с.64-72]

При прагненні рухати одне поверхнею іншого у площині дотику тіл виникає сила опору їх відносного ковзанню, звана силою тертя ковзання. Сила тертя спрямована убік, протилежну тієї, куди прагнуть рухати тіло.

,

де N - сила нормального тиску;

>f0 - статичний чи динамічний коефіцієнт тертя, залежно від цього у спокої чи русі перебувало тіло у момент докладання сили.

1.1.2 Основні дані з кінематики

Кінематикою називається розділ механіки, у якому вивчаються геометричні властивості руху тіл не враховуючи їх є і діючих ними сил.

1.1.2.1 Способи завдання руху точки

Для завдання руху точки можна використовувати одне із трьох способів: векторний, координатний, природний.

>Векторний спосіб.

Шлях точка М рухається стосовно деякою системі відліку >Oxyz. Становище цієї точки в останній момент часу можна визначити, поставивши їїрадиус-вектор ., - перемінний вектор (>вектор-функция), залежить від аргументу >t (часу) . Це рівність яких і визначає закон руху точки в векторної формі.Аналитически вектор задається його проекціями на координатні осі.

Удекартових координатах

,

де - поодинокі вектори (орти).

>Координатний спосіб завдання руху точки. Щоб знати становище точки у просторі будь-якої миті часу, треба знати залежності

.

Це рівняння руху точки в прямокутнихдекартових координатах.

Природний спосіб.

Природним (читраекторним) способом завдання руху зручно користуватися у випадках, коли траєкторія що просувалася точки відома заздалегідь.

На траєкторії АВ вибирають точку Про> за початок відліку і вимірюють від нього дугу P.S

.

Це і закон руху точки М вздовж траєкторії.


1.1.2.2 Швидкість і прискорення точки

Однією з основних кінематичних характеристик руху точки є векторна величина, звана швидкістю точки.

Вектор швидкості точки в момент часу дорівнює першої похідною відрадиуса-вектора точки за часом

.

>Ускорением точки називається векторна величина, яка характеризує зміну з часом модуля та напрями швидкості точки.

Вектор прискорення точки в момент часу дорівнює першої похідною від вектора швидкості або ж другий похідною відрадиуса-вектора точки за часом

.

1.1.2.3 Рішення завдань кінематики точки

Обмежимося розглядом один приклад. Рух точки поставлено рівняннями:

,

у системі СІ (м, з). Визначити траєкторію, швидкість і прискорення точки.

Рішення: Спочатку виключимо з рівнянь >t.

І тому обидві частини першого рівняння помножимо на 3, другого - на виборах 4, та бувпочленно віднімемо з першого рівняння друге.

Одержимо

, чи

.

Отже, траєкторія - є пряма лінія, через початок координат з точки з .

Для визначення проекцій швидкості на осі координат беремо перші похідні від вихідних рівнянь за часом

, .

Тоді

 м/с.

Аналогічно знаходимо другі похідні і прискорення.

, , м/с2.

>Направлени вектори і вздовж траєкторії. Підставляючи в рівняння швидкості >t від 0 і більше, переконаємося, що з >t > 1 швидкість змінить напрям. Є ще рух тіла - обертальне,плоскопараллельное [1,с.117-147].

1.1.3 Основні дані з динаміки

>Динамикой називається розділ механіки, у якому вивчається рух матеріальних тіл під впливом сил. У основі динаміки лежать закони, відкриті І. Ньютоном (1687 р)


1.1.3.1 Закони динаміки [1,с.181-184]

Перший закон (закон інерції):Изолированная від зовнішніх впливів матеріальна точка зберігає свою стан спокою чи рівномірного прямолінійного руху до того часу, поки докладені сили не змусять її змінити цей стан. Другий закон (основний закон динаміки) встановлює, як змінюється швидкість точки при дії її у будь-якої сили: твір маси матеріальної крапки над прискорення, що вона отримує під впливом даної сили, одно по модулю цієї силі, а напрям прискорення збігаються з напрямом сили . Третій закон (закон рівності дії і протидії): Дві матеріальні точки діють друг на одного з силами, рівними по модулю і спрямованими вздовж прямий, що з'єднує ці точки, в супротивники.

1.1.3.2 Завдання динаміки

Для вільної матеріальної точки завданнями динаміки є: знаючи закон руху точки, визначити діючу її у силу; знаючи які діють точку сили, визначити закон руху точки.

1.1.3.3 Основні види сил, аналізовані в завданнях динаміки

Сила тяжкості. Це стала сила , діюча будь-яку тіло, яка була поблизу земної поверхні.

Під впливом сили тіло при вільному падінні має одну і те прискорення , зване прискоренням вільного падіння чи прискоренням сили тяжкості . Сила тертя. Це сила тертя ковзання, модуль якої

,

де N - сила нормального тиску; >f -коефіцієнт тертя.

Сила тяжіння. Це сила, з якою два матеріальних тіла притягуються друг до друга відповідно до законом всесвітнього тяжіння.

,

де >f - гравітаційна стала (>f = 6,673 10-3 м3/кг з2);

т1, т2 - маси матеріальних точок;

>r - відстань з-поміж них.

Сила пружності. Її можна визначити, з закону Гука, за яким напруга пропорційно деформації. Наприклад, для пружини

,

 

з - коефіцієнт її жорсткості.

Сила грузького тертя. Це сила, діюча на тіло, за його повільному русі в в'язкому середовищі.

,

де v - швидкість тіла;m - коефіцієнт опору.

Сила аеро-, гідродинамічного опору. Сила, теж що залежить від швидкість руху тіла повітря, воді.

,

деr - щільність середовища; P.S - площа проекції тіла на площину, перпендикулярну напрямку руху; Зx - безрозмірний коефіцієнт опору.

1.1.3.4 Загальні теореми динаміки [1, з. 201-219]

Однією з основних динамічних характеристик руху точки є кількість руху. Кількістю руху матеріальної точки називається векторна величина , рівна твору маси крапки над її швидкість. Для розгляду теорем динаміки необхідно провести ще одне поняття - імпульс сили.Элементарним імпульсом тіла називається векторна величина , рівна твору сили на елементарний проміжок часу >dt:

.

>Направлен елементарний імпульс сили вздовж лінії дії сили.Интегрированием цього висловлювання можна знайти імпульс сили за кінцевий проміжок часу >t

.

Теорему про зміну кількості руху точки.Производная за часом кількості руху точки дорівнює сумі діючих на точку сил

.

Це з суті, інший варіант другого закону динаміки. На цьому рівності у вигляді поділу змінних і інтегрування можна отримати роботу математичне вираз теореми про зміну кількості руху точки

.

Зміна кількості руху точки за певний проміжок часу дорівнює сумі допомоги імпульсів всіх діючих на точку сил за ж проміжок часу.

Цю теорему можна безпосередньо використовувати під час вирішення завдань.

Приклад: Крапка з безліччю т = 2 кг рухається навкруг із постійною швидкістю v = 4 м/с. Визначити імпульс діючої на точку сили під час, протягом якого точка проходить чверть окружності.

 

Рішення:

Будуючи геометрично цю різницю, знаходимо з прямокутного трикутника

.

Оскільки за умовою завдання

v1 = v0, кг м/с.

Робота сили. Потужність

Для характеристики дії, що чиниться силою на тіло попри деякий його переміщенні, використовують поняття на роботу сили. Елементарного роботою сили , доданої у точці М називається величина (>скалярная)

,

де F>t - проекція на дотичну до траєкторіїt;

>dS - модуль елементарного переміщення.

Робота сили будь-якою переміщенні М0М1 дорівнює взятому вздовж цього переміщенняинтегралу від елементарної роботи.

>Мощностью називається величина, визначальна роботу, чинену в одиницю часу

.

Звідси, потужність дорівнює твору дотичній складової сили на швидкість. Наприклад, можна визначити потужність локомотива для поїзда певного ваги.

Теорему про зміну кінетичною енергії точки.

>Кинетической енергією матеріальної точки називаєтьсяскалярная величина , рівна половині твори маси крапки над квадрат її швидкості.

Теорему про її зміні формулюється так: Зміна кінетичною енергії точки попри деякий її переміщенні одно алгебраїчній сумі робіт всіх діючих на точку сил тому ж переміщенні.

Ця теорема дозволяє, знаючи, як із русі точки змінюється її швидкість, визначити роботу діючих сил, визначити, як змінюється на своєму шляху швидкість точки (друга завдання динаміки).

1.1.3.5 Введення у динаміку системи

Систему матеріальних точок чи тіл, рух чи рівновагу якої розглядається, називають механічної системою. Якщо між точками (тілами) механічної системи діють сили взаємодії, то становище чи рух кожної точки у ній залежить від стану та руху решти. Класичний приклад - Сонячна система, коли всі тіла пов'язані силами взаємного тяжіння.

Пільги, що механічну систему активні сили та реакції зв'язків поділяють на зовнішні та внутрішні.

Зовнішніми називають сили, які діють

Страница 1 из 28 | Следующая страница

Схожі реферати:

Навігація